溫度對液滴指紋圖水質(zhì)識別的影響分析*

馮國紅，裘祖榮 ，廖和琴

(1.天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300072;2.東北林業(yè)大學工程技術學院，哈爾濱150040)

液滴分析技術是依據(jù)一定測試條件下得到的液滴指紋圖，來細微識別液體的［1－3］。如圖1所示，在同一測試條件下，得到的兩種礦泉水的液滴指紋圖存在明顯差別，可見，可以借助液體的液滴指紋圖進行不同水質(zhì)的識別。

目前液滴分析技術的研究，主要是在保證測試條件相同的前提下，獲得不同液體的液滴指紋圖，通過對液滴指紋圖進行特征提取，實現(xiàn)液體的識別。但在實際應用中，很難保證測試條件不變，尤其是水本身溫度及周圍環(huán)境溫度，此時水本身溫度及環(huán)境溫度的變化是否會引起液滴指紋圖發(fā)生很大變化?如果液滴指紋圖受這兩方面溫度影響較大，將不利于液滴分析儀進行戶外連續(xù)監(jiān)測，設計儀器時，需要設計溫度補償方案;如果影響較小，則不需要進行溫度補償設計。可見，研究溫度對液滴指紋圖的影響，對設計投入實際應用的水質(zhì)液滴分析儀，有著不容忽視的實際意義。

圖1 兩種礦泉水的液滴指紋圖

目前用于液滴分析技術采用的方法主要有光纖液滴分析法［4－5］，電容液滴分析法［6－7］，光纖、電容液滴分析法［8］，圖像液滴分析法和光譜液滴分析法等［9－10］。其中光纖、電容液滴分析法是光纖液滴分析技術和電容液滴分析技術的融合，既可以獲得液滴形成時的輪廓信息，又可以獲得液滴不同生長時刻的體積信息。將兩者信號融合，形成的基于體積的液滴指紋圖，不受供液泵供液速度的影響，提高了測量的重復性和可比性。本文將基于光纖、電容液滴分析技術，在環(huán)境溫度基本不變，水本身由較高溫度(57℃)降至接近室溫(31.3℃)期間，連續(xù)采集液滴指紋圖，比較各組液滴指紋圖，給出光纖信號和電容信號的變化幅度;并由光纖信號與折射率，電容信號與表面張力和介電常數(shù)的關系，計算不同溫度下純水的光纖信號和電容信號的變化幅度。

1 光纖、電容液滴分析法原理

光纖、電容液滴分析法的原理框圖如圖2所示。

圖2 光纖、電容液滴分析儀原理框圖

液體由供液泵推動注射器、經(jīng)毛細管緩慢流向滴頭，由滴頭形成液滴。

光纖傳感器由光源、輸入光纖和輸出光纖組成。光源發(fā)出的光，由輸入光纖導入液滴，光線經(jīng)液滴反射、吸收和透射等作用后，部分反射光進入輸出光纖，經(jīng)光電二極管接收，轉(zhuǎn)換成電信號，再對電信號做相應的放大濾波處理后，由采集卡進入計算機，得到光纖液滴指紋圖。

電容傳感器由環(huán)形極板和滴頭組成。隨著液滴生長過程中體積和形狀的變化，電容液滴傳感器的電容量也隨之發(fā)生變化，且二者呈線性關系。液滴體積(V)與電容變化量(C－C0)的關系為［11］:

式(1)中，V是液滴體積(m3);C0是無液滴時，環(huán)形極板和滴頭形成的本體電容(pF)，C是液滴體積V時的電容值(pF);ε0為真空介電常數(shù)(F/m)，其值為8.85×10－12F/m，εa為電容液滴傳感器的環(huán)形極板與液滴之間的空氣相對介電常數(shù)，其值為1，ε1為被測液體在實測環(huán)境溫度范圍內(nèi)的相對介電常數(shù);k1(m2)，k2(無量綱)是與滴頭的幾何尺寸有關的修正系數(shù)，本文滴頭半徑 r=3 mm，k1=11.23×10－6m2，k2=0.185。

電容傳感器獲得的電容值，通過電容信號處理電路［12－13］，由采集卡進入計算機，可得到電容體積變化曲線。

將得到的電容信號做橫坐標，對應的光纖信號做縱坐標，可得到基于體積的液滴指紋圖。

2 水本身溫度對液滴指紋圖的影響分析

為了研究當環(huán)境溫度基本保持不變、被測液體本身溫度發(fā)生變化時，液滴指紋圖受影響的程度。本文在室內(nèi)溫度為26.3℃ ～27.1℃時，對20 mL注射器中水溫由較高(57℃)降至接近室溫(31.3℃)期間，連續(xù)采集了16組液滴指紋圖。經(jīng)過比較各組液滴指紋圖，發(fā)現(xiàn)各組液滴指紋圖幾乎重合。為了表示清晰，文中僅給出最開始(第1組)、中間組(第8組)及最后一組(第16組)的液滴指紋圖，如圖3所示。

圖3 注射器中水溫下降過程中的液滴指紋圖

為了定量對比每組液滴指紋圖的變化情況，考慮到光纖信號和電容信號最大值(Vmax)不受液滴生長時間影響，比較有代表性，如圖4和圖5所示。本文將每組液滴指紋圖的光纖信號和電容信號最大值(Vmax)進行了匯總比較，得到的數(shù)值如表1所示。

由表1可知，在水溫由57℃降至31.3℃期間，光纖信號和電容信號最大值最大變化分別為0.17%和1.23%。通過對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性實驗，發(fā)現(xiàn)半小時內(nèi)系統(tǒng)采集到液滴指紋圖中，光纖信號最大值(Vmax)最大變化 0.16%，電容信號最大值(Vmax)最大變化0.99%?？梢娝疁赜?7℃降至31.3℃期間，光纖信號和電容信號最大值最大變化與系統(tǒng)誤差相當。

圖4 光纖液滴指紋圖

圖5 電容信號的變化曲線

表1 光纖信號及電容信號的最大值匯總

為什么液體本身溫度相差25.7℃，對液滴指紋圖影響這么小呢?分析原因發(fā)現(xiàn)，實驗裝置中采用的毛細管直徑為3 mm、長度為41 cm，僅可存儲約3 mL的水。在流速很慢的情況下，毛細管中溫度很快接近測量環(huán)境溫度，再加上一滴液滴的體積僅為0.08 mL左右，液滴從生成到滴落大約需20 s，因此，盡管注射器中液體溫度很高，但是經(jīng)毛細管流到滴頭形成的液滴溫度基本接近了測量環(huán)境溫度，而整個測試過程中，室溫最大變化為0.8℃，從而使得到的液滴指紋圖幾乎重合。

3 環(huán)境溫度對液滴指紋圖的影響分析

由水本身溫度對液滴指紋圖影響分析的結論可知，環(huán)境溫度的變化，將導致被測液滴產(chǎn)生相同的溫度變化。因此，本文以純水為例，對液滴溫度對光纖、電容信號的影響進行了計算，以此反映環(huán)境溫度對液滴指紋圖的影響。

3.1 光纖信號的影響分析

光從一種介質(zhì)入射到另一種介質(zhì)時，將發(fā)生反射，折射和吸收。如果入射光的強度為I0，吸收光的強度為Ia，透過光的強度為It，反射光的強度為Ir，則它們之間的關系為:

吸收光強主要由液體成分、濃度和厚度決定，溫度改變時，對吸收光強影響較小，可忽略。此時引起液滴指紋圖中光纖信號改變的主要是反射光強，且兩者成正比關系。反射光強與入射光強之間的關系為:

式(3)中，ρ為反射率。在入射光強不變的情況下，光纖信號的相對變化與反射率的相對變化相等。下面分析一下，不同溫度下，反射率的相對變化情況。

當光以入射角θ1從折射率n1的介質(zhì)射向折射率為 n2、折射角為 θ2的介質(zhì)時，反射率 ρ可表示為［14］:

當光線垂直入射或入射角很小時，式(4)可簡化為:

液滴分析中，光是從水中射向空氣，故有n2=1，反射率ρ主要取決于n1。本文為簡化起見，僅考慮折射角很小的情況。

由物理化學簡明手冊查得［15］，水在不同溫度下的折射率，如表2所示。

表2 不同溫度下水的折射率n1

由式(5)和表2中數(shù)據(jù)，可計算出不同溫度下水的反射率大小，如表3所示。

表3 不同溫度下水的反射率ρ

由表3中得到的反射率數(shù)據(jù)，可計算出表3中任意溫度差引起的反射率的相對變化率。本文計算了幾種典型溫度范圍的反射率變化率，如表4所示。

表4 幾種典型溫度范圍水的反射率變化率

3.2 電容信號的影響分析

由式(1)可知，電容信號的大小與被測液滴的體積及介電常數(shù)有關。

又由物理化學簡明手冊可知，表面張力γ(mN/m)與液滴體積V(m3)之間的關系為:

式(8)中:d為被測液體與周圍介質(zhì)的密度差異系數(shù)(kg/m3)，簡化時可用被測液體的密度ρ(kg/m3)代替，g為測量當?shù)氐闹亓铀俣?m2/s)，r為毛細管外圈半徑(m)，F(xiàn)是經(jīng)驗修正系數(shù)。

由物理化學手冊查得，不同溫度下水的表面張力及介電常數(shù)值如表5和表6所示。

表5 不同溫度下水的表面張力γ

表6 不同溫度下水的介電常數(shù)εl

由式(6)及表6中數(shù)據(jù)，可計算出不同溫度下水的ε，如表7所示。

表7 不同溫度下水的ε

由式(9)、表5及表7中數(shù)據(jù)，可計算出表5中任意兩個溫度差之間的電容相對變化量，這里給出幾個典型溫度變化范圍的電容相對變化情況。

由于實驗室環(huán)境溫度變化在1℃左右，而現(xiàn)有液滴分析儀實驗系統(tǒng)的光纖信號誤差為0.16%、電容信號誤差為0.99%，因此，暫時無法進行此部分的實驗驗證。

4 結語

在環(huán)境溫度基本不變，對水溫由57℃降至31.3℃期間，進行了連續(xù)采集液滴指紋圖實驗，分析了水本身溫度對液滴指紋圖的影響;由不同溫度下純水的折射率、表面張力和介電常數(shù)值，分析了環(huán)境溫度對純水液滴指紋圖中光纖信號和電容信號的影響大小，得出結論如下:

(1)液體本身溫度對液滴指紋圖幾乎無影響。

(2)環(huán)境溫度對光纖信號的影響比對電容信號影響小。

(3)環(huán)境溫度相差較小，如18℃ ～20℃，光纖信號和電容信號的相對變化僅為0.1%和0.5%，可忽略不計;

(4)環(huán)境溫度相差較大，如18℃ ～30℃，光纖信號和電容信號的相對變化分別為0.64%和3%，對電容信號影響較大。識別精度要求較高時，需要進行溫度補償。

由上述結論可以看出，液體本身溫度不影響液滴指紋圖識別水中的成分及硬度、粘度等;環(huán)境溫度變化大時，識別時需要進行溫度補償，此時只需要用普通溫度計或在系統(tǒng)中加入溫度傳感器測出環(huán)境溫度，根據(jù)環(huán)境溫度對光纖、電容信號影響的大小進行補償即可，較容易實現(xiàn)。需要說明的是，關于環(huán)境溫度對光纖信號和電容信號的影響，本文僅進行了理論推導，推導過程中采用了近似計算，因此，本文的結果對實際溫度補償設計僅起到參考作用，實際補償數(shù)據(jù)還需要通過實驗獲得。

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