基于LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像的建筑物三維重建技術(shù)研究

孫華，余銳，歐陽(yáng)光輝，李誠(chéng)

(仙桃市勘測(cè)設(shè)計(jì)院，湖北仙桃 433000)

基于LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像的建筑物三維重建技術(shù)研究

孫華?，余銳，歐陽(yáng)光輝，李誠(chéng)

(仙桃市勘測(cè)設(shè)計(jì)院，湖北仙桃 433000)

在我國(guó)大力開(kāi)展數(shù)字城市建設(shè)的大背景下，精確地獲取建筑物特征點(diǎn)的三維空間信息和重建建筑物三維模型技術(shù)是構(gòu)建城市三維模型的難點(diǎn)和重點(diǎn)，因此在今后相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)基于融合多源數(shù)據(jù)的建筑三維重建相關(guān)技術(shù)研究將是熱門(mén)的前沿課題。

機(jī)載LiDAR系統(tǒng)；建筑物三維重建

1 引 言

我國(guó)的數(shù)字城市建設(shè)是全球信息化建設(shè)的必然發(fā)展趨勢(shì)，是全面提高測(cè)繪技術(shù)服務(wù)于國(guó)民基礎(chǔ)建設(shè)能力的重要體現(xiàn)。在此大發(fā)展背景下，基于融合多源數(shù)據(jù)的城市三維模型重建相關(guān)技術(shù)研究成為現(xiàn)階段最熱門(mén)的前沿課題，而精確地提取建筑物的三維空間信息和重建其三維模型是城市三維模型重建相關(guān)技術(shù)研究的難點(diǎn)和重點(diǎn)[1]。

目前建筑物三維信息的獲取方式和三維模型的重建手段多種多樣，但缺乏融合多源城市空間數(shù)據(jù)的智能化、自動(dòng)化處理系統(tǒng)。數(shù)字城市需要將城市的數(shù)字地面模型、全要素地形圖(1∶1 000)、城市三維模型、城市地理信息系統(tǒng)等多源數(shù)據(jù)自動(dòng)化融合在一個(gè)基礎(chǔ)空間地理信息系統(tǒng)中。因此，高自動(dòng)化程度的多源數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)成為測(cè)繪科研與生產(chǎn)應(yīng)用部門(mén)必須解決的首要問(wèn)題。

2 機(jī)載LiDAR系統(tǒng)的基本原理

機(jī)載LiDAR系統(tǒng)基本工作原理可以概述為:利用安裝在飛機(jī)下端的激光掃描儀發(fā)射激光束，根據(jù)精確記錄發(fā)射與反射的時(shí)間差和激光光速恒定的原理測(cè)定激光脈沖發(fā)射點(diǎn)到建筑物反射激光腳點(diǎn)的斜距S，聯(lián)合與此同步的IMU測(cè)定飛機(jī)的姿態(tài)參數(shù)(航向角、俯仰角和側(cè)滾角)和GPS測(cè)定飛機(jī)的空間直角坐標(biāo)(Xt，Yt，Zt)，就可以利用極坐標(biāo)定位原理實(shí)時(shí)計(jì)算出激光腳點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)(Xm，Ym，Zm)。同時(shí)，利用安裝在飛機(jī)下端的高分辨率數(shù)碼相機(jī)可以同步獲取測(cè)區(qū)的高分辨率的彩色數(shù)碼影像[5]。

圖1 機(jī)載LiDAR系統(tǒng)工作示意圖

圖2 機(jī)載LiDAR系統(tǒng)構(gòu)成示意圖

3 LiDAR數(shù)據(jù)的預(yù)處理

對(duì)于測(cè)區(qū)的地形點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，相鄰兩點(diǎn)之間就會(huì)有高差，距離越小高差越小，因此我們可以用坡度值來(lái)表示地形起伏的程度[6]。

圖3 相鄰點(diǎn)云之間的坡度圖

將空間中相鄰的離散點(diǎn)云A和B連接，它們組成線段在空間的坡度值就可以用tgθ來(lái)表示，A和B兩離散點(diǎn)云的坡度值tgθAB的計(jì)算公式如下:

從1式可以推算出:當(dāng)AB兩點(diǎn)水平距離值恒定時(shí)，坡度值隨高差的增大而增大。當(dāng)AB兩點(diǎn)高差恒定時(shí)，坡度值隨距離的增大而減小。根據(jù)兩點(diǎn)高差與距離的比值表示坡度的原理，就可以利用兩點(diǎn)之間的坡度表示地形的起伏程度。根據(jù)地形細(xì)節(jié)的表達(dá)程度自定義坡度閾值M和最小間距D，計(jì)算相鄰兩點(diǎn)之間的tgθ。若大于M時(shí)，就將兩點(diǎn)視為特征點(diǎn)進(jìn)行保留。若tgθ小于M時(shí)，計(jì)算兩點(diǎn)各與前后兩點(diǎn)之間的距離，如果兩點(diǎn)與前后兩點(diǎn)之間的距離都小于自定義最小間距D，就刪除兩點(diǎn)。如果兩點(diǎn)與前后兩點(diǎn)之間的距離有一個(gè)或者都大于D，則將其作為特征點(diǎn)保留。按順序直至將四叉樹(shù)中所有節(jié)點(diǎn)內(nèi)的點(diǎn)簡(jiǎn)化完。

圖4 點(diǎn)云渲染圖對(duì)比

圖4(a)是原始LiDAR點(diǎn)云渲染圖，由于原始Li-DAR點(diǎn)云具有數(shù)據(jù)量大、冗余點(diǎn)多的特點(diǎn)，會(huì)造成點(diǎn)云渲染花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)。而圖4(b)和4(c)是基于不同坡度值與最小間距的簡(jiǎn)化LiDAR點(diǎn)云渲染圖，從圖4(c)中可以看出，雖然數(shù)據(jù)量和密集度都明顯降低，但建筑物和其他地物的關(guān)鍵特征點(diǎn)還是被完好的保留。圖4 (b)LiDAR的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量約占原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)量的1/12，圖4(c)點(diǎn)云數(shù)據(jù)量約占原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)量的1/48。此算法可以根據(jù)表達(dá)建筑物不同層次細(xì)節(jié)要求，控制坡度和最小間距的閾值大小。運(yùn)用此算法對(duì)原始LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化加快了點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理向自動(dòng)化、智能化、高效化、低成本化方向發(fā)展的進(jìn)程。

4 基于LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像的建筑物三維重建

融合LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像進(jìn)行建筑物三維重建，提取的建筑物輪廓遠(yuǎn)比基于單一航空影像數(shù)據(jù)或LiDAR數(shù)據(jù)提取的建筑物輪廓更接近真實(shí)和更科學(xué)。因此研究基于LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像的建筑物三維重建相關(guān)技術(shù)具有十分重要的科學(xué)研究?jī)r(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4.1 LiDAR數(shù)據(jù)與航空影像的配準(zhǔn)和融合

隨著機(jī)載LiDAR技術(shù)的不斷發(fā)展，為了提高建筑物重建模型的精度和真實(shí)性，機(jī)載LiDAR系統(tǒng)集成高分辨的數(shù)碼相機(jī)以實(shí)現(xiàn)獲取地物三維空間信息的同時(shí)也能獲取其對(duì)應(yīng)的亮度、強(qiáng)度、紋理等信息[3]。

(1)LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像的粗配準(zhǔn)

采用多選特征點(diǎn)代入坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換多項(xiàng)式中計(jì)算粗配準(zhǔn)參數(shù)。在計(jì)算粗配準(zhǔn)參數(shù)之前可以采用多次擬合分析排除影響坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換多項(xiàng)式求值精度的特征點(diǎn)。利用計(jì)算的粗配準(zhǔn)參數(shù)將航空影像轉(zhuǎn)換到LiDAR數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系下，為后續(xù)基于航空影像和LiDAR數(shù)據(jù)粗配準(zhǔn)的前提下實(shí)現(xiàn)LiDAR點(diǎn)云融合影像光譜信息提供有利的條件[6]。

圖5 基于特征的圖像匹配方法流程圖

圖6 LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像疊加圖

這些特征點(diǎn)勻均的分布在全測(cè)區(qū)中方便人眼判別的建筑物特征點(diǎn)之上，相對(duì)于選取LiDAR數(shù)據(jù)中建筑物特征點(diǎn)而言，航空影像中的建筑物特征點(diǎn)較容易人眼辨視。設(shè)預(yù)處理后的LiDAR數(shù)據(jù)在攝影測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(LX，LY)，預(yù)處理后航空影像數(shù)據(jù)在像平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(PX，PY)，通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換多項(xiàng)式將兩個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行匹配:

將選取的特征點(diǎn)代入式(2)來(lái)計(jì)算粗配準(zhǔn)參數(shù)(a1，b1，a2，b2，△x，△y)，在計(jì)算粗配準(zhǔn)參數(shù)之前可以采用多次擬合分析排除影響坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換多項(xiàng)式求值精度的特征點(diǎn)，利用這6個(gè)粗配準(zhǔn)參數(shù)將航空影像所在的像平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到LiDAR數(shù)據(jù)的攝影測(cè)量坐標(biāo)系下。

(2)LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像的融合

由HIS彩色空間變換方法能較容易的對(duì)呈非線性分布的RGB圖像實(shí)現(xiàn)識(shí)別和定量操作，本文采用HIS彩色空間變換的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)LiDAR點(diǎn)云與影像像元的融合。

圖7 LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像融合圖

根據(jù)航空影像的實(shí)際情況和分類(lèi)要求，調(diào)整色度H、飽和度S、亮度I等參數(shù)的百分比以達(dá)到滿足地物過(guò)濾與分類(lèi)的要求。將調(diào)整后的百分比參數(shù)與LiDAR數(shù)據(jù)融合并采用HIS反變換生成具有影像紋理、色彩等屬性的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)。融合影像數(shù)據(jù)的LiDAR點(diǎn)云對(duì)幾何形狀和周?chē)h(huán)境比較復(fù)雜地物辨識(shí)能力增強(qiáng)。LiDAR點(diǎn)云融合影像的光譜信息可以較方便的實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的過(guò)濾與分類(lèi)，最終達(dá)到提高建筑物三維重建的真實(shí)性和精確性。

4.2 建筑物輪廓特征點(diǎn)三維信息的提取原理

由于激光脈沖發(fā)射頻率的限制，發(fā)生激光腳點(diǎn)正好打在建筑物輪廓特征點(diǎn)上的概率較小，因此基于Li-DAR數(shù)據(jù)的空間分布關(guān)系生成的建筑物頂部粗略輪廓一般在真實(shí)輪廓的內(nèi)部。利用這個(gè)原理，可以把離粗略輪廓最近并且在其外側(cè)的矢量線段當(dāng)作真實(shí)輪廓的邊緣線段。搜索距離粗略輪廓最近的矢量線段，可以運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式來(lái)判別:

利用建筑物墻體與頂面交界部分的邊緣線段相鄰垂直、相對(duì)平行的原理作為其粗略輪廓特征點(diǎn)的約束平差條件，采用附帶約束條件的間接平差可以將墻體與頂面交界部分的粗略輪廓特征點(diǎn)幾何糾正到最優(yōu)輪廓特征點(diǎn)之上，進(jìn)而得到最優(yōu)建筑物的輪廓模型。

圖8 基于融合數(shù)據(jù)的建筑物輪廓提取圖

本節(jié)以典型人字型建筑物模型來(lái)介紹建筑物墻體和頂部非交界部分特征點(diǎn)的糾正原理。

圖9 建筑物特征點(diǎn)之間的關(guān)系示意圖

利用建筑物墻體底面特征點(diǎn)與頂部特征點(diǎn)之間的空間關(guān)系，可以確定墻體底部特征點(diǎn)G、H、I、J的平面坐標(biāo)分別與建筑物墻體頂部特征點(diǎn)F、E、D、C的平面坐標(biāo)相等。由于G、H、I、J高程值與建筑物邊界鄰近的地面模型值相近，一般取地面模型的高程均值來(lái)代替墻體底部特征點(diǎn)的高程值[2]。

根據(jù)以上關(guān)系可以推算出建筑物墻體底部特征點(diǎn)G、H、I、J的三維坐標(biāo)，將其按順序連接可以組成建筑物底面的邊緣輪廓。利用邊緣線段相鄰垂直、相對(duì)平行條件作為約束條件，對(duì)基于LiDAR數(shù)據(jù)生成的建筑物底部的粗略輪廓點(diǎn)進(jìn)行間接平差，可以得到建筑物底部輪廓點(diǎn)的真實(shí)三維坐標(biāo)[2]。

為了獲取建筑物頂部特征點(diǎn)的三維信息，將建筑物頂部的所有融合數(shù)據(jù)組成不規(guī)則三角形格網(wǎng)，將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)代入平面三元一次方程可以推算出各平面的平面參數(shù)ai、bi、ci、di，求解方程式如下:

圖10 TIN的法向量圖

利用此方法計(jì)算格網(wǎng)中每個(gè)三角形平面的法向量。以圖10中的△PiPjPK為例，其平面法向量的計(jì)算公式如下:

由于機(jī)載LiDAR系統(tǒng)在采集建筑物的三維信息時(shí)，受多種誤差的影響，使獲取建筑物的同一平面特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)與真實(shí)特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)存在著一定的誤差，造成頂部同一平面的融合數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的三角形的法向量很難有完全相等的方向值。

因此本文根據(jù)機(jī)載LiDAR系統(tǒng)采集的點(diǎn)位精度設(shè)定同一平面法向量的相似閾值，設(shè)兩相鄰三角形的法向量vi、vj分別為(mi、ni、pi)、(mj、nj、pj)，其相似系數(shù)為:

通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)同一建筑物內(nèi)的所有三角形的法向量，將三角形法向量的方向值相似系數(shù)在相似閾值之中的融合數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分到同一平面上。

選取同一平面內(nèi)所有三角形法向量的平均值來(lái)代替該平面的法向量，通過(guò)將平面法向量代入點(diǎn)法式方程來(lái)求該平面的平面方程:

通過(guò)分析建筑物構(gòu)造原理，可以發(fā)現(xiàn)建筑物頂部各個(gè)平面的交線為建筑物的輪廓線，輪廓線的交點(diǎn)為建筑物的輪廓特征角點(diǎn)。根據(jù)相鄰兩平面的平面方程可以推算建筑物頂部輪廓邊緣的直線方程:

將式(8)進(jìn)行變換，可以得到直線的對(duì)稱(chēng)方程:

根據(jù)三個(gè)平面交于一點(diǎn)是建筑物頂部輪廓特征角點(diǎn)的原理，列三個(gè)平面方程可以推算出建筑物頂部輪廓特征角點(diǎn)的三維坐標(biāo)(xn，yn，zn)(n表示特征點(diǎn)代號(hào)):

根據(jù)其各個(gè)平面的交線和輪廓特征角點(diǎn)的相關(guān)信息，確定其模型的線型框架和輪廓特征角點(diǎn)的空間關(guān)系。以圖9為例，通過(guò)分析A、B與墻體頂部特征點(diǎn)C、D、E、F之間的空間關(guān)系，可以看出A點(diǎn)是ACF、ABDC、ABEF三個(gè)平面的交點(diǎn)，B點(diǎn)是BED、BAFE、BDCA的交點(diǎn)。解算(10)可以獲得特征點(diǎn)A的三維坐標(biāo)值:xA、yA、zA，同時(shí)可以獲得特征點(diǎn)B的三維坐標(biāo)值:xB、yB、zB。此原理同樣適用于工字型和金字型建筑物頂部特征點(diǎn)的解算，工字型建筑物頂部特征點(diǎn)的解算過(guò)程與人字型的方法一樣，而金字型建筑物頂部特征點(diǎn)相當(dāng)于人字型建筑物頂部特征點(diǎn)A、B兩點(diǎn)合為一點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)為其頂點(diǎn)，A點(diǎn)是ACF、ADC、AEF、ADE的交點(diǎn)，通過(guò)對(duì)ACF、ADC、AEF、ADE四個(gè)平面中的三個(gè)平面方程進(jìn)行聯(lián)合解算，同樣可以得到A點(diǎn)的三維坐標(biāo)值。

4.3 基于LiDAR數(shù)據(jù)和航空影像的建筑物重建方法

采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法對(duì)沒(méi)有內(nèi)部特征點(diǎn)和有內(nèi)部點(diǎn)特征點(diǎn)的兩類(lèi)復(fù)雜建筑物進(jìn)行重建，其流程如圖11所示。

圖11 復(fù)雜建筑物三維模型重建流程圖

其具體處理過(guò)程:利用樹(shù)型結(jié)構(gòu)將復(fù)雜建筑物分為頂部層和墻體層，按各平面或曲面的空間組合關(guān)系將頂部層和墻體層細(xì)分為不同的平面分層。利用復(fù)雜建筑物墻體的頂面和底面特征點(diǎn)的空間關(guān)系組成其墻體的線型框架模型。利用TerraBuilder軟件中建筑物紋理映射模塊將紋理庫(kù)中的模擬紋理映射到墻體的線型框架模型上，得到復(fù)雜建筑物墻體的模擬模型。利用建筑物頂部每個(gè)平面內(nèi)的采樣點(diǎn)(xi，yi，zi)滿足其對(duì)應(yīng)的平面方程作為約束條件，對(duì)每個(gè)平面內(nèi)的融合影像的LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行間接平差來(lái)擬合各個(gè)平面的初始輪廓。利用推算的復(fù)雜建筑物頂部輪廓特征直線方程和特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)對(duì)建筑物平面邊界進(jìn)行優(yōu)化處理，利用各個(gè)優(yōu)化平面之間的相交直線、相交點(diǎn)的空間連接關(guān)系，將復(fù)雜建筑物的頂部所有平面拼接在一起來(lái)獲取復(fù)雜建筑物頂部的最優(yōu)模型。根據(jù)樹(shù)型結(jié)構(gòu)將復(fù)雜建筑物頂部層的最優(yōu)模型和墻體層的模擬模型進(jìn)行重構(gòu)，就可以生成復(fù)雜建筑物的三維模型。

5 結(jié) 論

機(jī)載LiDAR系統(tǒng)的激光發(fā)射頻率和影像分辨率不斷提高，使高效快速地獲取高精度的建筑物頂部與墻體的三維空間坐標(biāo)、幾何形狀、紋理屬性等信息成為現(xiàn)實(shí)。由于復(fù)雜建筑物的幾何參數(shù)不可量化，且受機(jī)載LiDAR系統(tǒng)對(duì)建筑物三維信息的采集方式和建筑物相互遮擋的影響，無(wú)法獲取建筑物墻體紋理屬性，造成基于LiDAR和航空影像兩種數(shù)據(jù)無(wú)法重建真實(shí)建筑物墻體模型。本文采用樹(shù)型結(jié)構(gòu)將復(fù)雜建筑物類(lèi)的融合數(shù)據(jù)分為頂部層和墻體層來(lái)分開(kāi)處理。采用在墻體的線型模型上映射模擬紋理生成了墻體的模擬模型，目前還無(wú)法解決陽(yáng)臺(tái)、玻璃窗等繁雜紋理的三維仿真，但解決了基于LiDAR和航空影像無(wú)法重建建筑物墻體模型的問(wèn)題。

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The Three－dimensional Reconstruction of the Building Based on LiDAR Data and Aerial Images

Sun Hua，Yu Ru，Ouyang Guanghui，Li Cheng
(Xiantao Survey and Designing Institute，Xiantao 433000，China)

Under the background of building digital city vigorously around the world，it is difficulty and important to obtain accurate three－dimensional information of building feature points and reconstruct three－dimensional building models while constructing three－dimensional model of the city.So three－dimensional building reconstruction technology based on amalgamating multi－source data will be hot topics at the forefront for a long period of time.

Airborne LiDAR System；Three－dimensional Building Reconstruction

2011—08—22

孫華(1984—)，男，工程師，主要從事3S技術(shù)集成及數(shù)字城市建設(shè)。

1672－8262(2012)02－60－05

P208.1

A