基于渦格法的近程無(wú)人機(jī)氣動(dòng)優(yōu)化與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

李大偉，閻文成，江 峰

（1.北京航空航天大學(xué)無(wú)人駕駛飛行器設(shè)計(jì)研究所，北京 100191；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

近程無(wú)人機(jī)廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場(chǎng)偵察／監(jiān)視等任務(wù)，其航時(shí)根據(jù)所需任務(wù)的不同從4～6h不等。根據(jù)現(xiàn)有無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)布局特點(diǎn)，需進(jìn)一步加大航程和航時(shí)，擬進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在綜合考慮各方面因素后，認(rèn)為在不改變機(jī)翼展弦比的前提下，加裝翼尖小翼提高全機(jī)升阻比是一種行之有效的方法。

國(guó)外對(duì)翼尖小翼的研究始于上世紀(jì)70年代，Whitcomb［1］研發(fā)了適用于高亞聲速飛機(jī)的翼尖小翼，并加裝在KC－135加油機(jī)上進(jìn)行了試飛驗(yàn)證，結(jié)果表明，全機(jī)總阻力降低6.5%，航程增加7.5%。之后Asai［2］對(duì)翼尖小翼的氣動(dòng)原理進(jìn)行了詳細(xì)的分析與研究。

近年來(lái)翼尖小翼設(shè)計(jì)應(yīng)用更加廣泛［3－6］，Conley等人［3］對(duì)Learjet噴氣飛機(jī)進(jìn)行了加裝翼尖小翼風(fēng)洞試驗(yàn)，他們認(rèn)為小翼扭轉(zhuǎn)角是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，且跟飛機(jī)幾何外形和飛行狀態(tài)密切相關(guān)，一個(gè)優(yōu)化的小翼只針對(duì)某一特定飛機(jī)的特定狀態(tài)。Takenaka等人［4］發(fā)現(xiàn)翼尖小翼的關(guān)鍵參數(shù)是小翼展長(zhǎng)和小翼外傾角。Bourdin等人［5］研究了不同翼尖小翼外傾角對(duì)飛機(jī)操縱性的影響，提出小翼可起到復(fù)合舵面的作用。Falcao等人［6］更進(jìn)一步引入了自適應(yīng)的概念，將翼尖小翼設(shè)計(jì)成可變外傾角和扭轉(zhuǎn)角，根據(jù)飛行狀態(tài)自動(dòng)調(diào)整，以達(dá)到最優(yōu)性能。

然而已有翼尖小翼針對(duì)的大多數(shù)是商用客機(jī)［7］，對(duì)于低雷諾數(shù)的小型無(wú)人機(jī)或許并不適用，這類(lèi)無(wú)人機(jī)普遍存在層流分離效應(yīng)和非定常效應(yīng)，使得升力系數(shù)隨迎角呈非線(xiàn)性變化趨勢(shì)［8］，由于低雷諾數(shù)的限制，風(fēng)洞試驗(yàn)的方法易受干擾，近年來(lái)，對(duì)這類(lèi)無(wú)人機(jī)的數(shù)值模擬研究得到快速發(fā)展［9］。

在無(wú)人機(jī)上采用翼尖小翼主要目的是［10］：一方面通過(guò)增加升阻比提高飛行效率；另一方面提高航向穩(wěn)定性，如美國(guó)的“掃描鷹”（Scan Eagle）輕型無(wú)人機(jī)，本身為無(wú)尾布局，航向穩(wěn)定性不足，通過(guò)安裝翼尖小翼可改善航向穩(wěn)定性，此外“掃描鷹”無(wú)人機(jī)小翼上甚至安裝了舵面，可以起到方向舵的作用。該研究對(duì)無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)優(yōu)化主要還是針對(duì)第一方面，也即提高無(wú)人機(jī)的續(xù)航性能。

此外在傳統(tǒng)的翼尖小翼設(shè)計(jì)中，研究人員普遍采用設(shè)計(jì)多個(gè)小翼進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法［3，11］，需要大量時(shí)間和財(cái)力支持，這對(duì)小成本的無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)并不現(xiàn)實(shí)。

因此，針對(duì)近程小型無(wú)人機(jī)低飛行雷諾數(shù)的特點(diǎn)，從提高飛行效率，增加航時(shí)的角度出發(fā)，擬利用渦格法（VLM）進(jìn)行無(wú)人機(jī)加裝翼尖小翼的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后通過(guò)全機(jī)低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化結(jié)果的驗(yàn)證。

1 翼尖小翼設(shè)計(jì)與氣動(dòng)特性分析

由于近程無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)點(diǎn)為飛行速度38m／s，飛行高度為3000m，折合雷諾數(shù)約為9×105，相比民機(jī)屬于低雷諾數(shù)范圍。因此翼尖小翼的設(shè)計(jì)要適應(yīng)低雷諾數(shù)飛行的實(shí)際需求。

在這里主要采用目前在民機(jī)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的融合式翼尖小翼，融合式翼尖小翼比傳統(tǒng)Whitcomb小翼可提高約60%的性能［7］，融合式小翼幾何外形如圖1所示。

影響翼尖小翼特性的幾何參數(shù)有：小翼的高度（height）、根弦長(zhǎng)（root chord）、尖弦長(zhǎng)（tip chord）、外傾角（cant）、扭轉(zhuǎn)角（tip twist）、1／4弦線(xiàn)后掠角（1／4 chord sweep）和翼型等，詳見(jiàn)圖1。在這里選取小翼扭轉(zhuǎn)角和外傾角兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行受力分析。

圖1 翼尖小翼的相關(guān)幾何參數(shù)Fig.1 Winglet geometry

小翼扭轉(zhuǎn)角受力分析示意圖如圖2所示。在前方來(lái)流的作用下，翼尖小翼受到的氣動(dòng)力可分解為兩個(gè)分量：一個(gè)是垂直來(lái)流的分量，將給機(jī)翼造成附加彎矩；另一個(gè)是平行來(lái)流的分量，相當(dāng)于向前的推力，間接地減小了阻力。但隨扭轉(zhuǎn)角增大，小翼抑制機(jī)翼展向流動(dòng)的效果變差，從而使誘導(dǎo)阻力變大。

圖2 小翼扭轉(zhuǎn)角氣動(dòng)力分析示意Fig.2 Aerodynamic analysis of the tip twist angle

外傾角受力分析如圖3所示。外傾角的作用與分析小翼扭轉(zhuǎn)角影響相類(lèi)似，一個(gè)分量給機(jī)翼造成附加彎矩；另一個(gè)分量提供附加向上的升力，間接提高全機(jī)升阻比。與扭轉(zhuǎn)角類(lèi)似地，隨著外傾角減小，全機(jī)誘導(dǎo)阻力有增大的趨勢(shì)。

圖3 小翼外傾角氣動(dòng)力分析示意Fig.3 Aerodynamic analysis of the cant angle

此外，在確定翼尖小翼參數(shù)的最佳組合時(shí)，一方面要使其減阻效益最大化，盡量提高全機(jī)升阻比；另一方面要注意其對(duì)全機(jī)橫航向靜穩(wěn)定性帶來(lái)的影響以及對(duì)機(jī)翼翼根產(chǎn)生的額外彎矩。

2 渦格法

2.1 渦格法（VLM）原理

渦格法是面元法中最簡(jiǎn)單的一種，是以升力面為基礎(chǔ)的比較實(shí)用的數(shù)值計(jì)算方法，并隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的。渦格法的基本計(jì)算步驟如下。

首先將機(jī)翼劃分為若干個(gè)面元，每個(gè)面元上布置一個(gè)馬蹄渦，則在整個(gè)翼面及其后方尾渦面沿展向和弦向形成有限個(gè)離散馬蹄渦。

其次，利用畢奧－薩瓦定理（如圖4所示，渦線(xiàn)對(duì)空間任一點(diǎn)產(chǎn)生誘導(dǎo)速度）計(jì)算所有馬蹄渦在控制點(diǎn)處的誘導(dǎo)速度，并根據(jù)在控制點(diǎn)處的機(jī)翼繞流的邊界條件，建立馬蹄渦量的線(xiàn)性方程組，從而求解這個(gè)渦量。在此基礎(chǔ)上，可以通過(guò)弦向積分和展向積分獲得機(jī)翼的整體升力系數(shù)。計(jì)算機(jī)方法非常適于基于方程組的矩陣計(jì)算。

圖4 渦線(xiàn)對(duì)空間任意點(diǎn)產(chǎn)生誘導(dǎo)速度示意Fig.4 Induced velocity by the vortex line

采用目前較為流行的渦格法計(jì)算軟件Tornado。Tornado是瑞典皇家工學(xué)院Thomas Melin［12］開(kāi)發(fā)的基于Matlab的開(kāi)源程序，其原理基于渦格法，是一種高效的數(shù)值解法。

2.2 基于渦格法的無(wú)人機(jī)及小翼建模

利用Tornado軟件定義的無(wú)人機(jī)幾何外形如圖5所示，機(jī)翼、平尾、立尾和機(jī)身分別布置面元網(wǎng)格和控制點(diǎn)，翼尖小翼處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，以提高計(jì)算精度。計(jì)算條件以無(wú)人機(jī)巡航狀態(tài)（設(shè)計(jì)點(diǎn)）為初始條件。

2.3 渦格法計(jì)算結(jié)果分析

針對(duì)第1節(jié)對(duì)翼尖小翼的氣動(dòng)分析結(jié)果，選擇小翼的外傾角和扭轉(zhuǎn)角兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖6所示，分別為不同迎角下不同外傾角和不同翼尖扭轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的全機(jī)升阻比，升阻比大小用云圖表示。

圖6 不同迎角下的全機(jī)升阻比云圖Fig.6 The lift to drag ratio images with different angles of attack

從圖6可看出，在相同迎角下，翼尖小翼扭轉(zhuǎn)角和外傾角對(duì)全機(jī)升阻比影響都比較小。因此，進(jìn)一步分析其他小翼參數(shù)，對(duì)扭轉(zhuǎn)角和后掠角進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7（a）所示。從圖中可看出，對(duì)于全機(jī)最大升阻比，扭轉(zhuǎn)角和后掠角之間存在最優(yōu)值。

此外出于對(duì)翼尖小翼抑制機(jī)翼展向流動(dòng)效果的研究，增加了不同小翼高度（展長(zhǎng)）下不同迎角對(duì)應(yīng)的全機(jī)升阻比云圖，如圖7（b）所示，升阻比對(duì)展長(zhǎng)變化并不敏感。

圖7 升阻比云圖Fig.7 The lift to drag ratio images

翼尖小翼參數(shù)確定后，進(jìn)行加裝小翼前后的無(wú)人機(jī)全機(jī)低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

無(wú)人機(jī)加裝翼尖小翼前后對(duì)比低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心FL－13（8m×6m）低速風(fēng)洞進(jìn)行。

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮O(shè)備

實(shí)驗(yàn)的無(wú)人機(jī)為1∶1真機(jī)，舵面安裝有電驅(qū)動(dòng)舵機(jī)，無(wú)人機(jī)通過(guò)串列雙支桿腹撐支撐系統(tǒng)安裝于低速風(fēng)洞內(nèi)，如圖8所示。

試驗(yàn)選用TH－1301C天平，該天平可以滿(mǎn)足無(wú)人機(jī)的六分力測(cè)量需求。

圖8 無(wú)人機(jī)安裝于8m×6m低速風(fēng)洞內(nèi)Fig.8 UAV in 8m×6mlow speed wind tunnel

3.2 測(cè)量系統(tǒng)

由VXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集，采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，風(fēng)洞速壓由計(jì)算機(jī)穩(wěn)速壓系統(tǒng)控制，模型姿態(tài)角控制采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制迎角、側(cè)滑角機(jī)構(gòu)。各設(shè)備之間由網(wǎng)絡(luò)通訊或人工傳遞指令。采用傾角傳感器測(cè)量模型實(shí)時(shí)迎角，選用的傳感器精度優(yōu)于0.01°。

3.3 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

增加翼尖小翼后，在相同實(shí)驗(yàn)條件下，機(jī)翼翼尖上翹的程度加大，如圖9所示。這是由于增加翼尖小翼后，機(jī)翼根部承受的彎矩加大造成的。

圖9 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)翼側(cè)視圖照片F(xiàn)ig.9 Side view photos of wind tunnel test

圖10～12給出了加裝翼尖小翼前后全機(jī)縱向特性曲線(xiàn)圖，從圖中可看出，加裝翼尖小翼后，相同迎角下全機(jī)升力略有提高，這是小翼外傾的貢獻(xiàn)，但只限正迎角范圍；全機(jī)阻力有所減小，這是翼尖小翼抑制翼尖渦的貢獻(xiàn)；全機(jī)升阻比在正迎角范圍內(nèi)有所提升，且高升阻比對(duì)應(yīng)的迎角范圍有所擴(kuò)大。

圖10 全機(jī)升力系數(shù)隨迎角變化曲線(xiàn)Fig.10 Variation of lift coefficient with angle of attack

此外，圖10～12還加入了VLM的仿真結(jié)果，從圖中可看出，VLM仿真結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果在線(xiàn)性段相吻合，對(duì)于升力系數(shù)VLM只能給出線(xiàn)性段的數(shù)據(jù)；對(duì)于最大升力系數(shù)和失速迎角的判斷，由于是低雷諾數(shù)層流分離，VLM無(wú)法模擬分離后的特性，因此還需依據(jù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正；從升阻比的VLM仿真結(jié)果可看出，VLM對(duì)全機(jī)加裝翼尖小翼造成的升阻比增量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。

圖11 全機(jī)阻力系數(shù)隨迎角變化曲線(xiàn)Fig.11 Variation of drag coefficient with angle of attack

圖12 全機(jī)升阻比隨迎角變化曲線(xiàn)Fig.12 Variation of lift to drag ratio with angle of attack

圖13～15給出了加裝翼尖小翼前后飛機(jī)橫側(cè)向特性曲線(xiàn)（均在α＝0°下測(cè)量），從圖中可以看出，加裝小翼后，全機(jī)滾轉(zhuǎn)力矩導(dǎo)數(shù)從－0.00114減小至－0.00170，減小49%，這是由于機(jī)翼根部承受彎矩加大，增加了上反角，提高了全機(jī)的橫向穩(wěn)定性；全機(jī)偏航力矩導(dǎo)數(shù)變化很小，分析其原因?yàn)樾∫碚归L(zhǎng)較小，此外小翼布置在全機(jī)重心附近，因此對(duì)航向的影響較??；全機(jī)側(cè)力導(dǎo)數(shù)從－0.00923減小至－0.0102，減小11%，小翼起到了立尾的作用。

圖13 全機(jī)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線(xiàn)Fig.13 Variation of rolling moment coefficient with angle of sideslip

圖14 全機(jī)偏航力矩系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線(xiàn)Fig.14 Variation of yawing moment coefficient with angle of sideslip

圖15 全機(jī)側(cè)力系數(shù)隨側(cè)滑角變化曲線(xiàn)Fig.15 Variation of side force coefficient with angle of sideslip

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了VLM仿真結(jié)果的正確性。對(duì)無(wú)人機(jī)加裝翼尖小翼，可提高全機(jī)升阻比，增加航時(shí)；同時(shí)，加裝小翼后，全機(jī)橫航向操縱穩(wěn)定特性也會(huì)發(fā)生改變，因此合理利用翼尖小翼可以大幅提高無(wú)人機(jī)的飛行性能。

4 結(jié) 論

近程無(wú)人機(jī)的巡航狀態(tài)一般處于低飛行雷諾數(shù)，氣動(dòng)特性呈現(xiàn)與高速飛機(jī)不同的特點(diǎn)，利用渦格法（VLM）對(duì)無(wú)人機(jī)氣動(dòng)特性進(jìn)行了加裝翼尖小翼優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)中對(duì)小翼參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)選，分析了小翼參數(shù)對(duì)全機(jī)升阻比的影響。結(jié)果表明：在相同迎角下，小翼外傾角、扭轉(zhuǎn)角和展長(zhǎng)對(duì)全機(jī)升阻比的影響都較小，只有后掠角和扭轉(zhuǎn)角之間存在升阻比最優(yōu)情況。

小翼參數(shù)確定后，通過(guò)低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了吹風(fēng)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，渦格法和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果在線(xiàn)性段保持一致，渦格法能夠較準(zhǔn)確地描述和預(yù)測(cè)翼尖小翼特性，加裝翼尖小翼后的無(wú)人機(jī)巡航狀態(tài)（α＝2°）升阻比提高12%。

此外，加裝翼尖小翼后，全機(jī)橫航向氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)發(fā)生變化，全機(jī)滾轉(zhuǎn)力矩導(dǎo)數(shù)Cβl減小49%，即滾轉(zhuǎn)阻尼加大；偏航力矩導(dǎo)數(shù)Cβn保持不變，這主要是小翼布置在全機(jī)重心附近，因此對(duì)航向穩(wěn)定性影響不大；側(cè)力導(dǎo)數(shù)CβY減小11%，抗側(cè)風(fēng)能力有所下降。

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