基于轉(zhuǎn)向回正性能的主銷內(nèi)傾角和主銷后傾角解析研究

馬 駿錢立軍高 軍

（1合肥工業(yè)大學(xué)；2.安徽江淮汽車股份有限公司商用車公司）

1 前言

汽車前輪定位參數(shù)主要包括主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、前輪外傾角和前輪前束。其中對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性影響最大的是主銷內(nèi)傾角和主銷后傾角[1～4]。前輪定位參數(shù)對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)向回正性能和輕便性上，但又因軸荷、輪胎特性及轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等參數(shù)的不同而不同[2，4]。本文將汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為解析模型，并參照國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，給出了一種基于轉(zhuǎn)向回正性能的主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過對(duì)某輕型貨車進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和試驗(yàn)，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的合理性。

2 汽車轉(zhuǎn)向回正性能力學(xué)分析

2.1 “駕駛員—汽車”系統(tǒng)轉(zhuǎn)向控制概述

在進(jìn)行汽車操縱運(yùn)動(dòng)研究時(shí)，需研究包括駕駛員特性在內(nèi)的“駕駛員—汽車”系統(tǒng)。駕駛員通過控制轉(zhuǎn)向盤實(shí)現(xiàn)汽車沿期望車道ys行駛時(shí)，事實(shí)上車輛行駛在實(shí)際車道yi上。面對(duì)側(cè)向偏差△y，駕駛員通過對(duì)轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角δL予以調(diào)整，同時(shí)，汽車還受到一個(gè)擾動(dòng)w形成控制回路，模型描述如圖1所示。在此過程中，汽車轉(zhuǎn)向輕便性和回正性能與駕駛員操作特性密切相關(guān)[1～3]。

2.2 汽車轉(zhuǎn)向回正性能在轉(zhuǎn)向控制回路中的力學(xué)分析

由圖1可知，轉(zhuǎn)向盤力矩輸入ML由預(yù)期操縱中力矩輸入MLS和補(bǔ)償控制中力矩輸入MLR組成，即：

MLS實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為δLS，MLR實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為δLR，即力矩輸入為ML后，汽車相應(yīng)實(shí)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)向δV，有：

式中，iL為總轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比；VL為轉(zhuǎn)向助力系數(shù)；CL為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度。

式（3）可以改寫為：

車輪轉(zhuǎn)向角從0到δV的變化過程中，ML與轉(zhuǎn)向回正力矩 MS之間的關(guān)系有[4～6]：

式中，Mf為轉(zhuǎn)向阻力矩。

δS為車輪回正轉(zhuǎn)角，△δ為殘余轉(zhuǎn)角 （本文以汽車右轉(zhuǎn)向?yàn)槔M(jìn)行分析），有：

式中，δr為右輪轉(zhuǎn)向角；δl為左輪轉(zhuǎn)向角；KT為兩主銷中心延長線到地面交點(diǎn)間的距離；L為軸距。

由于MS的存在，轉(zhuǎn)向輪自動(dòng)回正。當(dāng)MS等于轉(zhuǎn)向阻力矩Mf時(shí)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向角為殘余轉(zhuǎn)向角△δ[4，5]。

3 汽車轉(zhuǎn)向回正力矩和轉(zhuǎn)向阻力矩?cái)?shù)學(xué)解析

3.1 車輪轉(zhuǎn)向回正力矩計(jì)算

車輪轉(zhuǎn)向回正力矩大小主要由車輪接地面的垂直力FZ、側(cè)向力FY及縱向力FX及其力臂長度決定，在結(jié)構(gòu)上則通過前輪定位參數(shù)來調(diào)整[1，3，4，7，8]。 車輪的轉(zhuǎn)向回正力矩由FZ、主銷偏置距rσ和主銷內(nèi)傾角σ產(chǎn)生的力矩MSZ，輪胎承受載荷G1、主銷內(nèi)傾角σ轉(zhuǎn)向勢(shì)能產(chǎn)生的力矩MHZ，F(xiàn)Y和輪胎拖距eR、主銷拖距 rτ產(chǎn)生的力矩 MSY，左、右兩車輪轉(zhuǎn)角 δr和 δl的差異、輪胎與地面附著力Fφ產(chǎn)生的力矩MSφ組成。

3.1.1 MSZ計(jì)算

如圖2a所示，F(xiàn)Z移向車輪中心線并按平行于轉(zhuǎn)向節(jié)軸線和垂直于轉(zhuǎn)向節(jié)軸線分解成FZcosσ、FZsinσ；垂直于主銷軸線的力為 FZsinσsinδ（圖 2b）；考慮主銷后傾角τ，則垂直于主銷軸線的力為FZsinσsinδcosτ（圖 2c）。

力分解點(diǎn)到主銷軸線的力臂eZ為：

由FZ產(chǎn)生的回正力矩為：

式中，r為前輪滾動(dòng)半徑；rσ為主銷偏置距；FZ1r為車輛前軸右輪垂直載荷；FZ1l為車輛前軸左輪垂直載荷。

3.1.2 MHZ計(jì)算

當(dāng)車輪在外力作用下由中間位置偏轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，在實(shí)際整車行駛過程中，車輪連同整車前部向上抬起相應(yīng)高度Hσ，因此汽車本身重力有使轉(zhuǎn)向車輪回到原來中間位置的效應(yīng)。

轉(zhuǎn)向?qū)е碌淖?、右前軸勢(shì)能增量和回正力矩MHZ分別為[2]：

3.1.3 MSY計(jì)算

由側(cè)向力引起的回正力矩中，主銷后傾角主要影響側(cè)向力力臂eY大小，計(jì)算時(shí)還應(yīng)考慮前輪外傾角影響，有：

其中，eR為輪胎拖距，可按照式（16）進(jìn)行計(jì)算：

式中，l為輪胎接地印跡長度，其值可由下式確定[9]：

式中，△為轉(zhuǎn)向輪胎在前橋垂直載荷作用下的徑向變形量，通過單位轉(zhuǎn)換，由下式確定[9]：

式中，19.1為單位換算系數(shù)；C為系數(shù)，普通斜交線輪胎為 1.15， 子午線輪胎為 1.5；K△=0.001 5B+0.42；B為輪胎斷面寬度；p為輪胎氣壓。

由圖3中的右側(cè)圖，根據(jù)力矩平衡關(guān)系得到：

式中，l1為質(zhì)心到前軸的距離；G1為前軸垂直載荷；V為汽車行駛速度；R為轉(zhuǎn)向半徑。

3.1.4 MSφ計(jì)算

非獨(dú)立懸架的轉(zhuǎn)向前軸轉(zhuǎn)向梯形剛性較其他部分大得多，通常不會(huì)造成附加轉(zhuǎn)向角[1，4]。在干燥路面上輕型貨車不發(fā)生側(cè)滑的最大向心加速度為5～6 m/s2[3]，GB/T6323.4—94規(guī)定汽車進(jìn)行轉(zhuǎn)向回正性能試驗(yàn)時(shí)，汽車向心加速度為4 m/s2，因此在試驗(yàn)進(jìn)行過程整車無側(cè)滑現(xiàn)象發(fā)生。鑒于車速超過40 km/h時(shí)載荷轉(zhuǎn)移明顯[10]，此試驗(yàn)過程中無需考慮載荷轉(zhuǎn)移對(duì)左、右轉(zhuǎn)向輪的影響，即FZ1l=FZ1r=G1/2。

左、右轉(zhuǎn)向輪滾動(dòng)阻力分別為Ffr、Ffl，在減速轉(zhuǎn)彎過程中對(duì)主銷形成的回正轉(zhuǎn)矩為[7]：

式中，f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

3.2 車輪轉(zhuǎn)向阻力矩計(jì)算

車輪轉(zhuǎn)向阻力矩Mf由3部分組成：主銷回轉(zhuǎn)時(shí)在襯套和推力軸承處受到的摩擦阻力矩Mf1；轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)鉸鏈中的摩擦阻力矩與轉(zhuǎn)向器反轉(zhuǎn)時(shí)的阻力矩Mf2；路面與輪胎之間的摩擦力矩Mf3。

經(jīng)長期研究和測(cè)試，Mf1一般可根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[4，5]：

式中，K為前橋動(dòng)載系數(shù)；f1、f2為主銷軸承與襯套的摩擦因數(shù)，f1=0.004，f2=0.004～0.008；r1、r2為轉(zhuǎn)向節(jié)座孔半徑；q為主銷軸線與車輪中心線交點(diǎn)至車輪中心面的距離；lAB為轉(zhuǎn)向節(jié)上、下主銷孔中心線間的距離。

Mf2一般為 35～40 N·m[4，5]。

一般采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算Mf3：

4 基于轉(zhuǎn)向回正性能的主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角解析推導(dǎo)

GB/T6323.4—94[6]要求，汽車轉(zhuǎn)向回正性能可以按照QC/T480—1999（2005）規(guī)定的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。

殘余橫擺角速度 △rδ為 QC/T480—1999（2005）中計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)之一，△rδ與△δ的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

QC/T480—1999（2005）規(guī)定大于 2.5 t且小于6 t的客車和貨車，△r100為 0，△r60為 3。 以 σ、τ為變量，基于轉(zhuǎn)向回正性能前輪定位參數(shù)優(yōu)化程序結(jié)構(gòu)如圖4 所示。 程序中主銷內(nèi)傾角約束區(qū)間取[6.5°，8°]，主銷后傾角約束區(qū)間取 [1°，4°][4]。 參照文獻(xiàn) [4]～文獻(xiàn)[6]，在該優(yōu)化程序中將N△r做為轉(zhuǎn)向回正性能試驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)計(jì)分值。進(jìn)行低速回正性能試驗(yàn)時(shí)，綜合評(píng)價(jià)計(jì)分值記為N′△r；進(jìn)行高速回正性能試驗(yàn)時(shí)，綜合評(píng)價(jià)計(jì)分值記為N″△r，計(jì)算過程如圖4所示。

5 實(shí)例計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 樣車主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角計(jì)算

以某輕型貨車為例，滿載狀態(tài)為設(shè)計(jì)參考狀態(tài)，驗(yàn)證基于轉(zhuǎn)向回正性能主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角優(yōu)化程序的合理性。優(yōu)化前樣車回正性能試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，未達(dá)到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

表1 優(yōu)化前轉(zhuǎn)向回正性能試驗(yàn)結(jié)果

運(yùn)用Matlab編制計(jì)算程序，對(duì)該輕型貨車前輪定位參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，計(jì)算涉及的主要參數(shù)：G1=22 834 mm；L=3 308 mm；VL=1.2；IL=24；f1=0.004；f2=0.006；r=382 mm；r1=0.025 m；r2=0.025 m；q=0.1 m；lab=0.13 m。式（19）中涉及的 V=2.7 m/s，R=7 900 mm。輸出結(jié)果 τ=3.55°，σ=7.78°。

5.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)有前橋狀態(tài)選取樣車試驗(yàn)前橋狀態(tài)為τ=3.5°，σ=7.5°。 按照 GB/T6323.4—94 對(duì)樣車進(jìn)行了轉(zhuǎn)向輕便性和回正性能試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2和表3所列。

表2 優(yōu)化后轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)結(jié)果

表3 優(yōu)化后轉(zhuǎn)向回正性能試驗(yàn)結(jié)果

通過以上測(cè)試結(jié)果可知，優(yōu)化后樣車轉(zhuǎn)向輕便性和回正性能均符合相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)要求，證明該優(yōu)化程序設(shè)計(jì)合理。

6 結(jié)束語

a. 通過分析汽車轉(zhuǎn)向回正性能在在轉(zhuǎn)向控制回路中的力學(xué)實(shí)現(xiàn)，將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了解析分析。

b. 在正確分析整車行駛受力前提下，根據(jù)GB/T6323.4—94具體要求，建立了基于轉(zhuǎn)向回正性能主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角的解析優(yōu)化程序。

c. 計(jì)算程序和計(jì)算公式為整車前期開發(fā)設(shè)計(jì)過程中主銷后傾角τ和主銷內(nèi)傾角σ的合理選擇提供了理論參考。

1 余志生.汽車原理（第 4版）.北京：機(jī)械工業(yè)出社，2006：130～135，140～144，147，161～170，177.

2 郭孔輝.汽車操縱動(dòng)力學(xué).長春：吉林科學(xué)技術(shù)出社，1991：6～7，107，190～194，207～211，221.

3 米克奇，瓦倫托維茲.汽車動(dòng)力學(xué)（第4版）.北京：清華大學(xué)出版社，2009：468～472，560～570，476～504.

4 靳立強(qiáng)，宋傳學(xué)，彭彥宏.基于回正性與輕便性的前輪定位參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì).農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，37（11）：20～23.

5 周建立，王伯良，趙波，李繼華.主銷內(nèi)傾設(shè)計(jì)計(jì)算方法.洛陽工學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，18（4）：74～77.

6 GB/T6323.4－94.汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法—轉(zhuǎn)向回正性能試驗(yàn).

7 王潤琪，周永軍，尹鵬.汽車前輪定位及回正力矩和轉(zhuǎn)向力的計(jì)算.湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2010，35（1）：42～46.

8 薛立軍.前輪定位角對(duì)汽車轉(zhuǎn)向回正作用的影響.汽車工程，2003，25（2）：198～200.

9 莊繼德.汽車輪胎學(xué).北京：北京理工大學(xué)出版社，1995：127，189.

10 劉照，楊家軍，廖道訓(xùn).車速對(duì)汽車轉(zhuǎn)向力矩的影響分析.中國機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，16（8）：748～751.

11 陳士安，邱峰，何仁，陸森林.車輛主銷內(nèi)傾引起的回正力矩的解析.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39（7）：32～35.

12 周建立，王伯良，趙波.主銷內(nèi)傾造成的轉(zhuǎn)向輪回正力矩的計(jì)算.洛陽工學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，18（1）：43～46.