淺談土工格柵的加筋機(jī)理和變形特點(diǎn)

邵桂彬 尚奎濤

（德州市公路管理局 山東 德州 251100）

1 土工格柵研究現(xiàn)狀

土工格柵的存在將約束土體的側(cè)向變形，改變土體的受力狀態(tài)，從而影響加筋堤壩穩(wěn)定性。對于加筋堤壩和有關(guān)地基的沉降計(jì)算，有些學(xué)者假定地基為彈性的文克爾地基,對于加筋墊層認(rèn)為是整體連續(xù)的復(fù)合土體，看成是復(fù)合板或?qū)雍习?，采用彈性地基梁理論或薄板理論進(jìn)行求解。

文獻(xiàn)[2]對若干堤壩下軟基土工織物加筋工程進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，在工作狀態(tài)下土工織物的應(yīng)變都很小，一般在6%以下。文獻(xiàn)[3]提出并證明了堤壩下軟基土工織物加筋墊層存在著尺寸效應(yīng)，堤壩底寬度越小，加筋效果越好。文獻(xiàn)[4][5]分別介紹了加筋堤壩和油罐地基的沉降計(jì)算方法。他們都是假定地基為彈性的文克爾地基。對于加筋墊層都認(rèn)為是整體連續(xù)的復(fù)合土體，看成是復(fù)合板或?qū)雍习?，采用彈性地基梁理論或薄板理論進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[6]也假定地基為文克爾地基，將土工織物看成是彈性拉力膜，應(yīng)用彈力膜理論來求解。文獻(xiàn)[7]介紹采用一種修正的Do’razio-Duncan（DD）方法來計(jì)算加筋油罐地基，他忽略加筋墊層的變形，上部荷載通過墊層將產(chǎn)生應(yīng)力擴(kuò)散，按擴(kuò)散后的荷載作為外荷載進(jìn)行沉降計(jì)算。文獻(xiàn)[8]從土工織物約束土體水平位移這一點(diǎn)出發(fā)，用一種最為簡單也最粗糙的估算方法，即還是用以往的分層總和法計(jì)算，但這個(gè)結(jié)果不需要乘以一般地基中的綜合修正系數(shù)Ms，就作為加筋堤壩的沉降量。文獻(xiàn)[9]介紹了一種水平加筋地基的沉降計(jì)算方法，假定地基的彈性模量Ez是隨深度變化的，采用胡克定律求應(yīng)變，然后用圖解積分的方法得到沉降，計(jì)算中把織物上下加固范圍的土體指標(biāo)Ez、U由大三軸試驗(yàn)確定，此范圍以外仍用原指標(biāo)。按照該方法計(jì)算土工織物有一定埋深的算例，單層加筋可減少最終沉降的5%，這個(gè)方法沒有考慮加筋引起地基附加應(yīng)力的變化。當(dāng)土工織物有一定埋深時(shí)按照文獻(xiàn)[1][7]中的方法考慮加筋引起的應(yīng)力擴(kuò)散作用，然后按照擴(kuò)散后的荷載計(jì)算附加應(yīng)力。但是，土工織物埋在地表附近時(shí)，這種方法就無法計(jì)算加筋對沉降的影響。

土工織物墊層對堤壩沉降的影響，目前有兩種觀點(diǎn)[8]，一種認(rèn)為加筋對地基的沉降無效，或不明顯；另一種看法認(rèn)為加筋能有效減少地基沉降量。兩種意見都有實(shí)測數(shù)據(jù)或有限元計(jì)算結(jié)果支持，目前的公路規(guī)范也說明：“盡管有工程證實(shí)，土工合成材料對路堤的沉降特別是不均勻沉降有一定的減小或調(diào)節(jié)作用，但這一作用的效果有待進(jìn)一步認(rèn)識(shí)?！蔽墨I(xiàn)[10]通過多項(xiàng)工程的實(shí)測的數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，堤底寬度小的工程，地基沉降量都有減小，而堤底寬度大的工程沉降量卻無甚減小，可見，加筋的寬度對沉降量的減小有一定的影響。即，加筋效果存在著尺寸效應(yīng)。該文分析認(rèn)為，這是由于實(shí)際工程中，由于使用要求對沉降有所控制，不可能出現(xiàn)非常大的沉降，因此堤底寬度較大時(shí)，土工織物的應(yīng)變較小，同時(shí)堤底寬度加大，荷載擴(kuò)散效果變小，土工織物的加筋效果也就小些。

文獻(xiàn)[11]指出土工格柵加筋碎石土的加筋效果，與復(fù)合體受力變形條件有關(guān)。加筋可以有效改善碎石土的強(qiáng)度及變形特性，不同的圍壓，不同的軸向應(yīng)變條件，加筋的效果有所不同。在一定的條件下，土工格柵的加筋層間距越小，加筋效果越好。文獻(xiàn)[12]通過有限元方法對比提出，加筋對控制軟土地基沉降的作用機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，筋材與墊層的共同作用，構(gòu)成具有一定剛度的復(fù)合材料，可減少地基的不均沉降。筋材的抗拉作用，可限制地基的側(cè)向變形，改善地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，從而減小地基的側(cè)向變形，改善地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，從而減小地基的剪切變形。

河北工業(yè)大學(xué)的研究指出，對于加筋土，應(yīng)用有限元法可以有效地分析土與加筋材料間的相互作用及加筋材料本身的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。土工格柵由于其多孔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使得其特性不同于其它片狀加筋材料，土工格柵縱向肋的拉伸特性和橫向肋的抗撓剛度這些因素是土工格柵結(jié)構(gòu)中影響荷載分布的主要因素。在有限元法的基礎(chǔ)上利用彈簧單元模型來分析能確切模擬土工格柵與土之間的相互作用，確切反映縱向肋的拉伸特性和橫向肋的抗撓剛度的影響，并能顯示材料的受力和變形特性。但是這種方法在實(shí)際應(yīng)用中使用不多。

東南大學(xué)交通學(xué)院通過理論和實(shí)測對格柵加筋地基的沉降和承載力進(jìn)行了分析。他們對格柵加筋的沉降分析采用有限元分析方法，結(jié)果表明格柵采用2-3層較為合理，施工時(shí)應(yīng)采用包裹型。沉降分析表明，格柵加筋地基可以減少沉降約35%，減少不均勻沉降63%。同時(shí)，格柵加筋可以迅速形成施工平臺(tái)。同時(shí)可以明顯提高路基的承載力。

格柵通過土與格柵界面的應(yīng)力傳遞來改變土體中的應(yīng)力分布，所以對加筋選用的土質(zhì)應(yīng)有嚴(yán)格的規(guī)定(加筋土的內(nèi)摩擦角越大越好，并嚴(yán)格限制土中細(xì)顆粒的含量)。這種土——梁作用使土體中一定深度內(nèi)的豎向附加應(yīng)力有所減小，使應(yīng)力在斷面上分布更均勻，這樣不但減少了路堤中線的沉降，還調(diào)節(jié)了路堤底面的不均勻沉降。格柵的存在，也在一定深度內(nèi)極大地限制了土體的側(cè)向位移，使地基的穩(wěn)定性提高，同時(shí)也減少了豎向變形。通過分析計(jì)算，可得出格柵處理軟土地基的有效深度為4-6m，適合淺層處理軟基，所以如果將格柵與其它處理軟基的方法結(jié)合起來使用，會(huì)達(dá)到理想的加固效果。加在路堤中部的格柵，雖然對路堤本身的強(qiáng)度和穩(wěn)定性有貢獻(xiàn)，但對路堤下的軟基的受力和形變，并沒有很明顯的效果。

土工織物對沉降的影響除了與工程尺寸有關(guān)外，還與織物本身的強(qiáng)度特性、加筋的層數(shù)和高度、地基土體的性質(zhì)、軟土層的厚度、填土高度等因素有關(guān)。加筋的層數(shù)和高度對沉降的影響性尚未見詳細(xì)討論。對加筋堤壩沉降計(jì)算方法研究的較少，尚無成熟的計(jì)算方法。

土工織物加固技術(shù)存在的問題有：

1.1 理論計(jì)算方法

當(dāng)前，有限元方法已經(jīng)普遍用于加筋結(jié)構(gòu)的研究分析之中。有限元分析方法的關(guān)鍵是合理模擬加筋的作用，或者說選用合適的本構(gòu)模型。目前加筋結(jié)構(gòu)的有限元方法大致可分為兩類：一類是將土工織物與土體分開計(jì)算，分別劃分單元層計(jì)算，用界面單元將土工織物單元和土單元聯(lián)系起來。這種分析方法稱為分離式分析方法。這種方法的困難在于界面性質(zhì)難以模擬，而且,當(dāng)加筋層數(shù)很多時(shí)，這種方法會(huì)由于過于復(fù)雜不便應(yīng)用。另一中方法是復(fù)合材料法，即將土工織物與周圍一定范圍土體看成是宏觀勻質(zhì)材料，土與筋材間相互作用表現(xiàn)為內(nèi)力，不需考慮。該種方法的困難在于復(fù)合材料是各向異性的，受拉和受壓性質(zhì)不同。并且由于尺寸效應(yīng),較大尺寸加筋土復(fù)合地基的計(jì)算參數(shù)無法用內(nèi)試驗(yàn)確定。將加筋土中筋材的作用當(dāng)成一個(gè)附加周圍壓力即等效圍壓理論。加筋相當(dāng)于對土體施加圍壓，圍壓的大小，取決于筋土的協(xié)調(diào)變形情況。筋材的作用到底等效多大圍壓，是一個(gè)模糊的問題。

1.2 土工格柵的作用效果問題。土工格柵加筋路堤工程中，除了增加路堤邊坡的穩(wěn)定，提高填筑速度外，能否減少路基沉降。路基沉降減少量與什么因素有關(guān)；格柵的間距與加固效果的關(guān)系；加固層數(shù)與沉降量的關(guān)系等問題，目前還沒有解決。所以在實(shí)踐中有一定的盲目性，造成一定的浪費(fèi)或達(dá)不到預(yù)期的目的。

2 加筋原理

我國東南沿海地區(qū)廣泛分布著壓縮性高，強(qiáng)度底的軟粘土，在這樣的地基上建造工程結(jié)構(gòu)物，要增加很大投資。對于公路、鐵路、河海堤防等構(gòu)筑物下的軟土地基，以往處理方法通常是采用砂井預(yù)壓，或在堤壩兩側(cè)設(shè)置反壓層。雖然這些方法是有效的，但是其缺點(diǎn)也是很明顯。例如，砂井預(yù)壓法，填土施工必須與地基固結(jié)過程相適應(yīng)，這就需要較長的施工歷時(shí)，而預(yù)壓法的土方量很大，相應(yīng)的造價(jià)也較高。隨著土工合成材料在工程中的應(yīng)用，堤壩下軟基采用采用土工織物加筋處理已經(jīng)有成功的先例。他對提高軟基的極限填土高度，增加地基穩(wěn)定性，減少地基沉降量有著顯著的作用。然而也有不成功的例子，例如，秦山核電廠海堤，軟土厚度15－30m，堤高9米，堤底寬73.3米，織物層數(shù)1-2層。工程實(shí)踐結(jié)果，加筋后對減少沉降沒有作用?？梢娡凉た椢锏募咏钚Чc設(shè)計(jì)施工技術(shù)有很大的關(guān)系。要設(shè)計(jì)施工得當(dāng)，就必須了解土工織物的加筋機(jī)理。附表1若干加筋工程關(guān)于減少沉降的評價(jià)。

表1 不同工程對比

2.1 加筋原理的研究現(xiàn)狀

加筋土強(qiáng)度的提高或者說加筋土體自主穩(wěn)定性的增加，其基本原理存在筋-土之間的摩擦聯(lián)結(jié)之中。這些基本原理一般可歸納為兩種解釋：（1）摩擦加筋原理；（2）準(zhǔn)粘聚原理。

2.1.1 摩擦加筋原理

摩擦加筋原理也稱為錨固理論。將加筋土視為錨固系統(tǒng)，墻體破壞會(huì)產(chǎn)生主動(dòng)區(qū)與穩(wěn)定區(qū)，主動(dòng)區(qū)的水平推力被穩(wěn)定區(qū)筋土之間的摩阻力所平衡，整個(gè)土體的穩(wěn)定性得以保證。摩擦加筋原理由于概念明確、簡單，因此在高模量（如金屬帶加筋）加筋土的實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用。

2.1.2 準(zhǔn)粘聚力原理

準(zhǔn)粘聚力原理又稱為復(fù)合材料理論，填土與加筋結(jié)合為各向異性的復(fù)合材料。將加筋砂圓柱土樣與未加筋砂圓柱土樣進(jìn)行三軸對比試驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，如果未加筋砂土樣在σ1及σ2作用下達(dá)到極限平衡，那么，在同樣條件的外力作用下，加緊土處于彈性平衡狀態(tài)，這說明加筋土樣的強(qiáng)度提高了。對比三軸試驗(yàn)強(qiáng)度包線，兩種土樣強(qiáng)度包線基本平行,即內(nèi)摩擦角相同，而粘聚力相差с。復(fù)合土體中筋材的作用相當(dāng)于給土體增加了粘聚力。該粘聚力不是砂土原有的，而是加筋的結(jié)果。

2.2 土工織物的加筋機(jī)理和等效圍壓的概念

土體都有一定的抗壓和抗剪強(qiáng)度，而抗剪強(qiáng)度很低，在土體中加入抗拉強(qiáng)度或拉伸模量遠(yuǎn)大于土體的土工織物后，可以不同程度的改善土體的強(qiáng)度和變形特性，提高土體的抗剪強(qiáng)度和整體性，這就是加筋的概念。

目前，許多文獻(xiàn)都采用等效圍壓的概念來解釋加筋的作用和機(jī)理。這個(gè)概念最早是Yang在三軸試驗(yàn)中分析加筋土的強(qiáng)度時(shí)得到的，認(rèn)為加筋的作用相當(dāng)于外力對土體產(chǎn)生一個(gè)圍壓的作用，這個(gè)圍壓就是 “等效圍壓”，計(jì)為Δσ3。

將加筋土與未加筋土進(jìn)行三軸對比試驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，如果未加筋土樣在σ1及σ3作用下達(dá)到極限平衡，那么加筋土在同樣的σ1與σ3作用下則處于彈性平衡狀態(tài)，說明加筋土樣的強(qiáng)度提高了。

將加筋土的強(qiáng)度包線與未加筋土的強(qiáng)度包線對比可以發(fā)現(xiàn)，兩者φ值基本一致，而加筋土復(fù)合體的粘聚力c值有所增加。增加值為ΔC。根據(jù)庫侖—摩爾破壞準(zhǔn)則，加筋土復(fù)合體在極限平衡狀態(tài)下的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

σ1f——加筋土試樣破壞時(shí)的大主應(yīng)力；

σ3——加筋土的小主應(yīng)力；

ψ——內(nèi)摩擦角；

c——土樣的粘聚力；

Δc——土樣的粘聚力增加值；

在三軸試驗(yàn)中，如果未加筋土和加筋土都達(dá)到極限破壞狀態(tài)對應(yīng)的大主應(yīng)力均為σ1f，則加筋土對應(yīng)的小主應(yīng)力為σ3，未加筋土對應(yīng)的小主應(yīng)力必大于加筋土的小主應(yīng)力,其值為σ3+Δσ3，差值為Δσ3。加筋土中筋材的作用相當(dāng)于給土體增加了小主應(yīng)力Δσ3。且增加的小主應(yīng)力與增加的粘聚力關(guān)系如下：

未加筋土的極限平衡數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

符號(hào)同上

比較式（2-1）與式（2-2），有

2.3 等效圍壓法在有限元方法中的應(yīng)用

用有限元法計(jì)算加固區(qū)和下臥層附加應(yīng)力場分布規(guī)律需要建立加筋土的本構(gòu)模型。加筋土的應(yīng)力變形計(jì)算有兩種常用的方法：一種是分離式分析法，一般采用土工織物單元+界面單元+土體單元模型進(jìn)行計(jì)算。這種方法的困難在于界面性質(zhì)難以模擬，而且當(dāng)加筋層數(shù)很多時(shí)，這種方法會(huì)由于過于復(fù)雜不便應(yīng)用。另一中方法是復(fù)合材料法，即將土工織物與周圍一定范圍土體看成是宏觀勻質(zhì)材料，土與筋材間相互作用表現(xiàn)為內(nèi)力，不需考慮。該種方法的困難在于復(fù)合材料是各向異性的，受拉和受壓性質(zhì)不同。并且由于尺寸效應(yīng),較大尺寸加筋土復(fù)合地基的計(jì)算參數(shù)無法用內(nèi)試驗(yàn)確定。

加筋復(fù)合土體的宏觀力學(xué)特性可以用加筋土體的三軸試驗(yàn)進(jìn)行分析。Yang(1972)引入“等效周圍壓力”的概念，三軸試驗(yàn)中筋的作用當(dāng)成一個(gè)附加圍壓。加筋土試驗(yàn)的內(nèi)磨擦角φ與未加筋土的內(nèi)磨擦角幾乎相同，只是增加了粘聚力ΔC。三軸試驗(yàn)中試樣破壞時(shí)附加圍壓Δσ3f與粘聚力增量Δc的關(guān)系為

當(dāng)筋材為水平布置時(shí)，有

式中ΔH為布筋間距；Rf為試樣破壞時(shí)筋材單位寬度所受的力。當(dāng)三軸破壞為筋材拉斷破壞時(shí)，Rf即為筋材的的拉斷強(qiáng)度Rt，如果破壞是由于土體過度變形引起的，Rf就是試樣破壞時(shí)筋的應(yīng)變與其模量之積 。由（2-4）（2-5）可知

上述概念是針對加筋土的極限平衡狀態(tài)，通常用于解釋加筋土的強(qiáng)度機(jī)理。將這一概念加以引伸，在加筋土的應(yīng)力關(guān)系中考慮筋材所等效的附加應(yīng)力。

等效附加應(yīng)力法的基本思路是把加筋土中筋的作用等效成附加應(yīng)力沿筋的方向加在土骨架上，取加筋土中的土體進(jìn)行計(jì)算。這樣，有限元計(jì)算中只出現(xiàn)土單元，筋的作用僅當(dāng)成外力作用在土單元上，模擬筋材的單元并不出現(xiàn)，計(jì)算簡單，工作量少。

有限元網(wǎng)格劃分的土單元中只包含有限層筋，例如土單元中只包含一層筋，筋材的應(yīng)變?yōu)棣舋。筋的拉力T可以通過拉伸試驗(yàn)曲線

求得，于是筋所等效的附加應(yīng)力

其中ΔΗ為土單元垂直于布筋方向上的邊長。在有限元計(jì)算中可以這樣考慮，筋所等效附加應(yīng)力作為線性荷載 加在單元的邊界上。此時(shí)采用增量法計(jì)算比較方便。加在單元邊界上的線性荷載或者說是等效附加應(yīng)力，可以用采上一級(jí)荷載作用下筋材應(yīng)變所對應(yīng)的筋材拉力Τ=F（εg），等效附加力為 Δбr=T/ΔH=F（εg）/ΔH。 此法的關(guān)鍵在于正確確定筋帶的變形量。

2.4 土工格柵拉伸試驗(yàn)

每一種材料的主要性能指標(biāo)是根據(jù)其在應(yīng)用中所起的主要作用來確定的。土工格柵作為一種新型的建筑材料也不例外。在土木工程中主要利用格柵較高的拉伸強(qiáng)度和較低的延伸率，及其在土體中有較大的表面摩擦阻力等特性，進(jìn)行加筋強(qiáng)化作用。對土工格柵的測試主要有三方面的指標(biāo)：

1）土工格柵的物理性能指標(biāo)，包括單位面積質(zhì)量（g/m2），格柵基本尺寸，格柵溫度收縮系數(shù)。

2）力學(xué)特性指標(biāo)，包括拉伸強(qiáng)度，伸長率，應(yīng)力-應(yīng)變曲線，蠕變特性。

3）土工格柵與周圍土體的摩擦特性。

土工格柵的拉伸強(qiáng)度是指單位寬度的土工格柵在外力作用下拉伸時(shí)所能承受的最大拉力，另外，由于土工格柵在實(shí)際應(yīng)用過程中是在一定的應(yīng)變下承受外力的，因此，從工程設(shè)計(jì)考慮會(huì)更多地利用到一定應(yīng)變下的應(yīng)力。這就需要參考格柵的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，這些力學(xué)特性指標(biāo)可以通過條帶拉伸試驗(yàn)獲得。試驗(yàn)方法參見JTJ/T 060-98《公路土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程》第8部分 （條帶拉伸試驗(yàn) ）。

由于試驗(yàn)條件的限制，采用小三軸儀拉伸土工格柵，得到的拉力（kN/m）和應(yīng)變數(shù)據(jù)及據(jù)此擬合的函數(shù)曲線表2和圖 2－1。

圖2－1 土工格柵應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)擬合曲線

土工格柵應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以擬合為冪函數(shù)

T——拉伸強(qiáng)力（kN/m）

ε——應(yīng)變（%）

表2 土工格柵小三軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

2.5 土工格柵拉應(yīng)變的計(jì)算方法

采用等效附加應(yīng)力法分析加筋土?xí)r，關(guān)鍵在于求出施加荷載后土工格柵的應(yīng)變。筋材εg的應(yīng)變由包含筋材的土單元的應(yīng)變求得

其中，a為應(yīng)變比例系數(shù)；εr為土單元沿筋方向的應(yīng)變，a反映筋、土變形的協(xié)調(diào)情況，a=1表明筋土同步變形，a≠1表明變形不協(xié)調(diào)，兩者發(fā)生相對位移。目前，大多認(rèn)為筋土界面結(jié)合較好，忽略筋—土之間的相對位移，取a=1，不會(huì)引起太大誤差。即土工格柵的應(yīng)變由土單元的應(yīng)變代替。該方法有待于實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。

3 粉沙土及其加筋土大三軸試驗(yàn)及結(jié)果分析

加筋作用是土工合成材料的主要功能之一，特別是在軟基上建造堤壩工程，在地表附近加入一層或多層土工合成材料來加固軟基，此時(shí)它的主要功能即為加筋功能。土的“加筋”概念由來已久，目前隨著高分子化學(xué)以及巖土工程技術(shù)的發(fā)展，土工合成材料已經(jīng)大量應(yīng)用在公路路堤、土壩和擋土墻等加筋工程中。本章將主要針對土工格柵加筋土的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系問題進(jìn)行研究。

3.1 大三軸剪切試驗(yàn)

3.1.1 等效圍壓的概念及其應(yīng)用

yang（1972）引入“等效圍壓”的概念，把三軸試驗(yàn)中筋的作用當(dāng)成一個(gè)附加圍壓。試驗(yàn)表明加筋土試驗(yàn)的內(nèi)摩擦角φ與未加筋土的內(nèi)摩擦角幾乎相同，只是增加了粘聚力c。三軸試驗(yàn)中試樣破壞時(shí)附加圍壓Δσ3f與粘聚力增量Δc的關(guān)系為

當(dāng)筋材水平布置時(shí)，有

式中，Δh為布筋間距；Rf為試樣破壞時(shí)筋材單位寬度所受的力。 由（3-1）、（3-2）

可知

上述概念主要針對加筋土的極限平衡狀態(tài)，通常用于解釋加筋土的強(qiáng)度機(jī)理。將這一概念加以引伸，在加筋土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中考慮筋材所能等效的附加應(yīng)力，取加筋土中的土體進(jìn)行計(jì)算。具體講，就是在數(shù)值方法中，只出現(xiàn)土單元，筋材的作用僅當(dāng)成外力（等效附加應(yīng)力）加在土單元上，不再考慮筋材的存在。

3.1.2 試驗(yàn)?zāi)康?，試?yàn)設(shè)備、材料和制備方法

土工格柵加筋土中格柵的作用可以等效為一個(gè)側(cè)向圍壓Δбr，該問題的理論推導(dǎo)，前人已經(jīng)完成。等效圍壓法能否合理反映加筋土中筋材的作用，取決于能否正確的確定等效圍壓值。為了探求等效圍壓確定方法，本次試驗(yàn)進(jìn)行了素土與加筋土大三軸對比試驗(yàn)，即給素土施加了筋土同步變形的等效圍壓值，檢驗(yàn)施加了等效圍壓的素土與加筋土在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方面能否等效。如果它們在強(qiáng)度及變形方面能夠一致或基本一致，說明筋土同步變形的假定符合實(shí)際，等效圍壓的方法可行，用于數(shù)值計(jì)算是可靠的。

試驗(yàn)在應(yīng)變控制式大型三軸儀（標(biāo)準(zhǔn)大型三軸儀型號(hào)為YS——30）上進(jìn)行的。試樣直徑D=300mm，高度H=600mm，剪切速率控制為2mm/min。試驗(yàn)用土為山東濱州黃河三角洲黃河沖積粉沙土，試驗(yàn)用土的物理力學(xué)特性見表3。

表3 試驗(yàn)土樣的物理力學(xué)指標(biāo)

拉筋為土工格柵，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線已在第二章中說明，在此不再贅述。試樣中加筋的層數(shù)n=2，其布置方法見圖3－1。沿著試樣高度方向均勻布筋，可以使試樣各個(gè)部分受土工格柵的影響均等，在軸向荷載的作用下，直至試樣達(dá)到剪切破壞。

圖3-1 格柵布置示意圖

3.1.3 試驗(yàn)方案與步驟

土工格柵加筋土中格柵的作用相當(dāng)于給土體增加了側(cè)向圍壓Δσ3，Δσ3是土工格柵由于土體變形而被動(dòng)拉長的張力反作用于土體。Δσ3=R/ΔH，R是筋材試樣單位寬度所受的力。（當(dāng)筋材發(fā)生拉斷破壞時(shí)，R即筋材的拉斷強(qiáng)度，當(dāng)筋材產(chǎn)生過大變形時(shí)，R即試樣破壞時(shí)筋中應(yīng)變與其模量之積。）試驗(yàn)內(nèi)容及布驟如下：

1）做土工格柵拉伸試驗(yàn)，并擬合拉力與應(yīng)變關(guān)系曲線。拉力與應(yīng)變關(guān)系曲線為T（kN/m）=11.57ε0.7381。其中，ε以百分?jǐn)?shù)記，例如，應(yīng)變?yōu)?%，則將ε=2代如上式。

2）做加筋土試驗(yàn)，分別在 100kPa，200kPa，300kPa，400kPa圍壓下作加筋土大三軸試驗(yàn)。

3）做素土大三軸試驗(yàn)，將步驟2）中每級(jí)圍壓下對應(yīng)的Δσ3，加到相應(yīng)的圍壓值上做大三軸試驗(yàn)。

3.1.4 等效圍壓值Δσ3的確定方法

由式 Δσ3=T/ΔH確定需施加的等效圍壓值，其中T為土工格柵的拉力，ΔH為土工格柵的間距。在本次試驗(yàn)中，由于在試樣的高度方向布有兩層筋，所以 T=2*11.57ε0.7381，ε為在相應(yīng)圍壓下素土大三軸試驗(yàn)橫軸向應(yīng)變。以圍壓100kPa為例，假設(shè)在100kPa圍壓下，素土的橫向應(yīng)變?yōu)?.4%，則T=2*11.57*0.40.7381=11.76kN。相應(yīng)的等效圍壓值為：

3.2 大三軸剪切試驗(yàn)分析

3.2.1 加筋土與粉砂素土強(qiáng)度對比分析

圖3－2 加筋土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線

圖3－3 施加等效圍壓后粉砂素土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線

對比圖3－2與圖3－3可以看出，兩圖對應(yīng)曲線的規(guī)律基本一致，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈雙曲線規(guī)律，說明對于土工織物復(fù)合土體采用等效圍壓理論是可行的。由試驗(yàn)得到加筋前后強(qiáng)度指標(biāo)為，素土的粘聚力C=49.66kPa，摩擦角Φ=30.70°，加筋土的粘聚力C=71.65kPa，摩擦角Φ=32.11°。加筋土的粘聚力比素土的粘聚力有大幅度的提高，ΔC=22kPa；而加筋土的摩擦角卻比素土的相應(yīng)值僅提高ΔΦ=1.4°。從強(qiáng)度指標(biāo)變化情況看，粉砂土加筋后，粘聚力有較大的提高，而摩擦角基本不變。由此說明，復(fù)合土體可有效提高粘聚力，增加路堤穩(wěn)定性。

土工格柵與土相互作用比較復(fù)雜，至今尚處于研究之中。目前，加筋結(jié)構(gòu)的數(shù)值方法，大致可分為兩類：一類是將土工織物和土體分開計(jì)算，分別劃分單元，用界面單元將土工織物單元與土體單元聯(lián)系起來。這種分析方法稱之為分離式分析方法；另一類是將土工織物和附近土體作為一種復(fù)合材料，即采用復(fù)合土體單元+土體單元計(jì)算，可稱之為復(fù)合材料分析法。分離式的分析方法概念清楚，但是，它最大的困難在于土與筋材界面的性質(zhì)難以模擬，土與加筋材料之間的相互作用機(jī)理還有待于進(jìn)一步研究。當(dāng)加筋層數(shù)很多時(shí)，這種方法將會(huì)很復(fù)雜，不便于應(yīng)用，也影響了精度。復(fù)合材料分析法，由于加筋土體是各向異性的，又不是勻質(zhì)材料，存在明顯的尺寸效應(yīng)。

圖3-4 素土的強(qiáng)度包線

圖3-5 加筋土的強(qiáng)度包線

表4 素土的鄧肯參數(shù)

表5 加筋土的鄧肯參數(shù)

所以將室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系用于實(shí)際工程計(jì)算中，效果不理想。加筋的作用相當(dāng)于提供一個(gè)等效圍壓的作用，將等效圍壓作為外力施加于土體，而后就不考慮土工織物的存在。并用原土體的模型和參數(shù)計(jì)算，這個(gè)計(jì)算方法比較簡便。

3.2.2 等效圍壓大三軸試驗(yàn)成果及其分析

如前所述，加筋復(fù)合土體中，筋材的作用可以認(rèn)為在土體上施加了一個(gè)等效圍壓Δσ3。一般來說，復(fù)合土體單元達(dá)到極限破壞狀態(tài)時(shí)，可能有以下幾種破壞類型：（1）筋材發(fā)生斷裂，復(fù)合土體立即達(dá)到破壞狀態(tài)，稱之為斷裂性破壞；（2）筋材與土體完全相互錯(cuò)動(dòng)或者說筋材從土體中拔出，不能與土體相互協(xié)調(diào)變形，并且土體達(dá)到極限狀態(tài)，稱之為摩擦型破壞；（3）筋材未發(fā)生斷裂，也未與土體發(fā)生錯(cuò)動(dòng)即還能與土體協(xié)調(diào)變形，但是土體本身變形過大超過容許變形，或者說土體達(dá)到了受力極限，變形急劇增大，即其中的土體已發(fā)生破壞使得復(fù)合體的功能失效，稱之為變形過大型破壞。復(fù)合土體究竟發(fā)生那一種類型的破壞，與土體、筋材本身的力學(xué)性能和相互結(jié)合的情況以及所受的外力有關(guān)。由于復(fù)合土體為各向異性體，因此還與復(fù)合土體的形狀和尺寸有關(guān)，對于不同的加筋復(fù)合體應(yīng)作具體的分析。試驗(yàn)結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)筋沒有被拔出或拉斷，復(fù)合土體的破壞應(yīng)屬于第三種破壞類型。在大三軸試驗(yàn)中先假定筋土同步變形，認(rèn)為格柵的應(yīng)變等于試樣的側(cè)向變形。

等效為圍壓的概念與方法是理論的結(jié)果，為了驗(yàn)證理論的可靠性以及在應(yīng)用中存在的問題，本課題作了大三軸對比試驗(yàn)。第一步，做加筋土試驗(yàn)，分別在 100kPa，200kPa，300kPa，400kPa圍壓下作加筋土大三軸試驗(yàn)。提取了應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖 3-1。 第二步， 確定 Δσ3。Δσ3=T/ΔH，T為土工格柵的拉力，ΔH為土工格柵的間距。在本次試驗(yàn)中，由于在試樣的高度方向布有兩層筋，所以T=2*11.57ε0.7381，該式為土工格柵拉伸試驗(yàn)拉力與應(yīng)變關(guān)系曲線擬合代數(shù)式。ΔH為整個(gè)試樣的高度。在大三軸試驗(yàn)中先假定筋土同步變形，認(rèn)為格柵的應(yīng)變等于試樣的側(cè)向變形。ε為在相應(yīng)圍壓下素土大三軸試驗(yàn)橫軸向應(yīng)變。以圍壓100kPa為例，假設(shè)在100kPa圍壓下，素土的橫軸相應(yīng)變?yōu)?.4%，則T=2*11.57*0.40.7381=11.76kN。經(jīng)計(jì)算相應(yīng)的等效圍壓 Δσ3=11.76/0.6=19.6kPa。 100kPa，200kPa，300kPa，400kPa 復(fù)合土體大三軸試驗(yàn)對應(yīng)的等效圍壓分別為135kPa，132kPa，129kPa，126kPa。第三步，做素土大三軸試驗(yàn)，將每級(jí)圍壓下對應(yīng)的Δσ3，加到相應(yīng)的圍壓值上做素土的大三軸試驗(yàn)。提取了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖3-2。將試驗(yàn)結(jié)果加以整理，得到四組對比圖，它們分別是，圖3－6——3－9所示圍壓為300kPa、400kPa、200kPa、100kPa 加筋土與施加等效圍壓后素土應(yīng)力-應(yīng)變特性曲線比較圖。對比表明，圖3-6與圖3-7中，兩條曲線吻合較好，即在圍壓 300kPa，400kPa的條件下，筋土與施加等效圍壓的素土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系吻合較好。而圖3-8與圖3-9中，兩條曲線相差較大，即在100kPa，200kPa圍壓的條件下，筋土與施加等效圍壓的素土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線吻合不好。由此說明，圍壓越大，等效圍壓法與筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系吻合越好，圍壓越小，等效圍壓法與筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系差別越大。分析認(rèn)為，在較高圍壓下，土工格柵與砂土能緊密結(jié)合，筋土變形基本同步,采用筋土同步變形的等效圍壓值能較好地模擬加筋土的本構(gòu)關(guān)系。而在較低圍壓下，格柵與土體接觸不夠緊密，格柵的變形小于土體的變形，筋土變形不能同步，因此采用等效圍壓公式計(jì)算的圍壓值偏大。

圖3－6 300kPa圍壓加筋土與施加等效圍壓的素土應(yīng)力應(yīng)變特性曲線比較圖

圖3－7 400kPa圍壓加筋土與施加等效圍壓的素土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對比圖

圖3－8 200kPa圍壓加筋土與施加等效圍壓的素土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對比圖

圖3-9 100kPa圍壓加筋土與施加等效圍壓的素土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對比圖

綜合上述試驗(yàn)和分析，等效圍壓理論是可行的，對于高圍壓公式較為準(zhǔn)確，但在低圍壓作用下，需要對公式進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)合本次試驗(yàn)結(jié)果，作如下修改：

4 結(jié)論

通過本章的研究，可以得到如下結(jié)論與建議：

4.1 等效圍壓法簡單明了，理論正確可行；

4.2 等效圍壓值大小與土質(zhì)、筋材、圍壓等因素有關(guān)，需要對計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)；

4.3 工程應(yīng)用中，筋材鋪設(shè)位置宜埋置在路堤的中下部。

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