高等數(shù)學(xué)課程改革的探索與研究

于 菂 王艷濤 李 銳

(黑龍江大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，哈爾濱 150080)

高等數(shù)學(xué)課程在高等教育中是一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。目前，隨著高等教育的普及，高等教育已由精英教育轉(zhuǎn)為大眾教育，提高教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)整和優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，改革考試方法已成為當(dāng)前迫切需要研究的課題。通過(guò)總結(jié)多年來(lái)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，筆者就以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)。

1 調(diào)整和優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革是教學(xué)改革的核心。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，“數(shù)量關(guān)系”和“空間形式”具備了更豐富的內(nèi)涵和更廣泛的外延?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容更加豐富，方法更加綜合，應(yīng)用更加廣泛。目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是重視理論教學(xué)，輕視應(yīng)用問(wèn)題，有些教學(xué)內(nèi)容脫離實(shí)際。根據(jù)新大綱要求應(yīng)淡化理論教學(xué)，重視提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力，強(qiáng)調(diào)教材的基本性和結(jié)構(gòu)性，重視教材的橫向聯(lián)系和縱向運(yùn)用。

調(diào)整和優(yōu)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，教材是關(guān)鍵。根據(jù)黑龍江大學(xué)不同專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)和要求，我們選用了適合不同層次的教材，分別為高等數(shù)學(xué)I、高度數(shù)學(xué)II和微積分教材。根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的不同，我們加強(qiáng)與專(zhuān)業(yè)課教師的聯(lián)系與溝通，了解哪些高等數(shù)學(xué)內(nèi)容在各專(zhuān)業(yè)課中用到，并且是怎樣用和如何用。充分考慮其知識(shí)的深度、廣度以及該專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，來(lái)制定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)計(jì)劃，優(yōu)化更新高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將高等數(shù)學(xué)知識(shí)與本專(zhuān)業(yè)的應(yīng)用融入課堂教學(xué)中，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，使之適應(yīng)專(zhuān)業(yè)課教學(xué)要求。

在教學(xué)內(nèi)容上，通過(guò)多年的教學(xué)，根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的需要，我們編寫(xiě)了相應(yīng)的教材。這些教材在強(qiáng)調(diào)了結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)和知識(shí)體系完整的同時(shí)，在內(nèi)容上做了相應(yīng)的調(diào)整和增減，做到重點(diǎn)突出。例如定積分與不定積分合在一章講，突出定積分的概念，定積分與不定積分之間的聯(lián)系，在下一章中強(qiáng)調(diào)定積分的應(yīng)用。在教材中增加了一些實(shí)際應(yīng)用題，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力。在優(yōu)化教材的同時(shí)，因材施教，進(jìn)行了分層次教學(xué)。根據(jù)學(xué)生考入大學(xué)的層次，分別組成不同的班級(jí)，結(jié)合學(xué)生的不同情況，進(jìn)行不同層次的分級(jí)教學(xué)，取得了較好的教學(xué)效果。

2 高等數(shù)學(xué)考試內(nèi)容、考試方法的改革

考試是調(diào)動(dòng)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的一種方法。考試的目的是督促學(xué)生完成學(xué)業(yè)與加深知識(shí)的理解，同時(shí)也是檢驗(yàn)每名學(xué)生一學(xué)期來(lái)對(duì)課程的理解程度。為避免學(xué)生平時(shí)松散，期末突擊，知識(shí)掌握不透徹的情況，在每學(xué)期教學(xué)中，不能單獨(dú)只是考試，要把考試與考核結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生感覺(jué)到平時(shí)就在考核中，不是期末“一錘定音”。平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)期成績(jī)掛鉤，要采取措施，多渠道測(cè)試學(xué)生的能力。課程考試是教學(xué)的指揮棒，課程考核既是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)，又是對(duì)教師教學(xué)效果的檢驗(yàn)。合理的考核方法，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也有利于教師改進(jìn)教學(xué)方法?？荚囋囶}要充分考慮考題的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面、基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算能力及綜合應(yīng)用能力、解決實(shí)際問(wèn)題能力。試題中加強(qiáng)概念題、應(yīng)用題以及與圖形結(jié)合的判斷題，適當(dāng)出一些開(kāi)放題、討論題，注重?cái)?shù)學(xué)基本素質(zhì)的測(cè)試?？荚嚪椒ǖ母母铮纫獜目荚噧?nèi)容方面改革，又要從考試形式方面改革，在改革的同時(shí)，要體現(xiàn)出考試的公平、公正。

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重平時(shí)學(xué)習(xí)的積累，避免考試時(shí)的突擊，我們加大了平時(shí)的考核，增加平時(shí)成績(jī)和期中考試成績(jī)比重。平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)20%，平時(shí)成績(jī)包括交作業(yè)、出勤及課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)全批全改并記交作業(yè)的次數(shù)、課堂上抽查點(diǎn)名、課堂小測(cè)驗(yàn)等。期中考試成績(jī)占總成績(jī)30%，期末考試成績(jī)占總成績(jī)50%，這樣學(xué)生能重視和加強(qiáng)平時(shí)的學(xué)習(xí)。平時(shí)學(xué)會(huì)了，自然有了學(xué)習(xí)興趣，期末考試時(shí)也會(huì)感到輕松，學(xué)生整體學(xué)習(xí)成績(jī)明顯提高。

3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課，學(xué)懂、學(xué)好高等數(shù)學(xué)是學(xué)好專(zhuān)業(yè)課的前提，但很多學(xué)生感到數(shù)學(xué)概念較抽象，定理不易理解，習(xí)題有一定難度，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到吃力，有困難。因此，改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量是至關(guān)重要的。

3.1 重視教與學(xué)的方法

由于高等數(shù)學(xué)課是大學(xué)一年級(jí)的課程，學(xué)生剛?cè)雽W(xué)，沒(méi)有適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，甚至有的學(xué)生不會(huì)學(xué)習(xí)。這時(shí)教師在上課時(shí)要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，包括怎樣預(yù)習(xí)，怎樣利用好課堂時(shí)間，怎樣提高學(xué)習(xí)效率，課下如何做作業(yè)，復(fù)習(xí)，樹(shù)立正確的考試觀等，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力。課下多與學(xué)生交流、溝通，了解他們學(xué)習(xí)中的困難，體貼關(guān)愛(ài)學(xué)生，老師對(duì)學(xué)生投入的精力越多，對(duì)學(xué)生的幫助就越大。有些學(xué)生學(xué)習(xí)無(wú)計(jì)劃，無(wú)恒心，意志力薄弱，缺乏自制力，課下不復(fù)習(xí)，上課時(shí)不注意聽(tīng)講。老師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并幫助學(xué)生改掉壞習(xí)慣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生有了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)感覺(jué)輕松與快樂(lè)，會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。好的教與學(xué)，應(yīng)該是一個(gè)通過(guò)教師主導(dǎo)而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的綜合過(guò)程。

3.2 把情感與智慧融入教學(xué)中

在課堂教學(xué)中，教師親切的教態(tài)、飽滿(mǎn)的工作熱情、認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度會(huì)直接感染學(xué)生，并處處用真摯而深厚的情感感化學(xué)生，學(xué)生會(huì)對(duì)教師及這門(mén)課程產(chǎn)生良好的情感，會(huì)主動(dòng)配合教師學(xué)好這門(mén)課程。在教學(xué)中應(yīng)該做好三件事情：一是關(guān)心、愛(ài)護(hù)、尊重、熱愛(ài)每一位學(xué)生。學(xué)生來(lái)自不同的地域，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，教學(xué)中不能?chē)?yán)格“統(tǒng)一”，在考慮多數(shù)學(xué)生教學(xué)進(jìn)度的同時(shí)，也要考慮個(gè)別基礎(chǔ)差的學(xué)生，利用課余時(shí)間給他們補(bǔ)課，使他們盡快趕上其他同學(xué)。對(duì)待這些學(xué)生應(yīng)注意他們的閃光點(diǎn)，有意識(shí)地表現(xiàn)出對(duì)他們的關(guān)心、關(guān)愛(ài)和關(guān)注。二是理解寬容，給予鼓勵(lì)。提倡賞識(shí)教育與引導(dǎo)學(xué)生相結(jié)合，對(duì)于每位學(xué)生，只要有一點(diǎn)進(jìn)步，就要給予鼓勵(lì)，不要吝惜表?yè)P(yáng)。飽含情感、帶著寬容和欣賞的鼓勵(lì)，容易讓學(xué)生接受，并對(duì)他們的學(xué)習(xí)有較深影響。在這樣的鼓勵(lì)下，學(xué)生一定會(huì)自己努力學(xué)習(xí)并進(jìn)步很大，很快融入教學(xué)中。三是用真心待學(xué)生，注重言傳身教。教師是學(xué)生的楷模，起表率、示范作用，行重于言。在教學(xué)中，學(xué)生時(shí)刻在看著教師，學(xué)生從教師的教學(xué)中就能感受到教師的責(zé)任心，看教師備課是否充分，講課是否認(rèn)真，對(duì)學(xué)生是否尊重，是否全身心地投入到教學(xué)中。教師投入真心、真愛(ài)、真情，學(xué)生才能真正佩服。在教學(xué)中合理實(shí)施情感教育，會(huì)使整個(gè)教學(xué)過(guò)程達(dá)到事半功倍的效果。

3.3 把數(shù)學(xué)思想方法始終貫穿在教學(xué)中

數(shù)學(xué)思想方法是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，把握住數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)一些抽象的概念、公式、定理的證明的理解會(huì)很容易。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)始終貫穿在教學(xué)中。例如，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中極限思想貫穿始終，定積分、重積分、曲線積分和曲面積分的概念都是用極限定義的，這些概念的引入都是從實(shí)例出發(fā)，歸納出“分割、近似、求和、取極限”的思想方法，從而提煉出“以直代曲，以常代變”的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而用這樣的思想方法去解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法處理問(wèn)題，能提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力，為專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.4 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是一種特殊的意識(shí)傾向，是動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的重要主觀原因。興趣能夠吸引學(xué)生鉆研所學(xué)知識(shí)，積極思考問(wèn)題，是導(dǎo)致學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。在教學(xué)中通過(guò)實(shí)際問(wèn)題例子的講解引出抽象的數(shù)學(xué)概念，適當(dāng)?shù)厥褂媒叹?、模型、圖表、圖片、實(shí)物、多媒體等，有助于學(xué)生形成清晰的表象，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用語(yǔ)言形象生動(dòng)的描述、講解能誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。上課時(shí)積極運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生得到“自由”發(fā)揮，教師點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)與不足，形成互動(dòng)式教學(xué)，課堂氣氛馬上就活躍起來(lái)，調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性高了，學(xué)習(xí)興趣濃厚了，就會(huì)產(chǎn)生較大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成。

3.5 創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)一方面是為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程打基礎(chǔ)，另一方面在教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的本質(zhì)，采取有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力以致提高他們綜合素質(zhì)的教學(xué)策略。在教學(xué)中注意營(yíng)造創(chuàng)新氛圍，增設(shè)討論課內(nèi)容。討論課內(nèi)容要精心設(shè)計(jì)，使學(xué)生帶著問(wèn)題去討論，去分析，給出結(jié)論的不同證明方法，啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中能提出問(wèn)題，會(huì)思考問(wèn)題。例如，在講拉格朗日中值定理時(shí)，從定理的內(nèi)容到定理的證明，都能引導(dǎo)學(xué)生去思考，去探究。在教學(xué)中從某些具體的問(wèn)題入手，歸納概括出抽象的概念、結(jié)論及方法，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，有助于創(chuàng)新思維的形成。高等數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一條特殊而重要的途徑，是專(zhuān)業(yè)課程無(wú)法替代的，要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中的創(chuàng)新教育因素，把創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力培養(yǎng)融入整個(gè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。

總之，高等數(shù)學(xué)課程改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)，教學(xué)質(zhì)量的提高是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的工程，需要教師從教學(xué)的方方面面入手，做好每一節(jié)課的教學(xué)，思考、積累和總結(jié)好的改革方法，保證改革的有效實(shí)施，從而保證教學(xué)質(zhì)量的提高。

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