小波熵和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在孤島檢測與擾動(dòng)辨識中的應(yīng)用

梁雪飛，陳歆技

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096)

伴隨著全球范圍內(nèi)的能源危機(jī)，新能源技術(shù)受到了世界各國更多的關(guān)注。風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等分布式電源（DG）接入系統(tǒng)可能引起的孤島現(xiàn)象受到人們越來越多的重視，孤島檢測成為光伏系統(tǒng)并網(wǎng)所必須解決的一個(gè)技術(shù)問題[1，2]。傳統(tǒng)的孤島檢測技術(shù)主要檢測電壓與頻率的波動(dòng)；與被動(dòng)檢測法相比，主動(dòng)檢測法可以在降低檢測盲區(qū)的同時(shí)，有效地判別孤島的發(fā)生，但其向系統(tǒng)中注入的擾動(dòng)變量對電能質(zhì)量的影響不可忽視[3]；同時(shí)，電力系統(tǒng)中可能存在電壓或頻率波動(dòng)、諧波或噪聲等污染，這些因素給孤島現(xiàn)象的檢測帶來了一定的困難[4-8]，因此，如何有效區(qū)分系統(tǒng)擾動(dòng)與孤島現(xiàn)象的發(fā)生成為孤島檢測檢測技術(shù)的關(guān)鍵。

小波熵[9，10]以其出色的信號分析與處理能力廣泛地應(yīng)用于電力系統(tǒng)的故障檢測與診斷中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11，12]作為人工智能算法，其實(shí)質(zhì)反映了輸入轉(zhuǎn)化為輸出的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式，能夠通過對輸入樣本的訓(xùn)練，提取信號的特征，進(jìn)而對輸入的檢測信號進(jìn)行有效分類與辨識。以公共耦合點(diǎn)的電壓作為采樣信號，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過小波熵值的變化對孤島的發(fā)生進(jìn)行有效檢測，理論與仿真驗(yàn)證表明，該算法能夠準(zhǔn)確識別孤島發(fā)生與電壓擾動(dòng)，從而避免光伏逆變器的誤動(dòng)作。

1 基于多分辨率分析的小波變換與小波熵

1.1 基于多分辨率分析的小波分解與重構(gòu)

（1）對長度為N的離散信號采用Mallat算法[13]進(jìn)行處理，將上一級信號通過高通濾波器Hi_D與低通濾波器Lo_D后，分別得到原信號的細(xì)節(jié)分量與近似分量，如式（1）所示；隨后對信號的近似分量繼續(xù)分解，再次通過高通、低通濾波器，這樣，在選擇了合適的小波基函數(shù)與分解層數(shù)的基礎(chǔ)上，原信號經(jīng)過尺度j=1，2，3，…，J（其中J為最大分解尺度）的分解，最終得到D1，D2，D3，…，AJ，其中，D1，D2，D3，…，DJ-1與AJ分別表示信號的高頻細(xì)節(jié)分量與低頻近似分量。

（2）對分解后的各層系數(shù)進(jìn)行小波變換系數(shù)的重構(gòu)，重構(gòu)高通、低通濾波器系數(shù)分別為與其中與分別是與的對偶算子。

上述即是基于多分辨率分析的小波分解與重構(gòu)算法。

1.2 小波熵

熵是表征信息的一個(gè)普適量[9]，Shannon的信息熵理論指出，對于一個(gè)不確定的系統(tǒng)，若用一個(gè)取有限值的隨機(jī)變量表示其狀態(tài)特征，取值為xi的概率pi為：

其中，當(dāng)pi=0時(shí)，pilog（pi）=0，信息熵H是在一定的狀態(tài)下定位系統(tǒng)的一種信息測度，是對序列未知程度的一種度量，可以用來估計(jì)隨機(jī)信號的復(fù)雜性。

1.3 小波熵的構(gòu)造

就多尺度小波分解而言，在某一時(shí)間窗內(nèi)，信號的總能量Ppower等于各分量能量之和，進(jìn)而設(shè)因而有于是可定義小波熵WEE為[9]：

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即誤差反向傳播算法的學(xué)習(xí)過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播2個(gè)過程組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)成功解決了求解非線性連續(xù)函數(shù)多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重調(diào)整問題，廣泛應(yīng)用于函數(shù)逼近、模式識別/分類等領(lǐng)域。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)輸出模型如式（6）和式（7）所示。隱層節(jié)點(diǎn)輸出模型為：

輸出層節(jié)點(diǎn)輸出模型為：

式中：f為非線性作用函數(shù)；q為神經(jīng)單元閾值。典型BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

3 基于小波熵與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的孤島檢測與擾動(dòng)辨識

考慮到孤島現(xiàn)象的發(fā)生往往伴隨著電壓幅值或頻率的變化，因此基于小波熵與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的孤島檢測技術(shù)的基本原理是根據(jù)光伏電源與本地負(fù)載的公共耦合點(diǎn)的采樣電壓在故障前后的變化來判別當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)。將公共耦合點(diǎn)的采樣電壓經(jīng)小波分解與系數(shù)重構(gòu)后，計(jì)算其各層系數(shù)的小波熵值[14，15]，并以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)處理判別后確定當(dāng)前電力系統(tǒng)所處的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而控制相應(yīng)的保護(hù)裝置是否將光伏系統(tǒng)切除。

文中采樣電壓信號選自光伏系統(tǒng)與本地負(fù)載連接的公共耦合點(diǎn)處，為保證采樣信號的準(zhǔn)確性，采樣頻率為6400Hz，即每周波1280 點(diǎn)的采樣速率，經(jīng)小波變換系數(shù)分解與重構(gòu)后，并根據(jù)式（5），分別計(jì)算其各層系數(shù)的小波熵，此后，將計(jì)算出的小波熵值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，用于判斷當(dāng)前系統(tǒng)所處運(yùn)行狀態(tài)。文中選擇db6小波對采樣信號進(jìn)行小波分解與重構(gòu)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層BP網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練函數(shù)選擇tansig函數(shù)。根據(jù)設(shè)計(jì)的需要，輸入層為6個(gè)輸入單元，輸出層1個(gè)輸出單元，而隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（8）[16]選擇為12個(gè)。

式中：n為隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；ni為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；no為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10之間的任意常數(shù)。

文中主要目的在于將電網(wǎng)電壓擾動(dòng)與孤島現(xiàn)象的出現(xiàn)進(jìn)行有效辨識，以避免光伏并網(wǎng)逆變器的誤動(dòng)作。由于要區(qū)分的只是兩類情況，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值可以限定在（-1，1）范圍內(nèi)，這樣通過給定相應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)使得yi=-1表示電網(wǎng)電壓擾動(dòng)（非孤島），yi=1表示孤島發(fā)生。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

4.1 光伏模型及仿真實(shí)驗(yàn)

通過Matlab/Simulink對4kW單向光伏并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，電網(wǎng)電壓的有效值為220V，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)以Qf=2.5為例，諧振頻率為50 Hz，如圖2所示。

圖2 單向光伏并網(wǎng)系統(tǒng)

仿真中以斷路器在0.08s斷開模擬孤島現(xiàn)象的發(fā)生；為電網(wǎng)電壓施加的擾動(dòng)時(shí)間為0.08～0.14s，持續(xù)3個(gè)周期共0.06s。

以公共耦合點(diǎn)的電壓作為采樣信號，每周波128個(gè)采樣點(diǎn)，采樣頻率為6400Hz，仿真時(shí)間為0.2s，共1280 個(gè)采樣點(diǎn)。對采樣信號采用db6小波進(jìn)行6層分解。針對兩類情況4種信號（電壓暫升與暫降、孤島壓降與壓升），分別選取40個(gè)樣本作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后選取60個(gè)樣本進(jìn)行測試。

4.2 數(shù)據(jù)分析

4.2.1 采樣信號的小波熵值

對孤島后電壓升高與降低、電網(wǎng)擾動(dòng)所致的電壓暫升與暫降4種信號進(jìn)行小波分解與系數(shù)重構(gòu)，分別選取40組數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入。4種情況下部分小波熵值如表1所示（以電壓暫升和暫降10%，孤島后電壓升高和降低10%為例）。

表1 兩類信號的小波熵值表

對表1中的小波熵值進(jìn)行分析，可以看出：同類樣本（孤島后電壓升高與降低、電網(wǎng)擾動(dòng)所致電壓暫升與暫降）之間小波熵值的變化趨勢非常相似；不同類樣本（孤島與非孤島）之間，小波熵值存在一定不同，但差異不大。由此需要借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來辨識2類情況下小波熵值的內(nèi)在特征，從而有效實(shí)現(xiàn)區(qū)分孤島與非孤島狀態(tài)的目的。

4.2.2 算例測試

針對訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取2類信號共60組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所提出算法的準(zhǔn)確性。測試結(jié)果如表2所示（選取其中的12組列表）。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

表2中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果與目標(biāo)輸出誤差相對較小，可以準(zhǔn)確有效地將孤島與擾動(dòng)區(qū)分。

4.2.3 噪聲測試

電力系統(tǒng)測試中不可避免的會(huì)受到噪聲的影響，因此在進(jìn)行孤島與擾動(dòng)區(qū)分時(shí)必須將噪聲污染加以考慮。在采樣信號中加入信噪比為20 dB的高斯白噪聲，選取30組測試數(shù)據(jù)再次進(jìn)行孤島與擾動(dòng)的辨識。受篇幅限制，表3只列出其中的8組數(shù)據(jù)。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)噪聲測試結(jié)果

添加噪聲后，各組信號的各層熵值發(fā)生明顯變化，但仍然保持表1所描述的特性，并沒有影響最終的測試結(jié)果。因此該算法具有較高的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語

文中將小波熵與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，作為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的一種孤島檢測技術(shù)。選取公共耦合點(diǎn)的電壓作為參考輸入，進(jìn)行小波變換與系數(shù)重構(gòu)后，計(jì)算每一層系數(shù)的小波熵，以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入。仿真算例表明，該設(shè)計(jì)方案能夠有效地區(qū)分孤島與擾動(dòng)，進(jìn)而避免光伏并網(wǎng)逆變器的誤動(dòng)作。

[1] IEEE Std 929－2000，IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic(PV）Systems[S].

[2] 曹海燕，田悅欣.并網(wǎng)逆變器孤島控制技術(shù)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（9）：72-74.

[3] 郭小強(qiáng)，趙清林，鄔偉揚(yáng).光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測技術(shù)[J].電工技術(shù)，2007，22（4）：157-162.

[4] 禹華軍，潘俊民.無功補(bǔ)償技術(shù)在光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測中的應(yīng)用[J].電工電能新技術(shù)，2005，24（3）：22-26.

[5] 劉芙蓉，康勇，段善旭，等.主動(dòng)移頻式孤島檢測方法的參數(shù)優(yōu)化[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(1)：95-99.

[6] 李軍，黃學(xué)良，陳小虎，等.基于分壓器原理的孤島檢測技術(shù)在微電網(wǎng)中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（34）：15-21.

[7] 李春玲.基于光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的孤島檢測[D].天津：天津大學(xué)，2008.

[8] PIGAZO A，LISERRE M，MASTROMAURO R A，et al.Wavelet-based Islanding Detection in Grid-connected PV Systems[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(11)：4445-4455.

[9] 何正友，劉志剛，錢清泉.小波熵理論及其在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性探討[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（21）：17-21.

[10] 劉瑞葉，龍志剛.小波熵及小波變換的短期負(fù)荷預(yù)報(bào)[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，12(4)：62-65.

[11] 叢爽.面向Matlab工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009.

[12] 侯媛彬，杜京義，汪梅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].陜西：西安電子科技大學(xué)出版社，2007.

[13] 郭晶，孫偉娟.小波分析理論與matlab7實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[14] 朱艷偉，石新春，李鵬.分辨奇異譜熵和支持向量機(jī)在孤島與擾動(dòng)識別中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(7)：64-70.

[15] 何正友，錢清泉.多分辨信息熵的計(jì)算及在故障檢測中的應(yīng)用[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2001，21(5)：9-11.

[16] 周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.