地震位錯理論在地震學(xué)研究中的作用與存在的問題

孫文科

（中國科學(xué)院計算地球動力學(xué)重點實驗室，北京 100049）

現(xiàn)代大地測量技術(shù)（VLBI，GPS，InSAR，海洋測高，以及重力衛(wèi)星等）的發(fā)展使得全球范圍內(nèi)可以監(jiān)測到同震變形，例如，位移、重力、大地水準(zhǔn)面和應(yīng)變等。這些大地測量及地球物理信息可用來研究震源機(jī)制、地球內(nèi)部構(gòu)造、斷層反演、大地測量結(jié)果解釋以及確定震源參數(shù)等。而這些研究需要建立在精細(xì)完善的位錯理論之上。因此，位錯理論的重要性不言而喻。然而，半無限空間介質(zhì)模型的位錯理論仍然被廣泛使用，盡管它具有數(shù)學(xué)上的簡潔性和解析性，然而，由于這樣的物理模型與球形地球差異太大，完全忽略了地球的幾何形狀甚至層狀構(gòu)造，使其計算結(jié)果因忽略曲率和層狀構(gòu)造而產(chǎn)生較大誤差，同時在地球表面上的應(yīng)用范圍也是有限的。汪榮江等在2006年提出了關(guān)于層狀黏彈介質(zhì)模型的同震與震后變形的一般計算公式，包括位移、應(yīng)變、大地水準(zhǔn)面和重力變化等。然而，由于沒有考慮地球的曲率，其結(jié)果也不完美。為了考慮更實際的地球模型（例如，SNREI:球?qū)ΨQ，不旋轉(zhuǎn)，彈性和各向同性），Sun在1992年、Sun和Okubo在1993年以及Sun等在2009年發(fā)展了相應(yīng)的位錯理論，定義了位錯Love數(shù)并且給出了全部4個獨立點源的格林函數(shù)。這個理論可以用來計算全球任意點的同震位移、應(yīng)變、大地水準(zhǔn)面和重力變化等。本文將討論各種地球模型的位錯理論的特點及存在的問題，定性定量回答各種位錯理論的適用范圍及誤差等。

1 方法

為了研究地球的曲率和層狀構(gòu)造的影響，Sun和Okubo在2002年比較了半無限空間介質(zhì)和球形地球模型位錯理論的位移變化結(jié)果。通過均質(zhì)地球模型和半空間介質(zhì)模型結(jié)果的比較，得出曲率的影響；而比較均質(zhì)球和層狀球的結(jié)果則得到層狀構(gòu)造的影響。發(fā)現(xiàn)兩者影響的大小與震源深度和震源類型計算點位置有關(guān)系，但是都不可忽視。層狀的影響更大一些，可達(dá)25%。本研究將對各種模型位錯理論的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較，通過理論模擬和地震實例進(jìn)一步討論地球曲率和層狀構(gòu)造的影響。

2 結(jié)果與結(jié)論

理論模擬與數(shù)值結(jié)果表明，無論是點震源還是實際地震斷層，利用不同地球模型得到的同震變形結(jié)果之間存在著較大的差異，說明均質(zhì)半無限空間地球模型的位錯理論產(chǎn)生較大的誤差，該誤差的主要原因來自于地球?qū)訝顦?gòu)造。結(jié)果還表明，地形的影響也是不可忽視的。基本結(jié)論是為了更合理的解釋大地測量觀測數(shù)據(jù)或者進(jìn)行斷層反演，應(yīng)該使用球形地球模型的位錯理論。同時還將介紹球形地球位錯理論在GRACE應(yīng)用上的最新結(jié)果。最后討論位錯理論研究的趨勢與展望。