基于勞倫多項(xiàng)式的LAS碼構(gòu)造及性能分析?

李飛龍，李志強(qiáng)，馮少棟，董飛鴻，王凡（.解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院，南京0007；.解放軍9660部隊(duì)，北京008；.解放軍768部隊(duì)，江蘇徐州006）

基于勞倫多項(xiàng)式的LAS碼構(gòu)造及性能分析?

李飛龍1，李志強(qiáng)1，馮少棟2，董飛鴻1，王凡3
（1.解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院，南京210007；2.解放軍96610部隊(duì)，北京102208；3.解放軍73682部隊(duì)，江蘇徐州221006）

對(duì)基于Hadamard矩陣的LA碼和基于勞倫多項(xiàng)式（Laurent Polynomial）的LS碼的生成及相關(guān)特性進(jìn)行研究，從占空比、相關(guān)特性、零干擾窗長(zhǎng)度、碼字總數(shù)等方面仿真分析了LAS碼的性能，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，理論分析了LAS-CDMA系統(tǒng)與傳統(tǒng)CDMA系統(tǒng)的歸一化容量，仿真比較了LAS碼和Gold序列在準(zhǔn)同步CDMA系統(tǒng)中的誤碼性能。仿真和理論分析表明：LAS碼具有均勻的零干擾窗（Interference FreeWindow，IFW）特性；不同主碼的互相關(guān)函數(shù)IFW附近存在較小的副峰，多址干擾較小；在準(zhǔn)同步移動(dòng)通信系統(tǒng)中，LAS-CDMA抗多址干擾性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)CDMA系統(tǒng)，使用LAS碼比使用Gold序列有更好的誤碼性能。

LAS-CDMA系統(tǒng)；Hadamard矩陣；勞倫多項(xiàng)式；LAS碼；零干擾窗；歸一化系統(tǒng)容量；誤碼性能

1 引言

CDMA系統(tǒng)［1］性能嚴(yán)重依賴于擴(kuò)頻碼序列的相關(guān)函數(shù)，為解決理想相關(guān)特性與理論界［2］的矛盾，近年來(lái)一些學(xué)者另辟蹊徑，針對(duì)準(zhǔn)同步CDMA系統(tǒng)的特性，即系統(tǒng)的同步誤差控制在一定范圍之內(nèi)，如一個(gè)碼片或幾個(gè)碼片周期，只要求序列在同步誤差范圍內(nèi)具有或接近理想相關(guān)特性，LAS碼是在這樣的背景下應(yīng)運(yùn)而生的。LAS碼是一種二級(jí)碼［3］，由LA碼和LS碼構(gòu)成，利用正交互補(bǔ)碼設(shè)計(jì)構(gòu)成的一種具有零干擾窗（Interference FreeWindow，IFW）的新型編碼技術(shù)。該碼在零偏移時(shí)出現(xiàn)最大相關(guān)峰值，而在其附近一定時(shí)間范圍內(nèi)，自相關(guān)值為零，碼組內(nèi)所有碼序列之間，在零偏移附近一定時(shí)間范圍內(nèi)互相關(guān)函數(shù)值為零。然而，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于LAS碼的IFW長(zhǎng)度及其在準(zhǔn)同步CDMA系統(tǒng)（如低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)）應(yīng)用的性能分析的研究著作較少。本文從研究LAS碼的相關(guān)特性出發(fā)，把基于勞倫多項(xiàng)式（Laurent Polynomial）的LAS碼作為準(zhǔn)同步CDMA系統(tǒng)的多址接入碼，仿真分析該LAS-CDMA的性能，為下一代CDMA技術(shù)的碼字選擇提供了參考。

2 LA碼

LA碼［4］是由李道本教授提出的一種在周期相關(guān)意義下和非周期相關(guān)意義下都具有零相關(guān)區(qū)的擴(kuò)頻碼，由一系列脈沖和不等長(zhǎng)度的0值脈沖間隔組成。LA碼的取值范圍為集合｛+1，-1，0｝，即LA編碼屬于三進(jìn)制編碼系列。一般表示形式為L(zhǎng)A（L，M，R），L代表碼序列的總長(zhǎng)度，M表示脈沖之間最小間隔，R代表碼元脈沖數(shù)。不同的LA碼是通過(guò)不同的脈沖來(lái)產(chǎn)生，每個(gè)LA碼組中的碼字個(gè)數(shù)等于脈沖個(gè)數(shù)R。文獻(xiàn)［5］給出了基于Hadamard矩陣產(chǎn)生LA碼的具體過(guò)程，部分16位脈沖的LA碼形式如表1所列。

當(dāng)M=74，76，86，88，92，94，100+2n（n=0，1，2，…，78）時(shí)，對(duì)于后面的零串長(zhǎng)度可以直接在前零串長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上加2得到，最后一個(gè)零串長(zhǎng)度仍然是第一個(gè)零串長(zhǎng)度加1，即

長(zhǎng)度為N的序列a、b，相關(guān)函數(shù)定義為

式中，a=［a（0），a（1），…，a（N-1）］，b=［b（0），b（1），…，b（N-1）］，*表示復(fù)共軛。

取16階Hadamard矩陣A16中的第二行和第三行作為脈沖的位置，可以得到碼組LA（1495，80，16）中的兩個(gè)不同的LA碼，LA-1=Code 1=｛1（80）-1（82）1（84）-1（86）1（88）-1（90）1（92）-1（94）1（96）-1（98）1（100）-1（102）1（104）-1（108）1（110）-1（81）｝；LA-2=Code 2=｛1（80）1（82）-1（84）-1（86）1（88）1（90）-1（92）-1（94）1（96）1（98）-1（100）-1（102）1（104）1（108）-1（110）-1（81）｝，LA碼自相關(guān)函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)如圖1所示。

從仿真結(jié)果得出以下結(jié)論。

（1）LA碼自相關(guān)函數(shù)的峰值為R=16，在（-M，M）內(nèi)沒(méi)有副峰，所以對(duì)于經(jīng)過(guò)其他路徑的時(shí)延信號(hào)，只要時(shí)間擴(kuò)散量在M以內(nèi)，自相關(guān)值是零，對(duì)于當(dāng)前信號(hào)就沒(méi)有干擾，從碼的構(gòu)造角度來(lái)講，IFW的長(zhǎng)度2M由最小脈沖間隔決定，當(dāng)對(duì)自相關(guān)移位時(shí)，在移過(guò)最小間隔之前不會(huì)有兩個(gè)脈沖重合，所以相關(guān)值在這一段保持為零。

（2）互相關(guān)函數(shù)存在IFW。碼的脈沖正交性（Hadamard矩陣的每行之間都是正交的）保證在（-M，M）內(nèi)互相關(guān)函數(shù)值是零。

（3）無(wú)論自相關(guān)還是互相關(guān)，IFW外部特性都很均勻，沒(méi)有高大起伏劇烈的副峰，副峰幅度都為1，所以即使時(shí)間擴(kuò)散量超出M，也不會(huì)造成系統(tǒng)性能的急劇下降。該特性是由脈沖間隔的設(shè)計(jì)規(guī)則決定的。這種脈沖間隔的長(zhǎng)度，無(wú)論相對(duì)移位多少，兩個(gè)碼都至多只有一個(gè)脈沖重合，相關(guān)值的幅度也就至多為1。

（4）LA碼占空比τ（占空比定義為碼字中非零碼元的總數(shù)與碼字長(zhǎng)度之比）較低，LA（1495，80，16）的占空比τ=1.07%，也證明了在占空比低時(shí)IFW的長(zhǎng)度較大。但發(fā)射能量效率和頻譜效率很低，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為了提高占空比，可以采用脈沖壓縮碼代替寬度為l的基本脈沖。實(shí)際的LAS-CDMA系統(tǒng)采用LS碼作為脈沖壓縮碼。

3 基于Laurent PolynoMial的LS碼

LS碼的表示方法為L(zhǎng)S（N，P，W0），其中N表示最終生成的互補(bǔ)序列對(duì)長(zhǎng)度，P表示P階Hadamard矩陣，W0表示在LS碼頭部和中間插入的零的個(gè)數(shù)，通常取W0=N-1。文獻(xiàn)［6］給出了Laurent polynomial原理。如果A（z）和B（z）是長(zhǎng)度為N的互補(bǔ)序列對(duì)所對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式，通過(guò)式（3）可以得到C0（z）、S0（z）、C1（z）、S1（z）：

其中n=N-1。顯然，C0（z）、S0（z）、C1（z）、S1（z）滿足Laurent Polynomial條件，即（C0，S0）和（C1，S1）滿足Laurent Polynomial相關(guān)函數(shù)表達(dá)式，（C0，S0）、（C1，S1）為長(zhǎng)度為2N的互補(bǔ)序列對(duì)，通過(guò)t次迭代可以得到長(zhǎng)度為2tN的互補(bǔ)序列。如長(zhǎng)度為2的互補(bǔ)序列A（z）=1+z和B（z）=1-z，則長(zhǎng)度為8的互補(bǔ)序列通過(guò)（3）可以得到：

為了得到總數(shù)為K（K=2m，m為正整數(shù)）、長(zhǎng)度為S=KN+2W0的LS碼，并且LS碼在IFW內(nèi)有完美的非周期自相關(guān)和互相關(guān)特性，需要P×P Hadamard矩陣H，此時(shí)P=K／2。我們用向量π= [π1，…，πp]，πk∈{0，1}來(lái)表示任意一個(gè)整數(shù)I， 0≤I≤2p，有I=的二進(jìn)制展開(kāi)式。假設(shè)H=是P×P Hadamard矩陣，（C0，S0）和（C1，S1）是長(zhǎng)度為N互補(bǔ)序列對(duì)，我們定義長(zhǎng)度為S= KN+W0的序列g(shù)k（1≤k≤P）對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為

把上述向量π=［π1，…，πp］，πk∈0，{} 1換成πk+1（mod 2）（1≤k≤P），就可以得到序列g(shù)P+1，…，gK對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式，然后把Gk（z）按低到高階排列，在其系數(shù)矩陣前加上長(zhǎng)度為W0的零串就得到LS碼了。根據(jù)以上方法得到的LS碼個(gè)數(shù)為K。圖2為L(zhǎng)S（8，4，7）和LS（8，2，7）的相關(guān)函數(shù)仿真。

從仿真結(jié)果可以看出：LS碼占空比較高，LS（8，4，7）占空比τ=82.1%，LS（8，2，7）占空比τ= 69.6%；LS碼有均勻IFW，在IFW內(nèi)自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)脈沖，互相關(guān)函數(shù)為零，自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的IFW的長(zhǎng)度均為2W0，這是由于LS碼的占空比較高決定的；LS碼的個(gè)數(shù)K=2P，LS碼總數(shù)少，滿足不了CDMA系統(tǒng)中不斷增加的用戶。當(dāng)P=4時(shí)LS碼的相關(guān)函數(shù)的旁瓣較大，信號(hào)多徑干擾較強(qiáng)；P =2時(shí)相關(guān)函數(shù)的旁瓣較小，信號(hào)多徑干擾較小。在CDMA系統(tǒng)中既要使碼字的數(shù)量滿足多用戶需求，還要選擇相關(guān)特性較好的碼字以較小多址干擾，為此把LS與LA結(jié)合構(gòu)成LAS。

4 LAS碼性能分析

LAS（Large Area Synchronous）大區(qū)域同步碼［7］表示為L(zhǎng)AS（L，M，R；N，P，W0），是由基于Hadamard矩陣的LA與基于Laurent Polynomial的LS結(jié)合而產(chǎn)生，該碼是通過(guò)在LA碼的脈沖間隔內(nèi)插入LS碼并同時(shí)取代LA碼脈沖構(gòu)成的，既克服了LA碼發(fā)射能量效率和頻譜效率低的缺點(diǎn)，又克服了LS碼數(shù)量、互相關(guān)函數(shù)IFW窄的缺點(diǎn)，進(jìn)一步優(yōu)化了IFW特性，其組成方式如圖3所示。

若LA（pulse）=1，則插入LS碼；若LA（Pulse）= -1，則插入LS負(fù)碼。為了保持LS碼的IFW的大小，當(dāng)LS與LA結(jié)合時(shí)必須滿足2PN+2W0≤M，根據(jù)上述方法則共有K×R種LAS碼。圖4和圖5分別給出了LAS（1495，80，16；8，4，7）和LAS（1495，80，16；8，2，7）性能仿真結(jié)果。

分析仿真結(jié)果得出如下結(jié)論。

（1）LAS（1495，80，16；8，4，7）的占空比τ= 68.5%，碼組內(nèi)碼總數(shù)為128，信號(hào)發(fā)射能量效率和頻譜效率較高，但自相關(guān)函數(shù)的旁瓣較大，信號(hào)多徑干擾嚴(yán)重，不利于信號(hào)的快速捕獲與精確跟蹤；LAS（1495，80，16；8，2，7）的占空比τ=34.3%，碼組內(nèi)碼總數(shù)64，自相關(guān)函數(shù)旁瓣較小，信號(hào)多徑干擾較小，有利于信號(hào)的快速捕獲與精確跟蹤，但發(fā)射能量效率和頻譜效率較低。

（2）LAS碼有均勻IFW，在IFW內(nèi)零點(diǎn)附近自相關(guān)函數(shù)是一脈沖。LAS碼的自相關(guān)函數(shù)IFW的長(zhǎng)度由W0決定，長(zhǎng)度為2W0。

（3）互相關(guān)函數(shù)有均勻IFW，碼組內(nèi)所有碼序列之間在IFW內(nèi)，互相關(guān)函數(shù)值為零?；ハ嚓P(guān)函數(shù)的IFW與是否在同一主碼有關(guān)，同一主碼的IFW長(zhǎng)度為2W0，同一主碼的互相關(guān)函數(shù)在零干擾窗附近存在較大的副峰，多址干擾嚴(yán)重；不同主碼的IFW長(zhǎng)度為2（M-2PN-W0），IFW附近存在較小的副峰，碼相位偏移在IFW內(nèi)多址干擾為零。

（4）LAS（1495，80，16；8，4，7）有16個(gè)不同主碼，提供128個(gè)互相關(guān)IFW長(zhǎng)度為14 chip的碼字，另外，可最多同時(shí)提供16個(gè)互相關(guān)IFW長(zhǎng)度為18 chip的碼字；LAS（1495，80，16；8，2，7）有16個(gè)不同主碼，可提供64個(gè)互相關(guān)IFW長(zhǎng)度為14 chip的碼字，另外，可最多同時(shí)提供16個(gè)互相關(guān)IFW長(zhǎng)度為82 chip的碼字）。

綜上，LAS碼字占空比低時(shí)，自相關(guān)旁瓣較小，不同主碼的互相關(guān)IFW較長(zhǎng)，有利于在長(zhǎng)距離、長(zhǎng)時(shí)延差、信道復(fù)雜條件下的通信，如移動(dòng)通信，但是付出了低能量效率和頻譜效率的代價(jià)。占空比高時(shí)，發(fā)射能量效率和頻譜效率較高、碼字總數(shù)多，但自相關(guān)旁瓣較大，互相關(guān)IFW窄，多徑干擾、多址干擾嚴(yán)重。設(shè)計(jì)LAS碼時(shí)要合理選擇參數(shù)，以期求得在碼的IFW長(zhǎng)度、碼的數(shù)量、相關(guān)特性、占空比之間取得平衡，即兼顧系統(tǒng)多址干擾容限和碼字的發(fā)射能量效率和頻譜效率。

5 LAS-CDMA性能分析

傳統(tǒng)CDMA存在符號(hào)間干擾（Inter Symbol Interference）、鄰道干擾（Adjacent Channel Interference）、多址干擾（Multiple Access Interference），是典型的干擾受限系統(tǒng)，特別是MAI嚴(yán)重限制了系統(tǒng)容量、頻譜效率和傳輸速率，不可避免地給系統(tǒng)帶來(lái)一定的誤碼率。已知信道帶寬W、信號(hào)功率P、單邊噪聲功率譜密度N0、信息速率Rb、信息比特能量Eb，系統(tǒng)中有K個(gè)用戶，根據(jù)香農(nóng)公式，可以得出歸一化容量Ck／W與Eb／N0的關(guān)系為

在LAS-CDMA系統(tǒng)中，由于LAS碼有零干擾窗，假定有ε×100%（0≤ε≤1）的信號(hào)落在了IFW之外，事實(shí)上，由于LAS-CDMA系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)ε取值往往很?。?］，ε≤0.1，考慮到信道復(fù)雜條件下多徑效應(yīng)和高動(dòng)態(tài)特性，取LAS-CDMA的ε=0.2，歸一化容量Ck／W與Eb／N0的關(guān)系為

準(zhǔn)同步的LAS-CDMA與傳統(tǒng)CDMA的歸一化容量Ck／W與Eb／N0的關(guān)系如圖6所示。

由仿真圖可知，在用戶數(shù)相同的情況下，準(zhǔn)同步LAS-CDMA的系統(tǒng)容量要比傳統(tǒng)CDMA的系統(tǒng)容量要高，在忽略外部干擾源的條件下，LAS-CDMA系統(tǒng)近似看作是噪聲受限系統(tǒng)，在多徑效應(yīng)、高動(dòng)態(tài)特性的準(zhǔn)同步移動(dòng)通信系統(tǒng)中抗干擾能力強(qiáng)，且隨著用戶數(shù)的增加和ε值的減小，這種抗多址干擾優(yōu)勢(shì)將更加明顯。

由上述分析可知，LAS碼的相關(guān)函數(shù)值在零干擾窗內(nèi)互相關(guān)值為0，在準(zhǔn)同步條件下使用LAS碼可以消除多用戶干擾，從而提高歸一化系統(tǒng)容量。下面比較LAS碼和Gold碼應(yīng)用于準(zhǔn)同步CDMA系在不同信噪比條件下的誤碼率性能［9-10］。仿真流程圖如圖7所示。

在仿真時(shí)，選擇R=16、N=8、P=4、W0=7、M=80的LAS碼，LAS碼長(zhǎng)度為1 495，其中包含1 024個(gè)非零脈沖，IFW長(zhǎng)度為［-7，7］碼片。Gold碼選擇長(zhǎng)度為1 023?；鶐V波器為根升余弦濾波器，碼速率為1.023 MHz。仿真時(shí)不考慮信道糾錯(cuò)編碼，圖8給出了64個(gè)用戶使用LAS碼和Gold碼的誤碼率性能曲線。

從仿真曲線中可以看到，當(dāng)碼片偏移在零干擾窗內(nèi)時(shí)，采用LAS碼作為擴(kuò)頻碼的系統(tǒng)的誤碼率性能與單用戶的誤碼率性能近似，在相同信噪比條件下明顯優(yōu)于Gold碼的誤碼率性能。這一仿真結(jié)果與我們?cè)O(shè)計(jì)LAS碼的目的一致，證明了當(dāng)多用戶相對(duì)碼片偏移在零干擾窗內(nèi)時(shí)，使用LAS碼可以有效消除多用戶干擾，提高系統(tǒng)性能。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于Hadamard矩陣的LA碼和基于Laurent Polynomial的LS碼以及兩者結(jié)合構(gòu)成的LAS碼，討論了LAS碼的占空比、相關(guān)特性、IFW長(zhǎng)度等，比較了同一主碼和不同主碼下的LAS碼相關(guān)特性。大量的仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法產(chǎn)生LAS碼的相關(guān)函數(shù)具有均勻IFW。由于LAS碼的IFW特性，在滿足準(zhǔn)同步條件時(shí)LAS-CDMA抗多址干擾能力更強(qiáng)，誤碼性能更好，特別適合存在多徑效應(yīng)和高動(dòng)態(tài)特性的移動(dòng)通信。LAS-CDMA系統(tǒng)應(yīng)用于地面蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中可以與現(xiàn)有的3G系統(tǒng)前后兼容［11］，即基于CDMA2000的LAS-2000、基于WCDMA的W

LAS、基于TD-SCDMA的TD-LAS，且TD-LAS計(jì)劃成為中國(guó)的4G標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)用在低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)中可以實(shí)現(xiàn)全球個(gè)人移動(dòng)通信。本文對(duì)LAS碼的性能分析為L(zhǎng)AS-CDMA系統(tǒng)的碼字選擇提供了一定參考。由于LAS碼的IFW長(zhǎng)度受到占空比的限制，因此如何在兩者之間取得平衡有待進(jìn)一步的研究。

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LIFei-long was born in Taihe，Anhui Province，in 1988.He received the B.S.degree froMCentral South University in 2010. He isnoWa graduate student.His research interests include satellite TT＆C，satellite navigation and satellite communication.

Email：337868342＠qq.com

李志強(qiáng)（1974—），男，安徽黃山人，2008年于解放軍理工大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星測(cè)控、衛(wèi)星通信、衛(wèi)星導(dǎo)航；

LI Zhi-qiang was born in Huangshan，Anhui Province，in 1974.He received the Ph.D.degree froMPLA University of Science and Technology in 2008.He is noWa professor and also the instructor of graduate students.His research interests include satellite TT＆C，satellite communication and satellite navigation.

馮少棟（1981—），男，河南安陽(yáng)人，2011年于解放軍理工大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為解放軍96610部隊(duì)高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信、衛(wèi)星導(dǎo)航；

FENG Shao-dong was born in Anyang，Henan Province，in 1981.He received the Ph.D.degree froMPLA University of Science and Technology in 2011.He is noWa senior engineer.His research interests include satellite communication and satellite navigation.

Email：fengshaodong1981＠163.com

董飛鴻（1987—），男，陜西西安人，2010年于解放軍理工大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為解放軍理工大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星通信；

DONGFei-hongwasborn in Xi′an，ShaanxiProvince，in 1987. He received the B.S.degree froMPLA University of Science and Technology in 2010.He is noWa graduate student.His research interests include satellite navigation and satellite communication.

王凡（1984—），女，河南南陽(yáng)人，2011年于解放軍理工大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為助理工程師，主要研究方向?yàn)殡娮庸こ獭⑿盘?hào)處理。

WANG Fan was born in Nanyang，Henan Province，in 1984. She received the Ph.D.degree froMPLA University of Science and Technology in 2011.She is noWan assistantengineer.Her research interests include eletronic engineering and signal processing.

Construction and Performance Analysis of Large Area Synchronous Code Based on Laurent PolynoMial

LIFei-long1，LIZhi-qiang1，F(xiàn)ENG Shao-dong2，DONG Fei-hong1，WANG Fan3
（1.Institute of Communication Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，China；2.Unit96610 of PLA，Beijing 102208，China；3.Unit73682 of PLA，Xuzhou 221006，China）

Large area code（LAS）based on Hadamard Matrix and large loosely code based on Laurent Polynomial are firstly discussed，then the performance of LAS code is analysed，including duty ratio，correlation properties，the length of Interference FreeWindow（IFW）and total number.The normalized systeMcapacity in LAS-CDMA systeMand traditional CDMA systeMis given by theoretical analysis，subsequently the BER performance of the LAS code and Gold code in quasi-synchronous CDMA systems is simulated.The simulations shoWthat the LAS code has the characteristics of uniforMIFW.Themultiple access interference is smaller for the LAS code with different LA code.LAS-CDMA has advantages on normalized systeMcapacity systeMover traditional CDMA systeMand BER performance is significantly better than that of application of Gold code.

LAS-CDMA system；Hadamard matrix；Laurent polynomial；LAS code；interference free window；normalized systeMcapacity；BER performance

The National Natural Science Foundation of China（No.61032004，60972062）

TN927

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.11.009

李飛龍（1988—），男，安徽太和人，2010年于中南大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星測(cè)控、衛(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星通信；

1001-893X（2012）11-1752-06

2012-04-26；

2012-05-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61032004，60972062）