基于模糊數(shù)學(xué)的城市地鐵項(xiàng)目決策評(píng)價(jià)方法

高 玲

沈陽(yáng)師范大學(xué) 遼寧沈陽(yáng) 110034

1. 概述

沈陽(yáng)地鐵二號(hào)線是繼沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線通車試運(yùn)營(yíng)之后，東北地區(qū)第二條已建成通車的地鐵線路。規(guī)劃總長(zhǎng)為 57.8公里的地鐵二號(hào)線，由于主體部分與沈陽(yáng)的城市金廊走向基本一致，因此也被響亮地稱為“金廊線”。二號(hào)線途經(jīng)沈陽(yáng)天地、樂天世界、恒隆廣場(chǎng)、裕景中心、嘉里中心、華潤(rùn)萬(wàn)象城、世茂五里河、奧體中心等重要項(xiàng)目和場(chǎng)所。

本文采用多層次模糊綜合評(píng)判法與層次分析法相結(jié)合能反映沈陽(yáng)地鐵二號(hào)線項(xiàng)目決策的真實(shí)性、復(fù)雜性。模糊綜合評(píng)判法在綜合性、科學(xué)性等反面得到改進(jìn)，使定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)很好的結(jié)合，并能夠很好地控制人為干擾因素。層次分析法用來確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，使其更有合理性，更符合客觀實(shí)際并易于定量表示，從而提高模糊綜合評(píng)判結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2. 地鐵項(xiàng)目決策的評(píng)價(jià)模型

2.1 多層次模糊綜合評(píng)判模型

建立多層次模糊評(píng)判模型的步驟：

第一步：將給定因素集合U={u1,u2,…,un}，按照某些屬性分成S個(gè)子集：

Ui={ui1,ui2,…,uin}，i=1，2，3…S 它們滿足條件：

(a)=n1+n2+…+ns=n；

(b)=U1∪U2∪…∪US=U

(c)=Ui∩Uj=?,i≠j

第二步：對(duì)每一個(gè)子因素集，分別作出綜合評(píng)判，設(shè)V={v1,v2,…,vm}為評(píng)判集，Ui中各因素相對(duì)于V的權(quán)重分配為：Ai={ai1,ai2,…,ain}，

其中ai1+ai2+…+ain=1。若Ri為單因素評(píng)判矩陣，則得出一級(jí)的評(píng)判向量：

第三步：將每個(gè)視為一個(gè)因素，記U={u1,u2,…,us}，于是U又是一個(gè)因素集，U的單因素評(píng)判矩陣為：

每個(gè)作為U的一部分，反映了某種屬性，可以按他們的重要性給出權(quán)重分配：

A=（a1,a2,…,as），

于是得到二級(jí)評(píng)判向量：B=A。R=（b1,b2,…bm）

2.2 層次分析法

2.2.1 層次分析的步驟

應(yīng)用層次分析法計(jì)算城市地鐵項(xiàng)目決策影響因素相對(duì)權(quán)重的步驟如下：

對(duì)影響城市地鐵項(xiàng)目決策的各種要素建立多級(jí)遞進(jìn)的結(jié)構(gòu)模型；

（2）對(duì)同一等級(jí)的要素以上一級(jí)的要素為準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，進(jìn)而根據(jù)評(píng)定尺度確定其相對(duì)重要程度，并據(jù)此構(gòu)造兩兩判斷矩陣；

（3）通過計(jì)算矩陣最大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，確定各要素的相對(duì)重要度；

（4）進(jìn)行層次排序和一致性檢驗(yàn)。

2.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

構(gòu)造兩兩對(duì)比矩陣時(shí)，可采用九級(jí)標(biāo)度法，標(biāo)度為aij，若j因素與i因素比較，可得到判斷值為。

2.2.3 一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)的依據(jù)是矩陣?yán)碚?，方法是?/p>

3. 利用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法和層次分析法對(duì)地鐵項(xiàng)目決策評(píng)價(jià)

（1）確定影響城市地鐵項(xiàng)目決策的二級(jí)指標(biāo)體系，建立評(píng)判集合。

綜合考慮影響城市地鐵項(xiàng)目決策的特點(diǎn)，將城市地鐵項(xiàng)目宜建度單因素評(píng)價(jià)等級(jí)分為四級(jí)，其評(píng)判集合為：V={急需建設(shè)（V1）；需要建設(shè)（V2）；可以建設(shè)（V3）；不宜建設(shè)（V4）}。（2）確定二級(jí)指標(biāo)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，特征值，組成隸屬度矩陣；（3）利用層次分析法確定二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)行二級(jí)指標(biāo)評(píng)判；

（4）根據(jù)二級(jí)評(píng)判結(jié)果，組成一級(jí)評(píng)判矩陣；

（5）利用層次分析法確定一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)行一級(jí)指標(biāo)評(píng)判。

（6）根據(jù)模糊綜合評(píng)判結(jié)果，應(yīng)用反模糊化方法對(duì)城市地鐵項(xiàng)目決策模糊向量進(jìn)行分析計(jì)算給出城市地鐵項(xiàng)目決策的最終評(píng)價(jià)。

根據(jù)北京、南京、深圳等國(guó)內(nèi)城市地鐵項(xiàng)目的可行性研究報(bào)告及相關(guān)資料分類列出影響城市地鐵項(xiàng)目決策的因素，形成影響城市地鐵項(xiàng)目的決策評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。（如圖一）

4. 沈陽(yáng)地鐵二號(hào)線項(xiàng)目決策評(píng)價(jià)分析

2006年11月18 日，沈陽(yáng)地鐵二號(hào)線工程正式動(dòng)工，工程總投資94.99億元。沈陽(yáng)市現(xiàn)有總?cè)丝?20萬(wàn)，其中城區(qū)人口488.7萬(wàn)，2004年GDP為1900.7億元，地方財(cái)政收入138.2億元。地鐵交通方式的出現(xiàn)推動(dòng)了沿線住宅價(jià)格的上漲，促進(jìn)周邊商業(yè)發(fā)展。

城市的地鐵交通項(xiàng)目能相當(dāng)大程度上解決市內(nèi)的交通阻塞狀況，緩解交通擁堵問題，并提升周圍環(huán)境質(zhì)量。地鐵項(xiàng)目本身和相

圖一

若CI=0，則表示該判斷矩陣具有完全一致性，檢驗(yàn)結(jié)束；若關(guān)行業(yè)的發(fā)展，將為社會(huì)剩余勞動(dòng)力提供大量的就業(yè)渠道。節(jié)省居民出行時(shí)間、擴(kuò)大出行范圍、增加安全質(zhì)量。通過地下空間的進(jìn)一步開發(fā)來拓展城市空間，并逐步帶動(dòng)地上的城市更新，從而推進(jìn)城市建設(shè)和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型。

依據(jù)各因素評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)上述沈陽(yáng)地鐵二號(hào)線項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會(huì)、工程條件等方面的情況，形成評(píng)價(jià)矩陣。按照上節(jié)所述城市地鐵項(xiàng)目決策步驟，對(duì)沈陽(yáng)地鐵二號(hào)線項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)。

沈陽(yáng)地鐵二號(hào)線綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：

隸屬度向量B={0.5004，0.3206，0.1685，0.0125}；

根據(jù)重心計(jì)算的百分制得分為：76.4，相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)為：該項(xiàng)目需要建設(shè)。

5. 結(jié)束語(yǔ)

多層次模糊綜合評(píng)判法和層次分析法的有機(jī)結(jié)合，不僅可以合理有效地解決評(píng)價(jià)因素多、層次多以及評(píng)價(jià)模糊的問題還可以客觀評(píng)價(jià)各因素的相對(duì)重要性，從而對(duì)城市地鐵項(xiàng)目的合理地進(jìn)行評(píng)價(jià)。城市地鐵項(xiàng)目決策評(píng)價(jià)的模糊性與復(fù)雜性出發(fā)，考慮了經(jīng)濟(jì)方面、環(huán)境方面、社會(huì)方面和工程地質(zhì)方面四大方面16個(gè)因素共同影響，綜合客觀地進(jìn)行決策分析，并通過反模糊化得出一個(gè)最終的決策評(píng)價(jià)結(jié)論。

[1] 曹炳元 應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)與系統(tǒng) 2005.

[2] 王文卿 城市地下空間規(guī)劃與設(shè)計(jì) 2000.

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