拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)模型在河川徑流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

戴然

(安徽省水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院，安徽蚌埠233000)

0 引言

河川徑流量的預(yù)測(cè)，已成為當(dāng)今水資源開發(fā)和利用中不可缺少的非工程措施之一。對(duì)于科學(xué)治水、防洪調(diào)度、減少災(zāi)害等方面，都起到不可替代的作用。一次準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)信息能夠收到可觀的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。建國(guó)后在長(zhǎng)江、黃河、海河、松花江等江河流域多次大洪水的抗洪斗爭(zhēng)中，都已顯露出徑流預(yù)報(bào)的巨大威力。特別是在抗御1998年長(zhǎng)江、嫩江、松花江特大洪水中，充分發(fā)揮了徑流預(yù)測(cè)的科學(xué)性、主動(dòng)性作用，為減少經(jīng)濟(jì)損失做出了巨大貢獻(xiàn)［1－2］。

1 拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)模型

1.1 拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)介

20世紀(jì)70年代末期，我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍?zhí)岢隽嘶疑到y(tǒng)理論，認(rèn)為一切隨機(jī)量都是在一定范圍內(nèi)、一定時(shí)段上變化的灰色量和灰過(guò)程。對(duì)于灰色量的處理不是尋求它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和概率分布，而是將雜亂無(wú)章的原始數(shù)據(jù)列，通過(guò)一定的方法處理，變成比較有規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù)(以“數(shù)找數(shù)”的規(guī)律)，再建立動(dòng)態(tài)模型，即灰色模型［3］。

灰色拓?fù)淠Ｐ蛯?duì)于地表徑流量序列，一般都是大幅度擺動(dòng)序列，對(duì)這一種序列，最有效的方式是用灰色拓?fù)淠Ｐ瓦M(jìn)行預(yù)測(cè):按點(diǎn)集拓?fù)浠x取時(shí)分布序列，進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)拓?fù)浠臅r(shí)分布，以達(dá)到預(yù)測(cè)擺動(dòng)序列未來(lái)發(fā)展態(tài)勢(shì)的目的。它用模型預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展變化的整個(gè)波形。因?yàn)樵S多點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)波形，所以拓?fù)漕A(yù)測(cè)是規(guī)定許多的給定值，對(duì)每一個(gè)給定值，都可在給出的曲線上得到一組點(diǎn)分布數(shù)據(jù)，然后對(duì)每一個(gè)分布分別建立灰色模型，預(yù)測(cè)這組給定值未來(lái)發(fā)展變化的時(shí)間間隔［4］。

1.2 拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)建模方法

假設(shè)某一數(shù)據(jù)列x(0)在二維平面上，按點(diǎn)(k，x(0)(k))可以描繪出曲線x(0)。為了預(yù)測(cè)整個(gè)曲線的未來(lái)發(fā)展變化，可以根據(jù)曲線x(0)的變化范圍(最大值與最小值之間)和變化幅度(最大值與最小值之比)，人為地給定一系列閾值ξ，i =1，2，…，m，記x(0)中最大數(shù)據(jù)為max x(0)，最小數(shù)據(jù)為min x(0)，即

則有

對(duì)每一個(gè)閾值，有下述映射

mti(0)(k)是水平線ξ與曲線x(0)相交的第k點(diǎn)橫坐標(biāo)值，并有下述映射:

P為橫坐標(biāo)投影算子

并有映射為:

對(duì)ω作ni次AGO生成(累加生成)，有

對(duì)ωi

(1)建立GM(1，1)模型(灰色單個(gè)變量模型)，有

為此，有全過(guò)程為

將所有的點(diǎn)(li，ξi)，?i∈{1，2，…m}聯(lián)成曲線，有，

即為拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)曲線［6～10］。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 沂河概況

沂河又名沂水，在山東省南部、江蘇省北部，為淮河一級(jí)支流，源出山東省沂源縣田莊水庫(kù)上源東支牛角山北麓，北流過(guò)沂源縣城后折向南，至江蘇省邳縣吳樓村入新沂河，抵燕尾港入黃海。全長(zhǎng)574 km，流域面積17 325 km2，主要支流有東汶河、蒙河、柳青河、孝河、涑河等。大小支流百余條，集水面積4 892 km2，河床最寬為1 540 m。屬山洪河道，源短流急，洪水集中。

流域內(nèi)沂源、沂水、沂南、臨沂、蒙陰、平邑、費(fèi)縣、郯城等縣全部或大部皆屬沂河流域，在郯城縣吳道口村南出境入江蘇省。流域最上游以魯山背斜與濰、彌河分水，東以沂山背斜余脈與沭河分水，地形西北高，向東南部?jī)A斜，自河源至東汶河口，大部為山區(qū)，山巒迭嶂，海拔高程300～800 m，斜午、青駝、茶山西北多為低山丘陵及高地，地面高程在200～400 m，蒙山前半程以南地勢(shì)變緩向平原過(guò)渡，在臨沂城北與其支流祊河匯流后進(jìn)入中游臨郯蒼平原。平原坡緩 1/3000～1/2000。沂河水文站1981—2000年年徑流量見表1。

表1 沂河水文站1981—2000年年徑流量一覽表

2.2 沂河年徑流量的拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)

采用沂河水文站1981—1996年共16 a的年徑流量(表1)作為特征值，建立年徑流量的拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)模型，并根據(jù)此模型對(duì)沂河年徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而揭示沂河徑流量的變化規(guī)律。

首先，取定原始非負(fù)時(shí)間序列X(0)(1)=52877，X(0)(2) =77138，…，X(0)(16)=89580，其中X為年徑流量，k=1時(shí)表示以1981年的年徑流量為時(shí)間序列的第一個(gè)數(shù)值，k=2～n時(shí)依次類推。

其次，將數(shù)據(jù)按點(diǎn)［k，X(0)(k)］繪出折線圖，見圖1。

圖1 沂河年徑流量折線圖

再次，取定若干閾值ξi(i=1，2，…，m)，并計(jì)算每個(gè)閾值與折線圖的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得出若干個(gè)數(shù)列

最后，根據(jù)上一步所得的數(shù)列建立拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)模型群，見表2。如果用不同的閾值進(jìn)行模型預(yù)測(cè)得到相同的年份，則取最大閾值作為該年預(yù)測(cè)的年徑流量。

表2 年徑流量拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)模型

根據(jù)表3所得拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)模型群預(yù)測(cè)1997—2000年的年徑流量和實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差見表3。

表3 年徑流量預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

徑流預(yù)測(cè)是減少我國(guó)洪澇災(zāi)害頻繁發(fā)生，保證正常供水和水資源合理開發(fā)利用的重要手段。隨著我國(guó)洪澇災(zāi)害的頻繁發(fā)生和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，流域內(nèi)各部門對(duì)防洪和供水的預(yù)見期也越來(lái)越重視，預(yù)見期越長(zhǎng)，管理和調(diào)度起來(lái)就越得心應(yīng)手，否則就會(huì)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成巨大的損失。

預(yù)報(bào)精度影響著水資源系統(tǒng)調(diào)度規(guī)則的經(jīng)濟(jì)性和安全性的統(tǒng)一，對(duì)水資源系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，有些調(diào)度規(guī)則雖然從長(zhǎng)遠(yuǎn)的利益來(lái)說(shuō)是經(jīng)濟(jì)的，但是，由于在某些時(shí)候受到安全性的制約，無(wú)法付諸實(shí)施。只有提高徑流預(yù)報(bào)的技術(shù)水平，經(jīng)濟(jì)性和安全性才有可能在更高水平上達(dá)到統(tǒng)一。

徑流預(yù)測(cè)對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)健康發(fā)展具有重要的意義。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)水的要求則顯得日見突出，準(zhǔn)確的預(yù)估未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的徑流量，可以根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水的需要，合理的制訂蓄放水量，提高水資源的利用效率。

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