電機串聯(lián)技術(shù)簡介及示例

苗正戈 劉陵順 張海洋 陳軍清

（1. 海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺 264001；2. 91514部隊，山東煙臺 264001）

0 引言

多電機變速傳動系統(tǒng)作為運動控制研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，廣泛地應(yīng)用于地鐵、機車牽引、擠壓機組、機器人、紡織、卷繞、軋鋼及造紙工業(yè)等應(yīng)用場合。目前多電機驅(qū)動系統(tǒng)分為兩種情況[1]：一種情況是多個逆變器并聯(lián)在同一直流母線電源上，每臺電動機由各自的逆變器獨立驅(qū)動，可允許電機具有不同的額定值以及不同的負(fù)載或轉(zhuǎn)速值，但缺點是需要多個逆變器及其控制電路，不利于降低系統(tǒng)的成本和體積等。第二種情況是只用一臺逆變器驅(qū)動多臺并聯(lián)的三相交流電動機，但不能保證各臺電機具有不同的額定值以及不同的負(fù)載或轉(zhuǎn)速值，該系統(tǒng)要求每臺電機的轉(zhuǎn)速以及負(fù)載必須嚴(yán)格地完全相同。

推出技術(shù)性能優(yōu)良的機車牽引、機器人、紡織、造紙等工業(yè)驅(qū)動系統(tǒng)以及綜合電力艦船系統(tǒng)，不能僅僅針對同一逆變器供電下單臺電機的控制問題開展研究，而必須解決同一直流母線電源及同一逆變器供電的多臺電機驅(qū)動系統(tǒng)中各電機能同時獨立運行的問題。根據(jù)電機理論，如果采用多于五相的多相電機取代傳統(tǒng)的三相電機，以多臺電機串聯(lián)的方式則有望實現(xiàn)單逆變器驅(qū)動的多臺電機的獨立解耦運行[1]。

1 電機串聯(lián)技術(shù)簡介

1.1 串聯(lián)技術(shù)發(fā)展

由于現(xiàn)代電力電子等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，交流電機的相數(shù)不再受供電相數(shù)的限制。特別在低直流母線電壓、大功率、高可靠性的場合，多相電機電機驅(qū)動系統(tǒng)比三相驅(qū)動系統(tǒng)更有優(yōu)勢。所以當(dāng)前多電機變速傳動系統(tǒng)作為運動控制研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，在地鐵、機車牽引、擠壓機組、機器人、紡織、卷繞、軋鋼及造紙工業(yè)等應(yīng)用場合都有廣泛應(yīng)用。較傳統(tǒng)三相系統(tǒng)，多相系統(tǒng)存在以下突出優(yōu)點。用低壓器件實現(xiàn)大功率，在供電電壓受限時可用單管實現(xiàn)大容量，轉(zhuǎn)矩脈動小，系統(tǒng)動、靜特性提高，系統(tǒng)整體可靠性提高，轉(zhuǎn)子諧波耗損減小，每安培轉(zhuǎn)矩輸出增加等。鑒于多相系統(tǒng)具有以上諸多優(yōu)點，各國科技人員從多個方面對其展開了研究。早在 20世紀(jì)70年代初，高階（HPO）即多于三相的系統(tǒng)得到廣泛的研究。后來，多相勵磁發(fā)電機組就很快從理論研究走向?qū)嵱谩，F(xiàn)在我國因賈小川等人的努力，已具備了設(shè)計、生產(chǎn)多相無刷勵磁機的能力，并應(yīng)用于二三十萬kW汽輪發(fā)電機生產(chǎn)中。多相永磁同步電機在繼承了上述優(yōu)點的同時，還具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、效率高、功率因數(shù)高、轉(zhuǎn)矩/重量比高、轉(zhuǎn)動慣量低、易散熱以及易保養(yǎng)等優(yōu)點[2]。

采用矢量控制技術(shù)或直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)，可以使得三相交流調(diào)速系統(tǒng)取得與直流調(diào)速系統(tǒng)媲美的調(diào)速系能。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，交流調(diào)速系統(tǒng)逐漸擺脫相數(shù)的限制，將矢量控制技術(shù)或直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)應(yīng)用于多相電機，同樣能夠達(dá)到直流調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速效果。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對多相調(diào)速系統(tǒng)的研究主要集中在感應(yīng)電機方面，主要的工作是對典型電機（如：六相雙 Y異步電機、對稱六相電機）進(jìn)行建模、仿真和對多相電機中諧波電流與諧波磁勢進(jìn)行研究。但是鑒于永磁同步電機的上述優(yōu)點，交流調(diào)速理論在多相永磁同步電機的控制領(lǐng)域的研究越來越受到重視。并且我國有豐富的稀土資源，在永磁材料方面有優(yōu)越的條件。

當(dāng)前對多相電機研究的內(nèi)容之一便是單逆變器驅(qū)動的多臺多相電機串聯(lián)技術(shù)。這種技術(shù)是基于多相逆變器的物理量（電壓、電流、磁鏈等）經(jīng)過轉(zhuǎn)換，可以分解到相互正交、解耦的若干個平面上，而又恰好分別控制的不同電機的勵磁和轉(zhuǎn)矩。這種多相電機串聯(lián)技術(shù)的概念是在 2000年由S.Gataric提出的，后來IEEE Trans等多家雜志社的編輯、英國利物浦約翰摩瑞斯大學(xué)的Emil Levi教授所在的課題組利用多相感應(yīng)電動機對該新型驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行了卓有成效的研究，他們認(rèn)為多電機串聯(lián)驅(qū)動系統(tǒng)可用于至少五相以上的多相電機。研究結(jié)果表明，該系統(tǒng)的一大優(yōu)點是與相應(yīng)的各自逆變器控制的三相多電機系統(tǒng)相比之下，可以節(jié)省逆變器的橋臂數(shù)量。從應(yīng)用前景來看，Emil Levi教授認(rèn)為最有發(fā)展前途的是兩臺雙Y移 30°六相電機串聯(lián)系統(tǒng)（或是兩臺五相電機的串聯(lián)系統(tǒng)），以及夾角為 60°度的對稱六相電機的串聯(lián)系統(tǒng)。Emil Levi教授所領(lǐng)導(dǎo)的課題組主要的研究重點是多相感應(yīng)電機的串聯(lián)，筆者師兄曾對兩臺雙 Y移 30°六相 PMSM 進(jìn)行建模仿真，論證了兩臺雙 Y移 30°六相 PMSM串聯(lián)的可行性。由于兩臺雙Y移30°六相PMSM在進(jìn)行轉(zhuǎn)換時只用到一個轉(zhuǎn)化矩陣，而夾角為60°電角度的對稱六相 PMSM 串聯(lián)三相 PMSM要用到兩個轉(zhuǎn)換矩陣，所以對對稱六相 PMSM串聯(lián)三相 PMSM的分析相對復(fù)雜。而對于六相PMSM的串聯(lián)系統(tǒng)的研究還未見報道。

在完成感應(yīng)電機串聯(lián)后，國外一些學(xué)者又對應(yīng)用于傳統(tǒng)電機中的一些技術(shù)（如無速度傳感器技術(shù)）進(jìn)行拓展研究，將其應(yīng)用到多臺多相電機的串聯(lián)系統(tǒng)中。從目前筆者所查閱的文獻(xiàn)看，印度阿里格爾·穆斯林大學(xué)的 M.Rizwan Khan教授和馬來西亞的馬來亞大學(xué)的 J.Soltani等少數(shù)學(xué)者在這方面有所研究。他們都是對五相感應(yīng)電機系統(tǒng)進(jìn)行研究，而對于對稱六相 PMSM的研究亦未見有報道。

總的來說，串聯(lián)電機系統(tǒng)的研究目前還處于原理性探索階段。

1.2 電機串聯(lián)規(guī)律

對于多臺多相電機串聯(lián)，簡單地將定子繞組進(jìn)行連接顯然不滿足要求，針對不同相的電機定子連接的方式也不一樣。由于經(jīng)過轉(zhuǎn)換矩陣的轉(zhuǎn)換后，奇數(shù)相電機（n相）比偶數(shù)相電機（n+1相）少一個零分量，而對串聯(lián)電機數(shù)量沒有影響。所以如果單純從電機串聯(lián)角度，奇數(shù)相電機（n相）的串聯(lián)相對有優(yōu)勢。因為偶數(shù)相數(shù)比奇數(shù)相數(shù)多一個逆變器支路。但是在實際領(lǐng)域當(dāng)中要用到偶數(shù)相電機，所以對偶數(shù)電機串聯(lián)也是許多學(xué)者研究的熱點之一，偶數(shù)相 PMSM多電機串聯(lián)技術(shù)在本人其他論文中另有闡述，本文僅討論奇數(shù)相的PMSM[3-5]。

定義解耦轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

v、i、ψ、分別表示定子電壓、定子電流、定子 磁鏈。

上述矩陣是根據(jù)功率不變的條件得到的，通過轉(zhuǎn)換可以將n相電機的物理量轉(zhuǎn)換成自由度為（n-1）/2的對分量。根據(jù)單臺電機的知識可知，一對分量就可以控制一臺電機的轉(zhuǎn)矩和磁通。通過分析得知：（n-1）/2對分量之間相互獨立。那么，如果將兩臺電機串聯(lián)在一起，一臺電機的磁通/轉(zhuǎn)矩生成電流不會在其他電機中產(chǎn)生磁通/轉(zhuǎn)矩。這就意味著可以實現(xiàn)對串聯(lián)幾臺電機的獨立解耦控制。而且，電機相數(shù)越高，（n-1）/2越大，可以串聯(lián)的電機數(shù)量也就越多，電機定子繞組的聯(lián)接方式如表1所示。

表1 串聯(lián)電機定子繞組聯(lián)接表

以兩臺五相 PMSM串聯(lián)為例介紹此表。第一臺電機的a相要與第二臺電機的a相相連，第一臺電機的b相要和第二臺電機的b+1相（即c相）相連依此類推。所以得到兩臺五相 PMSM串聯(lián)定子繞組聯(lián)接如圖1所示。

圖1 兩臺五相PMSM定子繞組聯(lián)接圖

經(jīng)過 C變換后的方程是靜止?fàn)顟B(tài)下兩維坐標(biāo)系下的方程，方程中含有轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角θr，要通過旋轉(zhuǎn)變換消去θr，旋轉(zhuǎn)變換矩陣是：

矩陣中θr為電機的轉(zhuǎn)子角度。

2 兩臺五相PMSM建模仿真

由由圖1知，

經(jīng)廣義兩相實變換得：

公式（3）經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換[R]得：

第一臺電機在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d-q下電壓電流關(guān)系：

經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的轉(zhuǎn)矩方程：

p1為電機的極對數(shù)。

第二臺電機在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下電壓電流關(guān)系：

Ns2、Фfm2為第二臺電機定子每相繞組的匝數(shù)、永磁體磁路主磁通，Lsm2是第二臺電機定子每相繞組主磁通電感。

經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的轉(zhuǎn)矩方程：

p2為電機的極對數(shù)。

兩臺五相 PMSM 串聯(lián)系統(tǒng)在Matlab/Simulink環(huán)境下仿真模型如圖2。

圖2 兩臺五相PMSM串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖

2.3 串聯(lián)系統(tǒng)變速仿真分析

在上述 Simulink仿真中，逆變器采用電流滯環(huán)比較控制方式，電機采用id=0的矢量控制方法。電機基本參數(shù)設(shè)置如下：

兩個電機解耦的具體表現(xiàn)就是，當(dāng)其中的一臺電機轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時，對另外一臺電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等量沒有影響。為此我們設(shè)定電機轉(zhuǎn)速按照如下規(guī)律變化：當(dāng)t=0 s時，電機 1的轉(zhuǎn)速為 300 rpm，并在整個過程中保持不變；當(dāng)t=0 s時，電機2的轉(zhuǎn)速為200 rpm，在t=0.6 s時，轉(zhuǎn)速變?yōu)?400 rpm。兩臺電機轉(zhuǎn)速、設(shè)定電流、輸出電流和轉(zhuǎn)矩的工作情況如圖5所示。

通過仿真圖像，當(dāng)電機2的轉(zhuǎn)速在t=0.6s由200 rpm變?yōu)?00 rpm時，電機2的轉(zhuǎn)矩相應(yīng)發(fā)生變化。但是電機 1的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩始終沒有變化，逆變器輸出電流能很好的跟蹤設(shè)定電流。

將上述條件變?yōu)椋寒?dāng) t=0.6 s時，電機 2反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為100 rpm，仿真結(jié)果如圖3-8。

圖3 時間—速度曲線

圖4 電流曲線

圖5 時間—轉(zhuǎn)矩曲線

圖6 時間—速度曲線

圖7 電流曲線

圖8 時間—轉(zhuǎn)矩曲線

通過仿真可知，當(dāng)電機 2在t=0.6 s發(fā)生反轉(zhuǎn)時，電機1的轉(zhuǎn)矩和電流沒有發(fā)生變化，輸出電流能很好的跟蹤設(shè)定電流，從而可知兩電機實現(xiàn)了解耦。

3 結(jié)論

通過上述分析可以得到以下結(jié)論：

1）國內(nèi)外對調(diào)速系統(tǒng)的研究，有以下趨勢：由三相系統(tǒng)到多相系統(tǒng)，由普通電機相永磁同步電機。

2）通過對兩臺五相電機的分析得出，多臺多相電機的串聯(lián)完全可行。多臺電機定子按照一定的規(guī)則連接，并能實現(xiàn)對兩臺電機的獨立控制。

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