預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架試驗(yàn)研究和設(shè)計(jì)理論＊

熊學(xué)玉，高 峰，蘇小卒

（1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)先進(jìn)土木工程材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)是在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中配置軋制或焊接型鋼的組合結(jié)構(gòu)，它結(jié)合了預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)與型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn).國(guó)內(nèi)外已對(duì)型鋼混凝土結(jié)構(gòu)作了一些研究［1－5］，而對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)僅作了少量的研究.文獻(xiàn)［6－9］通過(guò)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁的豎向靜力實(shí)驗(yàn)，對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的承載力、裂縫分布與開(kāi)展及變形發(fā)展情況進(jìn)行了初步研究，實(shí)驗(yàn)表明在型鋼混凝土梁中施加預(yù)應(yīng)力，能夠提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力，較好地改善型鋼混凝土梁的抗裂性能，抑制裂縫開(kāi)展和增加構(gòu)件的剛度.實(shí)際工程大多數(shù)為有側(cè)向約束的超靜定結(jié)構(gòu)如框架結(jié)構(gòu)等，目前還沒(méi)有關(guān)于約束影響下預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架的實(shí)驗(yàn)研究與理論分析.

本文研究有約束的預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能特征和設(shè)計(jì)計(jì)算理論，基于兩榀大尺度后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力全型鋼混凝土框架的靜力試驗(yàn)，系統(tǒng)地研究和分析了預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁的破壞形態(tài)、彎矩調(diào)幅、抗裂性能、裂縫分布和變形規(guī)律，進(jìn)而分析次內(nèi)力產(chǎn)生的本質(zhì)，提出了考慮次內(nèi)力包括次彎矩、次軸力的預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的抗彎極限承載力、抗裂度、剛度及最大裂縫寬度計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好.本文作為在編國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》的在研項(xiàng)目，所提計(jì)算理論反映了現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)理論的思想，為規(guī)范中“預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)”一章的編制提供依據(jù).

1 預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架試驗(yàn)研究及現(xiàn)象分析

1.1 試驗(yàn)框架概況

為增加試驗(yàn)結(jié)果的可信度，試驗(yàn)采用大比例的試驗(yàn)構(gòu)件，主要考察框架梁控制截面縱向受力筋改變時(shí)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)特征.框架柱中線長(zhǎng)度為8.2m，構(gòu)件配置足夠的箍筋以防止剪切破壞，XGKJ1縱筋采用6Ф18（HRB400）；XGKJ2縱筋采用6Ф22（HRB400），內(nèi)置型鋼鋼材型號(hào)為Q235，梁中型鋼為Ι290×100×8×10，柱型鋼為Ι280×120×8×14，連接螺栓M20為8.8級(jí)摩擦性高強(qiáng)螺栓.柱內(nèi)型鋼上下翼緣、梁端型鋼上翼緣設(shè)兩排Ф19＠200栓釘.試驗(yàn)構(gòu)件配筋及型鋼節(jié)點(diǎn)連接如圖1所示.

圖1 XGKJ1，2試驗(yàn)框架基本尺寸及配筋詳圖Fig.1 Dimensions and reinforcements of specimen XGKJ1，2

預(yù)應(yīng)力筋均為2Φs15.2（fptk＝1 860N／mm2）的高強(qiáng)鋼絞線，沿梁長(zhǎng)三段拋物線布置，反彎點(diǎn)距梁兩端各0.1倍梁軸跨處（定位詳見(jiàn)圖2）.預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力為0.75fptk，張拉端采用單孔OVM兩夾片式錨具，錨具下安置壓力傳感器用于測(cè)量有效張拉力.混凝土、鋼筋、鋼絞線、型鋼材料的力學(xué)性能見(jiàn)表1和表2.

圖2 XGKJ1，2預(yù)應(yīng)力鋼鉸線曲線定位圖Fig.2 Lay out of pre－stressed wire curve of XGKJ1，2

表1 混凝土的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of concrete for specimens

表2 鋼絞線、型鋼及鋼筋的力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of materials for specimens

1.2 試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)框架采用三分點(diǎn)集中對(duì)稱的同步分級(jí)加載方式.跨中純彎段長(zhǎng)度為2 700mm.在反力架鋼梁下，依次設(shè)傳感器、千斤頂?shù)?試驗(yàn)框架加載實(shí)景如圖3所示.

荷載的施加：開(kāi)裂前，以框架梁端計(jì)算開(kāi)裂荷載Pcr為參照，每級(jí)荷載約為0.1Pcr，開(kāi)裂后，按每級(jí)20kN逐步加載至跨中受拉鋼筋屈服，每加一級(jí)荷載后，持荷10min，荷載穩(wěn)定后采集數(shù)據(jù).受拉鋼筋屈服后，持續(xù)加載至框架破壞.

圖3 試驗(yàn)全貌Fig.3 General view of the test

1.3 試驗(yàn)現(xiàn)象描述

在加載過(guò)程中，兩榀框架首先在梁端開(kāi)裂，然后跨中、柱頂外側(cè)開(kāi)裂.加載到40kN左右時(shí)，框架梁端上部出現(xiàn)首批裂縫，隨著荷載的增加，跨中底部、柱頂相繼出現(xiàn)裂縫.加載到0.5Pu左右時(shí)裂縫已經(jīng)基本出齊.當(dāng)兩榀框架接近極限荷載時(shí)，由于框架梁內(nèi)型鋼的粘結(jié)滑移，則梁跨中純彎段側(cè)面型鋼下翼緣附近有水平裂縫出現(xiàn)并逐步展開(kāi).兩榀框架梁的端部產(chǎn)生塑性鉸，最后跨中上部受壓區(qū)混凝土壓碎破壞，發(fā)生了類似適筋梁的延性破壞.圖4為框架極限破壞時(shí)裂縫分布圖，圖5～圖8為框架節(jié)點(diǎn)梁跨中破壞圖片.

圖4 極限破壞時(shí)XGKJ1，XGKJ2梁端和跨中裂縫分布圖（×10kN）Fig.4 Crack distribution of XGKJ1and XGKJ2 at ultimate failure（×10kN）

圖5 XGKJ1框架梁端、結(jié)點(diǎn)破壞Fig.5 Frame beam damage in middle span

圖6 XGKJ1框架梁跨中破壞Fig.6 Frame damage of girder end

圖7 XGKJ2框架梁左端結(jié)點(diǎn)破壞Fig.7 Frame damage of left girder end

圖8 XGKJ2框架梁右端結(jié)點(diǎn)破壞Fig.8 Frame damage of right girder end

1.4 荷載－跨中撓度曲線

由圖9可看出，預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁跨中變形有2個(gè)顯著特點(diǎn)：1）當(dāng)框架梁達(dá)到開(kāi)裂荷載后，不因混凝土的開(kāi)裂而在荷載撓度曲線上出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn).這是因?yàn)榭蚣芰菏芾瓍^(qū)裂縫開(kāi)展到鋼骨受拉翼緣水平處，由于受到剛度較大型鋼的約束以及預(yù)應(yīng)力的作用，裂縫幾乎不再向上發(fā)展，寬度增加也不大，產(chǎn)生了裂縫開(kāi)展“停滯”現(xiàn)象.2）在使用階段梁的剛度降低較少，比較接近直線關(guān)系，鋼筋與型鋼的屈服大致上同步.鋼筋屈服后出現(xiàn)塑流，變形增大，型鋼與混凝土產(chǎn)生較大的相對(duì)滑移后對(duì)混凝土的有效約束減小，導(dǎo)致框架梁的變形急劇增大.

圖9 框架荷載－跨中撓度曲線Fig.9 Load－deflection curve in middle span

1.5 延性分析

延性是結(jié)構(gòu)在其承載能力沒(méi)有明顯下降的情況下，承受屈服后非彈性變形的能力.延性在超靜定結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布中起重要作用，它使超靜定結(jié)構(gòu)所承受的彎矩由某一控制截面向其他控制截面轉(zhuǎn)移，因此，延性是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo).以關(guān)鍵截面框架梁端非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋屈服為形成塑性鉸的標(biāo)志，取結(jié)構(gòu)梁端受拉鋼筋屈服時(shí)的撓度為fe，取結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載時(shí)的撓度為極限撓度f(wàn)u，計(jì)算出框架的位移延性比，見(jiàn)表3.預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁的延性位移比大于3滿足規(guī)范要求.

表3 XGKJ1，XGKJ2位移延性比Tab.3 Deflection ductility of XGKJ1，XGKJ2

2 預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁抗彎承載力及彎矩調(diào)幅計(jì)算

2.1 約束及其分布的本質(zhì)

在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件預(yù)應(yīng)力筋的張拉將使其發(fā)生軸向壓縮變形.如果該結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)，構(gòu)件變形不會(huì)受到約束作用，截面內(nèi)混凝土預(yù)壓應(yīng)力合力作用線與預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用線重合，從而保持平衡狀態(tài).若是超靜定結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的變形會(huì)受到多余約束的限制，從而在相關(guān)構(gòu)件中產(chǎn)生次內(nèi)力.對(duì)于無(wú)側(cè)向約束的超靜定結(jié)構(gòu)，如預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在支座處的豎向變形受到約束，并在構(gòu)件中各截面處產(chǎn)生次彎矩和次剪力.但如果是有側(cè)向約束的預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)等，由于構(gòu)件張拉時(shí)的軸向變形受到豎向構(gòu)件的阻礙作用，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件中除了產(chǎn)生次彎矩和次剪力外，還會(huì)產(chǎn)生表現(xiàn)為拉力的次軸力，并在與之相連的豎向構(gòu)件中產(chǎn)生相應(yīng)的次內(nèi)力，這將對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響.故約束及其分布是產(chǎn)生次內(nèi)力的本質(zhì).約束引起的次軸力使受彎構(gòu)件變成拉彎構(gòu)件，對(duì)構(gòu)件的承載能力、裂縫、剛度產(chǎn)生不利影響.中國(guó)現(xiàn)行預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論是基于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的工作原理建立起來(lái)的，因而對(duì)于無(wú)側(cè)向約束的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是合理的，對(duì)于有側(cè)向約束的工程，若側(cè)向約束不大，則其結(jié)果可以接受；若結(jié)構(gòu)側(cè)向約束較大卻不加以考慮，則可能會(huì)造成這些構(gòu)件的承載力計(jì)算值大于實(shí)際值，撓度及裂縫寬度計(jì)算值較實(shí)際值小，從而造成安全隱患［10］.有約束影響預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮約束對(duì)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響，次軸力作用采用作用在換算截面重心位置的次軸力N2進(jìn)行計(jì)算［11］.全面考慮次內(nèi)力影響的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)理論使預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)典方法得到改進(jìn)和完善.

2.2 預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁抗彎承載力計(jì)算

參照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］和《型鋼規(guī)程》［13］，基于平截面假定，與鋼筋混凝土梁的計(jì)算類似，考慮預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)次內(nèi)力，建立預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算公式.

2.2.1 界限壓區(qū)高度

普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋和型鋼受拉翼緣屈服時(shí)，受壓區(qū)高度的最小值可以認(rèn)為是預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的截面界限壓區(qū)高度，如圖10所示，設(shè)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋和型鋼受拉翼緣屈服時(shí)，受壓區(qū)高度分別為xs，xp，xa.

圖10 界限受壓區(qū)高度計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.10 High limits of compression zone

2.2.2 正截面承載力計(jì)算

如圖11框架梁正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖所示，由Σx＝0得下式：

極限彎矩為：

圖11 框架梁正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.11 Bending bearing capacity calculation diagram

當(dāng)δ1h0＜1.25x，δ2h0＞1.25x時(shí)，

混凝土受壓區(qū)高度x尚應(yīng)符合下列公式要求：

式中：b為梁寬；aa，分別為型鋼下翼緣至受拉區(qū)截面邊緣及鋼骨上翼緣至受壓區(qū)截面邊緣的距離；tw為型鋼腹板厚度；As，，Ap分別為受拉鋼筋、受壓鋼筋與預(yù)應(yīng)力筋的截面積；Aaf，分別為型鋼下翼緣與上翼緣截面積；fy，，fpy分別為受拉鋼筋、受壓鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fa為型鋼強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；δ1為型鋼腹板上端至截面上邊距離與h0的比值；δ2為型鋼腹板下端至截面上邊距離與h0的比值；Maw為型鋼腹板承受的軸向合力對(duì)型鋼受拉翼緣、預(yù)應(yīng)力筋和縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的力矩；Naw為型鋼腹板承受的軸向合力；h0為型鋼受拉翼緣、縱向受拉鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)至混凝土受壓邊緣距離.

2.2.3 理論值與試驗(yàn)值的對(duì)比

首先利用公式算出預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁的截面極限彎矩，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)的超靜定結(jié)構(gòu)極限荷載的方法［14］對(duì)XGKJ1，XGKJ2屈服荷載和極限荷載進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4.計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值均吻合較好.

表4 XGKJ1，XGKJ2試驗(yàn)荷載值與理論計(jì)算值對(duì)比Tab.4 Theoretical values comparison with test values

2.3 彎矩調(diào)幅

把初始次彎矩當(dāng)作一種不變彎矩，這樣總調(diào)幅β就被分作兩部分，即荷載調(diào)幅βload和次彎矩調(diào)幅βsec，具體計(jì)算公式如下［15－16］：

式中：Mload為框架梁破壞時(shí)按彈性計(jì)算的梁端截面的彎矩；Mu為框架梁端截面的極限彎矩；Msec為框架梁端截面的總次內(nèi)力彎矩，包括兩部分：第1部分為次彎矩Msec1，第2部分為次軸力引起的次軸力彎矩Msec2.根據(jù)上式，將XGKJ1，2的Mload，Mu和Msec計(jì)算值列于表5.

表5 XGKJ1，2彎矩調(diào)幅計(jì)算表Tab.5 Moment modification of XGKJ1，2

由表5中可以看出，預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架彎矩調(diào)幅值為30%左右，通過(guò)文獻(xiàn)［15－16］實(shí)驗(yàn)研究，后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)的調(diào)幅一般不超過(guò)20%.故預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)調(diào)幅值比普通后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)提高10%.次內(nèi)力在預(yù)應(yīng)力框架結(jié)構(gòu)的彎矩調(diào)幅中起著比較重要的作用，由于次彎矩的方向與外荷載負(fù)彎矩方向相反，次彎矩相當(dāng)于減小了柱頂截面的彎矩值，符合常規(guī)設(shè)計(jì)中調(diào)小關(guān)鍵截面彎矩設(shè)計(jì)值這一調(diào)幅原則，因此次彎矩對(duì)柱頂調(diào)幅作用有利.

3 預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)計(jì)算理論

3.1 抗裂度計(jì)算

考慮框架結(jié)構(gòu)次軸力、次彎矩影響，預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁的開(kāi)裂彎矩計(jì)算公式為：

式中：σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后在抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力，MPa；I0，W0，y0分別為換算截面的慣性矩、彈性抵抗矩、換算截面重心至所計(jì)算纖維處的距離；M2，N2分別為框架次彎矩、次軸力；γ為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)，對(duì)于預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁，由于型鋼的存在，混凝土的收縮和徐變會(huì)使構(gòu)件混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，降低構(gòu)件的抗裂能力，建議取γ＝1.0.表6為開(kāi)裂彎矩理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比.

表6 開(kāi)裂彎矩理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.6 Comparison of crack moment of calculated and test values

由表6可以看出，試驗(yàn)值與理論值較吻合，公式能滿足工程需要.

3.2 撓度計(jì)算

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度由使用荷載產(chǎn)生的下?lián)隙龋╢1）和預(yù)應(yīng)力引起的上撓度（又稱反拱撓度f(wàn)2）兩部分組成，則預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架跨中的總撓度為：f＝f1－f2.預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)剛度為構(gòu)成該結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土剛度與型鋼剛度之間的疊加［17］，其中預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土剛度由GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］確定.預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)截面抗彎剛度為：

1）要求不出現(xiàn)裂縫構(gòu)件的剛度

2）允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件的剛度

式中：kcr＝Mcr／Mk，Mcr為開(kāi)裂彎矩，考慮次軸力影響見(jiàn)3.1公式推導(dǎo)；I0為換算截面慣性矩，不包括型鋼部分；Ea和Ia分別為內(nèi)置型鋼彈性模量和慣性矩.其余未注明符號(hào)均同GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］.

XGKJ1，XGKJ2框架梁跨中撓度公式計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比圖如圖12和圖13所示.

圖12 XGKJ1荷載－撓度曲線Fig.12 Load－deflection curve of XGKJ1

從圖12與圖13可知，在正常使用條件下，預(yù)應(yīng)力型鋼框架梁的撓度理論計(jì)算值與試驗(yàn)值較吻合.

3.3 裂縫寬度計(jì)算

把型鋼翼緣作為縱向受力鋼筋，且考慮部分型鋼腹板的影響，以混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)裂縫寬度的計(jì)算公式為基礎(chǔ)，并考慮側(cè)向約束的影響，在計(jì)算Mcr，σsk時(shí)考慮次彎矩和次軸力.參照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］計(jì)算方法，預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)最大裂縫計(jì)算公式如下：

圖13 XGKJ2荷載－撓度曲線Fig.13 Load－deflection curve of XGKJ2

式中：構(gòu)件受力特征系數(shù)αc＝1.7；vi為受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，型鋼的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)為0.45×0.7＝0.315［18］；ep為預(yù)應(yīng)力鋼筋作用重心到截面重心軸的距離；Aaf，Aaw分別為型鋼受拉翼緣、腹板的截面面積；bf，tf分別為型鋼受拉翼緣寬度、厚度；haw為腹板高度；k為型鋼腹板影響系數(shù)，等于梁受拉側(cè)1／4梁高范圍內(nèi)腹板高度與整個(gè)腹板高度的比值.其余未注明符號(hào)意義同GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］.

在有側(cè)向約束的預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)中，次軸表現(xiàn)為拉力，從而使得框架梁成為預(yù)應(yīng)力混凝土偏心受拉構(gòu)件.考慮次軸力時(shí)，裂縫寬度計(jì)算截面內(nèi)力圖如圖14所示，由截面內(nèi)力平衡計(jì)算的σsk如下：

由圖14（b），對(duì)截面受壓中心取矩：

由圖14（b）（c），軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離e為：

式中：he為受拉區(qū)鋼筋等效高度；hs，hp，has符號(hào)意義見(jiàn)圖10；a為縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受拉邊距離.其余未注明符號(hào)意義同GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］.表7為裂縫寬度理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比.

圖14 裂縫寬度計(jì)算應(yīng)力圖Fig.14 Calculation stress diagram of crack width

表7 裂縫寬度理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.7 Comparison of crack width between calculated values and test results

裂縫寬度理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值為1.08±0.10，說(shuō)明理論公式具有較高的精度，可用于計(jì)算正常使用階段預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁的最大裂縫寬度.

4 結(jié) 論

1）預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁發(fā)生類似于鋼筋混凝土適筋梁的正截面受彎破壞，屬延性破壞.結(jié)構(gòu)中型鋼和預(yù)應(yīng)力的存在，抑制了裂縫的開(kāi)展，受力筋屈服前，使構(gòu)件在荷載增加的情況下出現(xiàn)了裂縫發(fā)展的“停滯”現(xiàn)象，這種現(xiàn)象使框架梁達(dá)到開(kāi)裂荷載后，不因混凝土的開(kāi)裂而在荷載撓度曲線上出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn).

2）試驗(yàn)構(gòu)件梁端形成塑性鉸實(shí)現(xiàn)了塑性內(nèi)力重分布，位移延性比大于3，彎矩調(diào)幅值為30%左右，彎矩調(diào)幅值比普通后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)提高10%左右，實(shí)際設(shè)計(jì)中可以對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架梁端進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹澗卣{(diào)幅設(shè)計(jì).

3）約束及其分布是產(chǎn)生次內(nèi)力的本質(zhì)，在側(cè)向約束較大的預(yù)應(yīng)力超靜定結(jié)構(gòu)中，次軸力產(chǎn)生的不利影響不能忽略，所以在預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算理論中，不僅要考慮次彎矩，還要考慮次軸力.

4）本文提出考慮次內(nèi)力包括次彎矩、次軸力的預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的抗彎極限承載力、抗裂度、剛度及最大裂縫寬度計(jì)算公式，結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合.反映了現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)理論的思想，為在編預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范中“預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)”一章的編制提供依據(jù).

5）本文框架由于框架柱的側(cè)向約束較小，故次軸力的影響不明顯，但是預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)一般應(yīng)用于大跨、超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)中，如果不考慮次軸力的影響，可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的不安全.

［1］ 李俊華，李玉順，王建民，等.型鋼混凝土柱粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系與粘結(jié)滑移恢復(fù)力模型［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2010，43（3）：46－52.LI Jun－h(huán)ua，LI Yu－shun，WANG Jian－min，et al.Bond－slip constitutive relation and bond－slip resilience model of shapesteel reinforced concrete columns［J］.China Civil Engineering Journal，2010，43（3）：46－52.（In Chinese）

［2］ ROEDER C W.Composite and mixed construction［M］.New York：ASCE，1984.

［3］ 葉列平，方鄂華.鋼骨混凝土構(gòu)件的受力性能研究綜述［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2000，33（5）：1－11.YE Lie－ping，F(xiàn)ANG E－h(huán)ua.State－of－the－art of study on the behaviors of steel reinforced concrete structure［J］.China Civil Engineering Journal，2000，33（5）：1－11.（In Chinese）

［4］ MANFREDI G，F(xiàn)ABBROCINO G，COSENZA E.Modeling of steel－concrete composite beams under negative bending［J］.Journal of Engineering Mechanics，1999，125（6）：654－662.

［5］ FABBROCINO G，MANFREDI G，COSENZA E.Analysis of continuous composite beams including partial interaction and bond［J］.Journal of Structure Engineering，2000，126（12）：1288－1294.

［6］ 王鈞，鄔丹，鄭文忠.預(yù)應(yīng)力H型鋼混凝土簡(jiǎn)支梁正截面受力性能試驗(yàn)［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41（6）：22－27.WANG Jun，WU Dan，ZHENG Wen－zhong.Experimental research on flexural mechanical behavior of simple prestressed H－steel reinforced concrete beam［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2009，41（6）：22－27.（In Chinese）

［7］ 傅傳國(guó)，李玉瑩，梁書(shū)亭.預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土簡(jiǎn)支梁受彎性能試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2007（6）：62－73.FU Chuan－guo，LI Yu－ying，LIANG Shu－ting.Experimental study on simply supported prestressed steel reinforced concrete beams［J］.Journal of Building Structures，2007（6）：62－73.（In Chinese）

［8］ 李峰.預(yù)應(yīng)力鋼骨混凝土梁承載能力試驗(yàn)研究［D］.重慶：重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，2007.LI Feng.Experimental research on the carrying capacity of the prestressed steel reinforced concrete beam［D］.Chongqing：Chongqing University，College of Civil Engineering，2007.（In Chinese）

［9］ 鄭文忠，王鈞，韓寶權(quán)，等.內(nèi)置H型鋼預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)組合梁受力性能試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2010（7）：23－31.ZHENG Wen－zhong，WANG Jun，HAN Bao－quan，et al.Experimental research on mechanical behavior of continuous prestressed composite concrete beams with encased H－steel［J］.Journal of Building Structures，2010（7）：23－31.（In Chinese）

［10］張德峰，呂志濤.側(cè)向約束對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土框架壓力的影響［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2001，31（5）：51－52.ZHANG De－feng，LV Zhi－tao.Effect of lateral restraints on the transfer of compressive force in frame structures［J］.Building Structures，2001，31（5）：51－52.（In Chinese）

［11］熊學(xué)玉，張彩紅，吳學(xué)淑.約束（側(cè)向）對(duì)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響的研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2006，36（11）：88－90.XIONG Xue－yu，ZHANG Cai－h(huán)ong，WU Xue－shu.Study on lateral restraint in prestressed structure［J］.Building Structures，2006，36（11）：88－90.（In Chinese）

［12］GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.GB 50010—2010 Code for design of concrete structures［S］.Beijing：China Architecture ＆Building Press，2010.（In Chinese）

［13］JGJ 138—2001 型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.JGJ 138—2001 Technical specification for steel reinforced concrete composite structures［S］.Beijing：China Architecture ＆Building Press，2001.（In Chinese）

［14］龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程［M］.北京：高等教育出版社，1988：116－126.LONG Yu－qiu，BAO Shi－h(huán)ua.Structural mechanics tutorial［M］.Beijing：Higher Education Press，1988：116－126.（In Chinese）

［15］簡(jiǎn)斌，王正霖，白紹良.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁彎矩調(diào)幅建議［J］.重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，21（2）：12－18.JIAN Bin，WANG Zheng－lin，BAI Shao－liang.Suggestions for moment modulation of prestressed concrete continuous beam［J］.Journal of Chongqing Jianzhu University，1999，21（2）：12－18.（In Chinese）

［16］簡(jiǎn)斌，孫新敏，王正霖.后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土框架彎矩調(diào)幅的試驗(yàn)［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，27（4）：107－110.JIAN Bin，SUN Xin－min，WANG Zheng－lin.Experimental study on moment modulation of prestressed frames［J］.Journal of Chongqing University，2004，27（4）：107－110.（In Chinese）

［17］趙世春，施建平.型鋼混凝土梁受彎剛度計(jì)算［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，39（6）：730－733.ZHAO Shi－chun，SHI Jian－ping.Computation of flexural rigidity of steel reinforced concrete beam［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2004，39（6）：730－733.（In Chinese）

［18］白國(guó)良，姜維山，趙鴻鐵.型鋼混凝土梁的裂縫寬度計(jì)算［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，27（3）：320－328.BAI Guo－liang，JIANG Wei－shang，ZHAO Hong－tie.Calculation crack width on SRC beam［J］.Journal of Xi＇an University of Architecture ＆Technology，1995，27（3）：320－328.（In Chinese）