注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí) 提高學(xué)生素質(zhì)

黃天仁

摘 要：數(shù)學(xué)教育的根本指導(dǎo)思想是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，而學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高 最終離不開教師的指導(dǎo)，作為教師應(yīng)適時(shí)注意知識(shí)的應(yīng)用，以提高學(xué)生的素質(zhì) 。

關(guān)鍵詞：聯(lián)系實(shí)際；注重教學(xué)；介紹史實(shí)；加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)；信息反饋

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）12-031-01

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本指導(dǎo)思想是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，包括：用數(shù)學(xué)的觀念、思想去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識(shí)和數(shù)感；在解決各種各樣的實(shí)際問(wèn)題中，逐漸掌握數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，并形成良好的意志品質(zhì)；熟悉數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，掌握邏輯推理方法，恰當(dāng)?shù)亟?shù)學(xué)模型，以形成良好的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣，運(yùn)用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語(yǔ)言，以進(jìn)行人際交流等等，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高最終離不開教師的引導(dǎo)，下面我談一談這些年我自己的一點(diǎn)體會(huì)。

一、聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)

在每章內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，都盡可能提出一些讓學(xué)生感興趣的、蘊(yùn)含著一定數(shù)學(xué)思想方法的問(wèn)題，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)實(shí)際的聯(lián)系，感受到“無(wú)處不用數(shù)學(xué)”和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，從而幫助學(xué)生確立正確的學(xué)生目的，激發(fā)學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī)，從而展開為解決實(shí)際問(wèn)題的求知活動(dòng)。例如，在一元二次方程一章的開頭，要學(xué)生自己親手用一塊長(zhǎng)80厘米，寬60厘米的紙片四角截去四個(gè)相同的正方形后，折成一個(gè)底面積為1500平方厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，研究一下剪掉的小正方形的邊長(zhǎng)該是多少？親手操作之前，必然會(huì)認(rèn)真思考，最后列出相應(yīng)的一元二次方程；又如，在函數(shù)一章中，可先讓學(xué)生認(rèn)真記錄下一天中不同時(shí)間的氣溫，認(rèn)識(shí)到一天中氣溫隨時(shí)間變化的關(guān)系；研究一下存款的本息和與所存月數(shù)之間的關(guān)系等等。由于提出的問(wèn)題源于實(shí)際，就縮短了教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的距離，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活確實(shí)無(wú)處不在，有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光觀察問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力。

二、注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

應(yīng)用題教學(xué)的常見思路是分析題意，尋找數(shù)學(xué)模型或構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，這就需要幫助學(xué)生構(gòu)造良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)來(lái)解答實(shí)際的問(wèn)題。最后將解答的結(jié)果放置在應(yīng)用題的情境中檢驗(yàn)答案的合理性，若在此基礎(chǔ)上再多一層延伸與擴(kuò)展，賦予應(yīng)用題更多的現(xiàn)實(shí)意義，則會(huì)更加吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，行程問(wèn)題，它是初中階段列方程解應(yīng)用題中的重點(diǎn)，在同學(xué)們基本掌握了相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題之后，不斷地?cái)U(kuò)大其應(yīng)用的范圍，賦予它新的內(nèi)涵，如鐘表問(wèn)題，它是研究鐘面上時(shí)針和分針的關(guān)系問(wèn)題，時(shí)針與分針?biāo)俣炔煌⑶彝蜻\(yùn)行，則可轉(zhuǎn)化成追及問(wèn)題來(lái)解，牛吃草的問(wèn)題實(shí)際是一個(gè)工程類型的應(yīng)用題，可以用行船模型去解決，方法和技巧都令學(xué)生耳目一新，除此之外還有行軍問(wèn)題，火車提速問(wèn)題等，這些都是有較強(qiáng)實(shí)用性的題型，均是進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)教育的良好素材。

三、適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)史實(shí)

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于實(shí)踐，并在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，而數(shù)學(xué)中包含了豐富的辯證法思想及愛(ài)國(guó)主義思想，所以教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，數(shù)學(xué)符號(hào)帶來(lái)數(shù)學(xué)思維表達(dá)的簡(jiǎn)單美；由分解思想引導(dǎo)到班級(jí)總目標(biāo)的分解、優(yōu)化；演繹思想帶來(lái)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)及表達(dá)的準(zhǔn)確；極限思想中蘊(yùn)含著由量變到質(zhì)變的規(guī)律；模型思想有利于培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的整體處理和創(chuàng)造性處理問(wèn)題的能力；介紹小高斯快速計(jì)算出由1到100連續(xù)自然數(shù)和的智慧；在不定方程學(xué)習(xí)中介紹我國(guó)古代算術(shù)的技巧；介紹0.618黃金分割的趣味故事，電視歌手大獎(jiǎng)賽去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分所體現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)思想，上海飛往洛杉磯的飛機(jī)空中遇險(xiǎn)，北飛阿拉斯加緊急迫降的奧秘等等，諸如此類以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在學(xué)生已經(jīng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，輔以操作性的動(dòng)手活動(dòng)以豐富學(xué)生的知識(shí)體系，這種操作性的動(dòng)手活動(dòng)類似于物理中實(shí)驗(yàn)我們也稱之為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，這類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，是在學(xué)生應(yīng)用意識(shí)下的一種實(shí)踐活動(dòng)，它可使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更加牢固，數(shù)學(xué)方法的掌握更加具體，這種動(dòng)手活動(dòng)過(guò)程幾乎貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程之中，比如，前邊我們所說(shuō)的為了認(rèn)識(shí)一元二次方程所制作的盒子；設(shè)法檢驗(yàn)兩個(gè)三角形全等；三角形內(nèi)角和為180度的拼盤證明；為了認(rèn)識(shí)一天內(nèi)的溫度與時(shí)間的關(guān)系所做的記錄；制作反映勾股定理的方塊板；制作驗(yàn)證s=ab型公式的單位正方形；親手制作反映圓柱、圓錐表面積的空心圓柱和圓錐；制作一個(gè)長(zhǎng)方體模型以認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征；將盛滿了錐體的水倒入等高等底的量筒中，來(lái)驗(yàn)證圓錐、圓柱體積的關(guān)系等等，這樣可使抽象的內(nèi)容具體化，并可調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。

五、從實(shí)際出發(fā)，及時(shí)注意信息的反饋

傳授知識(shí)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，因而布置作業(yè)也是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師可向?qū)W生提供由易到難的各種作業(yè)，甚至只提供解決問(wèn)題的素材、情景、條件和要求，放手由學(xué)生創(chuàng)造性地完成作業(yè)，去探索、發(fā)現(xiàn)，去尋找規(guī)律，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)和發(fā)展他們的能力，并讓他們到生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探索所反映的數(shù)學(xué)規(guī)律。

我們必須在數(shù)學(xué)課堂上切實(shí)可行落實(shí)素質(zhì)教育，教師不能僅僅沉浸在數(shù)學(xué)是“思維體操”，是一切自然科學(xué)的自我欣賞和自我陶醉之中，而要更多地為學(xué)生的未來(lái)生活、學(xué)習(xí)著想，教給學(xué)生更有價(jià)值的知識(shí)，不僅對(duì)適應(yīng)現(xiàn)代化的社會(huì)有價(jià)值，還要對(duì)自身發(fā)展有價(jià)值，只有這樣的數(shù)學(xué)教育，才能真正地?cái)[脫應(yīng)試教育的束縛，真正走到素質(zhì)教育的軌道上來(lái)。