一種新的2CPFSK 信號(hào)極化合成方法

張 波

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所, 成都610036)

1 引 言

極化合成的本質(zhì)是對(duì)接收到的包含相同傳輸信息相互正交的極化信號(hào)進(jìn)行加權(quán)合成,以獲得比任何一路信號(hào)單獨(dú)解調(diào)更優(yōu)的性能。理論上,極化合成可以使接收性能提高3 dB。實(shí)際中,由于兩路接收信號(hào)不是完全一致,且在進(jìn)行合成時(shí)會(huì)引入誤差,并不能達(dá)到3 dB 的增益[1]。

目前,對(duì)極化合成技術(shù)的研究主要集中于以下兩個(gè)方面:首先是對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行相位跟蹤,使接收的兩路信號(hào)保持同頻同向[2],避免兩路信號(hào)相互抵消,造成性能損失;其次,對(duì)調(diào)整了相位的信號(hào)進(jìn)行合并,合并方法有選擇式相加、等增益合成、中頻最大比合成等[1,3-5]。

上述方法大多是針對(duì)BPSK、QPSK 信號(hào)開展研究的,對(duì)于此類信號(hào),可以很方便地通過鎖相環(huán)來實(shí)現(xiàn)信號(hào)相位跟蹤,使兩路輸入信號(hào)相位一致,從而得到較高的合成增益。對(duì)于目前應(yīng)用越來越廣泛的連續(xù)相位調(diào)制信號(hào),目前已有的方法難以直接采用。主要原因在于連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)中不包含載波信息,因此要取得相位同步相當(dāng)困難,低信噪比下尤其如此[6]。

針對(duì)這個(gè)問題,本文以2CPFSK 信號(hào)為例設(shè)計(jì)了一種基于多符號(hào)檢測(cè)技術(shù)[7]的連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)極化合成方法,該方法把通常在中頻完成的極化合成處理過程轉(zhuǎn)移至基帶進(jìn)行,通過把多符號(hào)檢測(cè)和極化合成合并處理,完成了信號(hào)的極化合成處理,合成效果與理論值之間的差距小于0.5 dB。由于多符號(hào)檢測(cè)本身不需要精確的載波相位同步,采用這種方法可以避免連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)難以實(shí)現(xiàn)載波相位跟蹤的問題,簡(jiǎn)化了處理過程。

2 2CPFSK 信號(hào)的多符號(hào)檢測(cè)技術(shù)

多符號(hào)檢測(cè)技術(shù)(MSD)的基本思想是利用信號(hào)中相位連續(xù)變化的特點(diǎn),通過對(duì)當(dāng)前碼元前后多個(gè)符號(hào)進(jìn)行觀察來提高對(duì)當(dāng)前信號(hào)的判決性能。采用該方法不需要對(duì)信號(hào)載波相位進(jìn)行跟蹤就可使2CPFSK 信號(hào)達(dá)到與BPSK 相當(dāng)?shù)慕庹{(diào)性能[7]。

接收信號(hào)模型為

式中,r(t)為接收到的信號(hào), ωc為載波頻率,f(t)反映的是信號(hào)相位的變化,信道中引入的相移θ0是未知量,在幾個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為其變化很小。

對(duì)接收到的中頻信號(hào)進(jìn)行下變頻濾波后得到基帶信號(hào)

接收端計(jì)算N 個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)接收到的信號(hào)與本地產(chǎn)生的所有可能波形的相關(guān)值,根據(jù)最大似然準(zhǔn)則輸出觀察范圍內(nèi)中間比特的判決結(jié)果來完成信號(hào)的解調(diào)。

設(shè)本地產(chǎn)生的基帶波形為

式中,θ1是進(jìn)行相關(guān)積分時(shí)本地波形的初始相位。當(dāng)本地產(chǎn)生的波形與接收信號(hào)中的波形相匹配時(shí),兩者進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法后得到如下結(jié)果:

此時(shí),cos(θ1-θ0)和sin(θ1-θ2)在觀察的時(shí)間段內(nèi)可認(rèn)為是常數(shù)。假設(shè)在觀察時(shí)間段內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為Nc,對(duì)進(jìn)行相關(guān)后的I、Q 兩路信號(hào)分別進(jìn)行累加后得到:

對(duì)上式求模后得到:

比較本地產(chǎn)生的各個(gè)波形的相關(guān)值,其中最大相關(guān)值對(duì)應(yīng)的本地波形所代表的二進(jìn)制信息即是接收波形中包含的二進(jìn)制信息。

上面是多符號(hào)檢測(cè)算法的原理,實(shí)際系統(tǒng)中在進(jìn)行多符號(hào)檢測(cè)前首先要對(duì)信號(hào)中的多譜勒頻率和位同步位置進(jìn)行捕獲及跟蹤。整個(gè)接收結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 信號(hào)接收框圖Fig.1 The receiver structure

3 基于多符號(hào)檢測(cè)的極化合成技術(shù)

3.1 基于多符號(hào)檢測(cè)技術(shù)的極化合成方法

目前,常用的極化合成方法在接收時(shí)先對(duì)接收到的兩路信號(hào)進(jìn)行載波跟蹤,利用相位調(diào)整環(huán)將左右旋混頻輸出兩路信號(hào)的相位調(diào)整到相同,達(dá)到同相合成目的,如果兩路信號(hào)的相位不同步會(huì)導(dǎo)致合成性能惡化,甚至不能工作。對(duì)于2CPFSK 信號(hào),精確的相位跟蹤是很難實(shí)現(xiàn)的,在輸入信號(hào)信噪比較低時(shí)尤其如此,因此現(xiàn)有的方法難以采用。

在上節(jié)中我們看到采用多符號(hào)檢測(cè)對(duì)2CPFSK信號(hào)進(jìn)行接收不需要精確的載波跟蹤。在這個(gè)基礎(chǔ)上,我們提出一種基于多符號(hào)檢測(cè)的極化合成方法。在該方法中,輸入的兩路信號(hào)分別進(jìn)行下變頻、捕獲與跟蹤以及多符號(hào)相關(guān)計(jì)算,所不同的是多符號(hào)相關(guān)的結(jié)果不是立即進(jìn)行判決,而是把兩路的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和,對(duì)求和后的相關(guān)值進(jìn)行比較,求和后的最大值對(duì)應(yīng)最終的判決結(jié)果。由于兩路信號(hào)的信噪比可能會(huì)有所差異,為了得到最佳的檢測(cè)性能,需要根據(jù)兩路信號(hào)的信噪比和信號(hào)功率來確定加權(quán)系數(shù)。圖2 給出了整個(gè)處理過程框圖。

圖2 2CPFSK 信號(hào)極化合成原理框圖Fig.2 The 2CPFSK signal polarization synthesis structure

由式(6)可知,多符號(hào)檢測(cè)對(duì)收發(fā)兩端的相位差不敏感,這樣在信號(hào)接收時(shí)只要對(duì)載波多譜勒進(jìn)行粗略跟蹤即可,不需要對(duì)信號(hào)相位進(jìn)行精確跟蹤,避免了低信噪比下相位跟蹤難以實(shí)現(xiàn)的問題。在兩路信號(hào)分別與本地波形完成相關(guān)計(jì)算后,根據(jù)兩路不同的信噪比產(chǎn)生加權(quán)系數(shù),對(duì)兩路信號(hào)與本地不同波形的匹配相關(guān)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)相加,然后再根據(jù)相加結(jié)果完成信號(hào)判決。

式中,C1為第一路信號(hào)的相關(guān)結(jié)果, C2為第二路信號(hào)的相關(guān)結(jié)果,C 為C1和C2經(jīng)過合成后的相關(guān)結(jié)果,θ10為通路1 中接收信號(hào)的初始相位,θ20為通路2中接收信號(hào)的初始相位,(θ1-θ10)為通路1 中本地波形與接收信號(hào)的相位差,(θ2-θ20)為通道2 中本地波形與接收信號(hào)的相位差,N 為相關(guān)積分點(diǎn)數(shù),a1為第一路的加權(quán)系數(shù), a2為第二路的加權(quán)系數(shù)。對(duì)各個(gè)波形合成后的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行比較后選擇最大的作為最終的判決結(jié)果。為了合成后的信噪比達(dá)到最佳,需要確定合適的加權(quán)系數(shù)。

3.2 加權(quán)系數(shù)的確定

一個(gè)雙信道最大比值極化合成器的輸出信噪比為[5]

式中,S1和S2分別是通路1 和通路2 輸入端的信號(hào)電壓,N1和N2分別是通路1 和通路2 輸入端的噪聲電壓,S 是合成后的信號(hào)電壓,N 是合成后的噪聲電壓。

由式(10)可知:

可以看出,當(dāng)兩支路信號(hào)電平相等時(shí),合成增益最高可達(dá)3 dB;當(dāng)一路信號(hào)很強(qiáng),而另一路信號(hào)很弱時(shí),輸出信噪比與強(qiáng)電平支路的輸入信噪比相等。因此適當(dāng)?shù)募訖?quán)函數(shù)a1和a2由下式確定:

式中,a1 為第一路的加權(quán)系數(shù), a2 為第二路的加權(quán)系數(shù),S1和S2分別是通路1 和通路2 輸入端的信號(hào)電壓。

4 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)采用上述方法對(duì)相同信噪比的兩路輸入信號(hào)進(jìn)行極化合成處理,通過與極化合成理論值和單路信號(hào)的解調(diào)性能進(jìn)行比較來說明新方法的特點(diǎn)。極化合成理論值按照文獻(xiàn)[5]中的合成方法進(jìn)行仿真得到,為了便于分析,仿真時(shí)假定兩路信號(hào)的載波相位已經(jīng)完全同步。圖3 是具體的仿真結(jié)果,圖中同時(shí)給出了單路信號(hào)的誤碼率曲線。

圖3 極化合成后的誤碼率與單路MSD檢測(cè)誤碼率比較情況Fig.3 The BER performance before and after signal polarization synthesis

從圖3 可以看出,與單路信號(hào)相比,不同信噪比下按照文獻(xiàn)[5]中的方法進(jìn)行極化合成后信號(hào)的誤碼率性能都提高了3 dB,這與文獻(xiàn)中給出的結(jié)論一致,也與式(11)吻合。基于多符號(hào)檢測(cè)的極化合成方法與極化合成理論值之間的差距小于0.3 dB,比單路信號(hào)的誤碼率性能提高了2.7 dB以上,可見新方案取得了與理論值非常接近的效果。

下面我們對(duì)原有方案與現(xiàn)有方案之間的差異進(jìn)行比較來說明兩者的優(yōu)缺點(diǎn)。

文獻(xiàn)[5]中的方法在進(jìn)行信號(hào)合成時(shí)的首要條件是進(jìn)行合成的信號(hào)已經(jīng)取得了載波同步,合成過程是對(duì)信號(hào)進(jìn)行相干累加,這對(duì)于BPSK、QPSK 等易于進(jìn)行載波同步的信號(hào)是沒有問題的。對(duì)于連續(xù)相位調(diào)制信號(hào),由于其信號(hào)波形中并不包含載波分量,因此要進(jìn)行載波相位跟蹤是非常困難的,在低信噪比下尤其如此[6]。如果不能完成載波同步,文獻(xiàn)[5]中的方法就不能應(yīng)用于CPFSK 信號(hào)。

新方法是在多符號(hào)檢測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的信號(hào)合成,把解調(diào)與極化合成作為一個(gè)過程來進(jìn)行,是把兩路信號(hào)的匹配相關(guān)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)合成然后再進(jìn)行符號(hào)判決的。匹配相關(guān)時(shí)不需要進(jìn)行載波同步,只要匹配相關(guān)器的積分時(shí)間小于1/10 個(gè)多普勒載波周期,信號(hào)中殘留的多普勒就不會(huì)對(duì)解調(diào)過程造成影響,因此新方法在進(jìn)行信號(hào)合成時(shí)也就沒有載波同步的要求了。從上述過程可以看出,此處進(jìn)行的是非相干累加,與相干累加相比會(huì)產(chǎn)生一定的積分損失,這就是仿真結(jié)果與理論值之間存在約0.3 dB差距的原因。

圖4 是當(dāng)兩路信號(hào)載波相位相差180°時(shí)不同方法的誤碼率情況,從圖中可以看出,此時(shí)文獻(xiàn)[5] 中的方法合成效果嚴(yán)重惡化,甚至不如合成前單路信號(hào)的性能,而新方法的性能幾乎不受影響。

圖4 相位相差180°時(shí)不同方法的極化合成效果Fig.4 The BER performance of different signal polarization synthesis methods with 180°phase error

5 結(jié)束語

本文以2CPFSK 信號(hào)為例設(shè)計(jì)了一種基于多符號(hào)檢測(cè)技術(shù)的極化合成新方法,仿真結(jié)果表明該方法與理論值之間的差距小于0.3 dB。與文獻(xiàn)[5] 中的方案相比,新方法把通常在中頻處理的極化合成過程轉(zhuǎn)移到基帶來實(shí)現(xiàn),并且在進(jìn)行信號(hào)合成前不需要進(jìn)行載波相位同步,而在弱信號(hào)時(shí)連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)的載波同步通常是難以實(shí)現(xiàn)的[6]。本文提出的方法對(duì)于連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)的極化合成具有較強(qiáng)的實(shí)用性,可以應(yīng)用于所有連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)的極化合成處理。

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