抑制小區(qū)間干擾的改進(jìn)信漏噪比預(yù)編碼方法

范慧婧,孫長(zhǎng)印,盧光躍

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,西安710061)

1 引 言

MU-M IMO(Multiple user MIMO)技術(shù)允許多個(gè)用戶復(fù)用相同的時(shí)頻資源發(fā)送數(shù)據(jù),可有效提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率,是4G 通信的突破性技術(shù)之一,近年來受到業(yè)界廣泛關(guān)注[1]。由于用戶間不能進(jìn)行協(xié)作通信,因此需在發(fā)射端對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼處理,以抑制用戶間干擾。理論研究表明,非線性的污紙編碼(Dirty Paper Coding,DPC)[2]能達(dá)到MUM IMO廣播信道的容量區(qū)域, 是最優(yōu)的預(yù)編碼策略,但因開銷巨大而難以實(shí)現(xiàn)[3]。為了在性能與算法復(fù)雜度之間取到很好的折衷,許多逼近DPC 性能的線性預(yù)編碼方案被相繼提出[4-5]。其中,基于信漏噪比(Signal-to-leakage Plus-noise Ratio,SLNR)準(zhǔn)則的預(yù)編碼[5]方案充分考慮傳送給目標(biāo)用戶的信號(hào)對(duì)其他用戶造成的干擾影響,把最大化每個(gè)用戶的SLNR作為設(shè)計(jì)預(yù)編碼的準(zhǔn)則,不僅沒有天線和復(fù)用用戶數(shù)目的限制,而且可獲得接近最優(yōu)解的閉式解,有效地降低用戶間的干擾。

目前提出的許多MU-MIMO 預(yù)編碼技術(shù),包括DPC 和SLNR 都只考慮了同小區(qū)中用戶間的干擾,忽略了鄰小區(qū)的干擾(Other-cell Interference,OCI)。然而,對(duì)于蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng),MU-MIMO 技術(shù)在實(shí)際通信系統(tǒng)中,面臨著嚴(yán)重的小區(qū)間干擾的影響,特別是小區(qū)邊緣用戶。來自鄰小區(qū)的同頻干擾會(huì)使MU-M IMO 技術(shù)所具有的高頻譜優(yōu)勢(shì)及性能遭到嚴(yán)重削弱,成為一個(gè)干擾受限系統(tǒng),這對(duì)MIMO 技術(shù)在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)[6]。

假設(shè)發(fā)射端已知信道狀態(tài)信息,文獻(xiàn)[7]給出一種多小區(qū)方案,可使DPC 最大限度地提高系統(tǒng)頻譜效率。多小區(qū)的DPC 除了要求基站之間同步外,還需要額外的控制開銷,如訓(xùn)練信號(hào)及反饋信息。實(shí)際上,多小區(qū)的DPC 很難實(shí)現(xiàn)針對(duì)目標(biāo)用戶和干擾用戶的系統(tǒng)總?cè)萘柯?lián)合最大化[8]。于是,一些非集中優(yōu)化,且不需要小區(qū)間協(xié)作的方案被提出。其中,文獻(xiàn)[9]給出一種接收端采用白化濾波器,且發(fā)射端考慮鄰小區(qū)干擾加噪聲相關(guān)矩陣的BD 預(yù)編碼算法,很好地抑制了小區(qū)間干擾。

文獻(xiàn)[9]的不足在于算法只能適用于滿足天線數(shù)約束場(chǎng)景,為了克服其不足,本文提出一種在接收端采用白化濾波器,且發(fā)射端考慮鄰小區(qū)干擾加噪聲相關(guān)矩陣的SLNR 預(yù)編碼方法,在發(fā)射端用鄰小區(qū)干擾加噪聲相關(guān)矩陣對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼處理,接收端再利用白化濾波器將小區(qū)間干擾白化,以此消除干擾。由于改進(jìn)算法在最大化信漏噪比的過程中,引入的等效信道考慮了小區(qū)間干擾,所以,在小區(qū)間干擾存在的情況下,推廣后的SLNR 方法相對(duì)于傳統(tǒng)的SLNR 方法,能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)容量,改善系統(tǒng)性能。同時(shí),相對(duì)于原算法[9],不僅沒有天線數(shù)目的約束問題,而且可獲得接近最優(yōu)解的閉式解。

2 系統(tǒng)模型

考慮有K 個(gè)用戶,每個(gè)用戶有NR,k根接收天線,基站有NT根發(fā)射天線的MIMO 廣播信道。假設(shè)信道為平坦衰落信道,且存在NI,k個(gè)鄰小區(qū)共信道干擾,系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 存在鄰小區(qū)干擾的MU-MIMO 系統(tǒng)模型Fig.1 The model of MU-MIMO system with interference from adjacent cells

則第k 個(gè)用戶的接收信號(hào)表示為

式中, s k 是發(fā)送給用戶k 的數(shù)據(jù),平均功率為Pk;xI,k是NI,k×1 干擾信號(hào)矢量,平均功率為PI,k;nk是服從N(0, σ2n)的NR,k×1 加性高斯白噪聲;Hk是NR,k×NT信道增益矩陣;HI,k是NR,k×NI,k鄰小區(qū)干擾信道增益矩陣;zk=HI,kxI,k+nk;Mk是用戶k的預(yù)編碼矩陣,滿足MHkMk=I。那么,用戶k 的小區(qū)間干擾加噪聲的協(xié)方差矩陣可以表示為

式中,E[·]為求期望運(yùn)算符;Q I,k為干擾信號(hào)協(xié)方差矩陣,滿足Tr(QI,k)=PI,k。對(duì)協(xié)方差矩陣RI,k的估計(jì)可通過插入導(dǎo)頻符號(hào)[10]或盲估計(jì)[11]等多種方法實(shí)現(xiàn)。當(dāng)接收端完成協(xié)方差矩陣RI,k的估計(jì)后,再利用上行鏈路反饋信道將信息反饋至發(fā)射端,以便對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼處理。本文討論中,均假設(shè)發(fā)射端已知協(xié)方差矩陣RI,k。

3 算法提出

對(duì)多小區(qū)MU-MIMO 系統(tǒng)而言,傳統(tǒng)SLNR 預(yù)編碼方案只考慮了同小區(qū)用戶間干擾對(duì)系統(tǒng)的影響,而忽略了鄰小區(qū)干擾的存在。為了抑制小區(qū)間的干擾,使系統(tǒng)性能不因此下降,本節(jié)提出一種抑制小區(qū)間干擾的SLNR 預(yù)編碼方法,對(duì)于一給定接收機(jī)結(jié)構(gòu)的多小區(qū)MU-MIMO 系統(tǒng),如圖1 所示,假設(shè)Wk為用戶k 接收端NR,k×NR,k維的白化濾波器,對(duì)給定的Wk,第k 個(gè)用戶NR,k×1 維的接收信號(hào)可表示為

考慮以最大化每個(gè)用戶的信漏噪比為準(zhǔn)則,對(duì)發(fā)射端信號(hào)進(jìn)行預(yù)編碼處理,以此消除用戶間干擾。那么,用戶k 的等效信漏噪比表示為

式中,Hek=WkHk為等效信道;MHkMk=I;定義 Hek=[ HTe1, …HTe(k-1),HTe(k+1), …,HTeK]T。那么,最優(yōu)發(fā)射預(yù)編碼矩陣Mk選取的優(yōu)化問題可表示如下:

根據(jù)Rayleigh-Ritz 定理,如果發(fā)射端擁有完整的信道狀態(tài)信息且已知W k,那么,用戶k 的預(yù)編碼矩陣閉式解由下式給出:

即,Mk為矩陣(NRkσ2kI + HHekHek)-1HHekHek最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。由此,我們就消除了系統(tǒng)的用戶間干擾。

以上為假設(shè)用戶做單流數(shù)據(jù)傳輸, Mk為NT×1維矢量,當(dāng)用戶傳輸多個(gè)數(shù)據(jù)流時(shí),預(yù)編碼矩陣Mk則為矩陣(NRkσ2kI+ HHekHek)-1HHekHek的前Lk個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)特征向量組成的NT×Lk維矩陣,Lk為傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個(gè)數(shù)。

從式(6)可見,用戶k 的預(yù)編碼矩陣Mk與用戶接收端的白化濾波器Wk有關(guān),這是一個(gè)聯(lián)合優(yōu)化問題,為了獲得接收端的白化濾波器W k,假設(shè)發(fā)射端進(jìn)行預(yù)編碼處理后已完全消除了用戶間干擾,即用戶k 的接收信號(hào)簡(jiǎn)化為

式中, Heff,k=WkHkMk。

據(jù)此,定義KI,k和Qk分別是Wkzk和sk的協(xié)方差矩陣,I NR,k是NR,k×NR,k 單位陣,那么,在小區(qū)間干擾存在的情況下,所有用戶的總交互信息可表示為

式中,KI,k=WkRI,kWHk, IS=diag(I1, …, IK), HS=diag( Heff,1, …, Heff,K), QS=diag(Q1, …, QK), KI=diag(KI,1, …, KI,K), 并且 KI=WRIWH, W =diag(W1, …,WK),RI=diag(RI,1, …,RI,K)。由于受發(fā)射功率PT限制的系統(tǒng)容量就是互信息的最大值,即:

式(10)可以通過式(6)求解。綜上所述,用戶k的預(yù)編碼矩陣Mk與用戶接收端的白化濾波器Wk有關(guān),而Wk僅由協(xié)方差矩陣RI,k決定,又RI,k可在接收端通過插入導(dǎo)頻符號(hào)并反饋至發(fā)送端等多種估計(jì)方法獲得, 因此,本文提出的算法是合理且可實(shí)現(xiàn)的。

4 算法流程圖

本節(jié)給出改進(jìn)SLNR 編碼的算法流程,如圖2所示,算法首先在接收端通過估計(jì)獲得干擾加噪聲協(xié)方差矩陣RI,k(本文討論中,均假設(shè)發(fā)射端已知協(xié)方差矩陣RI,k),然后根據(jù)Wk=R-1

2 I,k求得收端白化濾波器Wk,并將其發(fā)送到發(fā)射端;再基于等效信道的概念,利用Wk和Hk求解預(yù)編碼矩陣Mk;最后在接收端利用Wk解調(diào)。傳統(tǒng)算法僅包括第二步,且沒有考慮小區(qū)間干擾。

圖2 改進(jìn)SLNR 編碼流程圖Fig.2 The modified SLNR pre-coding flow chart

5 性能仿真和分析

本節(jié)對(duì)傳統(tǒng)SLNR 算法和本文提出的改進(jìn)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。假設(shè)在瑞利信道下,總發(fā)射功率為PT,各發(fā)射天線等功率分配,且已知各信道狀態(tài)信息,在小區(qū)間干擾存在的情況下,通過對(duì)系統(tǒng)和速率的比較驗(yàn)證算法性能。系統(tǒng)和速率由以下公式給出:

圖3 繪出了系統(tǒng)和速率隨SNR(Signal-to -Noise Ratio)的變化曲線圖。當(dāng)天線數(shù)滿足限制條件NT≥∑Kk=1NR,k,且設(shè)置仿真參數(shù)為INR =20 dB、K =2、NR,k=2、NT=4、NI,k=1 時(shí),本文提出的算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)SLNR 算法性能;當(dāng)設(shè)置NI,k=2 時(shí),系統(tǒng)和速率雖然隨著干擾的增強(qiáng)有所下降,但本文提出的方案性能仍較高。

圖3 滿足天線約束條件下系統(tǒng)和速率隨SNR 的變化曲線Fig.3 Sum rate curves with SNR when the numbers of antennas are satisfied with constraint

由于BD 預(yù)編碼在不滿足天線數(shù)約束條件NT≥∑K

k=1NR,k時(shí)是無法工作的, 而本文提出的基于SLNR 的改進(jìn)方案是沒有天線數(shù)目限制的。圖4 繪出了當(dāng)天線數(shù)不滿足約束條件時(shí),分別運(yùn)用傳統(tǒng)SLNR 方法、本文改進(jìn)算法及傳統(tǒng)BD 算法獲得的和速率隨信噪比的變化曲線圖,設(shè)置INR =20 dB,其他仿真參數(shù)如圖所示,發(fā)現(xiàn)當(dāng)天線數(shù)不滿足約束條件時(shí),BD 算法已完全失效,但兩種SLNR 方法仍可正常工作,而本文提出的改進(jìn)算法性能更優(yōu)。

圖4 不滿足天線約束條件下系統(tǒng)和速率隨SNR的變化曲線Fig.4 Sum rate curves with SNR when the numbers of antennas are not satisfied with constraint

圖5 則繪出了SNR =20 dB、K =3、NR,k=2、NT=4、NI,k =1 時(shí),系統(tǒng)和速率隨INR(Interference -noise-ratio)的變化曲線圖。當(dāng)INR 較低時(shí),傳統(tǒng)算法和提出算法性能差異不明顯,但當(dāng)INR 較大時(shí),也就是鄰小區(qū)干擾較大時(shí),本文提出的算法則對(duì)系統(tǒng)性能有明顯改善。

圖5 和速率隨INR 的變化曲線Fig.5 Sum rate curves with INR

6 結(jié) 論

本文針對(duì)多小區(qū)MU -MIMO 系統(tǒng), 在傳統(tǒng)SLNR 預(yù)編碼方案基礎(chǔ)上,提出了接收端采用白化濾波器,發(fā)射端考慮鄰小區(qū)干擾加噪聲相關(guān)矩陣的改進(jìn)預(yù)編碼方法。在小區(qū)間干擾存在的情況下,經(jīng)本文改進(jìn)后的SLNR 方法與傳統(tǒng)SLNR 方法相比,不僅抑制了用戶間干擾,更重要的是有效抑制了小區(qū)間干擾,克服了MU-MIMO 系統(tǒng)存在小區(qū)間干擾時(shí)性能嚴(yán)重下降的問題,并且與采用同樣思路的BD 預(yù)編碼算法相比,本文提出的改進(jìn)SLNR 編碼方法不僅沒有天線和復(fù)用用戶數(shù)目的限制,而且可獲得接近最優(yōu)解的閉式解。仿真結(jié)果表明,該方法在消除用戶間干擾的同時(shí)能很好地抑制小區(qū)間干擾,明顯改善系統(tǒng)性能。關(guān)于基于其他準(zhǔn)則的接收濾波器權(quán)值確定以及對(duì)系統(tǒng)性能的影響,將是本文進(jìn)一步的研究方向。

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