解讀中考物理圖像中的“一波多折”

?訥河市同心中學(xué) 劉桂英

圖像題是一種數(shù)與形結(jié)合的題型，圖像題由于具備提供信息條件、反映物質(zhì)特性、蘊(yùn)含物理規(guī)律、揭示物理過(guò)程等特點(diǎn)，而且包含的物理知識(shí)點(diǎn)多，涉及力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)等內(nèi)容，不僅能直觀地反映出物理量之間的變化關(guān)系，同時(shí)能把物理過(guò)程、物理情景、物理狀態(tài)等直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，能夠考查學(xué)生讀圖、分析、理解、概括等能力，對(duì)促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高有著重要的作用。下面就2011年中考物理圖像中的熱點(diǎn)“多折的圖像”為例進(jìn)行剖析，領(lǐng)略圖像魅力的同時(shí)，掌握解決的方法。

折線(xiàn)圖像題的特點(diǎn)：

反映兩個(gè)物理量直接的關(guān)系，圖線(xiàn)被特殊點(diǎn)分成若干段，圖線(xiàn)中有傾斜段、水平段等，整體反映了物理過(guò)程的變化規(guī)律，一般每一段反映一個(gè)過(guò)程，蘊(yùn)涵一個(gè)物理規(guī)律。通過(guò)對(duì)物理圖像中“線(xiàn)”的研究，可以了解物理量的變化規(guī)律或物理狀態(tài)的變化過(guò)程等。圖像中“線(xiàn)”的應(yīng)用，一直是圖像法解決物理問(wèn)題的主旋律。

策略指導(dǎo)：

首先，弄清橫、縱坐標(biāo)的物理量，比如：U-I圖像、s-t圖像、溫度—時(shí)間圖像、F-t圖像、P-t圖像等。

其次，找圖線(xiàn)中的特殊點(diǎn)，比如起點(diǎn)、終點(diǎn)和折點(diǎn)，看清線(xiàn)是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)，弄清這些點(diǎn)把線(xiàn)分成幾段，每一段圖像表示哪類(lèi)函數(shù)關(guān)系。

最后，針對(duì)每段圖線(xiàn)進(jìn)行分析，要做到認(rèn)真觀察、仔細(xì)分析，認(rèn)清圖線(xiàn)的點(diǎn)和線(xiàn)所表示的物理意義，特別是折點(diǎn)、水平段、傾斜段的含義，探索圖像所反映的特性、規(guī)律。

一、熱學(xué)圖像中的“一波多折”

例1：（2011年湖北省恩施自治州）用穩(wěn)定的加熱設(shè)備給一種晶體持續(xù)、均勻地加熱一段時(shí)間，根據(jù)測(cè)量結(jié)果繪出了如圖1所示的溫度—時(shí)間圖像?？梢园l(fā)現(xiàn)，如果升高相同的溫度，該物質(zhì)在AB段時(shí)吸收的熱量_____（選填“大于”或“小于”）在CD段時(shí)吸收的熱量。

圖1

解析：這是熱學(xué)中典型的“溫度—時(shí)間”圖像。首先要看清兩個(gè)特殊點(diǎn)“B”點(diǎn)和“C”點(diǎn)，把圖像分成“AB”段“BC”段“CD”段。BC段是水平段，屬于晶體的熔化過(guò)程，吸收的熱量是通過(guò)加熱時(shí)間間接反映的。由圖像可知AB段和CD段升高溫度相同，AB段加熱時(shí)間為2分鐘，CD段加熱時(shí)間為4分鐘，因此AB段吸收的熱量小于CD段吸收的熱量。

答案：小于。

點(diǎn)評(píng)：此為熱學(xué)圖像，不僅考查比較各段吸收熱量多少，還可以考查每段的物理意義、判斷物質(zhì)的特性、物體的狀態(tài)、判斷熔化和凝固過(guò)程、熔點(diǎn)等。應(yīng)該注意的是，在熱學(xué)圖像中，時(shí)間的長(zhǎng)短一般表示放熱或吸熱的多少。比如：探究不同物質(zhì)的吸熱能力、水的沸騰特點(diǎn)等。

二、力學(xué)圖像中的“一波多折”

例2：（2011年浙江省湖州市）某同學(xué)的爸爸?jǐn)y全家駕車(chē)去太湖漁人碼頭游玩，在途經(jīng)太湖路時(shí)，路邊竄出一只小貓，他緊急剎車(chē)才沒(méi)撞到它。圖2為緊急剎車(chē)前后汽車(chē)行駛的時(shí)間-速度圖像，以下對(duì)圖像分析不正確的是（ ）。

A.緊急剎車(chē)發(fā)生在8：27

B.在8：23～8：27時(shí)間段內(nèi)他駕車(chē)勻速前進(jìn)

C.在8：20～8：30時(shí)間段內(nèi)他駕車(chē)的最大速度為60千米/時(shí)

D.在8：20～8：30時(shí)間段內(nèi)他駕車(chē)的平均速度為60千米/時(shí)

圖2

解析：此題主要考查學(xué)生識(shí)圖能力。要明確橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示速度，8：20、8：23、8：27和8：30這4個(gè)點(diǎn)為特殊點(diǎn)，即分界點(diǎn)，第一段為加速運(yùn)動(dòng)，第二段為勻速運(yùn)動(dòng)，第三段為減速運(yùn)動(dòng)，第四段為加速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閯x車(chē)時(shí)，汽車(chē)應(yīng)做減速運(yùn)動(dòng)，因此在8：27這點(diǎn)開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，由圖像可以看出，整個(gè)過(guò)程最大速度為60千米/時(shí)，由于中間過(guò)程包括減速運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過(guò)程的平均速度一定小于60千米/時(shí)，故D的說(shuō)法錯(cuò)誤。

答案：D。

點(diǎn)評(píng)：圖像中的折點(diǎn)決定了不同過(guò)程的含義，注意折點(diǎn)兩側(cè)的不同之處，這類(lèi)力學(xué)運(yùn)動(dòng)題，還包括s-t圖像等，解題時(shí)要注意縱坐標(biāo)的物理量，同時(shí)注意包括找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不要看錯(cuò)行和列，否則前功盡棄。

例3：（2011年四川省瀘州市）如圖3甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開(kāi)始一直豎直向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定的高度處。圖3乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，取g=10N/kg。根據(jù)圖像信息，下列判斷正確的是（ ）。

A.該金屬塊重力的大小為34N

B.浸沒(méi)在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N

C.在t1至t2時(shí)間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大

D.該金屬塊的密度是3.4×103kg/m3

圖3

解析：此題屬于力學(xué)F-t圖像，圖線(xiàn)分成3段，解題的關(guān)鍵是先弄清CD段的含義，CD段為物體完全離開(kāi)水面，繩子的拉力等于重力即G=F3=54N，故A錯(cuò)誤；根據(jù)通過(guò)AB段可知，將重物從水底拉至上表面剛好接觸水面，此時(shí)浮力不變，拉力F1不變一直為34N，這一過(guò)程G=F浮+F1，于是可知此時(shí)浸沒(méi)水中的金屬受到的浮力F浮=G-F1=F3-F1=54N-34N=20N，故B正確。在t1至t2時(shí)間段是將重物拉出水面的過(guò)程，這一過(guò)程中，G不變，F(xiàn)浮變小直至為0，故拉力F越來(lái)越大，對(duì)應(yīng)BC段，故C錯(cuò)誤。在AB段時(shí)，根據(jù)F浮=ρ水gV排=ρ水g V物，所以V物=2×10-3m3，ρ物=m／V物=3.4kg／2×10-3m3=1.7×103kg/m3，故D錯(cuò)誤。

答案：B。

點(diǎn)評(píng)：此題屬于力學(xué)綜合題，涉及了質(zhì)量、密度、重力、浮力等多個(gè)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)，多角度、全方位地考查了力學(xué)知識(shí)。解題的關(guān)鍵是弄清各段的過(guò)程和含義，然后利用力學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析，此題不僅可以考查學(xué)生讀圖能力，還能通過(guò)圖像考查其綜合分析、處理信息的能力。

三、電學(xué)圖像中的“一波多折”

例4：（2011年山西?。㏄TC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它的發(fā)熱效率較高，PTC有一個(gè)人為設(shè)定的溫度。當(dāng)它的溫度低于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值會(huì)隨它的溫度升高而變?。划?dāng)它的溫度高于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨它的溫度升高而變大。如圖4所示的陶瓷電熱水壺就使用了這種材料。它的工作電路如圖5所示，R0是定值電阻，其阻值不受溫度的影響。RT是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關(guān)系如圖6所示。該電熱水壺在RT設(shè)定溫度狀態(tài)工作時(shí)，電路消耗的總功率為1 100W。

（1）R0的阻值為多少?

（2）當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，電路中RT的實(shí)際功率為多少?

圖4

圖5

圖6

解析：此題是一道比較難而又新穎的電學(xué)圖像題，涉及的知識(shí)比較多。首先認(rèn)清橫坐標(biāo)為電阻溫度，縱坐標(biāo)為電阻，此圖像不像上述幾例為直線(xiàn)，而它為曲線(xiàn)。關(guān)鍵要注意“折點(diǎn)”為34Ω，此時(shí)溫度為100℃，RT的電阻最小。從圖像中可以看出圖像的變化趨勢(shì)是，在“折點(diǎn)”的左側(cè)，電阻隨著溫度的增大而減?。辉凇罢埸c(diǎn)”的右側(cè)，電阻隨著溫度的增大而增大。（1）在求解R0的阻值時(shí)，要抓住特殊點(diǎn)——“折點(diǎn)”，電阻的最小值RT=34Ω，此時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度100℃，電路消耗的總功率為1100W。又因?yàn)镽0、RT串聯(lián)，由得電路總電阻R總=；故可知R0的阻值：R0=R總-RT=44Ω-34Ω=10Ω。

（2）當(dāng)RT的溫度為130℃時(shí)，由圖像可知，此時(shí)RT的阻值為 100Ω，電路中的總電阻：R'總=R0+R'T= 10Ω+100Ω=110Ω；電路中的電流：I=2A。

于是可知RT兩端的電壓：U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，

最后可求RT的實(shí)際功率：P'=U'I'=200V×2A=400W。

點(diǎn)評(píng)：此題是多折的曲線(xiàn)，要注意凹或凸的折點(diǎn)，即找到最大或最小的物理量，然后按照折點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)（上側(cè)或下側(cè)）來(lái)確定橫軸或縱軸物理量的變化趨勢(shì)，最后根據(jù)電學(xué)知識(shí)列方程或等式進(jìn)行求解。目前，這類(lèi)波折的圖線(xiàn)信息題在綜合題中占的比重越來(lái)越大，綜合性也越來(lái)越強(qiáng)。學(xué)生不僅要會(huì)識(shí)圖，還要會(huì)析圖，更要會(huì)把握?qǐng)D線(xiàn)所反映的物理過(guò)程和相關(guān)的物理量的變化趨勢(shì)，最后按照?qǐng)D像所反映的內(nèi)容，根據(jù)圖的變化和物理知識(shí)去解決問(wèn)題。利用物理概念、公式和規(guī)律等物理知識(shí)作出分析、推理、綜合，這樣才能體現(xiàn)將“課標(biāo)”所倡導(dǎo)的“過(guò)程與方法”的考查落到實(shí)處，才能更有利于教學(xué)。

練習(xí)：1.（2011年四川省自貢市）某學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛平直公路上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的小車(chē)進(jìn)行觀察研究。他們記錄了小車(chē)在某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程與所用的時(shí)間，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了路程與時(shí)間的關(guān)系圖像如下圖所示。根據(jù)圖像可知，2～5s內(nèi)小車(chē)的平均速度是_______；若小車(chē)受到的牽引力為200N，5～7s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率是________。

2.（2011年四川省內(nèi)江市）如下圖甲所示，是某工廠的水平傳送帶上的產(chǎn)品運(yùn)輸及計(jì)數(shù)裝置示意圖。其中，電源電壓為3V，定值電阻R0的阻值為200Ω；S為激光光源，能發(fā)射一條粗細(xì)忽略不計(jì)的光線(xiàn)；R為光敏電阻，當(dāng)有光照射時(shí)，其阻值較小，無(wú)光照射時(shí)，其阻值較大。水平傳送帶上的產(chǎn)品均是密度ρ=2.5×103kg/m3的相同正方體。當(dāng)水平傳送帶上的產(chǎn)品和傳送帶一起以速度v=0.5m/s勻速通過(guò)S與R之間時(shí)，射向光敏電阻的光線(xiàn)被產(chǎn)品擋住，光線(xiàn)始終與正方體靠近光源一側(cè)的表面垂直，通過(guò)電壓表測(cè)出光敏電阻R兩端電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如下圖乙所示（g=10N/kg）。則：①定值電阻R0消耗的最大功率是多少？②水平傳送帶對(duì)每個(gè)產(chǎn)品的支持力為多少？

參考答案：1.0；400W；2.①0.2W；②25N。