重型燃?xì)廨啓C透平氣動性能研究

周亞峰

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽110015）

0 引言

某重型燃?xì)廨啓C在研制過程中，對其關(guān)鍵部件進行技術(shù)摸底，是項目國產(chǎn)化的必備過程，同時也是進一步改進提高燃?xì)廨啓C性能的前期工作。航空發(fā)動機透平多為分軸結(jié)構(gòu)，級數(shù)少，膨脹比較低，而該重型燃?xì)廨啓C透平為單轉(zhuǎn)子4級結(jié)構(gòu)，膨脹比高，不但冷卻葉片多，而且冷卻模式復(fù)雜。由于缺乏相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫支撐，因此，利用現(xiàn)有的發(fā)動機設(shè)計平臺進行該透平的技術(shù)分析具有較大的困難[1]。

對此，應(yīng)用1維平均半徑反問題設(shè)計方法對原設(shè)計進行了氣動復(fù)算和葉片造型，并采用變比熱、準(zhǔn)3維正問題流場計算方法，進行了透平特性計算校核，計算結(jié)果表明正反問題重合性較好。與全3維CFD計算相比，避免了由于復(fù)雜的冷卻模式帶來的網(wǎng)格劃分困難以及對計算機高性能的要求。

本文基于氣動復(fù)算和葉片技術(shù)造型，對單軸多級透平氣動性能進行研究。

1 透平簡介

該透平按直接帶動壓氣機和發(fā)電機進行設(shè)計，其特點為單轉(zhuǎn)子整體結(jié)構(gòu)設(shè)計，設(shè)計轉(zhuǎn)速為3000 r/min，前3級噴嘴環(huán)靜子葉片和前2級轉(zhuǎn)子葉片為冷卻葉片[2]。第1級噴嘴環(huán)靜子葉片采用2股空氣進行冷卻，冷卻空氣經(jīng)過進氣邊和排氣邊排入流道，實現(xiàn)氣膜冷卻，第2級噴嘴環(huán)靜子用經(jīng)過溫度調(diào)節(jié)后的壓氣機抽氣進行冷卻，第1級轉(zhuǎn)子動葉片以200℃的2股空氣進行冷卻，第2級轉(zhuǎn)子動葉片從壓氣機第10級后抽氣進行冷卻[3-4]。由于各排葉片相對較長，并均按α1=const扭轉(zhuǎn)規(guī)律設(shè)計，透平的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 透平結(jié)構(gòu)

2 冷態(tài)流道與熱態(tài)流道的轉(zhuǎn)換

透平是熱端部件，在氣動設(shè)計或氣動反演算中所涉及的流道均是工作狀態(tài)流路，即設(shè)計點熱態(tài)流道，而用于結(jié)構(gòu)設(shè)計和生產(chǎn)加工的圖紙為冷狀態(tài)的流道，因此需要進行冷和熱態(tài)尺寸轉(zhuǎn)換。在透平設(shè)計中，冷、熱態(tài)尺寸換算是設(shè)計的重要組成部分[5-6]。在尺寸轉(zhuǎn)換中，葉片和輪盤的徑向位移主要由離心力和溫度場共同作用而產(chǎn)生，主要考慮葉片變形和輪盤變形的因素。

本文利用1維平均半徑反問題設(shè)計造型方法，確定了透平各葉片排流道幾何尺寸，按照葉片造型的積疊位置進行了冷、熱態(tài)尺寸轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換過程中，綜合考慮了葉片本身的結(jié)構(gòu)設(shè)計、氣缸結(jié)構(gòu)形式、輪盤結(jié)構(gòu)形式，以及所采用的材料及溫度場等因素。結(jié)果表明：動葉片相對伸長量從前到后依次為0.24%、0.83%、1.23%、1.25%；靜子葉片除第1級外，依次為1.01%、1.17%、1.42%，均呈規(guī)律的變化，而第1級靜子由于進口溫度較高，葉片短，相對變形較大。

冷態(tài)流道尺寸的變形計算為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了設(shè)計依據(jù)，在大尺寸重型燃?xì)廨啓C設(shè)計中，透平冷、熱態(tài)尺寸的變形量是其重要課題。

3 1維平均半徑透平氣動演算

1維平均半徑反問題流場演算是把葉型喉部的出氣角作為葉片出口氣流角，從葉型喉部到葉片尾緣之間的轉(zhuǎn)折設(shè)置為0°，即不考慮葉型的落后角，計算中不考慮氣體黏性和比熱比的變化。在完成平均半徑的流場計算后，按照α1=const的扭轉(zhuǎn)規(guī)律進行葉片徑向參數(shù)求解，獲得氣動參數(shù)徑向分布并進行葉片造型。

4 準(zhǔn)3維正問題流場計算校核

CFD技術(shù)在葉輪機械領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，文獻(xiàn)[7]對該透平進行了全3維CFD性能演算，冷卻空氣采用質(zhì)量源的模擬方法，該計算與1維計算結(jié)果進行了比較。由于冷卻方式較多，進行多級透平CFD計算還較為困難，主要原因是網(wǎng)格難以形成，且對計算機的要求很高，計算工作量大。

采用準(zhǔn)3維正問題流場計算校核手段，對該透平的特性進行計算，并與1維平均半徑演算結(jié)果進行對比。準(zhǔn)3維正問題流場計算程序已經(jīng)應(yīng)用在航空發(fā)動機的設(shè)計中，與通常的正問題計算不同之處在于，該程序考慮了葉片力的影響，計算分為網(wǎng)格劃分、初場計算、流場計算等幾個步驟，由于考慮了葉片力，實際上進行的是1個準(zhǔn)3維的計算，因此，計算結(jié)果的可信度更高，但調(diào)試工作量較大。

4.1 計算方法

該程序采用高階精度的Codunov隱式格式，求解帶有質(zhì)量、動量、能量分布源項的Euler方程，對黏性和冷氣噴射現(xiàn)象可進行詳細(xì)的模擬，沿流程計算采用變比熱流場計算，比熱比k值從進口到出口的變化為1.29～1.33，比熱比隨各透平級的變化見表1。

表1 比熱比的變化

4.2 網(wǎng)格生成

在給定流道和各葉片積疊位置以及各葉片幾何坐標(biāo)的基礎(chǔ)上進行計算網(wǎng)格劃分，沿徑向的網(wǎng)格點數(shù)為11站，葉片前、后緣的加密指數(shù)為1.2，第1級靜葉片的軸向計算網(wǎng)格為20站，其余由程序自動劃分，以保證網(wǎng)格劃分均勻。

4.3 損失模型和冷卻模型

流場計算的損失模型對計算結(jié)果有很大的影響，文獻(xiàn)[8-10]從摻混模型、端壁效應(yīng)和前緣噴射等各方面對冷氣的損失模型進行了研究。本文所涉及的葉片排損失模型包括摩擦損失、尾緣損失、二次流損失、3維特征損失、軸向間隙損失、葉片不帶冠導(dǎo)致的徑向間隙泄漏損失、帶冠葉片徑向間隙損失、攻角損失、冷氣噴射損失模型等。其中冷氣的噴射模型包括：葉型前緣附近噴射、葉盆后部噴射、尾緣噴射、根部噴射、尖部噴射等6種模型。

4.4 邊界條件和流場計算

在給定轉(zhuǎn)速下，進口邊界條件包括進口總溫分布、進口總壓分布以及進口氣流角分布與燃?xì)馕镄詤?shù)，其中，進口溫度場對渦輪性能計算的影響很大[11],出口邊界條件為給定半徑點的靜壓。

通過調(diào)整出口靜壓以及各排葉片的各項損失參數(shù)及分布，設(shè)定計算收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)為10-2。在進氣壓力為均勻場的前提下，進行了透平進口溫度為均勻場和非均勻場的計算，按照冷卻計算結(jié)果，最終選擇進口溫度非均勻進口場作為計算的邊界條件。

5 正、反問題對比分析

5.1 設(shè)計點對比

正、反問題演算的透平設(shè)計點總參數(shù)對比見表2，各級設(shè)計點效率對比見表3。從表2、3中可見正、反問題演算的各級效率基本相同，總膨脹比和總功率也基本相同，因此，總效率也基本相當(dāng)，流量計算符合要求。

表2 透平設(shè)計點總參數(shù)設(shè)計和校核計算對比

表3 透平設(shè)計點級效率設(shè)計和校核計算對比

各級膨脹比和功率正反問題演算對比如圖2、3所示，由圖可見，盡管總參數(shù)吻合度較好，但各級的分配有所變化，其中第1級變化較大，這主要是由于變比熱比計算和等比熱比計算的不同造成的。

由于正問題校核計算結(jié)果與進口邊界條件的分布、損失源項及其分布、冷氣噴射的形式、冷氣量的分配等諸多因素有關(guān)，而這些參數(shù)目前還得不到確切的數(shù)據(jù)庫支撐，僅能依靠計算經(jīng)驗來選取，因此對參數(shù)的徑向分布和算術(shù)平均值的計算結(jié)果有所影響。1維平均半徑反問題設(shè)計只簡單考慮了截面的冷氣返回，且比熱比按常數(shù)1.322計算，而正問題校核計算采用變比熱比計算，因此計算的各級膨脹比有所變化。從上述的比較可知，第2級和第3級透平的計算結(jié)果誤差較小，這是因為該處的比熱比與1維設(shè)計相近，因此計算誤差也較小。

將正問題校核計算的各葉柵氣動參數(shù)徑向分布與1維平均半徑反問題演算結(jié)果進行對比可知，由于計算方法不同，徑向參數(shù)有所差別，但正問題徑向平均后的參數(shù)和1維中徑向演算誤差均在合理的范圍之內(nèi)。

5.2 非設(shè)計點的計算對比

非設(shè)計點計算是按重型燃?xì)廨啓C的控制規(guī)律進行，即在3000 r/min下，逐步降低壓氣機工作點來進行對應(yīng)狀態(tài)的透平特性計算，正、反問題演算對比表明，總參數(shù)的計算結(jié)果符合程度良好。

隨反壓的變化，各級透平膨脹比的變化情況如圖4所示，由圖可見，隨著反壓的降低，透平膨脹比增加，而后面級透平膨脹比變化較大，前面級的膨脹比變化很小，這是因為在反壓變化時，前面級處于臨界狀態(tài)，反壓變化不能上傳，膨脹比的變化首先表現(xiàn)在后面級的原故。

在3000 r/min轉(zhuǎn)速下，流量和膨脹比的特性計算對比如圖5所示，膨脹比和功率的特性計算對比如圖6所示，由圖可見，正、反問題的演算結(jié)果符合程度良好。

6 結(jié)論

（1）正、反問題計算表明：設(shè)計點和非設(shè)計點計算結(jié)果符合程度良好，表明采用航空發(fā)動機設(shè)計平臺進行重型燃?xì)廨啓C單軸多級轉(zhuǎn)子透平設(shè)計是可行的。

（2）采用準(zhǔn)3維正問題徑向平均后的計算結(jié)果與1維平均半徑計算結(jié)果對比的方法是可行的。

（3）進行了冷、熱態(tài)流道的換算，獲得了該透平各葉片的相對變形量和其變化規(guī)律，為大尺寸透平改進設(shè)計打下了基礎(chǔ)。

（4）計算中進行了多損失模型的參數(shù)量化計算，為該透平的性能摸底和改進完善提供了計算模型。

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