我國先進(jìn)戰(zhàn)機出廠費用的預(yù)估方法

劉 航

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

許 溟

(海軍裝備部，北京 100841)

武 哲 閆偉天

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

我國先進(jìn)戰(zhàn)機出廠費用的預(yù)估方法

劉 航

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

許 溟

(海軍裝備部，北京 100841)

武 哲 閆偉天

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

由于年代上的差別、技術(shù)水平的提高和國內(nèi)外研發(fā)體制的不同，國外已有的成熟估算模型不能直接用于國內(nèi)先進(jìn)戰(zhàn)斗機(三代以上的戰(zhàn)斗機)的出廠費用估算.針對這種問題，研究了國內(nèi)外軍工體制的差異、先進(jìn)戰(zhàn)斗機的新技術(shù)特征和研制過程的新特點對費用產(chǎn)生的影響，將研制體制、引進(jìn)仿制、航電技術(shù)升級、改進(jìn)改型和研制周期拖延5種因素考慮到費用計算當(dāng)中.根據(jù)戰(zhàn)斗機出廠費用數(shù)據(jù)統(tǒng)計，以Burns估算模型為基礎(chǔ)，引入了相關(guān)的“費用因子”，采用比例縮放、最小誤差等方法，建立了一種國內(nèi)先進(jìn)戰(zhàn)斗機出廠費用估算的新模型.以國外先進(jìn)戰(zhàn)斗機和國內(nèi)三型戰(zhàn)斗機作為算例，驗證了新模型的有效性和實用性.

戰(zhàn)斗機;出廠費用;模型;費用因子

隨著戰(zhàn)斗機的升級換代，其全壽命周期費用出現(xiàn)了快速增長.如何有效地預(yù)測和控制戰(zhàn)斗機的全壽命周期費用已經(jīng)成為設(shè)計者要著重考慮的問題.戰(zhàn)斗機的出廠費用估算作為全壽命周期管理中的重要指標(biāo)［1］得到了越來越多的重視.對此，國外提出了多種成熟的工程估算模型［2－4］和數(shù)學(xué)算法模型［5－8］，而國內(nèi)相關(guān)研究主要集中在理論階段［9－11］，難以應(yīng)用于實際的工程當(dāng)中.

Burns模型［3］以大量三代戰(zhàn)斗機數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，除了研究飛機設(shè)計重量、最大速度、試驗機數(shù)量、生產(chǎn)數(shù)量、起飛重量、巡航速度等基本性能參數(shù)對工時影響外，還加入了隱身、推力矢量、低可探測性材料等先進(jìn)技術(shù)的影響因素，較為全面地反映了新機研制和采購費用特點.然而Burns模型產(chǎn)生于20世紀(jì)90年代，無法充分考慮四代戰(zhàn)斗機技術(shù)進(jìn)步和三代戰(zhàn)斗機改進(jìn)升級引起的費用估算關(guān)系變化，同時該模型以國外戰(zhàn)斗機的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，與國內(nèi)的實際情況存在差異，因此直接用于測算國內(nèi)先進(jìn)戰(zhàn)斗機出廠費用時會出現(xiàn)較大誤差.

本文通過分析國外三代以上先進(jìn)戰(zhàn)機和國內(nèi)戰(zhàn)斗機的費用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，考慮了國內(nèi)外研發(fā)體制存在的差異和戰(zhàn)斗機升級換代引起的費用變化.并將這些因素以費用因子的形式對Burns模型進(jìn)行了針對性修正.

1 確立新預(yù)估模型的費用因子

飛機出廠費用包括發(fā)動機、航電設(shè)備、材料等設(shè)備購置費和飛機工程設(shè)計、工裝、制造和質(zhì)量控制等工時費.由于新技術(shù)、新材料以及新管理模式對工時和費用都會產(chǎn)生較大影響，所以出廠費用模型精度依賴于對這些影響因素的分析是否準(zhǔn)確.盡管Burns模型在估算公式中也加入了先進(jìn)技術(shù)、材料和保密管理等影響因子，但用于國內(nèi)先進(jìn)戰(zhàn)斗機費用估算，還需要進(jìn)一步研究國內(nèi)研發(fā)和生產(chǎn)過程的特殊影響因素以確立新的費用因子.

1.1 生產(chǎn)批量和研發(fā)體制費用因子

分析國內(nèi)兩型號的制造費用，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)的生產(chǎn)工時費所占的比重明顯高于國外飛機的比重，而硬件設(shè)備購置費比重則低于國外飛機.因為生產(chǎn)工時費包括工藝裝備工時費、制造工時費和質(zhì)量控制工時費，硬件設(shè)備購置費包括制造設(shè)備材料費、發(fā)動機費用和航電設(shè)備費，而這些費用項會因國內(nèi)軍機生產(chǎn)批量小、勞動生產(chǎn)率偏低、市場化不夠、軍工企業(yè)利潤率不同等體制因素影響，造成國內(nèi)軍機生產(chǎn)工時費與硬件購置費占制造成本的比例與國外有較大差異.

其中，n為統(tǒng)計的飛機樣本數(shù);CRXi為第i型飛機的工藝裝備、制造、質(zhì)量控制工時費、制造材料、發(fā)動機和航電設(shè)備費等6項費用中每一項費用的實際值;CBXi為與CRXi相對應(yīng)的同一項費用的Burns模型計算值.

以國內(nèi)兩型飛機為樣本，由式(1)可得，工藝裝備、制造、質(zhì)量控制工時費、制造材料、發(fā)動機和航電設(shè)備費的縮放因子分別為 1.99，1.41，1.12，0.7，0.39，0.47.因此，計算國內(nèi)飛機制造費時，應(yīng)該在Burns估算公式中增加相應(yīng)的縮放因子CZ，如工藝裝備工時費表示如下:

式中，A為飛機制造商計劃報重量(單位:磅)，該重量為空機重量扣除供應(yīng)商提供的裝機設(shè)備重量;S為飛機最佳高度上的最大飛行速度(單位:節(jié));Q為飛機采購架數(shù);R為飛機每月制造的架數(shù);CAMC為采用先進(jìn)非金屬材料的費用因子;TR為每小時工藝人工費用;CS為保密影響系數(shù).

1.2 引進(jìn)仿制費用因子

國內(nèi)航空工業(yè)在建設(shè)初期由于起步晚、水平落后，為了能夠在短時間內(nèi)提高國內(nèi)戰(zhàn)斗機的裝備水平，主要以引進(jìn)國外機型加以仿制為主.

相對于自主研制的飛機，引進(jìn)仿制的飛機研發(fā)階段費用會有明顯的降低.這是由于引進(jìn)仿制的飛機一般在已有的設(shè)計圖紙基礎(chǔ)上進(jìn)行小部分的改進(jìn)，省去了大量設(shè)計階段的計算、優(yōu)化、評估工作;在試驗階段由于有資料進(jìn)行對比參照，會明顯加快試驗進(jìn)度，同時只對已知的性能進(jìn)行試驗，降低了試驗失敗的風(fēng)險;引進(jìn)飛機的同時一般會引進(jìn)飛機的生產(chǎn)線，這樣就省去了生產(chǎn)工藝、設(shè)備的研制費用.

綜上分析，引進(jìn)仿制的飛機出廠費用應(yīng)當(dāng)?shù)陀谧灾餮兄频娘w機，因此，本文在Burns模型基礎(chǔ)上引入“引進(jìn)仿制費用因子CIIF”，以修正工程設(shè)計工時費、工藝裝備工時費、制造工時費、質(zhì)量控制工時費和制造材料費等項目的計算公式.具體修改形式仍以工藝裝備工時費為例，其他各項目費用改進(jìn)形式相同.

CIIF可采用在0～1.0之間取系列值，根據(jù)費用計算誤差ΔCFA=(CI－CA)/CA最小的方法確定，即求能獲得minΔCFA的CIIF.其中CI為利用改進(jìn)模型計算的出廠費用，CA為實際出廠費用.

分析國內(nèi)三型引進(jìn)仿制飛機，CIIF=0.7～0.8時，費用計算誤差最小.以國內(nèi)某型飛機為例，如圖1所示，該機型CIIF=0.77時，費用計算精度最高.

圖1 某國產(chǎn)飛機出廠費用誤差與引進(jìn)仿制費用因子關(guān)系

1.3 航電技術(shù)費用因子

隨著先進(jìn)戰(zhàn)斗機對航電系統(tǒng)的要求越來越高，航電設(shè)備的費用已成為單機出廠費用中的重要組成部分.Burns模型將航電設(shè)備費用與飛機費用一樣也視為與重量呈線性關(guān)系，無法準(zhǔn)確反映航電設(shè)備與性能直接相關(guān)的實際情況.因為元件模塊集成化和微小型化技術(shù)漸趨成熟普及，航電設(shè)備性能提升的同時，重量并沒有明顯上升甚至出現(xiàn)下降.如果僅以重量計算航電費用無法體現(xiàn)這種趨勢.

因此本文引入“航電技術(shù)費用因子CATL”以體現(xiàn)技術(shù)水平對航電設(shè)備費用增長的影響，改進(jìn)后的計算公式如下:

其中，WAV為航電設(shè)備重量;CPI為與消費價格指數(shù)相關(guān)的成本上漲指數(shù).

航電設(shè)備的技術(shù)等級主要通過雷達(dá)的技術(shù)等級反映，因此將戰(zhàn)斗機雷達(dá)技術(shù)水平作為航電設(shè)備影響系數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn).如圖2所示，對有源相控陣?yán)走_(dá)，按照重量估算費用的Burns模型計算的雷達(dá)價格普遍低于公布的雷達(dá)價格［12－13］.

采用1.3節(jié)最小費用計算誤差法確定航電技術(shù)費用因子CATL.對于雷達(dá)散射載面(RCS，Radar Cross Section)為1m2探測距離，在110 km以下時，CATL=1;探測距離在110～150 km之間時，CATL=1～1.5;探測距離在150 km以上時，CATL=1.5 ～2.5.

圖2 雷達(dá)價格與探測距離關(guān)系

1.4 改進(jìn)改型費用因子

在航電、武器設(shè)備飛速發(fā)展的今天，往往對原型機的座艙、外掛和火控系統(tǒng)進(jìn)行不大的改裝就可獲得飛機性能的大幅提升.相較于全新研發(fā)的飛機而言，改進(jìn)改型能更經(jīng)濟更快捷地滿足部隊急需.而且改進(jìn)改型還可以漸進(jìn)提高設(shè)計和制造技術(shù)水平，為飛機換代新研作技術(shù)儲備.因而改進(jìn)改型已成為各國改進(jìn)和提升飛機戰(zhàn)斗力的主要途徑.

由于Burns模型是針對新機研發(fā)和采購建立的費用估算模型，沒有考慮改進(jìn)改型的影響，因此使用Burns模型計算改進(jìn)升級的三代以上戰(zhàn)斗機出廠費用誤差偏高.根據(jù)對F-16C、F/A-18C/D、F/A-18E/F、JAS39、臺風(fēng)等國外先進(jìn)戰(zhàn)斗機［14］和國內(nèi)戰(zhàn)斗機的改進(jìn)改型費用統(tǒng)計分析，改進(jìn)改型影響主要表現(xiàn)為設(shè)計、試驗和制造加工階段工時的降低:

1)設(shè)計階段.改進(jìn)改型飛機只對原型機設(shè)計圖紙作部分更改，未更改的圖紙仍可繼續(xù)使用，且原設(shè)計數(shù)據(jù)也可作為參考，設(shè)計工時數(shù)必然減少.

2)試驗階段.該階段大部分試驗數(shù)據(jù)可以直接參照原型機數(shù)據(jù)，只需要對加改裝部件進(jìn)行地面試驗，補充少量必要的飛行試驗，試驗的難度和工作量都會大大降低.

3)制造生產(chǎn)階段.因為與原型機相同的部件可以沿用原來的工藝、設(shè)備，甚至由相同制造商進(jìn)行制造生產(chǎn)，改進(jìn)改型只需針對更改的部件進(jìn)行重新設(shè)計，而且如果更改部件的生產(chǎn)工藝和設(shè)備沒有特殊性，還可繼續(xù)使用原來的工藝和設(shè)備.因此工藝裝備工時、制造工時、質(zhì)量控制工時等都會降低.

綜合以上因素，需在涉及到研發(fā)、試驗和制造生產(chǎn)階段工作量的模型中加入“改進(jìn)改型費用因子CMOD”，即將該因子引入工程設(shè)計工時費、工藝裝備工時費、制造工時費、質(zhì)量控制工時費的計算公式當(dāng)中.具體改進(jìn)形式以工藝裝備工時費計算為例，其他各費用項改進(jìn)形式相同.

其中CMOD按照更改部件數(shù)占全機部件的比例取值，具體算法詳見文獻(xiàn)［11，14］.

1.5 研制周期費用因子

四代先進(jìn)戰(zhàn)斗機在隱身、綜合航電、動力裝置等關(guān)鍵技術(shù)上較三代機都有大幅提升，但技術(shù)提升越高在研制過程中越容易出現(xiàn)試驗失敗、設(shè)計修改等情況，需進(jìn)行額外試驗以降低“不可接受的風(fēng)險”，使得工程制造發(fā)展階段延長.大量的試驗、設(shè)計修改使研發(fā)成本上升、進(jìn)度推遲，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)階段拖延，造成生產(chǎn)費用上漲.

為了全面、直觀反映研制過程的順利程度和持續(xù)時間對研發(fā)、試驗和制造階段費用的影響，本文將“研制周期費用因子CRDP”納入到上述相關(guān)階段的費用計算當(dāng)中，其中包括工程設(shè)計工時費、工藝裝備工時費、制造工時費、質(zhì)量控制工時費.具體改進(jìn)形式仍以工藝裝備工時費為例，其他子費用項改進(jìn)形式相同.

圖3反映出F/A-18E/F等國外飛機及四型國內(nèi)軍機(未標(biāo)型號)的出廠費用和研制周期的關(guān)系，當(dāng)研制周期超過10 a時，Burns模型計算的出廠費用均低于公布/實際出廠費用.按照費用誤差最小方法確定研制周期費用因子CRDP:研制周期為5～10 a時取CRDP=1;研制周期為10～15 a時 CRDP=1 ～1.2;15 a以上時 CRDP=1.2 ～1.3.

圖3 飛機出廠費用與研制周期關(guān)系

2 新出廠費用預(yù)估模型

根據(jù)上述分析，本文將新的費用因子引入到各子費用項的計算當(dāng)中，建立了適用于國內(nèi)先進(jìn)戰(zhàn)斗機出廠費用的估算模型.同時，為了能形成一套完整統(tǒng)一的三代以上先進(jìn)戰(zhàn)機出廠費用預(yù)估模型體系，本模型采用與作者已建立的國外現(xiàn)代戰(zhàn)斗機出廠費用預(yù)估模型［14］類似的表達(dá)形式，對于航電技術(shù)水平、改進(jìn)改型和研制周期等國內(nèi)外戰(zhàn)斗機共有的影響因素仍使用文獻(xiàn)［14］的表達(dá)形式，僅以影響因子取值加以區(qū)分，對引進(jìn)仿制、研發(fā)體制等國內(nèi)特有的影響因素則在有關(guān)的計費公式中引入相應(yīng)的影響因子，具體數(shù)學(xué)公式如下:

工程設(shè)計工時費:

其中，ATF指采用一些先進(jìn)技術(shù)產(chǎn)生的費用因子，如隱身技術(shù)、矢量推力技術(shù)等;ERATE為工程階段每小時人工費.

工藝裝備工時費:

制造工時費:

其中MR為每小時制造人工費.

質(zhì)量控制工時費:

其中QR為每小時質(zhì)量控制人工費.

制造材料費:

其中CLO為隱身材料費用因子.

發(fā)動機費用:

其中，TSL為發(fā)動機海平面靜推力(單位:磅);NE為每架飛機的發(fā)動機數(shù)量.

航電設(shè)備費用:

飛機出廠費用:

其中QP為批量生產(chǎn)飛機架數(shù).

3 算例驗證

3.1 國內(nèi)三代戰(zhàn)機出廠費用算例驗證

本文選取三型國內(nèi)三代主力戰(zhàn)機分別用Burns模型和新模型計算出廠費用，并與實際費用進(jìn)行對比.費用因子的取值如表1所示，兩種模型的計算誤差對比如圖4所示.

表1 國內(nèi)戰(zhàn)斗機費用因子取值

圖4 兩種模型計算國內(nèi)戰(zhàn)機出廠費用的誤差對比

圖4表明新模型對國內(nèi)三代戰(zhàn)機的計算精度比Burns模型有明顯改善，三型機出廠費用計算誤差分別由原來的16%，35%，61%縮小到了6%，0.5%，7%.這說明新模型比國外的Burns模型更適于國內(nèi)戰(zhàn)斗機的費用估算.

3.2 三代以上先進(jìn)戰(zhàn)機出廠費用算例驗證

由于國內(nèi)目前沒有三代以上戰(zhàn)機的出廠費用可以比較，為了全面驗證新模型對先進(jìn)戰(zhàn)斗機出廠費用預(yù)估的可行性和有效性，本文選取了陣風(fēng)、F-35C、F-22等國外先進(jìn)戰(zhàn)斗機分別用Burns模型和新模型計算出廠費用，并與公布費用［15］進(jìn)行對比，戰(zhàn)斗機參數(shù)來自文獻(xiàn)［16］.費用因子取值如表2所示，新模型計算國外軍機時不考慮國內(nèi)軍機特有的引進(jìn)仿制和研發(fā)體制對費用的影響［14］，兩種模型的計算誤差對比如圖5所示.

表2 國外先進(jìn)戰(zhàn)斗機費用因子取值和計算結(jié)果

由圖5可知，Burns模型計算的三代以上戰(zhàn)斗機出廠費用均明顯低于公布費用.新模型計算國外先進(jìn)戰(zhàn)機的出廠費用誤差相對Burns模型有了明顯降低.其中陣風(fēng)的計算誤差從7%下降到2%，F(xiàn)-35C的誤差從15%下降到1%，F(xiàn)-22的誤差從13%下降到3%.

圖5 兩種模型計算國外戰(zhàn)機出廠費用誤差對比

4 結(jié)論

本文針對國內(nèi)軍機費用估算關(guān)系的特點，在經(jīng)典的國外軍機費用估算模型基礎(chǔ)上，發(fā)展建立了能體現(xiàn)研發(fā)生產(chǎn)體制、引進(jìn)仿制、航電設(shè)備水平、改進(jìn)改型和研制周期等五個方面因素影響的新型出廠費用預(yù)估模型.通過算例驗證得出了以下結(jié)論:

1)新模型對國內(nèi)三代先進(jìn)戰(zhàn)斗機出廠費用的計算精度在5%左右，說明該模型能充分反映國內(nèi)軍機研發(fā)和生產(chǎn)關(guān)系特點，適于國內(nèi)戰(zhàn)斗機的出廠費用估算;

2)新模型對三代以上戰(zhàn)斗機出廠費用的計算精度在3%以下，而Burns模型計算的出廠費用值普遍偏低，且誤差高達(dá)10%左右，說明新模型比Burns模型能更好地體現(xiàn)先進(jìn)技術(shù)引起的費用增長.

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(編 輯:李 晶)

Estimation method of domestic advanced fighter's fly-away cost

Liu Hang

(School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Xu Ming

(Naval Equipment Department，Beijing 100841，China)

Wu Zhe Yan Weitian

(School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Because of the generation difference，the improvement in technology and the discrepancy of research and development(R＆D)system，the foreign estimation models，which have been extensively used until now，cannot be applied to calculate the domestic advanced fighter's fly-away cost.To solve this problem，the differences between domestic and foreignmilitary industry system，the technical features of advanced fighters，and the new features in R＆D processwere studied.In the process of cost calculation，5 new factors were taken into account，including R＆D system，import and imitation of foreign fighters，technical improvement of avionics，modification and upgrade of previous fighters，discontinuity and delay of R＆D process.Based on the cost statistics and Burnsmodel，those cost coefficients related to the above-mentioned factors were introduced into the calculation and a new model suitable for estimating the fly-away cost of advanced domestic fighters was constructed by means of scale and the leasterror.Some cases such as the foreign advanced fighters and domestic type-3 fighters were performed using this model，and the simulation results show the new model's validity and practicality.

fighter;fly-away cost;model;cost coefficient

V 221

A

1001-5965(2012)06-0760-06

2011-12-31;網(wǎng)絡(luò)出版時間:2012-04-01 12:15

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120401.1215.018.htm l

劉 航(1973－)，女，山東濰坊人，博士生，liuhang902@sohu.com.