載波相位/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合對(duì)高軌飛行器的導(dǎo)航

溫永智 吳 杰

(國防科技大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長沙 410073)

載波相位/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合對(duì)高軌飛行器的導(dǎo)航

溫永智 吳 杰

(國防科技大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長沙 410073)

高軌飛行器可用衛(wèi)星數(shù)目較少，信號(hào)空間鏈路損耗大，使用偽距進(jìn)行測(cè)量的精度較低.提出基于GNSS(Global Navigation Satellite System)衛(wèi)星載波相位與捷聯(lián)慣導(dǎo)緊組合方法對(duì)高軌機(jī)動(dòng)飛行器進(jìn)行自主導(dǎo)航.該方法將連續(xù)跟蹤的衛(wèi)星初次可用時(shí)的整周模糊度的浮點(diǎn)解作為狀態(tài)變量，通過平方根UKF建立了組合導(dǎo)航非線性濾波模型，提出了基于整周浮點(diǎn)解交集的濾波器故障檢測(cè)方法.研究表明，提出的組合導(dǎo)航方法充分利用了載波相位高測(cè)量精度和系統(tǒng)性誤差緩變的特點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的可靠性和精度.

載波相位;捷聯(lián)慣導(dǎo);組合導(dǎo)航;故障檢測(cè)與隔離

目前衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展對(duì)空間資源的利用和人們的生活方式的改善起著越來越重要的作用，并將在未來幾十年內(nèi)進(jìn)一步發(fā)展成熟.可用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有:美國的 GPS、俄羅斯的 GLONASS、歐洲的GALILEO以及我國的北斗系統(tǒng).此外，印度、日本也在研制自己的導(dǎo)航系統(tǒng).充分利用各種衛(wèi)星資源，是解決飛行器導(dǎo)航高精度、長航時(shí)及可靠性等問題的途徑之一.

對(duì)低軌飛行器(軌道高度在2 000 km以下)的自主導(dǎo)航方法已較成熟.對(duì)中軌(軌道高度在2000～20 000 km)和高軌飛行器(軌道高度在20000 km以上)自主導(dǎo)航方法的研究相對(duì)較少.對(duì)高軌飛行器的自主導(dǎo)航國外已做了相關(guān)的論證與試驗(yàn)［1－4］.其中，試驗(yàn)結(jié)果表明在近 60 000 km的高度，GPS衛(wèi)星信號(hào)依然能夠被捕獲，說明用GPS對(duì)高軌飛行器導(dǎo)航是可行的.國內(nèi)學(xué)者分析了GNSS對(duì)地球同步軌道衛(wèi)星或登月軌道飛行器進(jìn)行定軌時(shí)的可見性并研究了相應(yīng)的定軌算法［5－9］.本文研究的基礎(chǔ)上對(duì)載波相位信息的使用方法作進(jìn)一步研究.

為了利用載波相位獲得高精度的定位結(jié)果，并避免整周模糊度求解問題.可采用載波相位時(shí)間差分和載波相位平滑偽距等方法.載波相位時(shí)間差分將測(cè)量噪聲的均方差放大了2倍.載波相位平滑偽距，需要一段平滑時(shí)間才能穩(wěn)定，精度受偽距測(cè)量精度影響，并且載波測(cè)量不能獨(dú)立進(jìn)行導(dǎo)航，降低了系統(tǒng)的可靠性.

為了充分利用載波相位的高測(cè)量精度和獨(dú)立性，本文提出將連續(xù)跟蹤的衛(wèi)星初次可用時(shí)的整周模糊度浮點(diǎn)解作為狀態(tài)，并用平方根UKF進(jìn)行信息融合的導(dǎo)航方法.

1 組合導(dǎo)航信息融合模型

1.1 組合導(dǎo)航系統(tǒng)工作模式

采用載波相位觀測(cè)量和捷聯(lián)慣導(dǎo)測(cè)量信息進(jìn)行融合.當(dāng)飛行器自由飛行時(shí)，處于失重狀態(tài)，為了避免加速度計(jì)測(cè)量誤差的影響，認(rèn)為加速度計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù)嚴(yán)格為0.數(shù)據(jù)融合時(shí)濾波器的維數(shù)根據(jù)飛行器上的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)是否開機(jī)自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整.

當(dāng)飛行器進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)時(shí)，狀態(tài)變量由飛行器的位置、速度、姿態(tài)四元數(shù)、陀螺偏差、加速度計(jì)偏差、衛(wèi)星接收機(jī)的鐘差、鐘差變率及可用衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的整周模糊度向量在當(dāng)前時(shí)刻的浮點(diǎn)解組成，即

當(dāng)飛行器自由飛行時(shí)，狀態(tài)變量由飛行器的位置、速度、姿態(tài)四元數(shù)、陀螺偏差、衛(wèi)星接收機(jī)的鐘差、鐘差變率及可用衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的整周模糊度向量在當(dāng)前時(shí)刻的浮點(diǎn)解組成，即

本文可用衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的整周模糊度向量N0是指該衛(wèi)星初次可用時(shí)從衛(wèi)星到接收機(jī)的距離對(duì)應(yīng)的整周模糊度，在該衛(wèi)星連續(xù)跟蹤過程中N0在不考慮各種誤差影響的情況下應(yīng)保持不變.

1.2 飛行器狀態(tài)方程

導(dǎo)航坐標(biāo)系采用J2000坐標(biāo)系，文中簡稱為i系.飛行器的狀態(tài)方程可表示為式(1).其中地球引力的攝動(dòng)項(xiàng)考慮到J2項(xiàng).

式中，ri，vi為飛行器在i系內(nèi)的位置、速度向量;Q為飛行器體系(b系)相對(duì)于i系的旋轉(zhuǎn)四元數(shù)為b系到i系的坐標(biāo)變換矩陣;fb為視加速度在b系中的值，為加速度計(jì)的直接觀測(cè)量;gi是飛行器所在位置的地球引力加速度向量在i系中的值，由ri計(jì)算;為反對(duì)稱矩陣，由陀螺測(cè)得的角速度計(jì)算;Wd，Wb分別為相應(yīng)的過程噪聲向量;c為光速;δt為接收機(jī)鐘差;δf為接收機(jī)時(shí)鐘漂移;τf為接收機(jī)鐘頻漂移的反相關(guān)時(shí)間;ncδt和ncδf為熱噪聲;h為考慮相對(duì)論效應(yīng)影響后的時(shí)鐘頻率改正數(shù).

陀螺和加速度計(jì)偏差分解為零階項(xiàng)和一階隨機(jī)馬爾科夫項(xiàng)，即

記τD和τB分別為陀螺和加速度計(jì)的隨機(jī)誤差的反相關(guān)時(shí)間，nB和nD為對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)白噪聲向量.狀態(tài)微分方程式中，F(xiàn)B和FD的表達(dá)式如下:

nN0為初始整周模糊度浮點(diǎn)解遞推過程噪聲，當(dāng)信號(hào)不穿過大氣層時(shí)，它的大小由衛(wèi)星鐘差校正后殘差的變化率和衛(wèi)星星歷誤差的變化率決定.當(dāng)信號(hào)穿過大氣層時(shí)，它的大小除了受衛(wèi)星鐘差變率和星歷誤差變化率影響外，還受大氣延遲誤差變化率的影響.

1.3 載波相位觀測(cè)方程及誤差分析

載波相位觀測(cè)方程可表示為

式中，λj為衛(wèi)星j的載波波長;φj為測(cè)量的載波相位衛(wèi)星在J2000坐標(biāo)系中的位置;ri為捷聯(lián)慣導(dǎo)在J2000系中計(jì)算的位置;lb為GNSS天線對(duì)應(yīng)的桿臂矢量;cδt為接收機(jī)鐘差與信號(hào)傳播速度的乘積;cδtj為衛(wèi)星鐘差與信號(hào)傳播速度的乘積;N0j為j號(hào)衛(wèi)星在初次可用時(shí)刻至飛行器的距離中包含的整周數(shù);Ntj為j號(hào)衛(wèi)星從初次可用時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻，飛行器飛行距離中所包含的整周數(shù)，由接收機(jī)連續(xù)跟蹤載波累計(jì)的整周數(shù)獲得;Tj為大氣對(duì)流層導(dǎo)致的時(shí)延誤差;Ij為大氣電離層導(dǎo)致的時(shí)延誤差;nλφ為接收機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲.

高軌飛行器與GNSS衛(wèi)星之間的相對(duì)位置如圖1所示，飛行器只有在圖中陰影部分顯示的區(qū)域才能收到可用的GNSS衛(wèi)星信號(hào).對(duì)于穿過大氣層的信號(hào)，由于信號(hào)不但有延遲誤差還有折射造成的誤差，為了避免這種誤差的影響只使用不穿過大氣層(信號(hào)路徑距地球在1 000 km以上)的信號(hào).因此通過飛行器的概略位置、GNSS衛(wèi)星的位置及地球的位置之間幾何關(guān)系判斷接收的信號(hào)是否可用，避免大氣延遲誤差Tj和Ij對(duì)測(cè)量精度的影響.

圖1 高軌飛行器與GNSS衛(wèi)星之間的相對(duì)位置

載波相位觀測(cè)中的系統(tǒng)性殘差將折合到N0j中，因此N0j的過程噪聲的主要決定因素為衛(wèi)星星歷誤差變化率和衛(wèi)星鐘差殘差變化率.

衛(wèi)星星歷誤差的變化率主要由各種未建模的攝動(dòng)力決定，對(duì)定位精度的影響主要通過其在視線方向的分量來體現(xiàn).可通過式(3)對(duì)星歷誤差變化率的影響進(jìn)行保守估計(jì).

式中，r表示衛(wèi)星到飛行器的距離;v表示飛行器的飛行速度;d r表示衛(wèi)星的星歷誤差.對(duì)于高軌飛行器而言，信號(hào)可用的衛(wèi)星到飛行器的距離大于4×104km，通過式(3)估算可得星歷誤差引起的變化率的量級(jí)約為1mm/s.另外，如果從IGS可獲得實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的精密星歷數(shù)據(jù)［10］，星歷誤差對(duì)N0j的影響將更小.

衛(wèi)星時(shí)鐘誤差主要由星載原子鐘的性能決定，變化非常緩慢，折合成距離約為1～2mm/s.

1.4 平方根濾波算法

為了避免計(jì)算機(jī)舍入誤差對(duì)高精度的載波相位測(cè)量數(shù)據(jù)帶來的影響，采用平方根濾波方法.又考慮到觀測(cè)方程具有非線性特點(diǎn)，以及UKF相對(duì)于EKF的優(yōu)越性能，決定采用平方根 UKF(SRUKF)方法進(jìn)行信息融合.算法表述如下:

設(shè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以寫為:

式中，x為n維狀態(tài)向量;w和v均為白噪聲，方差分別為Qw和Rν;假設(shè)x0和wk+1及vk+1互相獨(dú)立.

1)初始化.

2)計(jì)算采樣點(diǎn).

式中，n為狀態(tài)維數(shù);(Sk)i為Sk的第 i行;τ=α2(n+kc)－n，α為首要刻度因數(shù)，其一般取一個(gè)小于1的正常數(shù);kc為第3刻度因數(shù)，通常取0.

3)時(shí)間更新

4)測(cè)量更新

2 濾波器故障檢測(cè)方法

只有可靠的導(dǎo)航系統(tǒng)才能保證飛行器正常工作，降低災(zāi)難發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn).捷聯(lián)慣導(dǎo)通常可靠性較高，而且有備份和自檢方法.并且考慮到在本研究中捷聯(lián)慣導(dǎo)大部分時(shí)間段處于微重力環(huán)境下(除飛行器進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)的時(shí)段外)，加速度計(jì)測(cè)量信息不參與融合，因此對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)的故障檢測(cè)方法在此不作研究.導(dǎo)航系統(tǒng)可能的故障源有:接收機(jī)在工作過程發(fā)生周跳、短時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星時(shí)鐘故障及廣播的誤差較大的星歷數(shù)據(jù)等等.故障如不及時(shí)檢測(cè)并隔離將導(dǎo)致濾波器發(fā)散，估計(jì)結(jié)果不可信.

對(duì)小故障或軟故障的有效檢測(cè)一直是濾波器故障診斷中的難點(diǎn).因?yàn)橛^測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)生小的故障或緩變故障時(shí)，觀測(cè)數(shù)據(jù)在一定程度上還有使用價(jià)值，經(jīng)過一段時(shí)間的積累才可能導(dǎo)致濾波器發(fā)散.本文提出基于整周浮點(diǎn)解交集的方法判斷某顆衛(wèi)星的載波相位測(cè)量信息是否導(dǎo)致濾波器發(fā)散.當(dāng)某顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的整周浮點(diǎn)解的交集為空集時(shí)，認(rèn)為該顆衛(wèi)星發(fā)生的故障已達(dá)到不可容忍的程度，應(yīng)停止使用該顆衛(wèi)星.當(dāng)需要重新使用該顆衛(wèi)星時(shí)，使用偽距對(duì)整周浮點(diǎn)解及其方差進(jìn)行初始化.該方法在一定程度上提高了濾波器的魯棒性.具體方法描述如下:

假設(shè)從t0時(shí)刻開始對(duì)衛(wèi)星j進(jìn)行觀測(cè)，獲得偽距 ρ0，從而獲得整周模糊度的估計(jì)范圍.在 t1時(shí)刻通過濾波器融合各種測(cè)量信息獲得的估計(jì)值及其方差，從而獲得其估計(jì)范圍.令.在t2時(shí)刻通過濾波器融合各種測(cè)量信息獲得的估計(jì)值及其方差，從而獲得其估計(jì)范圍.令.這樣一直持續(xù)下去.若 Qtk= Φ，則說明該顆衛(wèi)星有周跳故障，或?yàn)V波器發(fā)散，需要重新用偽距進(jìn)行的初始化.

3 計(jì)算機(jī)仿真與分析

基本仿真條件:飛行器從高度200 km的停泊軌道出發(fā)沿高偏心率橢圓軌道飛向地球同步軌道，飛行器在慣性坐標(biāo)系J2000內(nèi)的初始位置和速度分別為5815.282 km，3059.500 km，0.00 km，7.2 km/s，7.2 km/s，0.0 km/s，總飛行時(shí)間為16300 s，最終飛離地球的高度為40 038 km.飛行過程中飛行器在900～1 100 s，5 400～5 600 s和15900～16100 s進(jìn)行了軌道機(jī)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的加速度大小為0.25m/s2.觀測(cè)衛(wèi)星有GPS，GLONASS，GALILEO，BEIDOU2.各類衛(wèi)星信號(hào)相對(duì)于地球的張角分別為 ±21.3°，±21.3°，±12.2°和±8.6°.星歷誤差 0.2 m，衛(wèi)星鐘差等效距離1.5m［10］.偽距測(cè)量精度為 15 ～30m.載波相位測(cè)量噪聲均方差為0.01周.接收機(jī)測(cè)量信號(hào)的頻率為1Hz，能接收的信噪比(C/N0)dB閾值為18 dBHz.在軌道機(jī)動(dòng)前，使用自帶星敏感器對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，對(duì)準(zhǔn)精度為20″.導(dǎo)航衛(wèi)星的可見性依據(jù)是否在主瓣信號(hào)信的覆蓋區(qū)域及信號(hào)的信噪比是否大于接收機(jī)的最低門限值來確定.陀螺測(cè)量精度約為0.02(°)/h，加速度計(jì)測(cè)量精度約為1×10－3g0.GNSS衛(wèi)星的可見性如圖2所示.

圖2 飛行器飛行過程中可用衛(wèi)星的顆數(shù)

載波相位/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合對(duì)飛行器進(jìn)行導(dǎo)航結(jié)果如圖3和圖4所示.圖中eR表示實(shí)際定位誤差，“3σR”表示定位誤差的3倍均方差;eV表示實(shí)際定速誤差，“3σV”表示定速誤差的3倍均方差.

從仿真結(jié)果可得:當(dāng)飛行器處在高軌段，絕大部分情況下，可用的GNSS衛(wèi)星數(shù)量少于4.隨飛行器的高度增加，定位精度越來越差.這主要是因?yàn)轱w行器上的接收機(jī)只能使用地球?qū)γ娴男l(wèi)星信號(hào)，導(dǎo)致相應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu)逐漸變差.由于捷聯(lián)慣導(dǎo)測(cè)量誤差的引入，導(dǎo)致在飛行器機(jī)動(dòng)過程中定位定速均方差迅速增大.在軌道高度為40 038 km處，使用載波相位/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合可使的飛行器定位均方差達(dá)到51m，定速均方差達(dá)到0.149m/s.

圖3 載波相位/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合對(duì)高軌飛行器定位結(jié)果

圖4 載波相位/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合對(duì)高軌飛行器定速結(jié)果

4 結(jié)論

本文基于衛(wèi)星載波相位/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合為高軌機(jī)動(dòng)飛行器設(shè)計(jì)了一種新的自主導(dǎo)航方案.對(duì)誤差特性的準(zhǔn)確分析是提高導(dǎo)航精度的基礎(chǔ).在文中將載波相位的整周浮點(diǎn)解作為狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)，充分利用了載波相位的高精度測(cè)量信息和測(cè)量方程中系統(tǒng)性誤差緩變的特點(diǎn)，獲得了較高的導(dǎo)航精度.

提出基于整周浮點(diǎn)解區(qū)域交集檢測(cè)濾波器是否正常的方法.該方法通過對(duì)整周模糊度狀態(tài)的檢驗(yàn)，判斷微弱故障積累是否導(dǎo)致濾波器發(fā)散，通過整周模糊度狀態(tài)的初始化可避免濾波器的發(fā)散，從而使導(dǎo)航方案同時(shí)具有高精度與高可靠性的特點(diǎn).

如果能合理使用偽距、載波相位、捷聯(lián)慣導(dǎo)及天文等多種測(cè)量信息，設(shè)計(jì)合理的組合導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)將會(huì)獲得更高精度和更可靠的導(dǎo)航系統(tǒng).研究結(jié)論對(duì)提高我國空間飛行器的自主生存能力、高軌飛行器交會(huì)對(duì)接及導(dǎo)航星座維護(hù)等方面具有一定價(jià)值.

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(編 輯:張 嶸)

Carrier phase/SINS integrated navigation for spacecraft on high earth orbit

Wen Yongzhi Wu Jie
(College of Aerospace and Material Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

Because of the fewer available satellites and the greater wastage of signal on space link，the measurement accuracy is lower using pseudo-distance.The method of autonomous navigation using carrier phase of global navigation satellite system(GNSS)and strapdown inertial navigation system(SINS)was presented for the high earth orbitautomotive spacecraft.The float solutions of initial integer ambiguity were used as states variable in this method，and the nonlinear filter was established by square-root unscented Kalman filter(SRUKF).The method of cycle slips faults detection and isolation was presented based on the intersections of the float solutions.The method of integrated navigation makes full use of the high measurement accuracy of carrier phase and slowly varying characteristic of systematic errors，and it can increase the reliability and the precision of the navigation system.

carrier phase;strapdown inertial navigation system(SINS);integrated navigation;fault detection and isolation

V 249.32+3

A

1001-5965(2012)06-0726-05

2011-03-03;網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2012-06-15 15:43

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120615.1543.018.htm l

溫永智(1983 －)，男，河南新鄉(xiāng)人，博士生，wyzgfkd@yahoo.com.cn.