模擬研究中的控制性邊界條件處理方法探索

胡 平 丁彥慧 吳宏偉 蔡奇鵬 Paul Van Laak

1）北京市地震局，北京 100080

2）香港科技大學(xué)，香港

無論是在數(shù)值模擬還是試驗(yàn)?zāi)M研究工作中，正確處理邊界條件是研究結(jié)果有意義、合理、可靠的前提。過去在模擬研究中，最多也最方便的是用剛性邊界條件作為邊界約束條件，顯然這只是一種近似的無奈做法。對(duì)于采用非剛性邊界條件約束，首先面對(duì)的難題就是還不能準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)其在自然界中的實(shí)際情況，難以找到依據(jù)。本文在對(duì)斷層同震錯(cuò)動(dòng)行為進(jìn)行離心機(jī)模擬試驗(yàn)研究的過程中，嘗試采用對(duì)比約束最大（剛性邊界）和約束最小（隨動(dòng)邊界）兩種邊界約束試驗(yàn)的方法，來控制應(yīng)當(dāng)介于這兩種情況之間的自然界中的不同邊界約束條件。不難理解，這樣的方案取得的研究結(jié)果應(yīng)當(dāng)能更真實(shí)、控制性地去認(rèn)識(shí)自然界中實(shí)際問題。這種控制性邊界條件處理方法在用于類似問題數(shù)值模擬研究中，也應(yīng)該是值得嘗試的。

1 離心機(jī)模擬試驗(yàn)

本文工作是第四紀(jì)地層中斷層同震錯(cuò)動(dòng)行為離心機(jī)試驗(yàn)研究工作的一個(gè)組成部分，目的就是研究認(rèn)識(shí)不同邊界約束條件對(duì)斷層同震錯(cuò)動(dòng)行為的影響作用。試驗(yàn)選用香港科技大學(xué)的離心機(jī)進(jìn)行正斷層靜力錯(cuò)動(dòng)剛性邊界和隨動(dòng)邊界兩個(gè)對(duì)比試驗(yàn)。這兩個(gè)試驗(yàn)均選用代表北京地區(qū)典型的粘土－砂土多層互層場(chǎng)地特征的模型，預(yù)制斷層上斷點(diǎn)均取在模型上部。根據(jù)大多數(shù)實(shí)際斷層的考察結(jié)果，特別是北京地區(qū)的實(shí)際情況，本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蓄A(yù)制正斷層的角度φ（斷層面與豎直方向的夾角）取20°。

表1 試驗(yàn)重要參數(shù)表

2 試驗(yàn)結(jié)果

（1）地表形變。從試驗(yàn)有關(guān)測(cè)量、觀察分析看，這兩個(gè)試驗(yàn)在可能造成破壞的斷層兩側(cè)地表差異形變方面差別不明顯，只是由于隨動(dòng)邊界試驗(yàn)，在基巖錯(cuò)動(dòng)后模型箱體出現(xiàn)讓位空間，比剛性邊界試驗(yàn)的地表沉降量與基巖錯(cuò)動(dòng)量的比率有所增大。

（2）地表破裂。從試驗(yàn)有關(guān)測(cè)量、觀察剖析看，隨動(dòng)邊界試驗(yàn)的主破裂位置、寬度和深度等均與剛性邊界試驗(yàn)幾近相同，僅多出現(xiàn)了離主破裂有一定距離（約不到30 m）的次破裂。表現(xiàn)出邊界約束小了，易出現(xiàn)更多破裂且破裂影響范圍會(huì)增大的趨勢(shì)。因此，從本次設(shè)計(jì)的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，約束最大的剛性邊界與約束最小的隨動(dòng)邊界，試驗(yàn)結(jié)果相近，說明邊界條件的約束對(duì)第四紀(jì)地層中斷層同震錯(cuò)動(dòng)的行為特征影響并不大，只是在破裂發(fā)育程度和破裂影響范圍方面有不同。

3 試驗(yàn)結(jié)論

本次試驗(yàn)結(jié)果表明，最大約束的剛性邊界條件和最小約束的隨動(dòng)邊界條件對(duì)第四紀(jì)地層中斷層同震錯(cuò)動(dòng)造成的地表形變和破裂行為特征影響不大，只是在破裂發(fā)育程度和破裂影響范圍方面有所不同。表現(xiàn)出了邊界約束變小，易出現(xiàn)更多破裂且破裂影響范圍會(huì)增大的趨勢(shì)。

4 研究方法探索

本項(xiàng)工作首次嘗試采用對(duì)比約束最大（剛性邊界）和約束最?。S動(dòng)邊界）兩種極端邊界約束條件進(jìn)行試驗(yàn)研究的方法，來控制性認(rèn)識(shí)應(yīng)當(dāng)介于這兩種情況之間的自然界中的不同邊界約束情況下第四紀(jì)地層中斷層同震錯(cuò)動(dòng)行為特征，取得了明確的試驗(yàn)結(jié)論。如果這種方法用于數(shù)值模擬研究同類問題中也可行的話，將可以從控制性認(rèn)識(shí)問題的角度來考慮不同約束邊界條件的相關(guān)問題。