基于單目視覺的跟馳車輛車距測(cè)量方法

余厚云 張為公

(1 南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京210016)

(2 東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)

車輛跟馳是道路上最基本的一種微觀駕駛行為，車輛在跟馳階段面臨的威脅主要來自橫向的車道偏離和縱向的車輛碰撞.其中，車輛在跟馳過程中的縱向碰撞主要是追尾碰撞，造成車輛追尾的原因通常是由于本車車速過快、未與前方車輛保持一定的安全距離，因此前方車輛車距測(cè)量對(duì)于車輛防追尾碰撞來說意義重大.

目前常用的障礙物測(cè)距手段主要包括超聲波［1］、雷達(dá)［2-3］、激光［4-5］以及機(jī)器視覺［6-7］等.其中，超聲波測(cè)距受外界溫度影響較大，雷達(dá)測(cè)距會(huì)受其他雷達(dá)裝置以及通信設(shè)備等的電磁波干擾，測(cè)量精度均難以得到保證.而激光測(cè)距雖然精度較高，但當(dāng)前方車輛距離較遠(yuǎn)時(shí)，激光束在本車行駛過程中的方向改變可能會(huì)造成被測(cè)目標(biāo)丟失.另外，超聲波等主動(dòng)型傳感器在車輛類型、尺寸信息獲取及車道檢測(cè)等方面無能為力，信息量的匱乏也限制了其在車距測(cè)量中的實(shí)際應(yīng)用.

視覺是行車過程中駕駛員獲取道路場(chǎng)景中交通標(biāo)志、交通信號(hào)、車道線標(biāo)記等信息的主要來源，并且周圍車輛與本車之間的距離及相對(duì)速度也是駕駛員通過視覺來進(jìn)行估計(jì)的.因此，采用機(jī)器視覺方式測(cè)量前方運(yùn)動(dòng)車輛的距離，所得到的信息量最大，也最貼近駕駛員的實(shí)際感知.

1 車輛制動(dòng)模型

在跟馳車輛防追尾碰撞系統(tǒng)中，前車與跟隨車輛之間應(yīng)保持多大的安全車距取決于駕駛員的反應(yīng)速度、操作熟練程度及車輛性能和道路條件等.從駕駛員得到前車制動(dòng)信息開始，到本車停車為止，整個(gè)剎車避撞過程可劃分為以下幾個(gè)階段［8］:

1)駕駛員反應(yīng)時(shí)間tr指駕駛員從接收到前方緊急情況的信息到開始出現(xiàn)反應(yīng)動(dòng)作將右腳移動(dòng)到制動(dòng)踏板上所經(jīng)歷的時(shí)間，一般為0.3～1.0 s.

2)制動(dòng)系協(xié)調(diào)時(shí)間tx指從駕駛員踩下制動(dòng)踏板開始施加制動(dòng)力到汽車制動(dòng)減速度達(dá)到最大值時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由制動(dòng)系傳遞遲滯時(shí)間ta和制動(dòng)力增長時(shí)間tb組成，其分布如表1所示.

表1 汽車制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間的分布 s

3)持續(xù)制動(dòng)時(shí)間tc指駕駛員使汽車保持最大制動(dòng)減速度進(jìn)行制動(dòng)，直至車輛完全停止所經(jīng)歷的時(shí)間.當(dāng)車輪抱死拖滑時(shí)，tc時(shí)間的長短只取決于制動(dòng)時(shí)的初始車速及路面附著系數(shù)φ 的高低.

如果忽略驅(qū)動(dòng)部件的制動(dòng)作用，則在駕駛員反應(yīng)時(shí)間tr及車輛制動(dòng)傳遞延遲時(shí)間ta這2 個(gè)階段內(nèi)，車輛的減速度為0，車輛將保持初速度v0(單位:km/h)不變作勻速運(yùn)動(dòng)，駛過的距離s1(單位:m)為

在制動(dòng)力持續(xù)增加時(shí)間tb內(nèi)，車輛的制動(dòng)減速度呈線性增長，最終達(dá)到其恒定的最大值amax，則在該時(shí)段內(nèi)車輛駛過的距離s2為

在持續(xù)制動(dòng)時(shí)間tc內(nèi)，車輛的制動(dòng)減速度保持恒定值amax不變，經(jīng)過tc時(shí)間后車輛的速度降為0，從而駛過的距離s3為

因此，總的制動(dòng)距離為

由于時(shí)間tb很短，忽略式(4)中的二次方項(xiàng)，同時(shí)考慮當(dāng)制動(dòng)到所有車輪抱死時(shí)amax=－gφ(g=9.8 m/s2)，因此有

2 跟馳車輛安全距離

如圖1所示，考慮在高速公路上行駛車輛的一般情況，當(dāng)本車駕駛員觀察到前方車輛制動(dòng)信號(hào)燈亮以后開始執(zhí)行本車的制動(dòng)操作.以該時(shí)刻為0 時(shí)刻，則從確保不與前車發(fā)生追尾碰撞的角度考慮，只需本車在與前車保持一定距離L0(一般取3～10 m)時(shí)，本車車速降到與前車相同的車速vt即可.由式(5)可知，在該段時(shí)間內(nèi)本車的行駛距離為

圖1 跟馳車輛安全距離示意圖

由車輛制動(dòng)信號(hào)燈的工作原理可知，前方車輛在其制動(dòng)信號(hào)燈亮的時(shí)刻，其制動(dòng)減速度已基本上達(dá)到最大減速度.假設(shè)此時(shí)前車的初始速度為v′0，則在與本車相同的制動(dòng)時(shí)間段內(nèi)，前車駛過的距離為

因此，為防止發(fā)生追尾，本車與前方車輛的安全距離應(yīng)為

考慮極端的情況，前車發(fā)生突發(fā)性交通事故，此時(shí)前車速度在極短時(shí)間內(nèi)降為0，即vt=0，s′ =0.假設(shè)本車的初始速度v0=100 km/h，取L0=10 m，tr=1 s，ta=0.5 s，tb=0.9 s，干燥的瀝青路面附著系數(shù)φ = 0.8，則由式(8)知，安全距離L 為

該計(jì)算結(jié)果與我國道路交通安全法關(guān)于安全車距的規(guī)定是相符的.當(dāng)雨雪天氣時(shí)，該安全距離還應(yīng)適當(dāng)增加.

3 基于單目視覺的前方車輛車距測(cè)量

在基于視覺的空間距離測(cè)量研究中，常見的視覺系統(tǒng)多采用雙目立體視覺來實(shí)現(xiàn).如文獻(xiàn)［9］根據(jù)目標(biāo)車輛在左右攝像頭所獲取的圖像中對(duì)應(yīng)的不同坐標(biāo)，利用公垂線中點(diǎn)法計(jì)算出目標(biāo)車輛到攝像頭的距離.但立體視覺系統(tǒng)需對(duì)2 個(gè)攝像機(jī)拍攝的圖像進(jìn)行重建，以恢復(fù)物體三維的位置信息，算法非常復(fù)雜.針對(duì)車距測(cè)量的實(shí)際應(yīng)用，在假設(shè)路面平坦的前提下，可通過單目視覺來完成車距測(cè)量.

文獻(xiàn)［10］利用攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和透視投影的幾何關(guān)系給出了計(jì)算前方車輛距離的方法，但在車距測(cè)量時(shí)需要提供攝像機(jī)的安裝高度及俯仰角.攝像機(jī)安裝高度的測(cè)量比較容易實(shí)現(xiàn)，但俯仰角的測(cè)量則很難實(shí)現(xiàn).且在車輛行駛過程中攝像機(jī)俯仰角會(huì)發(fā)生瞬時(shí)的變化，如果得不到及時(shí)修正，會(huì)給車距測(cè)量結(jié)果帶來很大誤差.為此，作者在文獻(xiàn)［10］方法的基礎(chǔ)上，利用攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果及針孔模型的成像幾何關(guān)系，結(jié)合車道線消失點(diǎn)及近視場(chǎng)特征點(diǎn)的位置推導(dǎo)出車距測(cè)量公式，避免了對(duì)攝像機(jī)俯仰角的測(cè)量.

圖2為車距測(cè)量示意圖，其中Oc為攝像機(jī)光心，OcI 垂直于路面于點(diǎn)I.攝像機(jī)光軸OcG 與路面相交于點(diǎn)G，與圖像平面相較于點(diǎn)G′.Q 點(diǎn)為攝像機(jī)視場(chǎng)中拍攝到的路面上與攝像機(jī)縱向距離最近的點(diǎn)，本文將其定義為近視場(chǎng)點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)著圖像下邊沿上的像素點(diǎn)Q′.點(diǎn)P 為前方運(yùn)動(dòng)車輛車底陰影上一點(diǎn)，其在圖像平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)為點(diǎn)P′，P 到攝像機(jī)的縱向距離d2即為前方車輛與本車之間的車距.若路面上近視場(chǎng)點(diǎn)Q 到攝像機(jī)的縱向距離為d1，則由針孔模型下的攝像機(jī)成像關(guān)系可知

圖2 基于車道線消失點(diǎn)的車距測(cè)量示意圖

式中，αy=f/dy 為圖像像素坐標(biāo)系縱軸的尺度因子;n0，n1，n2分別為圖像中主點(diǎn)G′、近視場(chǎng)點(diǎn)Q′和車底陰影上點(diǎn)P′在像素坐標(biāo)系下的縱坐標(biāo)，各點(diǎn)坐標(biāo)均可從圖像中測(cè)得.同時(shí)，由于圖像中車道線消失點(diǎn)H′對(duì)應(yīng)的是世界坐標(biāo)系中的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，因此光心與消失點(diǎn)的連線OcH′平行于路面，從而有

同時(shí)，根據(jù)圖2有

將式(11)～(13)代入式(10)并化簡，得

式(14)表明，只要測(cè)出近視場(chǎng)特征點(diǎn)Q 到車輛的實(shí)際距離d1，就可計(jì)算出前方車輛與本車之間的車距.

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 靜態(tài)車距測(cè)量試驗(yàn)

在道路現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了前方車輛靜止情況下的車距測(cè)量試驗(yàn)，見圖3.試驗(yàn)過程中按10 m 等間隔將被測(cè)車輛分別停放在攝像機(jī)前方10～120 m 處，拍攝前方車輛圖像并檢測(cè)圖像中車底陰影的位置.

圖3 不同車距時(shí)的前方車輛圖像

通過攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)標(biāo)定得到αy=7 522，圖像下邊沿的縱坐標(biāo)n1=3 311 像素，測(cè)得圖像下邊沿對(duì)應(yīng)的路面上的近視場(chǎng)點(diǎn)到攝像機(jī)的實(shí)際距離為d1=6.84 m.圖像中主點(diǎn)和消失點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為n0=1 656 像素和n3=744 像素，表2中列出了不同車距時(shí)各圖像中車底陰影所在直線的縱坐標(biāo)n2.這樣，由式(14)可得到各車距的視覺檢測(cè)結(jié)果.將其與實(shí)際車距進(jìn)行比較，結(jié)果顯示，除了在前方車輛位于近端10 m 車距處，由于陽光斜射造成車底陰影超出車輛很多而引起較大誤差外，其他位置采用上述單目視覺方法測(cè)量出的車距相對(duì)誤差均小于3%，達(dá)到了較高的車距測(cè)量精度.

表2 基于單目視覺的靜態(tài)車距測(cè)量結(jié)果

4.2 動(dòng)態(tài)車距測(cè)量試驗(yàn)

由于受試驗(yàn)條件的限制，無法實(shí)時(shí)獲取前方運(yùn)動(dòng)車輛到本車的實(shí)際距離來與視覺測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.為此，試驗(yàn)中將本車及前方車輛的行駛速度控制在某一固定值，即在行駛過程中保持兩車之間的相對(duì)速度不變，記錄下車輛行駛的時(shí)間即可間接計(jì)算出在各個(gè)時(shí)刻兩車之間的實(shí)際車距.

實(shí)驗(yàn)中，前方車輛與本車之間保持10 km/h的相對(duì)速度行駛，攝像機(jī)以30 幀/s 的速度拍攝前方運(yùn)動(dòng)車輛圖像(見圖4).表3中列出了由式(14)計(jì)算得到的各幀圖像對(duì)應(yīng)的車距變化量，通過對(duì)基于單目視覺的車距變化量測(cè)量結(jié)果與實(shí)際計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，視覺測(cè)量結(jié)果基本上能夠反映車距變化的情況，達(dá)到了一定的測(cè)量精度.但從表中的數(shù)據(jù)也可看出，兩者之間還是存在一定的誤差，其原因主要是:

圖4 以固定相對(duì)速度行駛的前方運(yùn)動(dòng)車輛圖像序列

1)實(shí)際車距的變化量是通過控制兩車相對(duì)車速計(jì)算得到的，車輛行駛過程中很難保證始終按固定的相對(duì)速度行駛，因此計(jì)算出的實(shí)際車距變化量本身就存在誤差.

2)在通過單目視覺進(jìn)行車距變化量測(cè)量時(shí)，本車在行駛過程中無法保證行駛方向始終與車道線方向保持一致，并且道路顛簸和瞬間的車輛振動(dòng)都會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來一定的影響.

3)在式(14)中，車距與近視場(chǎng)特征點(diǎn)到車輛的距離d1是成比例關(guān)系的，d1的測(cè)量誤差會(huì)隨著這種比例關(guān)系在車距測(cè)量結(jié)果中被成倍地放大.

表3 基于單目視覺的車距變化量測(cè)量結(jié)果 m

因此，上述車距測(cè)量方法存在一定的測(cè)量誤差，但就高速公路上運(yùn)動(dòng)車輛避撞的應(yīng)用而言，該測(cè)量精度能夠滿足使用要求.

5 結(jié)語

本文首先通過對(duì)車輛制動(dòng)模型進(jìn)行分析，計(jì)算出跟馳車輛的安全車距.然后在研究國內(nèi)外現(xiàn)有障礙物測(cè)距方法的基礎(chǔ)上，確定采用單目視覺作為感知手段來進(jìn)行跟馳車輛的車距測(cè)量.在假設(shè)路面平坦的前提下，從攝像機(jī)成像的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)出車距與圖像中近視場(chǎng)點(diǎn)到攝像機(jī)實(shí)際距離之間的函數(shù)關(guān)系，從而提出了基于車道線消失點(diǎn)的單目視覺車距測(cè)量方法.該方法既避免了對(duì)所有攝像機(jī)參數(shù)的標(biāo)定，同時(shí)也解決了行車過程中車載攝像機(jī)外部參數(shù)變化影響車距測(cè)量結(jié)果的問題.道路現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠較準(zhǔn)確地測(cè)量出前方運(yùn)動(dòng)車輛與本車的距離，滿足了結(jié)構(gòu)化道路上跟馳車輛的車距測(cè)量要求.

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