基于SBM法的我國區(qū)域創(chuàng)新效率的測度

鐘祖昌

（廣東外語外貿(mào)大學(xué)國際工商管理學(xué)院，廣州510006）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化趨勢加強(qiáng)及知識經(jīng)濟(jì)時代的到來，創(chuàng)新能力已成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長最重要的決定因素。統(tǒng)計(jì)資料顯示，中國研發(fā)創(chuàng)新投入持續(xù)攀升，2010年全國R&D總經(jīng)費(fèi)6980億元，是2000年的7.7倍，R&D經(jīng)費(fèi)與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)之比為1.75%，比2000年提高了0.85個百分點(diǎn)。但是，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化日益加快的今天，一個地區(qū)的創(chuàng)新活動可以通過區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動直接或間接地?cái)U(kuò)散和輻射到其它區(qū)域，因而區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率不僅僅取決于自身的R&D活動，而且相鄰區(qū)域R&D活動也會通過各類傳播渠道直接或間接地影響著本區(qū)域的技術(shù)創(chuàng)新效率。因此，研究區(qū)域間創(chuàng)新效率的差異及收斂性問題具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有關(guān)于創(chuàng)新效率的收斂性的研究很少考慮區(qū)域創(chuàng)新的空間相關(guān)性，本文運(yùn)用我國1991～2009年的省際面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用Tone提出的SBM方法測度各地區(qū)的創(chuàng)新效率，在此基礎(chǔ)上，引入空間相關(guān)性分析方法，對傳統(tǒng)的創(chuàng)新收斂模型進(jìn)行修正。

1 基于SBM法的我國區(qū)域創(chuàng)新效率測度

1.1 區(qū)域創(chuàng)新效率度量模型

傳統(tǒng)的DEA模型一個主要缺陷是，在進(jìn)行效率評估時，沒有考慮到投入產(chǎn)出松弛變量對效率值的影響，使得效率測量值會存在一定的偏差。本文采用Tone[7]提出的基于松弛變量的度量方法(Slacks-Based Measure，簡稱SBM)，能較好的將松弛變量對效率值測量的影響考慮進(jìn)來。創(chuàng)新效率SBM模型如下：

其中，θ為創(chuàng)新效率評價(jià)值，l為創(chuàng)新產(chǎn)出的種類，i為創(chuàng)新投入要素的種類，λ為權(quán)重向量；X和Y分別為決策單元整體的投入和產(chǎn)出；x0和y0分別為決策單元自身的投入和產(chǎn)出向量；為松弛產(chǎn)出s+的元素，為松弛投入s-的元素。為求解方便，將模型（1）轉(zhuǎn)化為如下線性規(guī)劃問題：

其中，τ為企業(yè)效率的度量值，s-=ts-,s+=ts+,Λ=tλ。

Tone的模型表明，當(dāng)松弛投入和松弛產(chǎn)出越小時，區(qū)域創(chuàng)新的效率值越高。若一個地區(qū)的創(chuàng)新效率根據(jù)Tone的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是有效的，即s-=s+=0,τ=1時，結(jié)果等價(jià)于傳統(tǒng)DEA模型的效率值θ=1。

1.2 投入產(chǎn)出指標(biāo)設(shè)定

創(chuàng)新投入指標(biāo)方面，本文選擇了各省份R&D投入和R&D人員全時當(dāng)量兩個指標(biāo)作為投入變量。創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)方面，專利作為知識產(chǎn)權(quán)的重要組成部分是衡量一國知識存量最為直接的指標(biāo)之一。因此，本文選擇了專利數(shù)量作為創(chuàng)新產(chǎn)出的考核指標(biāo)。

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于1992～2010年各年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》。另外，文中研究對象為大陸的29個省級行政地區(qū)，西藏?cái)?shù)據(jù)不全，予以剔除，由于1997年才設(shè)立重慶直轄市，因此將四川與重慶進(jìn)行合并。同時，為了研究的需要，我們按照傳統(tǒng)的東、中、西部劃分，對三大地區(qū)的創(chuàng)新效率的收斂性進(jìn)行比較分析，東部地區(qū)包括：北京、天津、遼寧、河北、上海、浙江、江蘇、山東、廣東、福建和海南；中部地區(qū)包括：山西、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、江西、安徽、湖北、河南和湖南；西部地區(qū)包括：廣西、貴州、四川、陜西、云南、甘肅、寧夏、青海和新疆。

1.3 結(jié)果分析

由于篇幅所限，表1僅列出了部分年份部分地域的創(chuàng)新SBM效率值，從表1可以看出，樣本期內(nèi)我國區(qū)域創(chuàng)新SBM效率值基本上都位于0.4～0.5之間，創(chuàng)新SBM效率的整體水平仍然較低，主要由于我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式仍以高投入、低產(chǎn)出和高污染排放的粗放型增長方式為主，亟待向集約型增長方式轉(zhuǎn)變。從創(chuàng)新SBM效率的變動趨勢看，創(chuàng)新SBM效率從1991年0.437上升到2009年的0521，提高幅度并不明顯，提升空間較大。從區(qū)域來看，東、中、西部的創(chuàng)新效率存在較大差異，以2009年為例，東部最高，創(chuàng)新效率平均為0.716；中部次之，平均為0.43；西部最低，平均為0.395。創(chuàng)新SBM效率的這種空間分布特征與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度大致相同，如果能在保持東部地區(qū)創(chuàng)新效率穩(wěn)定增長的基礎(chǔ)上，提高中西部地區(qū)的創(chuàng)新效率，縮小區(qū)域差異，那么我國創(chuàng)新效率必然會得到較大程度的改善。

表1 各地區(qū)創(chuàng)新SBM效率值

2 我國地區(qū)創(chuàng)新效率的空間趨同檢驗(yàn)

上述結(jié)果表明，我國區(qū)域創(chuàng)新效率的發(fā)展態(tài)勢顯示出明顯的區(qū)域差異。但要系統(tǒng)分析我國區(qū)域創(chuàng)新效率的演化特征，必須考慮空間相關(guān)性因素。為此，我們將在空間經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下，首先考察區(qū)域創(chuàng)新效率變動是否存在空間自相關(guān)性和異質(zhì)性，然后引入趨同理論，從絕對趨同、俱樂部趨同兩方面研究我國區(qū)域創(chuàng)新效率差異的內(nèi)在機(jī)制。

2.1 各地區(qū)創(chuàng)新效率空間相關(guān)性分析

空間相關(guān)性分析主要使用Moran’s指數(shù)，其計(jì)算公式如下：

表2 中國30個省域創(chuàng)新效率Moran’I指數(shù)及其Z值

表2可以看出，從1991～2009年，我國歷年創(chuàng)新效率的全局Moran指數(shù)都大于零，Moran’I的正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Z值均大于5%顯著性水平下的臨界值。這表明，我國各省份的創(chuàng)新效率的空間分布并不是隨機(jī)的，而是表現(xiàn)出創(chuàng)新效率相似的地區(qū)一直趨于空間集聚，發(fā)達(dá)省市趨于集聚，落后省市也趨于集聚，具有顯著的“馬態(tài)效應(yīng)”特征。也就是說，具有較高創(chuàng)新效率的省市相對地趨于和較高創(chuàng)新效率的省區(qū)相鄰近，或者創(chuàng)新效率較低的省市相對地趨于和較低創(chuàng)新效率的省區(qū)相鄰近。因此，有必要將空間相關(guān)性引入到創(chuàng)新效率收斂性的計(jì)量分析模型中去，否則模型的估計(jì)會存在偏誤。

2.2 各地區(qū)創(chuàng)新效率的絕對趨同分析

用于檢驗(yàn)絕對趨同的經(jīng)典回歸模型為：

其中，IEi,t+T和IEi,t分別為地區(qū)i在時間t+T和t的創(chuàng)新效率，α為常數(shù)項(xiàng)，β=-(1-e-θT)/T，θ表示收斂的速度。如果β?0，則可以認(rèn)為在時間段T內(nèi)存在絕對β趨同，落后地區(qū)的創(chuàng)新效率增長速度比發(fā)達(dá)地區(qū)更快。

傳統(tǒng)的趨同性檢驗(yàn)將各個地區(qū)看作是獨(dú)立、隨機(jī)的決策單元，而忽略了區(qū)域間的空間相關(guān)性因素?？臻g依賴是指一個區(qū)域決定單元中的某種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或某一屬性值總是與其鄰近區(qū)域單元中的相應(yīng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或?qū)傩灾迪嚓P(guān)，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不僅表現(xiàn)出時間上的相關(guān)，而且在空間上也存在某種程度的相關(guān)性?？臻g計(jì)量分析則通過設(shè)定一個空間權(quán)重矩陣對傳統(tǒng)回歸模型進(jìn)行修正。本文主要運(yùn)用兩類空間計(jì)量模型來消除創(chuàng)新效率收斂數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性：2.2.1 空間滯后模型（SLM）

空間滯后模型主要適用于相鄰地區(qū)的創(chuàng)新活動對其它地區(qū)的創(chuàng)新活動存在影響的情況，變量的空間相互關(guān)系由外生空間滯后變量來反映，將空間滯后變量加入經(jīng)典的收斂回歸模型后的具體表達(dá)式為：

其中ρ為空間自回歸系數(shù)，以衡量各區(qū)域空間相互作用大小。

2.2.2 空間誤差模型（SEM）

用于測度鄰近地區(qū)關(guān)系因變量的誤差沖擊對本地區(qū)預(yù)測值的景程程度，其空間依賴性存在于隨機(jī)擾動項(xiàng)中，在這種模型中，地區(qū)間的空間相互關(guān)系主要通過誤差項(xiàng)來體現(xiàn)，模型形式如下：

其中λ是反映回歸殘差之間空間相關(guān)性的參數(shù)。

這里分別采用傳統(tǒng)趨同回歸模型、SLM和SEM模型，對我國區(qū)域創(chuàng)新效率的絕對趨同性進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，傳統(tǒng)趨同性回歸模型采用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，SLM模型和SEM模型采用最大似然法（ML）進(jìn)行估計(jì)。結(jié)果見表3。

表3 我國各省份創(chuàng)新效率絕對趨同的檢驗(yàn)結(jié)果

從表3可以看出，Moran‘s for Error統(tǒng)計(jì)值通過了5%的顯著性水平檢驗(yàn)，這說明區(qū)域創(chuàng)新效率存在較強(qiáng)的自相關(guān)性，運(yùn)用經(jīng)典線性回歸模型可能存在模型設(shè)定不當(dāng)問題。同時，Robust LM Lag值大于Robust LM Error，且較顯著，空間滯后模型（SLM）較為合適，Robust LM Error值也通過了5%的顯著性水平檢驗(yàn)，因此，我們對空間誤差模型和空間滯后模型都進(jìn)行估計(jì)。表3所示，SLM模型和SEM模型中的系數(shù)β均為負(fù)數(shù)，且都通過1%的顯著性水平，這說明我國區(qū)域創(chuàng)新效率存在絕對趨同特征，區(qū)域創(chuàng)新效率的差異呈現(xiàn)逐步縮小的趨勢。SLM模型的空間滯后回歸系數(shù)ρ為0.586，且在1%水平上顯著，SEM模型的空間誤差系數(shù)λ為0.348，也通過了5%的顯著性水平檢驗(yàn)。這表明我國區(qū)域創(chuàng)新效率產(chǎn)生明顯的鄰近空間溢出效應(yīng)，一個地區(qū)的創(chuàng)新活動會對鄰近區(qū)域的創(chuàng)新活動產(chǎn)生積極的影響，同時，鄰近地區(qū)創(chuàng)新效率的誤差沖擊也會對本地區(qū)的創(chuàng)新效率產(chǎn)生正向影響，區(qū)域創(chuàng)新活動的擴(kuò)散效應(yīng)較為顯著。另外，考慮了空間自相關(guān)后，區(qū)域創(chuàng)新效率的收斂速度均有所提高。

2.3 各地區(qū)創(chuàng)新效率的俱樂部趨同檢驗(yàn)

從表4中可以看出，東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)內(nèi)部創(chuàng)新效率的趨同速度差異較大。西部地區(qū)創(chuàng)新效率的內(nèi)部趨同速度最高，其次是中部地區(qū)，東部地區(qū)創(chuàng)新效率的內(nèi)部趨同速度最小。一般來說，發(fā)達(dá)東部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，創(chuàng)新能力較強(qiáng)，其創(chuàng)新效率的增長速度也趨于放緩，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的中西部地區(qū)，產(chǎn)業(yè)處于快速成長階段，區(qū)域創(chuàng)新效率的增長速度也較高。這與不同區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和創(chuàng)新效率相吻合。

表4 創(chuàng)新效率俱樂部趨同檢驗(yàn)

3 主要結(jié)論及啟示

本文首先利用Tone(2001)的基于松弛變量的度量方法(SBM)，對我國29個省、直轄市、自治區(qū)1991～2008年的創(chuàng)新效率進(jìn)行了測算，接著引入空間自相關(guān)性分析，測算了區(qū)域創(chuàng)新SBM效率各年份的全局Moran’s I指數(shù)，并運(yùn)用局部Moran散點(diǎn)圖描述了2009年區(qū)域創(chuàng)新效率的空間自相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上，引入空間誤差模型和空間滯后模型對傳統(tǒng)的收斂回歸模型進(jìn)行修正，探討了區(qū)域創(chuàng)新效率的絕對趨同和俱樂部趨同。本文得出以下主要結(jié)論：（1）樣本期內(nèi)我國區(qū)域創(chuàng)新SBM效率值基本上都位于0.4～0.5之間，創(chuàng)新SBM效率的整體水平仍然較低。創(chuàng)新SBM效率呈現(xiàn)小幅上升態(tài)勢，創(chuàng)新SBM效率從1991年0.437上升到2009年的0.521。從區(qū)域來看，東、中、西部的創(chuàng)新效率存在較大差異，東部創(chuàng)新效率最高；中部次之；西部最低。（2）我國區(qū)域創(chuàng)新效率存在明顯的絕對β趨同特征，收斂速度為2.74%；（3）東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)創(chuàng)新效率具有明顯的收斂趨勢，東部趨同速度最慢，中部次之，而西部最快。以上結(jié)論對縮小地區(qū)創(chuàng)新效率的差異，促進(jìn)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的實(shí)踐指導(dǎo)意義。

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