異質(zhì)性企業(yè)的空間選擇：選擇效用和篩選效用

南京師范大學(xué)商學(xué)院 周來軍

自 20世紀(jì)80年代以來，隨著企業(yè)生產(chǎn)和貿(mào)易數(shù)據(jù)的可獲得性，大量的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)之間是不同的， Melitz(2003)將異質(zhì)性引入貿(mào)易理論，建立了異質(zhì)性企業(yè)貿(mào)易模型表明生產(chǎn)率高的企業(yè)會(huì)出口，次之企業(yè)只供用國(guó)內(nèi)，最次之退出市場(chǎng)。之后該模型得到不斷的拓展，但是這些研究都忽視了對(duì)空間因素的考察，Lafourcadey，Mionz(2003)，Alsleben(2005)的經(jīng)驗(yàn)文獻(xiàn)顯示一個(gè)行業(yè)中的大廠商往往會(huì)集中于一個(gè)專業(yè)化生產(chǎn)的地區(qū)，因此本文將致力于將企業(yè)異質(zhì)性和空間因素相結(jié)合的研究。

Baldwin，Okubo(2005)將Melitz模型和FC模型完美結(jié)合，將企業(yè)層面的生產(chǎn)率異質(zhì)性納入經(jīng)濟(jì)地理模型當(dāng)中，并進(jìn)一步在Baldwin和Okubo(2011)將該模型用于國(guó)際貿(mào)易的分析。本文基于Baldwin和Okubo建立的異質(zhì)性自由資本模型并結(jié)合安虎森的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)原理對(duì)相關(guān)異質(zhì)性和空間因素的結(jié)論來進(jìn)行梳理和擴(kuò)展。

1 模型的基本假定及構(gòu)建

1.1 自由資本模型的基本假設(shè)

假設(shè)兩個(gè)地區(qū)，兩個(gè)部門和兩種生產(chǎn)要素。兩種要素—資本K和勞動(dòng)力L—資本假設(shè)為跨區(qū)域流動(dòng)，同時(shí)勞動(dòng)力是不可流動(dòng)的；兩個(gè)地區(qū)—南部和北部—在偏好、技術(shù)、貿(mào)易自由度上都是對(duì)稱的；兩個(gè)部門分別是制造業(yè)和農(nóng)業(yè)，農(nóng)業(yè)部門(規(guī)模報(bào)酬不變和完全競(jìng)爭(zhēng))假設(shè)在瓦爾拉斯一般均衡條件下生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，且產(chǎn)出的交易成本為零，而制造業(yè)假設(shè)為規(guī)模收益遞增、D-S壟斷競(jìng)爭(zhēng)和冰山貿(mào)易成本。

資本可以在其所在地以外的地方使用，但資本所有者不可以流動(dòng)，并且資本收益消費(fèi)在所有者所在的地方。資本僅僅作為工業(yè)企業(yè)的固定成本使用，勞動(dòng)力作為可變成本使用。

由于資本可以和所有者分離，那么消費(fèi)資本收益的地區(qū)可能和使用資本的地區(qū)有所不同。因此我們必須區(qū)分北部居民所擁有的世界資本的份額(我們表示為)和北部所使用的世界資本份額。因?yàn)槲覀兗俣總€(gè)制造業(yè)企業(yè)需要一單位的資本，所以一個(gè)地區(qū)生產(chǎn)中使用的資本的份額事實(shí)上等于這個(gè)地區(qū)所占的世界制造業(yè)的份額。因此我們可以用北部的制造業(yè)份額，也即是，來代表北部所使用的資本份額。

其中，代表制造業(yè)產(chǎn)品的消費(fèi)組合，代表農(nóng)產(chǎn)品部門的消費(fèi)，假定制造業(yè)部門產(chǎn)品的消費(fèi)替代彈性不變，用 來表示， 是所有多樣化產(chǎn)品種類集合。

1.2 企業(yè)異質(zhì)性假設(shè)與表示

由于每個(gè)企業(yè)只有一單位的資金，在規(guī)模上沒有差異，因此資金的使用效率便成為企業(yè)異質(zhì)性的來源。假定每個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)率由其邊際成本a來度量，并假設(shè)a服從帕累托分布：

其中， 是規(guī)模參數(shù)，在這里將其標(biāo)準(zhǔn)化為1，是形狀參數(shù)。

1.3 企業(yè)遷移成本假設(shè)

假設(shè)企業(yè)遷移具有成本，用X表示，具體的表達(dá)式為：

其中，表示遷移企業(yè)的數(shù)量，是衡量企業(yè)遷移數(shù)量對(duì)企業(yè)遷移成本的影響的系數(shù)。

1.4 基本模型

規(guī)模報(bào)酬不變、完全競(jìng)爭(zhēng)和零交易成本使得農(nóng)業(yè)部門在各地區(qū)的名義工資率相等。在制造業(yè)部門存在規(guī)模報(bào)酬遞增和不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)條件下，在欠發(fā)達(dá)地區(qū)地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)使用的資本收益分別為：

其中是發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)制造業(yè)產(chǎn)品的支出，是欠發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)制造業(yè)產(chǎn)品的支出，是貿(mào)易自由度且(是冰山貿(mào)易成本，當(dāng)意味著貿(mào)易成本極大，意味著無(wú)貿(mào)易成本)。發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)的消費(fèi)價(jià)格分別是P和，同時(shí)代表產(chǎn)品集合(所有的產(chǎn)品都在兩個(gè)區(qū)域銷售)。

令，是對(duì)制造業(yè)產(chǎn)品的總支出，是支出中發(fā)達(dá)地區(qū)的份額，利用出廠價(jià)格的邊際成本加成定價(jià)和取消(1-1/σ)的條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，則欠發(fā)達(dá)地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)所使用的資本收益可以寫成：

其中，

求解積分可得，

Δ和為價(jià)格指數(shù)，也可以看成為市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度。

2 異質(zhì)性企業(yè)的空間選擇

2.1 選擇效用

假設(shè)發(fā)達(dá)地區(qū)的市場(chǎng)為大市場(chǎng)。企業(yè)從欠發(fā)達(dá)地區(qū)向發(fā)達(dá)地區(qū)遷移的資本收益變化可以表示為兩個(gè)地區(qū)的資本收益差額，因?yàn)檫@里比較的實(shí)際上是發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)的資本收益，由于假設(shè)從沒有企業(yè)的遷移開始，也就是說可以把要考察的第一個(gè)遷移企業(yè)的收益變化(即最初的企業(yè)遷移的資本收益變化)近似地認(rèn)為等于發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)的資本收益差額，即：

進(jìn)一步換算為：

通過(11.1)式我們可以看到企業(yè)從欠發(fā)達(dá)地區(qū)遷往發(fā)達(dá)地區(qū)是有利可圖的。在沒有異質(zhì)性的自由資本模型里，分析到此結(jié)束，企業(yè)遷移的證據(jù)可以由地區(qū)的產(chǎn)業(yè)份額來顯示，但是有了異質(zhì)性的假設(shè)后，情況有所改變，企業(yè)遷移是有順序的，否則為什么不是所有的企業(yè)都會(huì)遷移，那么到底哪個(gè)企業(yè)會(huì)首先發(fā)生遷移。

假設(shè)遷移企業(yè)的邊際成本的門檻值是為,其中代表遷移。欠發(fā)達(dá)地區(qū)的最有效率的企業(yè)的遷移會(huì)改變 Δ和。具體的：

表達(dá)式(12)反映的是發(fā)達(dá)地區(qū)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度。其中表達(dá)式的第一部分表示的是發(fā)達(dá)地區(qū)制造的產(chǎn)品在北方銷售的價(jià)格，第二部分表示的是遷移到發(fā)達(dá)地區(qū)的欠發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的價(jià)格；第三部分表示在欠發(fā)達(dá)地區(qū)生產(chǎn)出口到發(fā)達(dá)地區(qū)的產(chǎn)品的價(jià)格；表達(dá)式(13)表示的是欠發(fā)達(dá)地區(qū)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度，各積分含義與表達(dá)式(12)相同。

求解積分：

給定這些表達(dá)，我們可以用函數(shù)表達(dá)出欠發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)遷移的價(jià)值，具體公式為：

其中，

遷移的過程不可能一直持續(xù)下去，因?yàn)殡S著遷移企業(yè)的數(shù)量增加，遷移成本也將提高，遷移收益與遷移成本最終達(dá)到某個(gè)均衡。前面的分析表明，欠發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)的資本在企業(yè)遷移到發(fā)達(dá)地區(qū)后變?yōu)?，這樣企業(yè)的遷移的數(shù)量可表示為給定這些和(3)，企業(yè)遷移的成本為：

以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的企業(yè)在遷移的利潤(rùn)大于或等于成本時(shí)會(huì)發(fā)生遷移。這樣，在長(zhǎng)期穩(wěn)定狀態(tài)之前的轉(zhuǎn)變過程中，企業(yè)的遷移將按照邊際成本由低到高而排序。特別要說明的是，在任何時(shí)候遷移企業(yè)的邊際成本即a都由遷移收益和成本的均衡所牽制，因此最后一個(gè)遷移的企業(yè)的遷移價(jià)值應(yīng)該是 ，我們簡(jiǎn)寫為，利用公式(16)、(19)，這就意味著在長(zhǎng)期均衡時(shí)：

由于隨著的增大而不斷的減小，因此隨著遷移企業(yè)的邊際成本的提高企業(yè)的遷移價(jià)值不斷減小，企業(yè)的遷移成本卻不斷增大，從而企業(yè)會(huì)停止遷移活動(dòng)，而高生產(chǎn)率企業(yè)通常具有低生產(chǎn)成本，也因此偏向于優(yōu)先遷移。于是有：

結(jié)論一：從發(fā)達(dá)地區(qū)向欠發(fā)達(dá)地區(qū)首先遷移的企業(yè)是欠發(fā)達(dá)地區(qū)中生產(chǎn)率最高的企業(yè)；以往對(duì)集聚經(jīng)濟(jì)的作用的估計(jì)可能有所偏高，因?yàn)橄虬l(fā)達(dá)地區(qū)遷移的企業(yè)本身就是最有效率的。

通過(11.2)式可以看出，若區(qū)域之間交易成本為零，也就是貿(mào)易自由度很高，假設(shè)為1，此時(shí)資本收益在哪個(gè)區(qū)域都一樣，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)將和區(qū)位無(wú)關(guān)。不過現(xiàn)實(shí)中交易是有成本的，因此貿(mào)易自由度多是在0-1之間。方括號(hào)中的第一部分我們可理解為聚集力，只要發(fā)達(dá)地區(qū)的支出份額大于對(duì)稱情況，發(fā)達(dá)地區(qū)將會(huì)更有吸引力，同時(shí)

大于1，說明存在本地市場(chǎng)放大效用；第二部分可以理解為分散力，若發(fā)達(dá)地區(qū)的使用資本份額大于二分之一，這將會(huì)降低發(fā)達(dá)地區(qū)使用資本的收益率，從而降低吸引力，這叫做市場(chǎng)擁擠效用；又，則貿(mào)易自由度的提高將會(huì)強(qiáng)化聚集力弱化分散力，進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)業(yè)的聚集。于是有：

結(jié)論二：由于運(yùn)輸成本(交易成本)的降低，提高了貿(mào)易自由度，從而促使了產(chǎn)業(yè)的聚集。

2.2 篩選效用

假設(shè)經(jīng)濟(jì)處于聚集的狀態(tài)，并假設(shè)經(jīng)濟(jì)集聚于發(fā)達(dá)地區(qū)的大市場(chǎng)。那么企業(yè)在不考慮政府政策的情況下，從發(fā)達(dá)地區(qū)遷往欠發(fā)達(dá)地區(qū)其資本收益變化為(此處原理與(11)相同)：

簡(jiǎn)化為，

其中表示的是能夠使得企業(yè)遷移的貿(mào)易自由度的門檻值。很顯然資本的收益變化是負(fù)的，且此時(shí)遷移的損失隨著邊際成本a的增大而減小，也就是低生產(chǎn)率的企業(yè)損失小，高生產(chǎn)率的企業(yè)損失大。假設(shè)此時(shí)加入補(bǔ)貼(從補(bǔ)貼的量很小開始)，那么遷往欠發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)將是生產(chǎn)率最低的企業(yè)。

結(jié)論三：第一個(gè)對(duì)旨在增加欠發(fā)達(dá)地區(qū)產(chǎn)業(yè)份額的產(chǎn)業(yè)政策做出反應(yīng)的企業(yè)將會(huì)是效率最低的企業(yè)。

假設(shè)補(bǔ)貼為S，并且假設(shè)發(fā)達(dá)地區(qū)邊際成本超過as的企業(yè)都會(huì)遷往欠發(fā)達(dá)地區(qū)，這將改變兩個(gè)區(qū)域的競(jìng)爭(zhēng)程度，即：

其中，表達(dá)式(23)表示發(fā)達(dá)地區(qū)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度，第一個(gè)部分積分表示發(fā)達(dá)地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品在當(dāng)?shù)劁N售的價(jià)格，第二部分積分表示遷往發(fā)達(dá)地區(qū)的欠發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)在發(fā)達(dá)地區(qū)的產(chǎn)品銷售價(jià)格，第三部分表示遷往欠發(fā)達(dá)地區(qū)的發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)在欠發(fā)達(dá)地區(qū)的產(chǎn)品銷售價(jià)格，第四部分積分表示欠發(fā)達(dá)地區(qū)企業(yè)產(chǎn)品在當(dāng)?shù)氐匿N售價(jià)格；第二個(gè)表達(dá)式表示欠發(fā)達(dá)地區(qū)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度，各積分含義與表達(dá)式(24)相同。

其中，是一個(gè)截?cái)嘀?，也就是效率在其以上的企業(yè)不會(huì)發(fā)生遷移，此時(shí)遷往欠發(fā)達(dá)地區(qū)的發(fā)達(dá)地區(qū)的企業(yè)的資本收益差額為：

等式(27)是表示企業(yè)遷移的截?cái)嘀档臈l件。注意，等式(27)兩邊都是正的，且由于 的變化改變了發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度而使得等式右邊隨著 的增加而下降，等式左邊隨著

的增加而增加。

根據(jù)等式(27)可以看出在其他條件不變時(shí)，補(bǔ)貼S有唯一解S′，這就意味著在補(bǔ)貼小于S′時(shí)，遷移企業(yè)的資本收益變化仍然為負(fù)值，此時(shí)補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)遷移來說沒有激勵(lì)作用，也就是企業(yè)不會(huì)發(fā)生遷移。只有補(bǔ)貼足夠大使得企業(yè)遷移的收益為正時(shí)，補(bǔ)貼才會(huì)起到應(yīng)有的作用。

對(duì)于給定的補(bǔ)貼S，貿(mào)易自由度的提高使得在不改變等式左邊的同時(shí)降低了右邊，使得最后一個(gè)遷移的企業(yè)的邊際成本下降，這樣隨著貿(mào)易自由度的提高，補(bǔ)貼的作用也大大提高了。

結(jié)論四：在補(bǔ)貼一定時(shí)，貿(mào)易自由度的提高大大增加了補(bǔ)貼的作用。

3 結(jié)語(yǔ)

本文從企業(yè)層面生產(chǎn)率異質(zhì)性入手，結(jié)合新經(jīng)濟(jì)地理模型，對(duì)企業(yè)的空間定位進(jìn)行了研究，研究表明異質(zhì)性對(duì)于經(jīng)驗(yàn)工作和政策預(yù)測(cè)十分重要。選擇效用表明最有效率的企業(yè)會(huì)首先向大市場(chǎng)遷移，因此以往我們?cè)谄髽I(yè)同質(zhì)條件下對(duì)經(jīng)濟(jì)集聚的作用估計(jì)可能有所偏高，因?yàn)榧鄣钠髽I(yè)本身就是最有效率的；同時(shí)篩選效用表明補(bǔ)貼往往會(huì)首先吸引生產(chǎn)率低的企業(yè)；通過兩個(gè)效用的分析，可以看出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的自發(fā)力量是巨大的，政府的政策干預(yù)未必能起到預(yù)期的作用，這也從一定程度上說明一旦產(chǎn)業(yè)格局已經(jīng)形成，想要改變并非易事；同時(shí)篩選效用說明補(bǔ)貼雖然增加了邊緣地區(qū)的產(chǎn)業(yè)份額，卻加大了地區(qū)間的差距，這也符合我國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況，這多少提醒我們的政策制定者在制定政策時(shí)需更加謹(jǐn)慎。此外，本文對(duì)模型當(dāng)中貿(mào)易自由度的分析說明貿(mào)易自由化程度的提高不僅促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)中企業(yè)的自我選擇效用，促進(jìn)了積聚，在有政府區(qū)域政策時(shí)，適當(dāng)提高貿(mào)易自由化也有助于政策的實(shí)施效果，這對(duì)于政策的制定具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。

新經(jīng)濟(jì)地理模型還有很多，而新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的模型都是依靠企業(yè)同質(zhì)的假定而建立，因此將更多新經(jīng)濟(jì)地理模型與Melitz的異質(zhì)性壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型相結(jié)合的研究將會(huì)是未來一個(gè)重要的研究方面。任何的理論必須經(jīng)過實(shí)踐的驗(yàn)證，因此針對(duì)本文的實(shí)證檢驗(yàn)也將成為一個(gè)必然的研究方向。

[1] 朱廷珺,李宏兵.異質(zhì)性企業(yè)國(guó)際遷移的動(dòng)力機(jī)制與路徑選擇[J].國(guó)際貿(mào)易問題,2011(10).

[2] 安虎森.新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)原理[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2009.