耙吸挖泥船溢流損失估算的一種方法

王培勝，俞孟蕻，蘇貞

（1.上海達(dá)華測繪有限公司，上海 200136；2.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

1 概述

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，耙吸挖泥船在大規(guī)模陸域形成工程及臨海工業(yè)園區(qū)的建設(shè)中發(fā)揮著越來越關(guān)鍵的作用[1]。盡管現(xiàn)代化自航耙吸挖泥船上安裝了動態(tài)定位、跟蹤系統(tǒng)及全船綜合控制系統(tǒng)，但是在挖泥船上至今還沒有可以對給定作業(yè)條件下（土壤類型、疏浚深度、流速、船舶工作狀態(tài)等）的疏浚性能進(jìn)行優(yōu)化的決策支持系統(tǒng)[2]。目前我國建造的現(xiàn)代化挖泥船疏浚操作依然以經(jīng)驗和離線采樣數(shù)據(jù)分析為主[3]。其中溢流損失的大小不能確定一直是制約優(yōu)化決策的最關(guān)鍵因素[4]。

雖然我國疏浚設(shè)備在大型化和自動化方面取得巨大進(jìn)展，但是在疏浚高效化方面至今還罕有研究。運用先進(jìn)的科技手段提高疏浚船舶設(shè)備水平，使疏浚產(chǎn)量最優(yōu)化，達(dá)到提高挖泥船的性能和效率的目的，這也正是國外疏浚行業(yè)積極研究的熱點與內(nèi)容。荷蘭IHC公司已經(jīng)將一部分研究成果實現(xiàn)初步應(yīng)用并取得了很好的效果。而在國內(nèi)這方面的資料與成果還非常少。優(yōu)化疏浚性能的一個重要因素就是降低溢流損失[5]。由于在溢流管內(nèi)存在空氣，溢流密度和溢流量不能通過傳感器得到可靠的測量。本文提供了一種利用數(shù)學(xué)模型和實測數(shù)據(jù)估算出溢流損失的方法，為優(yōu)化疏浚、提高挖泥船效率提供了有效的理論基礎(chǔ)，對我國耙吸挖泥船高效化研究具有積極的意義。

2 挖泥船裝艙過程

挖泥船疏浚作業(yè)是非常復(fù)雜的過程，其中泥艙裝載過程包括3個階段[6]：

第1階段：從裝載開始到泥艙內(nèi)裝載物的高度達(dá)到溢流堰的高度時（圖1中OA段）；

第2階段：從溢流開始到最大載重時。此階段因溢流堰的高度和泥艙內(nèi)的體積保持不變，因此該階段被稱為恒體積階段。水或低密度混合物在此階段流出艙外（圖1中AB段）；

第3階段：從船舶達(dá)到其最大吃水到裝載結(jié)束。此階段將溢流堰的高度下降以便使泥艙內(nèi)的質(zhì)量維持不變，因此該階段被稱為恒載重噸階段（圖1中BC段）。

裝載開始，泥沙混合物通過耙頭、管線進(jìn)入泥艙。沙由自身的重力沉積在泥艙底部并形成沙床。在第2和第3階段，泥艙頂層的混合物通過溢流堰排出。在開始階段，密度比較低，但是隨著沙床的上升，混合物密度溢流密度變大，溢流損失開始增大。當(dāng)溢流損失變得很大繼續(xù)疏浚變得不經(jīng)濟(jì)時停止疏浚。因此確定溢流損失的大小對于疏浚策略與優(yōu)化控制是至關(guān)重要的。

圖1 泥艙裝艙過程3個階段

3 動態(tài)沉積模型

3.1 質(zhì)量平衡方程

該模型有3個狀態(tài)變量：泥艙中的總質(zhì)量mt、混合物在泥艙中的總體積Vt和沙的質(zhì)量ms。前兩個狀態(tài)可以根據(jù)在線測量結(jié)果得出（分別為挖泥船的吃水和泥艙內(nèi)的總高度ht），沙床的質(zhì)量是無法測量的。進(jìn)艙混合物的流量Qi和溢流高度ho是操作輸入量，而進(jìn)艙混合物的密度ρi在此作為可測量的干擾項。體積和質(zhì)量平衡方程如下式所示[7-8]：

式（1）、式（2）分別表示體積和質(zhì)量的平衡。式（3）給出了沙的沉積量，式中：Qs是自混合物層中進(jìn)入沙床層的沙的流量；ρs是沙床的密度。

3.2 溢流量

如果溢出的混合物自由通過溢流管，其流量Qo：

式中：ko是取決于溢流管形狀和周長的不確定參數(shù)。但是，溢流管為滿管（如在溢流管內(nèi)裝有一個閥門），則必須使用以下模型：

顯然，在模擬溢流量時存在某些不確定性。但是，由于模型的開關(guān)性質(zhì)，模型并不直接估計其參數(shù)。

3.3 溢流密度

此模型假定沙層以上的密度分布采用1個兩層的（分段常數(shù)）模型予以近似（圖2）。該模型假定在湯狀混合物層以上形成一個薄水層。這一層水是由于泥沙顆粒沉降后產(chǎn)生的向上的水流所形成的。泥沙顆粒向下位移的體積調(diào)用了同樣體積的水向相反的方向流動。

圖2 水-層模型的密度分布

溢流量Qo是水的流量Qw和湯狀混合物流量Qms之和。假定流出泥艙的Qw等于沙床高度處向上的水流量。水流Qw的方向向上為正，而固體顆粒的流動方向向下為正（見圖3）。水的流量等于固體顆粒通過混合物的流量：

圖3 水-層模型示意圖

式中：Qsolids是固體顆粒在混合物中的體積流量。注意到Qsolids不同于Qs，因為Qs是沙相對于沙床的流量，由于沙床是上升的，所以Qs不同于Qsolids。固體顆粒通過泥艙內(nèi)某一面積的流量由下式給出：

式中：As為固體顆粒通過的截面面積；Cms為湯狀混合物的體積密度。利用式（6），可對水的流量Qw得出以下表達(dá)式：

對較低的溢流量Qo，只有純水在溢流時從水層中流出。但是，當(dāng)Qo＞Qw時，沙水混合物的流量并非為零：

流出的密度由兩種流量混合后的結(jié)果得出：

湯狀混合物的密度可按ρms=（hmρm-hwρw）/（hm-hw）計算。但是，由于水層的高度hw是未知的，于是，湯狀混合物的密度ρms等于全部混合物的密度ρm。即，這是一種理想的混合狀態(tài)，這也可以從圖3中觀察到。將ρms=ρm代入式（10），便可通過下式得出溢流密度：

方程式（8）、（9）和（11）構(gòu)成了溢流密度ρo的模型。

4 預(yù)估結(jié)果

以上描述了一個自航耙吸挖泥船疏浚過程中泥艙沉積過程的模型。由于該模型將可作為疏浚決策支持系統(tǒng)的一部分進(jìn)行在線使用，因此需要對模型進(jìn)行驗證和參數(shù)校準(zhǔn)。數(shù)據(jù)采用上海航道局耙吸挖泥船“新海鳳”輪2010年7月6日在長江口作業(yè)時測得的數(shù)據(jù)。

根據(jù)以上動態(tài)模型，運用實測挖泥船數(shù)據(jù)，假定沙床沉淀沙的密度ρs為1 750m3/kg，預(yù)估出溢流量Qo與模型溢流密度 ρo。

4.1 溢流量

通過數(shù)學(xué)模型估算出的溢流量Qo與進(jìn)艙流量Qi（由傳感器直接測量）的曲線如圖4所示。裝艙過程中（從5 min到56min），進(jìn)艙流量維持在10m3/s左右。23min時開始溢流，溢流量也在10m3/s上下波動，溢流量基本上等于進(jìn)艙流量，裝艙體積保持不變。56min時裝載停止，溢流量也減小到0左右。58min時溢流堰高度下降，溢流量出現(xiàn)最大值30m3/s的波峰，隨之變小。62min時溢流堰再次下降，溢流量再次出現(xiàn)溢流波峰。78min時拋泥。曲線反映了整個裝艙過程中溢流量的大小，為操作人員提供了另一個重要的疏浚參數(shù)。

圖4 估算溢流量與實測進(jìn)艙流量圖

4.2 溢流密度

進(jìn)艙密度ρi（通過傳感器測得）與溢流密度ρo（估算出）的曲線如圖5所示。由圖中可以看出，從第25min進(jìn)入橫體積階段溢流開始，溢流密度逐漸上升，到55min裝載停止時溢流密度為1 150 kg/m3，溢流密度已經(jīng)很大，繼續(xù)裝載已經(jīng)不經(jīng)濟(jì)。通過水層模型估計出溢流密度大小，為操作人員提供了直接、直觀的信息。這對于控制指導(dǎo)疏浚工況、提高疏浚效率有一定的積極意義。

圖5 估算的溢流密度與實測進(jìn)艙密度圖

為了驗證估算出的溢流量與溢流密度的精確度，利用裝艙質(zhì)量進(jìn)行驗證。估算出的溢流量與溢流密度算出的裝艙質(zhì)量與實測裝艙質(zhì)量的比較圖如圖6所示。價值函數(shù)：

圖6 用裝艙質(zhì)量驗證模型估算的溢流量與溢流密度

用模式搜索的方法求出使最小J的φ值。由圖可以看出，估算值與實測值擬合度非常良好，J=415.2，VAF=0.98。這說明利用此模型估算的溢流量與溢流密度有較高的精確度。10個周期的評估指標(biāo)匯總見表1。

表1 10個周期數(shù)據(jù)驗證結(jié)果

從表1中可以看出，方差評估指標(biāo)平均值VAF=0.98，非常接近實際值。差平方平均值J=451.6估算值與實測值差距較小。因此，上述模型能夠較好地預(yù)估出溢流量和溢流密度。

4.3 溢流損失

圖7中顯示了裝載質(zhì)量mt（實測）、干土噸重TDS（計算）與溢流損失大小比例關(guān)系。確定疏浚最佳停止時間的一個重要指標(biāo)是裝載效率。裝載效率公式如下所示：

圖7 艙內(nèi)裝載物質(zhì)量

式中：mi是進(jìn)入泥艙內(nèi)的沙的質(zhì)量；mo是因溢流損失而排出的沙的質(zhì)量。裝載效率低意味著溢流損失大，表明進(jìn)艙物料和能量的浪費。沙儲存率介于區(qū)間 [0，1]之間，并具有以下（理論）極限值：loadeff=1，溢流剛開始時，溢流密度接近水的密度，mo接近為0，進(jìn)入泥艙所有混合物全部沉積在泥艙內(nèi)；loadeff=0，溢流密度很大接近進(jìn)艙密度時，mo等于mi，進(jìn)入泥艙的所有混合物全部被排放掉。裝載效率直觀地向操作人員顯示了溢流質(zhì)量所占進(jìn)艙質(zhì)量的百分比，這能夠使操作人員實時監(jiān)測到挖泥船裝艙效率，并結(jié)合實際操作經(jīng)驗可以確定最佳停止時間時的loadeff值。

圖中直觀地反應(yīng)了裝載情況與溢流損失，為大型挖泥船的設(shè)計，以及疏浚工程中挖泥船高效、安全運行提供依據(jù)，這將對國內(nèi)疏浚技術(shù)的基礎(chǔ)研究及疏浚業(yè)的發(fā)展具有比較重要的意義。

5 結(jié)語

溢流損失的大小是操作人員施工時非常關(guān)注的指標(biāo)，歷來沒有很好的模型計算方法，因為溢流密度不能通過傳感器直接測量。在此，通過一種動態(tài)模型估算溢流密度，并用裝艙質(zhì)量對溢流密度準(zhǔn)確度進(jìn)行了驗證，反映出了很好的準(zhǔn)確度，說明有很好的實用性，對于指導(dǎo)疏浚過程有一定的積極意義，也為開發(fā)更有效的輔助疏浚決策軟件提供了理論依據(jù)。

[1] 高偉.國內(nèi)外疏浚挖泥設(shè)備的對比與分析[J].中國港灣建設(shè)，2009（2）：63-67.

[2] 王培勝，江萬，陳偉里，等.耙吸挖泥船施工產(chǎn)量優(yōu)化的原理和方法[J].中國港灣建設(shè)，2004（5）：8-24.

[3] 王望金.耙吸式挖泥船施工工藝及管理[J].船舶，2007（9）：46-47.

[4] 林風(fēng)，史美祥，壽順寶，等.耙吸挖泥船溢流土方量測定方法研究[J].水運工程，2000，12（12）：35-41.

[5] 李云旺，王玉銘.耙吸挖泥船溢流損失的分析[J].船舶，2005（6）：16-22.

[6] Van Rhee C.On the Sedimentation Process in a Trailing Suction Hopper Dredger[D].Netherlands：TU Delft，2002：27-39.

[7] Wangli D.Intelligent Data Analysis and Control of a Hopper Dredger[D].Netherlands：Delft University of Technology.2006：42，79，169.

[8] Braaksma J，J B Klaassens，R Babuska，et al.A Computationally Efficient Model for Predicting Overflow Mixture Density in a Hopper Dredger[J].Terraet Aqua，2007，106：16-25.