任意形狀三元陣水下目標(biāo)被動定位研究＊

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

0 引 言

基于時延的三元陣被動定位技術(shù)是一種對目標(biāo)進(jìn)行被動定位的經(jīng)典方法．然而，傳統(tǒng)的三元陣通常為等間距的線列陣，在實(shí)際的安裝布放過程中存在諸多不便．為了對此進(jìn)行改進(jìn)，文獻(xiàn)［4］推導(dǎo)了不等間距非直線三元陣的定位公式，文獻(xiàn)［5］推導(dǎo)了任意形狀三元陣平面聲被動定位公式．但是這些推導(dǎo)建立在目標(biāo)聲源與三元陣在同一平面的前提下，這就使得三元陣只能測定目標(biāo)的二維方位信息，獲取目標(biāo)的三維狀態(tài)信息則必須增加傳感器數(shù)量，這又增加了陣列的復(fù)雜度及成本．

矢量水聽器是一種新型水聲傳感器，它與傳統(tǒng)的聲壓水聽器的最大區(qū)別在于：它不僅可以給出聲壓信息，而且可以提供振速信息［6］．利用矢量水聽器的這種多信息輸出，可以確定目標(biāo)的方位．但是，單個矢量水聽器對于聲源俯仰角的測量誤差是很大的，而且不能給出目標(biāo)的距離信息．矢量水聽器陣列固然可以解決這些問題，然而，矢量水聽器的制造成本高昂［7］，用大量矢量水聽器組成陣列在工程實(shí)現(xiàn)上會造成成本大幅提高，存在一定的困難．

針對目前存在的這些問題，文中提出了一種由矢量水聽器和聲壓水聽器組成的任意形狀三元陣，對定位公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性和有效性．

1 定位原理

定位系統(tǒng)利用1個矢量水聽器和2個聲壓水聽器組成任意形狀三元陣，對水下目標(biāo)進(jìn)行定位，其示意圖見圖1．不失一般性，對于任意給定的一個三元陣，可建立如下坐標(biāo)系．選定矢量水聽器H1為坐標(biāo)原點(diǎn)，H1，H2，H3確定的平面為yoz平面；H1與聲壓水聽器H2的連線作為y軸；另一聲壓水聽器H3在該平面任意位置．S為聲源，θ為聲源的方位角；φ為聲源的俯仰角；r1，r2，r3分別為聲源到H1，H2，H3的距離．

圖1 三陣元定位系統(tǒng)示意圖

1.1 方位角解算

矢量水聽器可以共點(diǎn)、同步、獨(dú)立地測量聲場空間某點(diǎn)處的聲壓p（r，t）和質(zhì)點(diǎn)振速v（r，t）的3個正交分量vx（r，t），vy（r，t），vz（r，t）．可利用頻域復(fù)聲強(qiáng)對聲源方位進(jìn)行估計，這種方法能夠抑制同性非相干干擾．復(fù)聲強(qiáng)定義為［8］

式中：p（r，ω），v（r，ω）分別為p（r，t），v（r，t）的傅里葉變換；＊表示復(fù)共軛．則聲源的水平方位角θ為

式中：Ix（ω）和Iy（ω）分別為坐標(biāo)軸x，y方向上的復(fù)聲強(qiáng)；Re［］為取實(shí)部運(yùn)算．

1.2 俯仰角和距離解算

下面對聲源的俯仰角和距離進(jìn)行公式推導(dǎo)．在圖1中，已知 H1，H2，H3的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（0，y2，0），（0，y3，z3）．設(shè)點(diǎn)聲源 的坐標(biāo)為（xs，ys，zs），傳播速度為c，聲源到水聽器 H1，H2和H1，H3的時延分別為τ12和τ12，則它們的距離差d12和d13分別為

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式中：時延τ12和τ13可以通過廣義互相關(guān)法［9］獲得，又根據(jù)1．1的方位角解算θ可以獲取，有

聯(lián)合方程式（5）～（7）求解即可得到聲源S的三維坐標(biāo)（xs，ys，zs），則聲源的距離r和俯仰角φ分別為

需要指出的是，方程組（5）～（7）計算可能會得出2組解，其中一解為增解，可由物理事實(shí)判斷排除．

2 誤差分析

通過以上分析可以看出，影響定位結(jié)果的幾個因素包括：聲速測量誤差、時延估計誤差、方位角估計誤差等．下面對這些造成誤差的因素進(jìn)行分析．

聲音在水中遠(yuǎn)距離傳播時，受到水層深度、鹽度、溫度等影響．其在傳播路徑上各點(diǎn)的聲速值會發(fā)生變化，如果采用平均速度來計算會帶來誤差．實(shí)際應(yīng)用中，常采用經(jīng)驗(yàn)公式或者根據(jù)射線聲學(xué)的理論對聲速值進(jìn)行修正，經(jīng)修正后的所引起的測距誤差一般可控制在0．5%左右［10］，對測量結(jié)果影響不大．

由時延估計誤差引起的測距誤差和俯仰角誤差分析如下：

由于相互獨(dú)立正態(tài)分布變量的線性和仍為正態(tài)分布，其方差為各變量方差的和，所以測量距離的方差為

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，基于聲強(qiáng)的方位估計的CRB為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證定位系統(tǒng)的性能和算法的有效性，在消聲水池進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程見圖2．系統(tǒng)主要組成有：信號發(fā)生器采用Tektronix AFG3022B型任意波形函數(shù)／函數(shù)發(fā)生器；水聲換能器采用SKS－8／16聲信號發(fā)射換能器；矢量水聽器采用HS／20－1．5K同振式三維水聽器；聲壓水聽器采用SMH－102柱形水聽器；數(shù)據(jù)采集器采用UDAQ20016型多通道同步并行數(shù)據(jù)采集器；前置放大器采用一款可以進(jìn)行20倍電壓放大的前放電路，用于放大來自水聽器的微弱電信號，使其達(dá)到數(shù)據(jù)采集器所要求的電壓值，實(shí)際使用時加上密閉設(shè)備保證水密性；功率放大器采用JYH－200A功率放大器．實(shí)驗(yàn)中采樣率為200 kHz，觀測時間為20s，聲傳播速度取1 480m／s．

圖2 消聲水池實(shí)驗(yàn)場景

第1次實(shí)驗(yàn)在不加環(huán)境噪聲的條件下進(jìn)行，測試算法的正確性．采用的聲源為事先采集好的行船噪聲信號，先后在2個位置對聲源進(jìn)行定位，每個位置測試3次取均值，其中，聲源位置的理論值通過幾何計算獲得．結(jié)果見表1．

表1 無噪聲情況下定位結(jié)果

從定位結(jié)果可以看出，在沒有噪聲干擾的條件下，定位算法的距離測量誤差不超過0．2m，相對誤差控制在3%以內(nèi)．角度測量誤差在1°左右，相對誤差在10%左右，說明提出的算法是正確有效的．

在實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行目標(biāo)定位，必然會受到環(huán)境噪聲的干擾，為了檢驗(yàn)該算法在背景噪聲影響下的定位性能，第2次實(shí)驗(yàn)對采集的行船噪聲信號分別加入了湖泊背景噪聲和仿真的海洋噪聲，模擬測試在湖泊和海洋等真實(shí)環(huán)境下算法的性能．信噪比設(shè)置為0dB，測試3次取均值．結(jié)果見表2．

表2 不同噪聲情況下定位結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在環(huán)境噪聲干擾下，算法的定位精度相對于之前無噪聲下的測試出現(xiàn)了一定程度的下降，其中，距離誤差在1m以內(nèi)，角度誤差不超過4°，算法仍然是有效的．

總之，2次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：新算法實(shí)現(xiàn)了用任意形狀三元陣對聲源進(jìn)行三維定位的目的，體現(xiàn)出了一定的抗噪性．

4 結(jié)束語

本文提出的結(jié)合矢量水聽器和聲壓水聽器的任意形狀三元陣定位方法，在沒有大幅提高設(shè)備成本和增加陣元數(shù)量的前提下，實(shí)現(xiàn)了對聲源目標(biāo)三維位置信息的獲取，降低了實(shí)際操作中對陣元位置擺放的要求，擴(kuò)展了三元陣的使用范圍，具有廣泛的應(yīng)用前景．通過改進(jìn)時延估計算法，進(jìn)一步提高定位精度，是下一步需要研究的問題．

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