橫向干貨補(bǔ)給系統(tǒng)高架索的靜力學(xué)分析

馬仁剛，張良欣，何學(xué)軍

（海軍工程大學(xué)后勤指揮與工程系，天津 300450）

0 引言

航行橫向補(bǔ)給［1］是海上物資、裝備補(bǔ)給和人員換乘最重要的手段之一，在海軍后勤保障方面發(fā)揮著不可替代的作用。高架索補(bǔ)給系統(tǒng)是船舶補(bǔ)給最為常用的一種［2］?？缃佑谘a(bǔ)給船和接收船之間的高架索道系統(tǒng)是最直接的承載系統(tǒng)，其受力狀況將直接影響系統(tǒng)傳輸過程的安全性、高效性。研究高架索的靜力學(xué)特性，對于合理設(shè)計(jì)補(bǔ)給裝置系統(tǒng)，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性及增強(qiáng)補(bǔ)給能力提供必要的技術(shù)支持和理論依據(jù)。

目前，國內(nèi)外關(guān)于航行橫向補(bǔ)給的文獻(xiàn)很少，已有文獻(xiàn)以工程技術(shù)應(yīng)用研究居多。盧永錦［3］利用彈性力學(xué)原理建立了海上橫向補(bǔ)給過程中高架索道系統(tǒng)的靜態(tài)分析模型和動(dòng)態(tài)特性模型，并推導(dǎo)出了介于近似法和精確法之間的一種計(jì)算方法。閻宏生、余建星等［2］利用彈性力學(xué)的有關(guān)理論，給出了針對輕型高架索系統(tǒng)的一種力學(xué)分析模型。余建星、李紅濤［3］針對現(xiàn)有高架索補(bǔ)給系統(tǒng)對補(bǔ)給中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，提出適合小型船舶補(bǔ)給作業(yè)的補(bǔ)給系統(tǒng)。任愛娣、張良欣等［4］基于拋物線理論對海上橫向干貨補(bǔ)給高架索索道系統(tǒng)的靜力學(xué)問題進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析。上述文獻(xiàn)得到了高架索張力與撓度的關(guān)系表達(dá)式，但忽略了撓曲對高架索長度影響，將高架索發(fā)送端至接收端視為一直線段進(jìn)行分析求解。本文針對航行橫向干貨補(bǔ)給系統(tǒng)，考慮了高架索撓曲對索長的影響，在集中荷載處將高架索分為S1和S2兩段考慮，利用微元法得到了更為精確的高架索撓度表達(dá)式，將其進(jìn)行二階泰勒展開并代入懸掛點(diǎn)軌跡方程，重點(diǎn)研究了補(bǔ)給過程中貨物運(yùn)輸?shù)陌踩?，通過數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)補(bǔ)給過程中的落水危險(xiǎn)點(diǎn)并不會(huì)發(fā)生在最大撓度處，而更接近接收端;研究了高架索張力和補(bǔ)給距離對高架索靜撓度的影響。

1 張力—撓度方程的推導(dǎo)

1.1 基本假設(shè)

1）高架索為絕對柔性構(gòu)件，只承受沿索軸向張力，不承受剪力和彎矩［5］;

2）忽略高架索張力引起的軸向變形量;

3）高架索質(zhì)量均勻分布，索上各點(diǎn)具有相同的物理性質(zhì)。

1.2 靜力學(xué)基本方程建立及求解

高架索空間位置、受力狀況以及變形如圖1所示。h為高架索發(fā)送端與接收端高度差;L為橫向補(bǔ)給距離;XQ為集中荷載作用點(diǎn)距發(fā)送端的水平距離; fQ為載荷點(diǎn)高架索的靜撓度;q為高架索自重產(chǎn)生的均布荷載;Q為集中質(zhì)量引起的靜荷載;TA和TB為高架索發(fā)送端和接收端張力;HA和HB為高索發(fā)送端和接收端水平張力;VA和VB為高架索發(fā)送端和接收端垂直張力。

圖1 橫向補(bǔ)給系統(tǒng)高架索受力圖Fig.1The load condition of highline cable of alongside replenishment system

由靜力平衡條件∑MB=0可得:

將集中荷載Q左端AQ段上距支承點(diǎn)A水平距離為X處截?cái)啵∽蠖藶檠芯繉ο?，?

式中:S為索道弧線長度;x和y為索道AQ段上任意點(diǎn)的坐標(biāo)值。由平衡條件∑V=0可得:

2 算例

2．1 補(bǔ)給過程中貨物運(yùn)輸?shù)陌踩苑治?/h3>

設(shè)L=40 m，h=10 m，q=40 N/m，Q=5 kN，TA= 20 kN。式（9）為隱函數(shù)表達(dá)式，將上述數(shù)據(jù)代入式（9），fQ和XQ按二階泰勒展開，可得:

由式（8）可得:

將式（11）代入式（12），并求極值得出XQ= 34.67 m時(shí)，y取得極小值，此處即是貨物運(yùn)輸過程中的落水危險(xiǎn)點(diǎn)。由圖2可見，在整個(gè)補(bǔ)給過程中，懸掛點(diǎn)處撓度為近似對稱拋物線，且最大撓度出現(xiàn)在XQ=20 m附近。在實(shí)際補(bǔ)給過程中，落水危險(xiǎn)點(diǎn)并不會(huì)發(fā)生在高架索最大撓度附近，而發(fā)生在低于且接近接收端處，如圖3所示。

2．2 主要參數(shù)對高架索撓度影響

進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)，取集中荷載位置位于XQ= 0.75 L處，除可變參數(shù)外，其余數(shù)據(jù)均采用上節(jié)數(shù)據(jù)。圖4和圖5分別描述了補(bǔ)給過程中發(fā)送端張力和補(bǔ)給距離對高架索撓度的影響。由圖中可以看出，張力對高架索撓度影響較大，高架索撓度隨發(fā)送端張力增大有大幅度減小，當(dāng)發(fā)送端張力大于35 kN時(shí)，其撓度變化有漸緩趨勢。在實(shí)際補(bǔ)給系統(tǒng)中，使用的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為索道發(fā)送端恒張力與在索道上輸送的貨物重量有關(guān)，即荷/張比，其值一般在1:4左右［6］;補(bǔ)給間距對撓度影響也不小。一方面，從補(bǔ)給裝置本身設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，希望距離越小越好，這樣裝置既經(jīng)濟(jì)又易于實(shí)現(xiàn);另一方面，從使用的角度出發(fā)，則希望距離越大越好，這樣既便于操作又有利于保證船舶安全。由圖5可知，在橫向補(bǔ)給距離為20～40 m范圍內(nèi)，補(bǔ)給距離與高架索撓度關(guān)系呈現(xiàn)近似線性特征。為了減少航行補(bǔ)給過程中補(bǔ)給船與接收船相互干擾，實(shí)際系統(tǒng)必須滿足橫向補(bǔ)給俯角小于30°條件，即h=10 m時(shí)，補(bǔ)給距離L應(yīng)大于17.3 m。目前國外的經(jīng)驗(yàn)一般確定補(bǔ)給船距為40～60 m。

3 結(jié)語

本文從靜力學(xué)角度出發(fā)，利用微元法得到了更為精確的高架索撓度表達(dá)式和懸掛點(diǎn)軌跡方程。通過算例可知，補(bǔ)給過程中的落水危險(xiǎn)點(diǎn)并不會(huì)發(fā)生在高架索最大撓度附近，而更接近接收端。對于本文給定的數(shù)據(jù)，貨物運(yùn)輸過程中的落水危險(xiǎn)點(diǎn)在距發(fā)送端34.67 m附近。同時(shí)研究了高架索張力和補(bǔ)給距離對高架索靜撓度的影響，發(fā)現(xiàn)張力對高架索撓度影響較大。

［1］盧永錦．海上橫向補(bǔ)給高架索道系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型研究［J］．中國造船，1996，37（1）:17－22．

LU Yong-jin．A study on mathematical model of highline system for transverse replenishment at sea［J］．Shipbuilding of China，1996，37（1）:17－22．

［2］閻宏生，余建星，郭海濤．海上輕型高架索補(bǔ)給系統(tǒng)的力學(xué)分析及安全性研究［J］．海洋技術(shù)，2006，25（2）:39－43．

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［3］余建星，李紅濤．高架索海上補(bǔ)給裝置在小型船舶補(bǔ)給上的應(yīng)用［J］．海洋技術(shù)，2005，24（2）:59－62．

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［4］任愛娣，張良欣，何學(xué)軍．高架索索道系統(tǒng)研究中的恒張力假設(shè)［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32（2）:27－31．

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［5］周繼祖．線纜吊車［M］．北京:中國鐵道出版社，1986．

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［6］嚴(yán)梅劍．海上航行橫向補(bǔ)給裝置選型設(shè)計(jì)［J］．船舶，2004，（1）:51－53．

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