如何組數(shù)積最大
2012-03-05 07:28:00重慶丁學明
讀寫算(中) 2012年9期
◎重慶 丁學明
我們學習“三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”這個單元后，“整理與復習”中最后一題是道思考題。題目是：
用 2、4、5、6、7 這五個數(shù)字組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)，怎樣組數(shù)，它們的積最大？
丁老師對同學們說：“今天這節(jié)課，我們就來研究這一道思考題。先請同學們認真讀題，把題目意思讀懂?！?/p>
不一會，有些同學不管三七二十一就開始動筆組數(shù)求積了。結果，很多同學組成的三位數(shù)乘兩位數(shù)的答案，都被丁老師一一否定了。
過了一會兒，明明舉手，說：“老師，想要使這兩個數(shù)的乘積最大，這兩個數(shù)的最高位應分別排6和7這兩個數(shù)字?！?/p>
丁老師微笑著問：“那十位和個位該怎樣排數(shù)呢?”
“十位上應分別排4和5了，個位上應排2?！?/p>
同學們聽了明明的分析后，很快就排出了以下四種情況：642×75、64×752、652×74、65×742。
究竟哪一種排法能使兩數(shù)的乘積最大呢?
同學們通過計算得出：652×74的乘積最大。
丁老師追問：“為什么652×74的乘積比其他三道算式的乘積大呢?”
同學們帶著這個問題又開始仔細研究起來，共同探討其中的奧秘。通過討論和爭辯，發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：用四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，兩個數(shù)的差越小，那么這兩個數(shù)的積就越大。如上題74－65=9，75－64=11，可見(74－65)＜(75－ 64)，所以可以確定是74×65。最后再考慮2放在誰的后面。
這個結論是否可行呢?丁老師又要求同學們舉例說明。此時大家的思維非常活躍，爭先恐后地把自己的驗證實例寫到黑板上。在舉的例子中沒有出現(xiàn)一個反例，從而說明這個結論是正確的。
即：74×652的積最大。
聰明的小讀者，如果組成積最小的又該如何組數(shù)呢？試著想一想，你一定會想到的。
用8、1、5、2、6這五個數(shù)字組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)，積最大是多少？最小是多少？
《小學數(shù)學三年級上冊“四邊形”單元自測題》參考答案：
一、1.12.略 3.線段 4 44.平行四邊形 5.24 6.5 7.24 8.3 9 3
二、1.√ 2.× 3.× 4.√
三、1.B2.A 3.A 4.C
四、略
五、1.14分米 10厘米 16厘米 2.8厘米 3.32米 4.馬 5.3厘米
