雙饋風(fēng)電機(jī)組的建模仿真及其等值方法研究

李智才，李鳳婷

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引言

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)柔性連接，可以根據(jù)風(fēng)速的變化最大限度地捕獲風(fēng)能，也參與電力系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)有功、無功功率的靈活控制，而且與轉(zhuǎn)子繞組相連的變頻器容量小，成本較低，已成為風(fēng)力發(fā)電的研究熱點(diǎn)和市場(chǎng)主流［1］。建立正確的雙饋風(fēng)機(jī)模型，正確模擬風(fēng)機(jī)的端口特性是進(jìn)行風(fēng)機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行特性等后續(xù)研究的基礎(chǔ)。目前普遍采用的雙饋風(fēng)電機(jī)組的建模及控制目標(biāo)為:通過控制轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，實(shí)現(xiàn)雙饋電機(jī)定子繞組有功功率和無功功率解耦;通過控制網(wǎng)側(cè)變流器，保持變換器直流電壓恒定，交流側(cè)相電壓和電流同相位，交流側(cè)相電流為正弦波的控制目標(biāo)［2］。

隨著風(fēng)電技術(shù)的快速發(fā)展，風(fēng)電場(chǎng)容量逐漸增大，在大型風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真分析中，若對(duì)每臺(tái)雙饋風(fēng)電機(jī)組及其控制系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)建模，將導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、資源利用率低。因此，有必要對(duì)雙饋機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)等效等值建模方法進(jìn)行深入研究［3］。

這里在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)上進(jìn)行雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的建模，以陣風(fēng)和漸變風(fēng)為例，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行的端口特性做了仿真分析，驗(yàn)證了模型的有效性。以此模型為基礎(chǔ)，對(duì)雙饋機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行等值建模，仿真分析了在穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)情況下等值模型的有效性。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)力機(jī)輸出功率和轉(zhuǎn)矩

風(fēng)力機(jī)是用來截獲流動(dòng)空氣所具有的動(dòng)能，并將風(fēng)力機(jī)葉片迎風(fēng)掃風(fēng)面積內(nèi)的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，其捕獲風(fēng)能所產(chǎn)生的機(jī)械輸出功率為［4］

式中，ρ為空氣密度;R為葉片半徑;V為風(fēng)速;Cp為風(fēng)能利用系數(shù)。

輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩為

式中，ωN為風(fēng)力機(jī)額定機(jī)械角速度;PN為風(fēng)力機(jī)的額定功率。

1.2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

三相繞組中各量均對(duì)稱，定轉(zhuǎn)子繞組均采用電動(dòng)機(jī)慣例，不考慮零軸分量，則兩相同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系下的DFIG數(shù)學(xué)模型可表示如下［5］。

定子繞組電壓方程為

轉(zhuǎn)子繞組電壓方程為

其中，usd、usq、urd、urq為定、轉(zhuǎn)子 d、q 軸電壓;isd、isq、ird、irq為定、轉(zhuǎn)子 d、q 軸電流;ψsd、ψsq、ψrd、ψrq為定、轉(zhuǎn)子 d、q 軸磁鏈;Rs、Rr為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻;ω1為d、q軸坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度，此時(shí)等于同步轉(zhuǎn)速;ωs=ω1－ωr為d、q軸坐標(biāo)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差電氣角速度，ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電氣角速度。

2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制模型

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制部分主要是對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)和電網(wǎng)側(cè)變換器進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能效率。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的控制目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制，從而實(shí)現(xiàn)定子側(cè)輸出電壓恒定，頻率穩(wěn)定為50 Hz;網(wǎng)側(cè)變換器的控制目標(biāo)是控制交流側(cè)功率因數(shù)，保證直流母線電壓恒定［6］。

2.1 轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的矢量控制

轉(zhuǎn)子側(cè)采用定子磁鏈定向矢量控制，d軸沿定子磁場(chǎng)方向，定子磁通的q軸分量為零，則usd=0，usq=Us。忽略定子側(cè)電阻，定子有功功率Ps和無功功率Qs為

從式(5)可以看出，轉(zhuǎn)子側(cè)的電流分量irq可以控制定子側(cè)的有功功率Ps，轉(zhuǎn)子側(cè)的電流分量ird可以控制定子側(cè)的無功功率Qs，從而實(shí)現(xiàn)了發(fā)電機(jī)定子有功與無功的解耦控制［7］。

2.2 網(wǎng)側(cè)變換器的矢量控制

網(wǎng)側(cè)采用定子電壓定向矢量控制，d軸沿定子電壓方向，q軸在旋轉(zhuǎn)方向上超前d軸90°，則ud=Us，uq=0，進(jìn)而可以得到電網(wǎng)側(cè)變換器與電網(wǎng)交換的有功與無功表達(dá)式如下。

其中，ud、uq、id、iq分別為電網(wǎng)電壓、網(wǎng)側(cè)變換器電流在d、q軸上的分量。由式(6)可知，若認(rèn)為電網(wǎng)電壓恒定，電網(wǎng)側(cè)變換器與電網(wǎng)交換的有功功率與無功功率分別受控于網(wǎng)側(cè)變換器的電流id、iq。根據(jù)瞬時(shí)功率理論可知，影響直流電壓的是有功功率，所以可以通過有功電流id控制直流電壓，通過無功電流iq控制交流側(cè)電壓與電流的相位［8］。

3 單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的仿真與分析

基于PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)，對(duì)一臺(tái)單機(jī)額定容量為1.5 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入無窮大系統(tǒng)進(jìn)行仿真，系統(tǒng)的具體參數(shù):空氣密度為1.229 km/m3，葉片半徑 R=40 m，齒輪箱機(jī)械效率為0.97，切入風(fēng)速為3 m/s，額定風(fēng)速為13 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，額定電壓為 0.69 kV，額定頻率為 50 Hz，定子電阻 Rs=0.005876 p.u.，轉(zhuǎn)子電阻 Rr=0.006613 p.u.，定子電抗 X=0.0976 p.u.，轉(zhuǎn)子電抗 X=0.1634 p.u.，互感電抗 Xm=5.136 p.u.。為了驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性，分別對(duì)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩種情況下風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)特性進(jìn)行仿真分析。

3.1 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況下風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)特性仿真

基本風(fēng)速為9 m/s，第2 s陣風(fēng)啟動(dòng)，陣風(fēng)風(fēng)速峰值2 m/s，持續(xù)1 s，第4 s漸變風(fēng)啟動(dòng)，漸變風(fēng)風(fēng)速峰值2 m/s，持續(xù)1 s，之后以此風(fēng)速運(yùn)行，如圖1所示。圖2～圖4分別顯示了在風(fēng)速不斷變化過程中，風(fēng)電機(jī)組有功功率、無功功率及電壓電流變化曲線。

圖1 風(fēng)速的變化

圖2 定子的有功功率和無功功率

圖3 定子側(cè)電壓電流曲線(1)

圖4 定子側(cè)電壓電流曲線(2)

由圖2可以看出，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出有功功率隨著風(fēng)速的變化而變化且波形相似。從響應(yīng)曲線中可以看出雙饋發(fā)電機(jī)的有功功率的變化并不在時(shí)間上與擾動(dòng)風(fēng)速一致，這是由風(fēng)電機(jī)組本身存在慣性導(dǎo)致一定延時(shí)。在有功功率隨著風(fēng)速變化時(shí)，無功功率基本保持不變，維持在0左右。另外，在圖3中也可以看出，定子側(cè)輸出的電壓、電流同相位，功率因數(shù)維持在1左右，說明該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)定子側(cè)有功與無功的解耦控制。無功不隨有功的變化而變化，風(fēng)機(jī)不從系統(tǒng)吸收無功。在圖4中可以看出，在有功隨著風(fēng)速變化的過程中，定子側(cè)電壓維持不變，說明風(fēng)速的變化對(duì)電壓基本沒有影響;定子側(cè)電流隨著有功的變化而變化且波形相似，說明風(fēng)速的變化對(duì)電流產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響有功輸出，說明了所建雙饋機(jī)組模型的準(zhǔn)確性。

3.2 系統(tǒng)故障情況下風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性仿真

輸入風(fēng)速為基本風(fēng)速9 m/s，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)處在t=1.5 s時(shí)發(fā)生三相接地故障，持續(xù)時(shí)間0.2 s。在該暫態(tài)過程中，發(fā)電機(jī)定子電壓、定子電流、發(fā)電機(jī)輸出的有功功率、無功功率的動(dòng)態(tài)過程如圖5～圖6所示。

圖5 定子的電壓和電流

圖6 定子的有功功率和無功功率

由圖5可以看出，在t=2 s發(fā)生故障時(shí)，電網(wǎng)電壓瞬間跌落，定子電壓受到影響，下降到0，持續(xù)0.2 s。定子電流瞬間突變，在故障期間按照指數(shù)規(guī)律衰減。在t=2.2 s時(shí)故障清除后，發(fā)電機(jī)經(jīng)過振蕩后重新建立起機(jī)端電壓，電流在經(jīng)過振蕩后恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。在圖6中得知，在故障時(shí)，風(fēng)機(jī)有功出力快速跌落，持續(xù)0.2 s，無功維持為0，故障清除后，有功出力快速振蕩回升，無功瞬間跌落后，快速恢復(fù)到0附近，這是因?yàn)樵诠收舷?，風(fēng)機(jī)需要一定無功支持來恢復(fù)機(jī)端電壓。

4 雙饋風(fēng)機(jī)機(jī)組的等值

目前，關(guān)于風(fēng)電場(chǎng)等值建模研究較多，但主要集中在恒速恒頻異步機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)中［9－11］，對(duì)于雙饋風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)等值研究仍較為單一、沒有系統(tǒng)、明確的等值方法。風(fēng)電場(chǎng)等值主要包括風(fēng)能分布模型、等值機(jī)群的劃分、發(fā)電機(jī)組等值模型以及風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部電網(wǎng)參數(shù)等值模型［12］。

4.1 尾流效應(yīng)模型

以Jensen模型考慮尾流效應(yīng)的影響，如圖7所示，X是兩臺(tái)風(fēng)電機(jī)組之間的距離;R和Rw分別為風(fēng)電機(jī)組葉片半徑和尾流半徑;V0為吹向風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速;VT為通過轉(zhuǎn)子的風(fēng)速;Vx為受尾流影響的風(fēng)速。由Jensen模型可知

式中，CT為風(fēng)電機(jī)組推力系數(shù);K為衰減系數(shù)，一般由公式(9)計(jì)算。

式中，h為輪轂高度;z為粗糙度，一般取0.002 m。

在下面的研究中，風(fēng)輪機(jī)高80 m，葉輪半徑40 m，風(fēng)機(jī)間距500 m，取各臺(tái)風(fēng)機(jī)的 CT為0.2，則Vx=0.9582 V0。

圖7 尾流效應(yīng)模型

等值風(fēng)速的計(jì)算公式為［13］

4.2 等值機(jī)功率

對(duì)于雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)構(gòu)成的風(fēng)場(chǎng)，等值前后容量不變、額定容量不變。

對(duì)于無功功率，整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)根據(jù)系統(tǒng)整體需求、單機(jī)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行無功分配。如果雙饋機(jī)風(fēng)力發(fā)電機(jī)各單機(jī)系統(tǒng)控制系統(tǒng)的參考無功不同，則等值機(jī)組參考無功功率為所有單機(jī)參考無功功率之和。

4.3 發(fā)電機(jī)等值參數(shù)求取

這里研究風(fēng)電場(chǎng)所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接于同一母線上，在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)不考慮雙饋發(fā)電機(jī)內(nèi)部的功率損耗，所以在求取等值發(fā)電機(jī)參數(shù)時(shí)采用加權(quán)平均的方法。每臺(tái)雙饋機(jī)的等值電路為T型等值電路，它與普通異步發(fā)電機(jī)等值電路的唯一區(qū)別在于其轉(zhuǎn)子側(cè)多出一個(gè)勵(lì)磁電壓。可以得出，計(jì)算定轉(zhuǎn)子及勵(lì)磁回路阻抗時(shí)可沿用異步機(jī)等值方法。

根據(jù)加權(quán)平均法可得發(fā)電機(jī)定子阻抗等值參數(shù)為［14］

同理，計(jì)算出轉(zhuǎn)子阻抗的等值參數(shù)Rreq、Xreq。等值發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電抗為

另外，還可以求出等值機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)、阻尼系數(shù)、運(yùn)行滑差，其分別為

式中，TJeq為等值發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù);TJi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)。

式中，KDeq為等值發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù);KDi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)。

研究中，由于所等值雙饋發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)較少，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)電網(wǎng)的功率損耗可忽略不計(jì)，因此，可忽略風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部集電線線路的等值。

4.4 算例分析及仿真

為了驗(yàn)證等值方法的有效性，本算例中將兩臺(tái)1.5 MW(1、2 號(hào))和兩臺(tái)2 MW(3、4 號(hào))的雙饋機(jī)組等值為一臺(tái)機(jī)組進(jìn)行分析。仿真所用的系統(tǒng)如圖8所示，兩種類型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的參數(shù)和用前方法得到的等值機(jī)參數(shù)列于表1。

仿真參數(shù)為:聯(lián)絡(luò)線線路型號(hào)為L(zhǎng)GJ240，聯(lián)絡(luò)線電阻 r=0.132 Ω/km，電抗 x=0.401 Ω/km，電納b=2.85×106S/km;風(fēng)電場(chǎng)主變壓器額定容量為10 MVA，短路電壓百分比為10.5%;集電線線路型號(hào)為 LGJ150，集電線路電阻 r=0.21 Ω/km，電抗 x=0.398 Ω/km，電納 b2=2.9 ×10－6S/km。

圖8 風(fēng)電場(chǎng)全模型

表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)及等值機(jī)的參數(shù)

表2 受尾流效應(yīng)影響的風(fēng)速及等值風(fēng)速

4.4.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)比較

設(shè)風(fēng)電場(chǎng)全模型和風(fēng)電場(chǎng)等值模型在如表2所示的風(fēng)速下進(jìn)行仿真，則穩(wěn)態(tài)時(shí)其等值前后有功功率、無功功率和電壓的波形如圖9所示。

在圖9中可以看出，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)處的有功功率、無功功率及電壓在等值前后基本吻合，說明在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)等值模型能夠很好的反應(yīng)出風(fēng)電場(chǎng)特性。

4.4.2 暫態(tài)運(yùn)行時(shí)比較

圖9 穩(wěn)態(tài)時(shí)等值前后有功、無功及電壓曲線

圖10 暫態(tài)時(shí)等值前后有功、無功及電壓曲線

在t=1 s時(shí)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)處發(fā)生三相接地短路，風(fēng)速不變時(shí)，分別對(duì)風(fēng)電場(chǎng)全模型和風(fēng)電場(chǎng)等值模型進(jìn)行仿真，有功功率、無功功率和電壓的波形如圖10所示。

由仿真曲線可知:機(jī)群出口PCC處發(fā)生三相短路擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng) PCC處有功出力、無功變化和電壓幅值在等值前后基本吻合，只是在擾動(dòng)發(fā)生前后有較為明顯的局部誤差，各種動(dòng)態(tài)過程都具有較好的精度。等效風(fēng)電機(jī)組參數(shù)對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)具有良好的適應(yīng)性。說明暫態(tài)運(yùn)行時(shí)等值模型也能夠很好的反應(yīng)出風(fēng)電場(chǎng)特性。

5 總結(jié)

以上建立了變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組的模型，對(duì)陣風(fēng)和漸變風(fēng)下端口的穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)特性進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明:雙饋風(fēng)電機(jī)組可以實(shí)現(xiàn)有功的最大功率跟蹤，有功和無功解耦控制，輸出功率因數(shù)為1，端口電壓穩(wěn)定，從而驗(yàn)證了模型的正確性。其次，在考慮尾流效應(yīng)的情況下，對(duì)基于不同容量雙饋風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行等值，在穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)運(yùn)行情況下進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，等值前后風(fēng)電場(chǎng)的有功功率、無功功率及電壓基本吻合，誤差較小，等值模型能夠很好反應(yīng)出風(fēng)電場(chǎng)特性，對(duì)各類動(dòng)態(tài)過程仿真具有較好的適用性，這為大規(guī)模含變速恒頻雙饋型機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)的等值提供方法參考。

［1］陳雷，邢作霞.大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)［J］.可再生能源，2003(1):27－30.

［2］馮雙磊，趙海翔，任普春.基于PSCAD/EMTDC的雙饋式變速恒頻風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)模型仿真［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(17):30 －35.

［3］李光允，陳小虎，唐國(guó)慶.大型風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)等值建模研究綜述［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，31(1):42 －46.

［4］Yu Zou ，Malik Elbuluk，Yilmaz Sozer.A Complete Modeling and Simulation of Induction Generator Wind Power Systems［C］.Industry Applications Society Annual Meeting(IAS)，IEEE.2010:1－6.

［5］張照彥，馬永光.雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)建模與仿真研究［J］.電力科學(xué)與工程，2010，26(1):5 －9.

［6］萬航羽，黃梅.雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)建模及諧波分析［J］.電氣應(yīng)用，2008，27(6):53 －57.

［7］徐園.基于PSCAD/EMTDC變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行及特性分析［D］.宜昌:三峽大學(xué)，2008:17－20.

［8］高一丹，張步涵.并網(wǎng)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的建模與仿真［J］.湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，25(1):75－80.

［9］蘇常勝，李鳳婷，晁勤，等.異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)等值及其短路特性研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(3):177 －182.

［10］李環(huán)平，楊金明.基于PSCAD/EMTDC的大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)建模與仿真［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37(21):62－66.

［11］L.M.Fernandez，C.A.Gareia，J.R.Saenz.Equivalent Models of Wind Farms by Using Aggregated Wind Turbines and Equivalent Winds［J］.Energy Conversion and Management，2009，12(4):691 一 704.

［12］孫蕾.變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模與控制策略研究［D］.北京:華北電力大學(xué)，2009:47 －52.

［13］Daniel J T，Andrew G，Jawad M K and Eric M.Petritz.Fixed－speed Wind－generator and Wind－park Modeling for Transient Stability Studies［J］，IEEE Transactions on Power Systems，2004，19(4):1911 －1917.

［14］張慧群.基于遺傳算法的風(fēng)電場(chǎng)異步發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)等值研究［D］.南京:河海大學(xué)，2007:23－31.