面向控制的高超聲速飛行器總體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

蘇二龍，羅建軍，閆穎鑫，方群，黃興李

(1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西 西安 710072;2.北京臨近空間飛行器系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

引言

高超聲速飛行器在航天運(yùn)載方面可節(jié)省能源、降低發(fā)射成本，在軍事方面將給世界未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)提供前所未有的進(jìn)攻便利和防御難題，其廣闊的應(yīng)用前景已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。常規(guī)飛行器的總體設(shè)計(jì)方法沒(méi)有對(duì)飛行器的動(dòng)力學(xué)特性及其控制性能進(jìn)行更加深入的、精細(xì)的分析，對(duì)高超聲速飛行器總體設(shè)計(jì)而言，可能會(huì)給后期的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)極大的困難。

HTV-2是美國(guó)“獵鷹”(Falcon)計(jì)劃項(xiàng)目中研制的高超聲速技術(shù)驗(yàn)證飛行器，是驗(yàn)證未來(lái)全球快速打擊武器(Prompt Global Strike Weapon)的關(guān)鍵技術(shù)。2010年4月，美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局(DARPA)在范登堡空軍基地將HTV-2發(fā)射升空。HTV-2與火箭成功分離9 min后，遙測(cè)站與HTV-2失去聯(lián)系，試驗(yàn)未達(dá)到預(yù)期目標(biāo)［1］。X-51A是美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室與DARPA聯(lián)合研制的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)驗(yàn)證機(jī)。2010年5月，X-51A在太平洋上空點(diǎn)燃超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)并加速，飛行速度達(dá)到了Ma=5。

本文通過(guò)對(duì)HTV-2和X-51A試飛中相關(guān)飛行控制問(wèn)題的分析，提出了面向控制的高超聲速飛行器總體優(yōu)化設(shè)計(jì)研究思路和模塊框架。

1 總體優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的提出

1.1 HTV-2試飛失敗原因分析

1.1.1 試飛失敗的飛行控制過(guò)程分析

工程審查委員會(huì)對(duì)HTV-2首飛異常的分析結(jié)論認(rèn)為:在給定的飛行速度和高度下，飛行器按照設(shè)計(jì)的攻角飛行時(shí)飛行控制權(quán)限達(dá)到了操作極限。HTV-2飛行異常的原因是偏航超出預(yù)期，導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)發(fā)散，異常發(fā)生時(shí)，滾轉(zhuǎn)角速度超出了可控范圍［2］。相對(duì)于航天飛機(jī)這種升力式再入飛行器，HTV-2的高升阻比再入飛行器氣動(dòng)外形有很大不同。高超聲速再入滑翔飛行器為了滿足航程和機(jī)動(dòng)性要求，省去了機(jī)翼和垂直尾翼，且其外形采用接近乘波體的扁平外形，其升阻比可達(dá)3～4。由于飛行器無(wú)垂尾、側(cè)向面積較小，航向靜穩(wěn)定系數(shù)小或靜不穩(wěn)定［3］，且偏航阻尼力矩系數(shù)較小，再加之橫向靜穩(wěn)定性系數(shù)較大且滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)小(無(wú)機(jī)翼、無(wú)垂尾)，動(dòng)穩(wěn)定性能差，因此會(huì)引起“副翼反逆”。由于無(wú)垂直尾翼來(lái)調(diào)整側(cè)滑角以消除反逆，反逆力矩反而加速了飛行器反轉(zhuǎn)發(fā)散，在大攻角下易引起橫航向偏離。圖1對(duì)HTV-2試飛失敗的過(guò)程進(jìn)行了分析。

可以看出，在飛行器總體設(shè)計(jì)過(guò)程中沒(méi)有建立與控制相關(guān)的高精度動(dòng)力學(xué)模型(特別是氣動(dòng)力模型精度較低)，使得飛行器控制能力設(shè)計(jì)不足是導(dǎo)致試飛失敗的主要原因。

后期改動(dòng)是根據(jù)第一次飛行試驗(yàn)失敗的數(shù)據(jù)分析結(jié)果得來(lái)的，其代價(jià)較大，在提高控制能力的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致總體性能的較大下降(如通過(guò)增大控制舵面的面積來(lái)提高其控制能力，但是會(huì)增大飛行器的阻力，降低升阻比，對(duì)總體性能影響較大)。如果在總體設(shè)計(jì)階段較早地考慮詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)特性和控制性能，就可能會(huì)找到一種在對(duì)總體性能影響很小的情況下較好改善控制性能的設(shè)計(jì)方案。

圖1 HTV-2試飛失敗過(guò)程分析

1.1.2 改進(jìn)方法

(1)調(diào)整飛行器重心(沿飛行器Oy軸方向升高飛行器重心，這相當(dāng)于增加了等效機(jī)翼的下反角，降低了橫向靜穩(wěn)定性系數(shù)，可以有效減緩“副翼反逆”現(xiàn)象的發(fā)生)。

(2)降低飛行攻角(降低控制時(shí)對(duì)應(yīng)的攻角，即降低了由于運(yùn)動(dòng)交叉耦合項(xiàng)ωxα對(duì)偏航通道的影響，同時(shí)防止飛行器橫航向偏離的發(fā)生，降低了對(duì)飛行器控制的難度)。

(3)增強(qiáng)飛行器副翼控制能力(增強(qiáng)副翼對(duì)飛行器滾轉(zhuǎn)發(fā)散情況的控制能力，如增大副翼面積和最大舵偏角以及采用直接力的姿態(tài)穩(wěn)定控制系統(tǒng))。

1.2 X-51A飛行控制相關(guān)問(wèn)題分析

X-51A試飛沒(méi)有完全成功的原因是超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)與尾噴管之間的密封出了問(wèn)題。另外，在試飛過(guò)程中飛行器受到較小的擾動(dòng)就表現(xiàn)出明顯的側(cè)滑角，進(jìn)而產(chǎn)生了滾轉(zhuǎn)角(耦合效應(yīng))，飛行器在各個(gè)方向都表現(xiàn)出不穩(wěn)定。

X-51A飛行控制系統(tǒng)的根本任務(wù)是保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，沒(méi)有進(jìn)行機(jī)動(dòng)。如果下一步發(fā)展為高超聲速巡航導(dǎo)彈或吸氣式航天發(fā)射助推器，則要求飛行器在大空域和寬?cǎi)R赫數(shù)范圍飛行。高超聲速飛行器在飛行過(guò)程中還需要完成各種機(jī)動(dòng)飛行，其控制難度會(huì)更大。因此高超聲速飛行器的控制系統(tǒng)首先要使發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作(如在給定飛行高度下控制馬赫數(shù)范圍、攻角范圍、側(cè)滑角范圍、攻角變化率范圍、側(cè)滑角變化率范圍等);其次由于高超聲速飛行器采用了獨(dú)特的機(jī)體/發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)，推力與機(jī)體耦合較強(qiáng)，攻角變化將引起流場(chǎng)和推力的變化，這又直接影響到飛行器穩(wěn)定性和控制性能，給控制帶來(lái)了更大的困難;而且高超聲速飛行器突出的彈性問(wèn)題及彈性變形后的機(jī)體/發(fā)動(dòng)機(jī)耦合影響，對(duì)飛行器控制系統(tǒng)影響嚴(yán)重，又進(jìn)一步增加了控制的難度。由此可見，在飛行過(guò)程中氣動(dòng)力、推力、結(jié)構(gòu)彈性、控制之間存在很強(qiáng)的耦合效應(yīng)，因此控制系統(tǒng)要使飛行器在進(jìn)行高超聲速飛行過(guò)程中保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作的同時(shí)具有較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)能力和操作能力，其難度非常大，這給高超聲速飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。

對(duì)于高超聲速飛行器來(lái)說(shuō)其控制難度較大，總體參數(shù)設(shè)計(jì)的不合理可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)飛行器無(wú)法控制。一旦飛行器經(jīng)過(guò)了總體設(shè)計(jì)，其總體參數(shù)(外形、結(jié)構(gòu)、推進(jìn)參數(shù)等)都已經(jīng)確定，在沒(méi)有對(duì)飛行器進(jìn)行高精度的動(dòng)力學(xué)建模和動(dòng)力學(xué)特性及控制性能分析的情況下就進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，很可能會(huì)導(dǎo)致后期的控制負(fù)擔(dān)較大。且由于此類飛行器的操作余度較小，很難通過(guò)控制系統(tǒng)的改善來(lái)解決問(wèn)題，造成設(shè)計(jì)后期為彌補(bǔ)控制性能的不足而對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行修改，從而給總體性能帶來(lái)較大影響，在某些情況下可能導(dǎo)致整個(gè)飛行器的重新設(shè)計(jì)。因此，必須將高精度的動(dòng)力學(xué)模型及動(dòng)態(tài)特性和控制性能分析在總體優(yōu)化設(shè)計(jì)中體現(xiàn)出來(lái)，從而避免給后期控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)過(guò)大的負(fù)擔(dān)而影響總體性能。

上述兩個(gè)飛行器的試驗(yàn)和分析表明，高超聲速飛行器的控制問(wèn)題很難通過(guò)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)來(lái)解決，控制性能需要在設(shè)計(jì)初期與總體參數(shù)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，這就使得常規(guī)飛行器的總體設(shè)計(jì)方法無(wú)法滿足高超聲速飛行器的總體設(shè)計(jì)要求，這對(duì)飛行器總體設(shè)計(jì)方法提出了新的要求。

2 總體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法分析

2.1 兩種典型的設(shè)計(jì)方法

面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是一種揭示總體參數(shù)與動(dòng)力學(xué)特性及控制性能關(guān)系，并將控制相關(guān)性能更加全面而深入地考慮到總體優(yōu)化設(shè)計(jì)中的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。這種方法將更加精細(xì)的動(dòng)力學(xué)模型引入到總體優(yōu)化設(shè)計(jì)中，并對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)分析和控制性能分析(對(duì)于高超聲速飛行器來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)彈性模型、高精度氣動(dòng)力模型、高精度發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型及它們之間的強(qiáng)耦合效應(yīng)等一系列復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型問(wèn)題和控制問(wèn)題，都需要深入研究和詳細(xì)分析)，對(duì)高超聲速飛行器總體設(shè)計(jì)具有較大指導(dǎo)意義。面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有“動(dòng)力學(xué)模型反饋設(shè)計(jì)法”和“動(dòng)力學(xué)模型一體化設(shè)計(jì)法”兩種。

2.1.1動(dòng)力學(xué)模型反饋設(shè)計(jì)法

動(dòng)力學(xué)模型反饋設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)過(guò)程如圖2所示。該設(shè)計(jì)法先進(jìn)行基于總體參數(shù)約束的(如質(zhì)量、尺寸等)追求推進(jìn)性能、氣動(dòng)性能、基本控制相關(guān)性能(穩(wěn)定性、機(jī)動(dòng)性等)等的總體優(yōu)化。根據(jù)基于簡(jiǎn)單控制約束的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程對(duì)飛行器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到相對(duì)較優(yōu)的總體優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)總體設(shè)計(jì)輸出的外形參數(shù)建立高精度控制相關(guān)的動(dòng)力學(xué)模型(體現(xiàn)控制相關(guān)的本質(zhì)現(xiàn)象)，并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析和基于控制性能最優(yōu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)(二次優(yōu)化)，將分析結(jié)果以控制相關(guān)約束的形式反饋給總體優(yōu)化設(shè)計(jì)，并調(diào)整外形及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行內(nèi)部迭代，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

圖2 動(dòng)力學(xué)模型反饋設(shè)計(jì)法

二次優(yōu)化目標(biāo)可使總體性能損失最小、控制系統(tǒng)性能改善最大或者控制性能改善量與總體性能損失量之比達(dá)到最大值。通過(guò)協(xié)調(diào)飛行器的總體參數(shù)(氣動(dòng)外形、結(jié)構(gòu)調(diào)整、舵面大小位置等)來(lái)改善其動(dòng)力學(xué)特性和控制性能。修改的參數(shù)對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)、推進(jìn)等性能要不敏感，但對(duì)飛行器動(dòng)力學(xué)特性比較敏感，從而在保證其總體性能的同時(shí)改善了控制性能。

2.1.2動(dòng)力學(xué)模型一體化設(shè)計(jì)法

動(dòng)力學(xué)模型一體化設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)過(guò)程如圖3所示。該設(shè)計(jì)過(guò)程是將面向控制的高精度動(dòng)力學(xué)模型耦合到飛行器總體優(yōu)化設(shè)計(jì)中，在每次的迭代過(guò)程中，都會(huì)對(duì)不同參數(shù)構(gòu)型的飛行器建立高精度動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析和控制性能分析，完成與氣動(dòng)、推進(jìn)、結(jié)構(gòu)等模型在優(yōu)化過(guò)程中實(shí)時(shí)的信息交互，使飛行器在基于控制、氣動(dòng)、推進(jìn)、結(jié)構(gòu)的總體優(yōu)化中達(dá)到各學(xué)科真正意義的平衡，從而使總體性能指標(biāo)達(dá)到全局最優(yōu)。

圖3 動(dòng)力學(xué)模型一體化設(shè)計(jì)法

2.1.3面向控制的優(yōu)化約束及性能指標(biāo)分析

面向控制的優(yōu)化約束主要包括:靜穩(wěn)定性、機(jī)動(dòng)性能;動(dòng)穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)特性(短周期、長(zhǎng)周期穩(wěn)定性問(wèn)題)、彈性問(wèn)題對(duì)控制響應(yīng)的影響(如控制舵面的偏轉(zhuǎn)無(wú)法產(chǎn)生所需的攻角響應(yīng));操縱性、指令跟蹤性能(速度指令跟蹤、高度指令跟蹤等，跟蹤性能包括快速性、穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性);軌跡跟蹤精度;滿足發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作的姿態(tài)精度控制性能。以上給出的控制約束也可以作為性能指標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)。

優(yōu)化指標(biāo)可以是最大配平升阻比、最小配平舵偏、最小燃料消耗、最小配平攻角、最小配平燃料消耗率和彈性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作影響、對(duì)控制效率的影響最小等，也可以是它們組合的整體最優(yōu)。

2.2 面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)

面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)分析模塊主要由幾何外形處理模塊、面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)模塊、后處理模塊組成，其各個(gè)模塊的關(guān)系如圖4所示。

圖4 面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法框架

幾何外形處理模塊主要功能:參數(shù)化的初始外形輸入、外形參數(shù)設(shè)置、質(zhì)量分布設(shè)置、結(jié)構(gòu)剛度設(shè)置、初始軌跡選取等。飛行器的外形、質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)剛度可以改變，可以根據(jù)要求進(jìn)行調(diào)整，便于后期的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)擾動(dòng)分析。

動(dòng)力學(xué)模塊是整個(gè)動(dòng)力學(xué)分析模型的最關(guān)鍵部分。作為溝通總體參數(shù)與飛行控制性能的橋梁，可以有效協(xié)調(diào)總體參數(shù)與飛行性能的關(guān)系。主要包括:氣動(dòng)力模塊、推進(jìn)系統(tǒng)模塊、結(jié)構(gòu)彈性模塊。面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)要求動(dòng)力學(xué)模型必須能足夠真實(shí)地反映出飛行器的動(dòng)力學(xué)特性，同時(shí)必須有較高的計(jì)算效率。這就要求對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行深入研究，可在采用工程算法的情況下盡量將模型精確化或采用降階的CFD/FEA模型(如“模態(tài)綜合法”)和低精度的數(shù)值計(jì)算模型(如較少節(jié)點(diǎn)的FEA模型)，其計(jì)算精度較高且計(jì)算速度較快。

后處理模塊主要任務(wù)是進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析和控制性能評(píng)估。后處理模塊包括:動(dòng)力學(xué)特性分析模塊、控制器設(shè)計(jì)模塊、控制性能評(píng)估模塊。

動(dòng)力學(xué)特性分析模塊主要關(guān)注的問(wèn)題有:飛行器穩(wěn)定特性;對(duì)穩(wěn)定余度影響較大的參數(shù);可以忍受的最大結(jié)構(gòu)彈性;非最小相位行為(零極點(diǎn)在右半平面存在);不同機(jī)動(dòng)性所對(duì)應(yīng)的帶寬;滿足控制任務(wù)要求的帶寬大小等問(wèn)題。

具體分析方法:對(duì)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析或配平分析。對(duì)于重點(diǎn)關(guān)注的推進(jìn)、結(jié)構(gòu)彈性、氣動(dòng)、控制等參數(shù)可以根據(jù)高度、馬赫數(shù)、動(dòng)壓、質(zhì)量、重心等或它們的組合變化進(jìn)行基于根軌跡、伯德圖、靈敏度響應(yīng)函數(shù)或特征根的參數(shù)化靈敏度分析;參數(shù)平衡點(diǎn)研究，如舵偏角、舵面位置、舵面大小、彈性大小、重心位置等變化對(duì)配平舵偏角大小、配平區(qū)域大小、配平攻角大小等的影響。

控制器設(shè)計(jì)模塊可以采用的控制律設(shè)計(jì)方法有:PI或PID等經(jīng)典控制律;魯棒控制律、自適應(yīng)控制律、非線性控制律、智能控制律等現(xiàn)代控制律。

控制性能評(píng)估模塊主要包括:跟蹤精度、跟蹤快速性、穩(wěn)定性以及魯棒性等［4-8］。

高超聲速飛行器動(dòng)力學(xué)建模是面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，一個(gè)高效的能夠真實(shí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特性的模型將決定著整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的成敗。應(yīng)給予動(dòng)力學(xué)建模足夠的重視，文獻(xiàn)［9-11］給了具體的建模方法。

3 結(jié)束語(yǔ)

X-51A的成功試飛，標(biāo)志著超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)已經(jīng)成熟，高超聲速飛行已經(jīng)不再是遙不可及，控制系統(tǒng)問(wèn)題將會(huì)更加突出，因此，面向控制的高超聲速飛行器的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)研究將成為繼超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)之后的研究重點(diǎn)。美國(guó)等國(guó)家非常重視高精度動(dòng)力學(xué)模型的建立及動(dòng)力學(xué)特性和控制性能分析在飛行器總體設(shè)計(jì)中的作用。NASA和美國(guó)空軍都在分別資助相關(guān)小組進(jìn)行高精度的面向控制的高超聲速飛行器動(dòng)力學(xué)建模研究。我國(guó)應(yīng)該重視高精度的高超聲速飛行器動(dòng)力學(xué)建模研究，為面向控制的總體優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)，形成面向控制的高超聲速飛行器總體優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)框架，最終指導(dǎo)我國(guó)的高超聲速飛行器總體設(shè)計(jì)。

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