三相升－降壓PWM 整流器Fuzzy－PI控制算法

李 帥，李槐樹，李文艷，黃克峰

（海軍工程大學電氣與信息工程學院，武漢430033）

大范圍高低壓可調(diào)整流系統(tǒng)在直流電機控制等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1，2]；目前，其實現(xiàn)方式主要有兩種：（1）整流電路與升 －降壓電路相級聯(lián)，其中不控整流電路與升 －降壓變換電路相級聯(lián)方式以其控制簡單、成本低、易于工程實現(xiàn)等優(yōu)點得到廣泛應(yīng)用，但存在結(jié)構(gòu)相對復雜、體積較大，能量傳遞效率低，輸入輸出電流諧波嚴重，不能實現(xiàn)能量的雙向流動等不足[3～5]；（2）在整流器與交流電網(wǎng)之間接入調(diào)壓變壓器，此類系統(tǒng)不僅體積、重量大，無法得到大范圍連續(xù)平滑可調(diào)直流輸出電壓，而且動態(tài)響應(yīng)性能差[3]，因而現(xiàn)有的大范圍高低壓可調(diào)整流系統(tǒng)已不能很好地滿足直流電機控制等領(lǐng)域的性能要求。Ching－Tsai Pan等學者提出的基于三相電壓型PWM 整流電路與C＇uk 電路整合的升 －降壓PWM 整流器[4，5]不僅具有PWM 整流器交流輸入側(cè)電流波形趨于正弦化、諧波小、功率因數(shù)高等優(yōu)點[6，7]，而且能實現(xiàn)輸出直流電壓大范圍高低壓連續(xù)平滑可調(diào)，因而其控制策略的研究對克服現(xiàn)有大范圍高低壓可調(diào)整流系統(tǒng)的不足意義重大。

1 升 －降壓PWM 整流器工作原理

Ching一Tsai Pan 等學者提出的升 －降壓PWM 整流器拓撲結(jié)構(gòu)[4，5]如圖1所示。在圖1中，s1，s2，…，s6為動作開關(guān)，R1為L1的等效串聯(lián)電阻。圖2為一個開關(guān)周期內(nèi)各開關(guān)管的驅(qū)動信號示意圖。

圖1 升 －降壓PWM 整流器開關(guān)等效電路Fig.1 Equivalent switch circuit of three－phase step－up／down PWM rectifier

圖2 開關(guān)管的驅(qū)動信號示意圖Fig.2 Schematic diagram of drive signals

電路在一個開關(guān)周期內(nèi)工作過程如下：

（1）開關(guān)周期的d0T 時段內(nèi)，三個橋臂至少有一個處于直通狀態(tài)，電容C1經(jīng)開關(guān)管對負載R、C0、L2放電；

（2）在開關(guān)周期的其余（1－d0）T 期間，二極管D 正向?qū)?，橋臂上的六個開關(guān)管按升壓型PWM 整流電路的工作模式經(jīng)D給C1充電；與此同時，iL2也經(jīng)二極管續(xù)流而向負載供電；通過控制電容C1的充放電時間可以實現(xiàn)對輸出電壓的控制。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 零矢量拓展概念

在Ching一Tsai Pan提出的拓撲結(jié)構(gòu)中每個開關(guān)管可以進行單獨控制，因而零矢量從2個拓展到21個[4，5]。若作如下定義：

其 中Wi代表Si或Di，i＝1，2，3，4，5，6；Si或Di導通，Wi記為1，否則記為0；用表示相應(yīng)狀態(tài)的電壓空間矢量，則所有零矢量如表1所示。

表1 拓展零矢量列表Tab.1 Table of extended zero－vectors

2.2 數(shù)學模型推導

由該升 －降壓PWM 整流器的工作原理可知，在其正常工作時需要有一段直通時間；從理論上講，控制中可以根據(jù)需要加入表1中A、B、C、D 類零矢量中的任何一個，從減小開關(guān)頻率以及控制策略易實現(xiàn)性等角度考慮，本文選取零矢量以取代傳統(tǒng)SVPWM控制中的零矢量，其各扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)分布如表2所示。

表2 改進SVPWM 控制扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)分布Tab.2 Switch status of each sector on the base of improved SVPWM control

由于開關(guān)管開關(guān)頻率遠高于交流電源頻率，因而在改進SVPWM 控制策略下，由狀態(tài)空間平均法得到以下方程式：

其中di（i＝1，2，3）為開關(guān)Si的占空比，d0為直通時間占空比，d0＝2min｛di｝。

假設(shè)交流電源電壓電流分別如下：

其中Em、Im分別為輸入相電壓、輸入相電流幅值，φ 為功率因數(shù)角。

其中

式中：Ed＝Em；Eq＝0；Id＝Imcosφ；Iq＝－Imsin為調(diào)制深度。

從該整流器的工作原理中可看出，D0可等效為C＇uk變換器中的占空比，且在穩(wěn)定狀態(tài)下有：

若忽略附加損耗，由功率守恒可得：

將前式代入式（5）～（7），在單位功率因數(shù)下可得輸入輸出變壓比為：

其曲面圖如圖3所示。

圖3 調(diào)壓比曲面圖（PF＝1）Fig.3 Output－to－input voltage transfer ratio（PF＝1）

2.3 Fuzzy－PI控制方案

由電壓型PWM 整流器交流側(cè)電壓相量關(guān)系可知[6，7]，適當控制整流器輸入電壓的大小以及其與電源電壓之間的夾角θ，就可以控制交流側(cè)電流i的大小和相位，從而通過控制整流器傳輸能量的大小達到控制直流側(cè)輸出電壓、功率因數(shù)等目的。因此，本文所提出的控制方法分別設(shè)計了相位控制環(huán)和電壓控制環(huán)，圖4為其控制結(jié)構(gòu)框圖，其工作原理簡述如下。

圖4 系統(tǒng)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 System block diagram of the double closed loop control strategy

①相位控制環(huán)中，將檢測到的交流側(cè)電源電壓與電流相位差經(jīng)相位控制模塊輸出作為給定相位角；通過調(diào)整θ角實現(xiàn)對功率因數(shù)的控制。

②電壓控制環(huán)采用自適應(yīng)模糊控制與PI控制相結(jié)合的雙?？刂品桨竅8，9]，圖5為控制結(jié)構(gòu)框圖；由式（9）計算出的調(diào)制深度m 理論值經(jīng)雙?？刂菩拚笈cθ共同作為SVPWM 模塊的輸入變量，通過對相位控制角θ和調(diào)制深度m 的控制實現(xiàn)直流側(cè)輸出電壓大范圍連續(xù)平滑可調(diào)、單位功率因數(shù)、交流輸入側(cè)電流波形正弦化、低諧波等設(shè)計目的。具體算法為：當emin＜｜voerr｜＜emax時，采用自適應(yīng)模糊控制；當｜voerr｜≥emax或｜voerr｜≤emin時，采用P－I分離算法，即｜voerr｜≥emax時采用P調(diào)節(jié)，以便快速糾正偏差；｜voerr｜≤emin時，采用PI控制，利用積分消除殘差，提高穩(wěn)定精度。

圖5 電壓環(huán)控制框圖Fig.5 Control block diagram of the voltage loop

控制算法中結(jié)合具體誤差論域、誤差變化論域，分析總結(jié)誤差變化類型，得到誤差變化類型樣本集合和相應(yīng)的控制算法集合、控制規(guī)則集合，并引入預測時間T＊和預測誤差ep。具體定義如下：

1）預測誤差

2）誤差變化類型樣本集合

其中：

式中δ為一足夠小的正數(shù)。

3）控制算法集合

其中：

式中：umax，umin為最大和最小控制量額定值；fu（ke，kc，ku）為比例因子為ke，kc，ku時的控制量；α1，α2，α3為加權(quán)修正因子，且α1＞α2。

4）控制規(guī)則集合

其中：

最后得ui（i＝1，2，…，7）為調(diào)制深度修正值Δm。

3 仿真實驗

用Matlab7.11編寫了新控制方案和已有典型控制方案下整流器的離散化模型仿真程序。

方案（1）相位環(huán)采用經(jīng)典PI控制，電壓環(huán)采用P－I分離的變參數(shù)數(shù)字PI控制器。

方案（2）相位環(huán)采用經(jīng)典PI控制，電壓環(huán)采用自適應(yīng)模糊控制和PI控制相結(jié)合的雙?？刂品桨浮?/p>

其對比實驗波形如圖6～11所示。

圖6 開關(guān)管Si 驅(qū)動信號Fig.6 Drive signals of switches Si

仿真參數(shù)為：交流側(cè)電動勢為頻率50 Hz，相電壓為50V 的三相對稱電壓源，交流側(cè)電感L1＝2mH，直流側(cè)電容C1＝220μF，C0＝470μF，電感L2＝2mH，電阻R ＝10Ω，主功率開關(guān)器件開關(guān)頻率為2kHz。

圖7 直流輸出電壓波形Fig.7 Waveform of DC output voltage

圖8 直流輸出100V交流側(cè)三相電流波形Fig.8 Waveforms of three－phase input currents when DC output voltage is 100V

圖9 直流輸出100V交流側(cè)單相電壓電流波形Fig.9 Waveforms of single－phase input voltage and current when DC output voltage is 100V

圖10 直流輸出電壓紋波波形Fig.10 Ripple of DC output voltage

從仿真實驗結(jié)果可見：方案（1）升壓調(diào)節(jié)時間小于0.08s，超調(diào)量低于8%，降壓調(diào)節(jié)時間低于0.1s，超調(diào)量低于6%；在單位功率因數(shù)運行時，THD 為2.92%，直流電壓紋波系數(shù)小于0.8%；方案（2）升壓調(diào)節(jié)時間小于0.05s，超調(diào)量低于1%，降壓調(diào)節(jié)時間低于0.07s，超調(diào)量低于3%。在單位功率因數(shù)運行時，THD 為1.43%，直流電壓紋波系數(shù)小于0.3%。因此，在新控制方案下，系統(tǒng)不僅能有效降低開關(guān)損耗、單位功率因數(shù)運行、交流側(cè)電流正弦化、低諧波、調(diào)壓性能良好、輸出直流電壓大范圍連續(xù)平滑可調(diào)，而且比典型PI控制擁有更快的動態(tài)響應(yīng)特性，更小的超調(diào)，更高的穩(wěn)態(tài)精度，尤其在直接輸出遠低于交流側(cè)電源電壓峰值的直流電壓及輸出直流電壓大幅度變化時，優(yōu)勢更明顯。

圖11 輸出電壓100V時相電流FFT圖Fig.11 FFT of single－phase input current when output voltage is 100V

4 結(jié)語

在分析升降壓PWM 整流器工作原理及零矢量拓展理念的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)SVPWM 控制方法進行了相應(yīng)改進，建立了相應(yīng)的數(shù)學模型，對系統(tǒng)各主要輸入輸出量之間的數(shù)學關(guān)系進行了具體推導，確定了具體的控制方法。從所設(shè)計的控制方法和仿真實驗結(jié)果可以看出，該控制策略易于理解，容易實現(xiàn)，且控制效果較好，不僅調(diào)壓范圍廣，動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能良好，在有效消除交流輸入側(cè)電流諧波影響的同時，具有較高的功率因數(shù)，且有效地降低了開關(guān)頻率，具有良好的工程應(yīng)用前景。

[1]袁飛雄（Yuan Feixiong）.多相永磁無刷直流電機控制系統(tǒng)研究（Study on the Control System for Multiphase Permanent Magnet BLDC Motor）[D].武漢：華中科技大學電氣與電子工程學院（Wuhan：College of Electrical ＆Electronic Engineering of Huazhong University of Science and Technology），2004.

[2]陳睿（Chen Rui）.高性能PWM 整流器研究（Research on High Performance PWM Rectifier）[D].北京：中國科學院電工研究所（Beijing：Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Science），2006.

[3]鐘運平（Zhong Yunping）.高性能、大容量可調(diào)ACDC 直流開關(guān)電源的研究（Research on High Performance Large Capacity Adjustable AC－DC Switching Power）[D].武漢：華中科技大學電氣與電子工程學院（Wuhan：College of Electrical ＆ Electronic Engineering of Huazhong University of Science and Technology），2005.

[4]Ching－Tsai Pan，Jenn－Jong Shieh.A single－stage three－phase boost－buck AC／DC converter based on generalized zero－space vectors[J].IEEE Trans on Power Electronics，1999，14（5）：949－958.

[5]Ching－Tsai Pan，Jenn－Jong Shieh.New space－vector control strategies for three－phase step－up／down AC／DC converter[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2000，47（1）：25－35.

[6]張興，張崇巍.PWM 整流器及其控制[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003.

[7]王晶晶，徐國卿，徐鐵柱，等（Wang Jingjing，Xu Guoqing，Xu Tiezhu，et al）.基于DSP 高速信號處理器的空間電壓矢量PWM 技術(shù)的研究與實現(xiàn)（Research and realization of technique for space vector PWM based on digital signal processor）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceeding of the CSU－EPSA），2002，14（6）：27－31.

[8]李士勇.模糊控制點神經(jīng)控制和智能控制論（第二版）[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1998.

[9]潘永湘，董娟，李守智，等（Pan Yongxiang，Dong Juan，Li Shouzhi，et al）.三相電壓型PWM 高頻整流器新型控制算法（A novel control algorithm for three－phase voltage－fed PWM reversible rectifier）[J].電 力 電 子 技 術(shù)（Power Electronics），2000，34（6）：43－45，48.