改進(jìn)的無功補(bǔ)償空間矢量控制策略

秦 偉，李海英

（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093）

隨著電力用戶對電能質(zhì)量要求的提高，柔性交 流 輸 電 FACTS（flexible AC transmission system）作為近年來出現(xiàn)的一項(xiàng)能有效改善電能質(zhì)量的新技術(shù)，得到了飛速發(fā)展。靜止同步補(bǔ)償器STATCOM（static synchronous compensator）作為柔性交流輸電系統(tǒng)中的重要組成部分，其無功電流可以快速跟蹤負(fù)荷無功電流的變化，實(shí)現(xiàn)動態(tài)無功補(bǔ)償。STATCOM 因其良好的動靜態(tài)性能已經(jīng)成為電力系統(tǒng)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1]。

由于受到功率器件的限制， 大容量的STATCOM 工作條件只能局限于低頻開關(guān)模式下，通常采用幅相控制，即通過調(diào)節(jié)變流器電壓與電網(wǎng)電壓的相位差以及變流器的幅值的間接電流控制方法[2，3]。間接電流控制沒有直接電流控制的響應(yīng)快及精度高等優(yōu)點(diǎn)[4，5]，但后者的優(yōu)勢是建立在高開關(guān)平率基礎(chǔ)上的[6，7]。因此在保證良好補(bǔ)償性能的前提下降低開關(guān)頻率成為STATCOM 應(yīng)用和研究的難點(diǎn)[8，9]。文獻(xiàn)[10，11]在分析當(dāng)前采樣時刻參考電壓矢量和誤差電流矢量后，建立了下一周期變流器的最優(yōu)開關(guān)表，此方法在傳統(tǒng)的滯環(huán)控制基礎(chǔ)上有效地降低了開關(guān)頻率，但對由滯環(huán)帶來的開關(guān)頻率波動問題并沒有實(shí)現(xiàn)較好地解決。為此文獻(xiàn)[12]提出了一種變環(huán)寬來恒定開關(guān)頻率的控制方法，文獻(xiàn)[13]采用了電壓空間矢量調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）方式實(shí)現(xiàn)了恒頻控制，文獻(xiàn)[14]在傳統(tǒng)空間矢量脈沖調(diào)制的基礎(chǔ)上提出了一種新穎的差值算法，大大簡化了繁瑣的計(jì)算過程。

為了改善文獻(xiàn)[11]的不足，結(jié)合SVPWM 技術(shù)，本文提出一種新型的適用于STATCOM 的直接電流跟蹤控制方法，省去了參考電壓矢量及誤差電流矢量的扇區(qū)判斷，直接在復(fù)數(shù)平面上針對上述矢量合成變流器所需開關(guān)狀態(tài)，然后經(jīng)由基于差值法的SVPWM 技術(shù)實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率的恒定控制，有效地改善了STATCOM 的補(bǔ)償性能。

1 系統(tǒng)模型及控制方法原理

圖1是STATCOM 的系統(tǒng)框圖，通過對電壓源變流器VSI（voltage source inverter）控制，使輸出的補(bǔ)償電流與負(fù)載側(cè)檢測的無功電流分量相等，來實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的無功補(bǔ)償。

圖1 STATCOM 的系統(tǒng)框圖Fig.1 System configuration of STATCOM

在圖1中，鎖相環(huán)和無功檢測模塊的作用分別是 檢 測 電 壓（ua，ub，uc）的 相 位 信 息 和 負(fù) 載 電 流（iLa，iLb，iLc）信息，上述檢測信息在解耦控制模塊中計(jì)算出系統(tǒng)的無功電流分量；脈寬輸出模塊在接收到無功電流和VSI模塊的反饋（直流電壓udc和輸出電流ic）后，生成變流器所需的脈沖信號，在保持VSI直流電壓穩(wěn)定的同時，變流器根據(jù)負(fù)載側(cè)無功電流的變化實(shí)時輸出與之相對應(yīng)的跟蹤電流。

圖1的等效電路如圖2所示，假定直流側(cè)的電壓Udc保持不變，三相變流器橋臂用理想開關(guān)（Sa，Sb，Sc）等效，則VSI在理想開關(guān)的8種不同狀態(tài)下輸出的電壓（uCa，uCb，uCc），正好與8個電壓空間矢量（U0～U7）相對應(yīng)?？刂七@8個電壓矢量使得作用在連接電抗（La，Lb，Lc）上的實(shí)際輸出電流能夠達(dá)到所需補(bǔ)償電流的目的[15]。

圖2 STATCOM 的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of STATCOM

在靜止坐標(biāo)系下各相電路狀態(tài)方程可以表示如下：

式中：U，uC以及iC分別對應(yīng)系統(tǒng)電壓矢量，變流器輸出電壓矢量以及輸出電流矢量。

由式（1）、（2）、（3）可得

從（4）中可知，ueq即誤差電流矢量δ 的變化率。一般在高頻開關(guān)中，可以把一個采樣周期內(nèi)的值近似看成一常數(shù)，于是問題就變成選擇合適的uC與合成最優(yōu)的ueq，使誤差電流矢量δ限制在一個很小的區(qū)域內(nèi)[10]。這就是電壓空間矢量電流跟蹤控制的基本思想。

2 傳統(tǒng)的矢量控制方法

傳統(tǒng)的控制策略[11]本質(zhì)上是在對誤差電流進(jìn)行滯環(huán)控制的基礎(chǔ)上，通過引入空間矢量驅(qū)動變流器的開關(guān)管輸出，該控制方法能夠有效地降低由于電流滯環(huán)而引起的高開關(guān)頻率。原理如圖3所示。 根據(jù)誤差電流矢量δ通過滯環(huán)比較的結(jié)果決定使用外環(huán)或者內(nèi)環(huán)控制，外環(huán)直接通過δ所在扇區(qū)做判斷；內(nèi)環(huán)根據(jù)δ所在的扇區(qū)，并結(jié)合參考電壓矢量所在的扇區(qū)共同選擇做判斷（圖4為δ和的扇區(qū)劃分），選擇一個最優(yōu)的基本開關(guān)狀態(tài)，驅(qū)動變流器輸出實(shí)際電流來跟蹤檢測的參考電流。

圖3 誤差電流滯環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Control Block diagram of the system for hysteresis current errors

圖4 及δ的扇區(qū)劃分Fig.4 Sector division of andδ

開關(guān)狀態(tài)表的制定應(yīng)該符合以下條件：首先變流器的輸出電壓矢量一定要使誤差電流往幅值逐漸減小反向變化；其次對于的幅值應(yīng)盡可能的小，以便δ的變化盡可能慢，這樣就可以最大程度的降低開關(guān)頻率。表1按照以上條件總結(jié)了最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)的選擇。

表1 開關(guān)狀態(tài)選擇表Tab.1 Switching table

3 改進(jìn)的矢量控制方法

3.1 控制原理

傳統(tǒng)的矢量控制只在降低高開關(guān)問題方面提出了實(shí)際有效的解決辦法，但是該方法忽視了另一個重要問題，即由于滯環(huán)而引起的開關(guān)頻率波動大；而且通過開關(guān)表可以發(fā)現(xiàn)在一個周期內(nèi)只能選擇一組開關(guān)，這樣的結(jié)果可能會造成對誤差電流的欠補(bǔ)償或過補(bǔ)償。因此，本文在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上舍去查表的過程，結(jié)合差值法空間矢量脈沖調(diào)制技術(shù)，對變流器的開關(guān)管直接進(jìn)行恒頻控制，同時因整個開關(guān)周期內(nèi)的開關(guān)不在局限于一組，避免了欠補(bǔ)償和過補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了精確的控制。

圖5 改進(jìn)的系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Improved control block diagram of the system

當(dāng)uC可以在整個扇區(qū)而不再僅僅只是在8組基本電壓矢量選擇時，則可以直接生成一個與誤差電流矢量δ等值反相的電壓矢量ueq。假設(shè)采樣周期為T，并假定參考電壓任一采樣周期內(nèi)保持不變；直流側(cè)電壓保持穩(wěn)定，電流完全可以控制。將式（4）離散化可得

最終可得VSI實(shí)際輸出電壓應(yīng)為

由式（6）計(jì)算得到VSI實(shí)際輸出電壓矢量uC與參考電壓矢量的合成矢量ueq，將與誤差電流矢量δ等值反相，如圖6所示，該控制算法同傳統(tǒng)控制方法相比較，不僅可以省去通過判斷扇區(qū)查表的繁瑣步驟，同時可以在一個開關(guān)周期內(nèi)使得誤差電流矢量減小到零，而不引起超調(diào)或者欠調(diào)。

圖6 合成電壓矢量及誤差電流矢量的空間分布Fig.6 Distribution of synthesis voltage space vector and current errors in complex plane

3.2 脈寬調(diào)制方法

采用傳統(tǒng)SVPWM 實(shí)現(xiàn)方法中，首先要按式（7）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到靜止坐標(biāo)系的變換，

假設(shè)開關(guān)周期為Ts，根據(jù)PWM 算法的伏秒平衡原理參考電壓矢量Vref和基本電壓矢量Vk、Vk＋1關(guān)系如式（8）所示，其中Tk、Tk＋1為Vk、Vk＋1相對應(yīng)的作用時間。

最后通過Vref所處扇區(qū)和相角θ用來得到相鄰基本電壓矢量作用時間Tk、Tk＋1，

這一系列變換涉及無理數(shù)、絕對值、反三角等非精確計(jì)算和相關(guān)參數(shù)矩陣的復(fù)雜計(jì)算。本文采用了一種新穎的基于差值的SVPWM 方法，該方法大大降低了計(jì)算量，適合實(shí)時高精度控制。

以第1扇區(qū)為例簡要推導(dǎo)差值SVPWM 的理論，根據(jù)式（7）關(guān)系，及參考電壓矢量幅值是相電壓峰值的1.5倍，可得三相正弦電壓為

式中，Vr表示合成參考電壓矢量Vref的幅值，根據(jù)式（10），對A相與B相以及B相與C相的電壓分別作差并整理得

代入式（9）可得

由式（12）可以知道，所作差值完全可以替代傳統(tǒng)算法來計(jì)算相鄰矢量的作用時間。

其他各扇區(qū)同理可得，假定相電壓大小排序?yàn)閂′c＞V′b＞V′a，則與之對應(yīng)的作用時間即可表示為

顯然，只需要知道V′c＞V′b＞V′a在各扇區(qū)的排序情況，就可以計(jì)算得到相鄰矢量的作用時間，各扇區(qū)排序如表2所示。

表2 電壓空間矢量的扇區(qū)判斷方法Tab.2 Sector determining method of voltage space vector

4 仿真結(jié)果

為了本文控制方法在正確性和可行性上進(jìn)行驗(yàn)證，使用Matlab／Simulink建立了如圖1所示的仿真模型。實(shí)驗(yàn)的主要參數(shù)如下：

（1）系統(tǒng)電壓Us：220V／50Hz。

（2）直流側(cè)電壓Udc：600V。

（3）直流側(cè)電容Cdc：4mF。

（4）交流側(cè)連接電抗L：2mH。

（5）采樣周期T：0.0002s

仿真結(jié)果如圖7，圖7（a）為A相檢測的無功電流（峰值為110A），（b）為A 相實(shí)際產(chǎn)生的補(bǔ)償電流，從圖中可以看到補(bǔ)償電流的實(shí)時跟蹤效果。

圖7 檢測所需無功電流和實(shí)際補(bǔ)償電流Fig.7 Detected reactive current and actual compensation current

圖8（a）為變流器其中一個IGBT管在0.1s內(nèi)的開關(guān)次數(shù)，由仿真結(jié)果可以看出開關(guān)頻率維持在6.8kHz左右，完全可以滿足現(xiàn)在主流的IGBT管。圖8（b）是誤差電流矢量δ在空間上的分布，以110 A 的電流來看，誤差電流基本保持在5% 范圍內(nèi)。

圖8 開關(guān)次數(shù)和誤差電流的空間分布Fig.8 Switch frequency and spatial distribution of current error

圖9為A 相補(bǔ)償后的效果圖，從圖中看出，無功電流得到了很好的補(bǔ)償。

圖9 補(bǔ)償后的電壓電流Fig.9 Voltage and current after the compensation

5 結(jié)語

本文基于電壓空間矢量，提出了一種適用于無功補(bǔ)償?shù)男路椒āＴ摲椒ú捎脜⒖茧妷菏噶亢驼`差電流矢量在復(fù)平面上直接合成最終開關(guān)矢量，省去了判斷扇區(qū)和查表的過程，同時脈沖調(diào)制使用的差值算法，避免了傳統(tǒng)算法的復(fù)雜求解。此外，該控制方法計(jì)算上的簡便更易于在DSP等數(shù)字處理器上得到實(shí)現(xiàn)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該方法的可行性和良好的補(bǔ)償性能。

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