雙轉(zhuǎn)臺(tái)式五軸機(jī)床后置處理中的最優(yōu)選解問(wèn)題研究

代 星，熊蔡華，丁 漢

（華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武 漢 430074）

自由曲面廣泛存在于航空航天領(lǐng)域的復(fù)雜零件中，通常采用五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床進(jìn)行加工[1]。其加工程序一般采用CAM軟件生成刀位文件，并通過(guò)后置處理，將其轉(zhuǎn)化成驅(qū)動(dòng)特定機(jī)床運(yùn)動(dòng)的NC程序。

五軸后置處理與機(jī)床構(gòu)型相關(guān)，Sakamoto and Inasaki將五軸機(jī)床歸為3類[2]，Lee and She給出了3種典型五軸機(jī)床構(gòu)型的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)公式[3]。注意到這些工作并沒(méi)有考慮到非依賴軸行程極限與多解選擇的問(wèn)題。當(dāng)選解不當(dāng)，將有可能造成碰撞。本文在分析了五軸加工中由于選解不當(dāng)造成的碰撞問(wèn)題的基礎(chǔ)上，提出了一種優(yōu)化選解五軸聯(lián)動(dòng)后處理方法。

1 五軸加工中的碰撞現(xiàn)象

用MIKRON HSM600U五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床加工某型號(hào)燃油機(jī)葉輪。該機(jī)床為BC軸式雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸聯(lián)動(dòng)銑床。

加工之前，首先用CAM軟件規(guī)劃好無(wú)干涉的刀具路徑（如圖1所示），導(dǎo)出加工葉輪的刀位源文件簡(jiǎn)稱CLSF。再用配置好的商用后置處理軟件對(duì)CLSF進(jìn)行后置處理，生成NC程序。最后，用VERICUT仿真軟件構(gòu)建加工機(jī)床模型，導(dǎo)入NC程序模擬加工過(guò)程，出現(xiàn)刀具切壞毛坯并和夾具發(fā)生嚴(yán)重碰撞的現(xiàn)象（如圖2所示）。

圖1 規(guī)劃的刀路

圖2 仿真中的碰撞

查看如圖3所示的NC程序段發(fā)現(xiàn)：兩行相鄰的NC代碼之間，出現(xiàn)了B軸角度和C軸角度的大幅變化。五軸刀路規(guī)劃一般采用小線段插補(bǔ)，兩行相鄰的刀軸矢量之間平滑過(guò)渡，通過(guò)后置處理生成NC程序，卻出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角度之間大幅的變化。這種大幅旋轉(zhuǎn)，破壞了規(guī)劃刀路時(shí)運(yùn)動(dòng)的平滑性，導(dǎo)致該加工程序不能用于實(shí)際的加工。

圖3 異常的NC程序段

2 五軸后置處理旋轉(zhuǎn)軸雙解的產(chǎn)生

第一節(jié)中所述碰撞的產(chǎn)生，實(shí)際上是由于后置處理時(shí)選解不當(dāng)造成。以MIKRON HSM600U雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床為例，來(lái)說(shuō)明雙解產(chǎn)生的原因。該機(jī)床有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸B軸和C軸，其中B軸為非依賴軸，而C軸旋轉(zhuǎn)中心軸隨著B(niǎo)軸的旋轉(zhuǎn)而改變?yōu)橐蕾囕S。

當(dāng)該機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)量均為0時(shí)，刀軸矢量為[0 0 1]。若B軸旋轉(zhuǎn)θB，C軸旋轉(zhuǎn)角度為θC時(shí)，對(duì)應(yīng)刀位文件中刀軸矢量為[i j k]。平動(dòng)軸的移動(dòng)并不影響刀軸矢量，則刀軸矢量與旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系，可用如下簡(jiǎn)化的方程式表示

非依賴軸B軸的兩個(gè)解分別記為θB1、θB2，依賴軸C軸的兩個(gè)解對(duì)應(yīng)的兩解記為θC1、θC2。

表1 旋轉(zhuǎn)軸兩組解及其關(guān)系

由表1可以看出，同一刀位數(shù)據(jù)反求出的非依賴軸B軸的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角度解互為相反數(shù)，而依賴軸C軸的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角度解相差180°。

3 五軸后置處理旋轉(zhuǎn)軸雙解選擇

雙擺臺(tái)式五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床，旋轉(zhuǎn)軸的非依賴軸通常有著不對(duì)稱的正負(fù)行程區(qū)間極限值。例如MIKRON HSM 600U機(jī)床B軸的運(yùn)動(dòng)行程區(qū)間為-110°～30°，兩個(gè)極限值分別為 -110°和 30°。B 軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)區(qū)間為-110°～0°，行程為-110°。B軸的正向運(yùn)動(dòng)區(qū)間為0°～30°，行程為30°。我們稱行程較大的運(yùn)動(dòng)區(qū)間，稱為優(yōu)勢(shì)區(qū)間，對(duì)應(yīng)的極限值稱為優(yōu)勢(shì)角記為Ba；反之為劣勢(shì)區(qū)間，對(duì)應(yīng)的極限值稱為劣勢(shì)角記為Bd。

根據(jù)表1可知圖3（異常NC程序段）第二行旋轉(zhuǎn)軸所對(duì)應(yīng)的另一組解是B31.166 C31.103，由于該組解中B軸超過(guò)正向運(yùn)動(dòng)區(qū)間0°～30°，是機(jī)床不可達(dá)的位置，必須舍棄滿足運(yùn)動(dòng)平滑性的該組解，造成旋轉(zhuǎn)軸大幅旋轉(zhuǎn)。這種超程舍解破壞了相鄰行NC程序的平滑過(guò)渡。需要指出的是：這種現(xiàn)象并不是不能避免的。

假設(shè)待處理的刀位點(diǎn)總數(shù)為N，若孤立地處理每行的刀位數(shù)據(jù)則理論上有2N組不同的NC程序。據(jù)表1知，同一刀位數(shù)據(jù)計(jì)算出的依賴軸兩解相差180°，假設(shè)該刀位數(shù)據(jù)反求出兩個(gè)解，相對(duì)前一行NC程序中依賴軸旋轉(zhuǎn)角度，一個(gè)將旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小的角度θ，另一個(gè)將旋轉(zhuǎn)180°+θ。

為了保證NC程序所代表的機(jī)床路徑滿足刀位規(guī)劃時(shí)相鄰刀具路徑的平滑性，反求依賴軸的兩個(gè)解的選擇，應(yīng)依賴上一行NC程序中依賴軸的角度值，使得依賴軸旋轉(zhuǎn)量最小，否則旋轉(zhuǎn)量接近180°。滿足依賴軸旋轉(zhuǎn)量最小原則的NC程序數(shù)量為2，因?yàn)槭仔械段挥袃山M解，隨后的每行NC程序的求解，均依賴于上一行NC程序，則衍生出兩組滿足平滑要求的NC程序。

這兩組NC程序都能保證運(yùn)動(dòng)平滑，不會(huì)出現(xiàn)相鄰NC程序行致使旋轉(zhuǎn)軸大幅旋轉(zhuǎn)。但并不能保證是在機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的行程極限內(nèi)，需要進(jìn)一步分析。以下同時(shí)考慮到待處理的刀位文件以及機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸行程極限來(lái)闡述選解算法。

首先掃描刀位文件中的所有刀軸矢量 [i j k]中的k值，確定其最大值kmax和最小值kmin，求最小k值kmin對(duì)應(yīng)最大的旋轉(zhuǎn)角度 Bmax=arcos（kmin）。Bmax為刀位文件中非依賴軸B軸的最大旋轉(zhuǎn)量，分3種情況逐一分析。

3.1 最大旋轉(zhuǎn)量的3種情況分析

（1）情況一。若非依賴軸最大旋轉(zhuǎn)量Bmax＞優(yōu)勢(shì)角絕對(duì)值|Ba|，則無(wú)論首行刀位選擇哪一組解，生成的NC程序都存在不可避免的超程，該刀路無(wú)法用該機(jī)床加工。

（2）情況二。若非依賴軸最大旋轉(zhuǎn)量Bmax≤劣勢(shì)角絕對(duì)值|Bd|，則無(wú)論首行刀位選擇哪一組解，生成的兩組NC程序都在行程極限以內(nèi)，原則上兩組NC程序都滿足加工要求。但考慮到機(jī)床路徑最短，先計(jì)算依賴軸的兩個(gè)解，選擇依賴軸旋轉(zhuǎn)量最小的角度，作為首行刀位對(duì)應(yīng)的依賴軸的解，進(jìn)而確定對(duì)應(yīng)的非依賴軸解。

3.2 完成后置處理過(guò)程

（1）將n賦予初值，n=2；

（4）n值自增 1。

（5）重復(fù)本節(jié)（2）、（3）、（4）步，直到完成最后一行刀位數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程即n=N。

根據(jù)選解算法，編寫(xiě)了如圖4所示的MIKRON HSM600U專用后置處理軟件，對(duì)于同一刀路文件進(jìn)行后置處理，生成了NC程序。該程序在VERICUT仿真軟件中進(jìn)行仿真，并沒(méi)有出現(xiàn)干涉問(wèn)題。并用于MIKRON HSM 600U機(jī)床實(shí)際加工，有效避免了碰撞，加工出了葉片（如圖4所示）。

圖4 后處理軟件，仿真過(guò)程，實(shí)際加工

圖5 （RTCP）NC程序段修改前后對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一個(gè)燃油機(jī)葉輪加工的實(shí)例，分析了其碰撞原因，并提出了一種綜合考慮雙解選擇與非依賴軸行程極限的后置處理算法，成功解決了加工中的碰撞問(wèn)題，有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

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[4]楊勝群.Vericut數(shù)控加工仿真技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.