6W@80K氣動分置式斯特林制冷機輕量化設(shè)計和性能優(yōu)化

熊 超 李 娜 楊開響 曲曉萍 吳亦農(nóng)

(中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200083)

1 引 言

隨著航天技術(shù)、紅外技術(shù)、高溫超導(dǎo)技術(shù)以及低溫電子學(xué)等一系列現(xiàn)代高科技的迅猛發(fā)展，低溫技術(shù)也得到了越來越廣泛的應(yīng)用和關(guān)注。尤其是近幾年多元陣列紅外探測器、冷光學(xué)器件和高溫超導(dǎo)等技術(shù)領(lǐng)域?qū)Υ罄淞?、輕質(zhì)量、小體積、高效率和高可靠性的制冷機需求越來越迫切［1-3］。

20世紀70年代末，英國牛津大學(xué)研制了牛津型分置式斯特林制冷機［4］，它將膨脹機與壓縮機單獨布置，用連接管相連。采用雙活塞對置直線驅(qū)動，減小了制冷機的振動和噪聲，同時采用間隙密封、板彈簧支撐、污染控制等技術(shù)，使得制冷機的性能得到了突破性的提高。然而其膨脹機受直線電機的限制難以在體積和質(zhì)量上取得突破。相比牛津型斯特林制冷機，氣動分置式斯特林制冷機的膨脹機不用電機驅(qū)動，這樣可以使整機質(zhì)量和體積進一步減小，并有效地降低能耗，在空間制冷和高溫超導(dǎo)等領(lǐng)域具有誘人的應(yīng)用前景，其研究工作一直是低溫領(lǐng)域的一個熱點。

目前，國外從事氣動式斯特林制冷機研制的公司主要有:德國 AIM 公司［5］、以色列 Ricor［6］和法國Thales［7］等，其研制的制冷機相關(guān)參數(shù)如表1所示。中國從事氣動分置式斯特林制冷機研制的單位主要有電子科技集團公司16所［8-9］、兵器工業(yè)總公司211所［10］、中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所［11］以及中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所。

表1 國外氣動斯特林制冷機的主要研究進展Table 1 Major recent development of pneumatically driven Stirling cryocoolers in foreign countries

2 制冷機的結(jié)構(gòu)描述

基于空間用制冷機的高可靠性、大冷量、輕質(zhì)量的要求，中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所研發(fā)的6 W@80 K氣動型分置式斯特林制冷機整機由動磁式直線壓縮機和氣動分置式斯特林膨脹機組成。制冷機整機質(zhì)量小于5.5 kg，圖1為制冷機的實物圖。

圖1 制冷機的實物圖Fig.1 Picture of cryocooler

(1)直線壓縮機

直線壓縮機采用雙線圈雙磁鋼動磁式直線電機驅(qū)動，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。直線電機和壓縮活塞對置分布，活塞和磁鋼組件通過機械連接一起運動，組成動子部件。動子部件通過板彈簧支撐，由于板彈簧有一個很大的徑向剛度和適度的軸向剛度，因此動子部件在徑向方向的運動被限制了，只能在軸向方向往復(fù)振蕩，這樣也就保證了壓縮活塞和汽缸之間的間隙密封效果。直線電機的靜子組件則由線圈和外磁軛組成，通過機械設(shè)計將繞線線圈和外磁軛與氦氣工質(zhì)完全隔離。和動圈式直線電機相比，它解決了電機繞線的放氣污染、電機飛線疲勞斷裂以及引線接頭玻璃燒結(jié)處導(dǎo)致的工質(zhì)泄露等問題，從而保證了制冷機的長壽命和高可靠性。此外，線圈和外磁軛在外部緊貼，也加強了直線電機在開機運行過程中的散熱效果。

圖2 直線電機的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of linear motor

圖3為直線壓縮機所使用的雙線圈雙磁鋼動磁式直線電機的磁力線分布圖。這種直線電機的結(jié)構(gòu)簡單，理論計算和制作加工相對容易，它與直線壓縮機的耦合安裝方便，而且直線電機的磁力線回路對稱性好，漏磁小。由于動圈式直線電機在不施加任何激勵的情況下，其動子部件只有銅線線圈，不包含軟磁和硬磁材料，因此它不受電機回路磁通的影響和干擾，在軸向各個位置所受到的電磁力為零。而動磁式直線電機的動子部件為磁鋼，動子部件本身就是電機磁路的一部分，因此在同樣條件下，會它會受到軸向電磁力的作用，其電磁力的大小取決于直線電機結(jié)構(gòu)和電機動子部件所處位置。

圖3 直線電機的磁力線分布圖Fig.3 Distribution diagram of magnet flux of linear motor

在直線電機的設(shè)計過程中，在有限的尺寸空間內(nèi)，對電機的結(jié)構(gòu)進行了大量的分析計算和數(shù)值模擬，通過優(yōu)化，使得直線電機有較大的軸向電磁比推力，較小的繞線電阻和行程范圍內(nèi)較小的軸向電磁偏置力。使用電磁場分析軟件對直線電機進行性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可以得到電機動子部件在行程內(nèi)受到不同激勵條件的軸向電磁力分布情況，以及電機在不通電時動子在各個行程下的軸向電磁偏置力，圖4為直線電機動子在行程范圍內(nèi)的軸向電磁力。從圖中可以看出，電機的平均比推力為27 N/A，軟件模擬值稍大于實驗測量值，但變化趨勢非常吻合。本制冷機所采用直線電機的軸向電磁力方向為:當(dāng)動子偏離其中心平衡位置時，軸向的電磁偏置力始終會將其拉回到平衡位置。

圖4 直線電機動子在行程范圍內(nèi)的軸向電磁力Fig.4 Axial electromagnetic force diagram of linear motor within limits of displacement

(2)氣動膨脹機

相比雙驅(qū)動的牛津型斯特林制冷機，氣動分置式斯特林制冷機的膨脹機活塞不使用電機驅(qū)動，這樣可以使整機質(zhì)量和體積減小，并有效地降低能耗，是實現(xiàn)制冷機的小型化和輕量化的重要手段。本制冷機的冷指采用氣動分置式斯特林膨脹機結(jié)構(gòu)，它是無背壓腔式的，其推移活塞往復(fù)運動的驅(qū)動力主要依靠膨脹腔與室溫腔的壓差。推移活塞的熱端通過圓柱彈簧與膨脹氣缸連接，在冷熱端壓差的驅(qū)動下做往復(fù)直線運動?？梢酝ㄟ^改變膨脹機的柱彈簧剛度來優(yōu)化推移活塞位移波和壓力波之間的相位差。這種膨脹機的零件較少，結(jié)構(gòu)緊湊，滿足制冷機的輕量化要求。

3 制冷機的性能優(yōu)化

基于壓縮機與冷指之間的匹配原理，對直線壓縮機進行結(jié)構(gòu)參數(shù)和整機運行參數(shù)的優(yōu)化，使它能夠與6 W@80 K氣動斯特林冷指更好的匹配，達到最優(yōu)的制冷性能。針對已有的6 W@80 K氣動斯特林冷指，具體分析能夠與之高效耦合的直線壓縮機的優(yōu)化設(shè)計過程。

壓縮機的運動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示，對壓縮活塞進行受力分析和諧振頻率研究［12］。在壓縮機穩(wěn)定運行過程中，壓縮活塞在軸向主要受到電機力Fe、板彈簧回復(fù)力Fk、阻尼力Fre以及活塞兩端的氣體力Fgas的相互作用。氣體力為壓縮腔氣體力pcAc和背壓腔氣體力pbAc的合力，而背壓腔的壓力值在壓縮機整個運行過程中波動很小，因此可以假定背壓腔壓力pb是一個恒定的值P0，即制冷機充氣壓力，所以可以把壓縮活塞所受到的氣體力簡化為ΔpcAc，其中 Δpc=pc－P0。

圖5 直線壓縮機運動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖1.板彈簧;2.直線電機;3.壓縮活塞;4.排氣孔;5.汽缸Fig.5 Structure diagram of moving system of linear compressor

根據(jù)牛頓第二定律建立壓縮機運動系統(tǒng)的運動控制方程可得:

從壓縮活塞的受力分析可以看出壓縮機的動力學(xué)特點，壓縮活塞所受到的軸向力既隨時間變化，又隨位移變化。這主要是壓縮活塞的運動特性、速度特性以及彈簧的彈性所引起的。采用旋轉(zhuǎn)矢量法可以清楚地表達彼此之間的相位關(guān)系(如圖6所示)，圖中各個力的矢量大小為其振幅。壓縮活塞所受的氣體力ΔpcA與位移xc之間的夾角為φ，也就是壓縮機壓力波超前位移波的相位角。軸向電機力Fe與速度之間的相位角為Ψ，即壓縮機位移波滯后于電流波的相位角為π/2－Ψ。

對活塞所受的氣體力ΔpcA在位移方向和速度方向進行分解，如圖4所示。氣體力可以分解為與彈簧力同相位的Fgas-k和與阻尼力同相位的Fgas-use。定義Fgas-k為氣體彈簧力，F(xiàn)gas-use為有用氣體力，表達式如式(3)所示:

由于氣體力在位移方向的分力效果與彈簧類似［12］，在壓縮機運行過程中只儲存和釋放能量，其本身并不消耗能量，不消耗電功，故將其命名為氣體彈簧力，根據(jù)彈簧剛度的定義式可以得出壓縮機的氣體彈簧剛度如式(4)所示:

圖6 壓縮活塞的受力分析圖Fig.6 Phasor diagram showing of forces acting on piston

壓縮機彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率計算公式為:

將氣體彈簧剛度的表達式(4)帶入上式可得壓縮機固有頻率的計算公式為:

從式(6)可以看出，壓縮機的固有頻率是板彈簧剛度ks、壓縮機出口壓差Δpc、出口壓力波與位移波之間的夾角φ、動子質(zhì)量m、壓縮活塞截面積A和行程Xc的函數(shù)。當(dāng)板彈簧剛度、壓差、活塞直徑增大時，固有頻率增加;當(dāng)動子質(zhì)量和行程增大時，固有頻率減小。由于壓縮機在共振時，電機效率和制冷效率最高，因此在壓縮機的動力設(shè)計過程中，調(diào)整其固有頻率，使它接近制冷機的運行頻率(即電機的激振頻率)，是優(yōu)化制冷機性能最有效的方法。

在壓縮機的性能優(yōu)化和實驗調(diào)試過程中，為了使它能夠與已有的6 W@80 K氣動斯特林冷指更好的匹配，基于上述分析來調(diào)節(jié)壓縮機固有頻率，使它與冷指的固有頻率一致，從而到達諧振狀態(tài)。由于壓縮機出口壓力波與位移波之間的相位角是由冷指的熱力參數(shù)來確定的，而壓縮機板彈簧剛度與氣體剛度相比很小，因此它們的調(diào)節(jié)范圍有限，在壓縮機的諧振頻率優(yōu)化中效果不明顯。而制冷機的充氣壓力、活塞截面積、行程和動子質(zhì)量這些參數(shù)對壓縮機固有頻率的影響非常明顯，且它們的調(diào)節(jié)范圍較寬，優(yōu)化手段相對較容易，因此主要通過對上述4個參數(shù)的優(yōu)化來使壓縮機與冷指達到更好的匹配。通過上面的理論分析，在制冷機性能優(yōu)化過程中對壓縮機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運行參數(shù)進行了調(diào)整。經(jīng)過優(yōu)化后，壓縮機與冷指的固有頻率調(diào)整得非常接近，在達到6 W@80 K制冷性能時，所需要的輸入電功由之前的163 W變?yōu)楝F(xiàn)在的106 W。

4 制冷機的實驗布置

為了全面了解制冷機的性能，分析其內(nèi)部運行相關(guān)參數(shù)對制冷性能的影響，本文搭建了性能測試實驗臺，對制冷機進行實驗測試，如圖7所示，實驗系統(tǒng)由制冷機系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和測量系統(tǒng)組成。

圖7 制冷機性能測試測試裝置簡圖Fig.7 Simplified experimental sketch for cryocooler

由于膨脹機為氣動分置式，沒有電機驅(qū)動，其運動是通過壓縮機提供的壓力波動來實現(xiàn)的，因此控制系統(tǒng)只包括壓縮機的控制系統(tǒng)，具體為:驅(qū)動電源、電控箱和功率計。驅(qū)動電源通過電控箱給壓縮機提供某個特定頻率的正弦電壓。功率計用來測量壓縮機的兩個對置直線電機的相關(guān)電參數(shù)，包括電機的驅(qū)動電壓V、驅(qū)動電流I、運行頻率f、功耗W和功率因素。通過分析功率計的電參數(shù)可以判斷壓縮機的運行情況和兩個電機的對稱性，同時還能計算直線電機的電機效率。

在壓縮機一側(cè)的活塞上布置有差動變壓器型位移傳感器(LVDT)，它可以間接地測量壓縮活塞的位移波。在壓縮機與膨脹機之間的連管上布置了壓力傳感器，用來測量壓縮機出口的壓力波。位移波信號和壓力波信號經(jīng)過轉(zhuǎn)換之后在示波器上顯示，可以得到位移波動和壓力波動的幅值、平均值以及它們之間的相位角。

在膨脹機的冷端布置了測溫鉑電阻和電加熱片。使用數(shù)字萬用表測量鉑電阻的電阻值，通過鉑電阻溫度對照表可以轉(zhuǎn)換為制冷溫度，同時通過觀察鉑電阻阻值的變化，了解降溫過程中的冷頭溫度變化情況。制冷量采用熱平衡法測量，通過直流穩(wěn)壓電源給加熱片一個直流電壓，用萬用表測量加熱片上的電流與電壓，得到的加熱功率可等效為制冷量。

5 實驗數(shù)據(jù)分析

(1)降溫實驗

維持壓縮機輸入80 W的電功，膨脹機冷端熱負載為0，在300 K的初始溫度下開機，測試制冷機的降溫速度，并記錄實驗數(shù)據(jù)和繪制降溫曲線如圖8所示。從降溫曲線可以看出，制冷機在冷端溫度降到80 K所用的時間為260 s。

圖8 制冷機降溫曲線圖Fig.8 Cooling down curve of cryocooler

(2)全性能實驗

分別控制冷指冷端溫度為60 K、70 K、80 K和90 K，對制冷機進行全性能實驗研究，其中:126 W電功輸入得到4 W@60 K制冷性能，此時制冷機的COP和比卡諾效率分別為3.17%和11.8%;135 W電功輸入得到6 W@70 K制冷性能;106 W電功輸入得到6 W@80 K制冷性能，此時制冷機的COP和比卡諾效率分別為5.66%和14.4%;170 W電功輸入得到9 W@80 K制冷性能;86.3 W電功輸入得到6 W@90 K制冷性能，153 W電功輸入得到10 W@90 K制冷性能。繪制這4個制冷溫度下的全性能實驗圖，見圖9。從圖9可以看出制冷機在這幾個溫度下的制冷性能都有很好的適應(yīng)性。

圖9 制冷機在60 K、70 K、80 K和90 K 4個制冷溫度的制冷性能圖Fig.9 Performance map of cooling power vs.input power at 60 K，70 K，80 K and 90 K

6 結(jié) 論

介紹了一臺6 W@80 K氣動分置式斯特林制冷機的輕量化設(shè)計思想，以及制冷機整機的優(yōu)化匹配和實驗性能。該制冷機包括雙線圈雙磁鋼動磁式直線壓縮機和氣動型膨脹機，壓縮機與膨脹機之間通過連管連接，制冷機整機質(zhì)量為5.5 kg。經(jīng)過對壓縮機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和整機的運行參數(shù)的調(diào)整，制冷機在達到6 W@80 K的制冷性能時，其輸入電功由之前的163 W減少到現(xiàn)在的106 W。在此基礎(chǔ)上，對該制冷機進行優(yōu)化的下一步工作主要是:

(1)直線電機的優(yōu)化設(shè)計，包括結(jié)構(gòu)、材料、加工和裝配工藝等的改進;

(2)壓縮機與冷指的匹配機理分析和實驗研究;

(3)制冷機制作工藝的完善和制作流程的標(biāo)準(zhǔn)化，對其長壽命和可靠性進行實驗考核。

1 邊紹雄.低溫制冷機［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1991.

2 陳國邦，等.最新低溫制冷技術(shù)(第二版)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2003.

3 馬 駿，侯宇葵，高 軍.空間技術(shù)的發(fā)展及其對低溫制冷技術(shù)的需求分析［C］.空間制冷技術(shù)專題研討會論文集，海南:2004.

4 Davey G，Orlowska A H.Miniature Stirling cycle cooler［J］.Cryogenics，27，1987:148-151.

5 Wiedmann Th，Schellenberger G，Rosenhagen C.Cryocooler for HTsc and IR Applications［J］.Cryoeletrics，2003(AMI).

6 http://www.ricor.com/_Uploads/108K535-A0.pdf.

7 Tonny Benschop，Jeroen Mullié，Peter Bruins.Development of a 6W high reliability cryogenic cooler at Thales Cryogenics［C］.SPIE，2002.

8 張永清，高 瑤，王中朝，等.1.5W/80K斯特林制冷機實用化研究［C］.第九屆全國低溫工程大會論文集，合肥:2009.

9 陸永達，彭 云，周皖生.輕量型長壽命斯特林制冷機的研制［C］.第九屆全國低溫工程大會論文集，合肥:2009.

10 胡白楠，陳曉屏，夏 明.微型斯特林制冷機的進展［J］.紅外技術(shù)，2006(12):51-54.

11 賈紅書，洪國同，陳厚磊，等.氣動型斯特林制冷機性能實驗研究［C］.中國工程熱物理學(xué)會2010年會論文集，南京:2010.

12 劉冬毓，吳亦農(nóng)，王維揚，等.斯特林制冷機壓縮機固有頻率的理論與實驗研究［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報，2006，40(11):1320-1324.