人間命運的數學模型

| 文 ·崔人元

對于人類社會和大多數個人來說，“命運”永遠是一個極有意思的探究題目。何為命運？如果有命運的話，吾人能否把握命運？……

“命運”這個話題太過宏大，也太過玄深，真不知從何說起！那么，我就——

從《史記》中的幾個命運故事說起

司馬遷的《史記》是中國迄今最好的史書。其中有幾個關于個人和國家命運的小段子：

《史記·高祖本紀》記載，富翁呂公辦生日宴會，混混兒劉邦來混吃混喝。呂公一見劉邦，竟決定把自己的妙齡漂亮追求者眾的閨女（后來的呂后）嫁給超級剩男劉邦。這不但讓眾佳賓意外，呂公的老婆更是生氣。但呂公有自己的理由：劉邦現在不咋地，但從長相看，他有將來要當皇帝的命運，女兒嫁他是賺大了。后來命運真就應驗了，劉邦成了漢高祖，呂女成了皇后。

《史記·絳侯周勃世家》記載，高官二代、名將周亞夫還在當地級市長官時，老婦許負給他相面后說，你將來能當丞相和封侯，但最后會餓死。周亞夫哪能相信——高官二代多著呢，當丞相和封侯能那么容易？如果到那個高位，又怎么會餓死呢？可是命運真就應驗了，周亞夫因功勞和能力當了丞相封了侯，后來卻因受人陷害冤枉，氣得絕食而死。

《史記·秦始皇本紀》記載，秦始皇想將天下子子孫孫傳下去，但當時有個預言：“亡秦者，胡也?！鼻厥蓟室詾槭呛耍谑怯昧舜笮揲L城等招兒防備。但命運還是應驗了，秦始皇的小兒子胡亥（秦二世）胡搞，決定性地導致了秦朝滅亡。

《史記·項羽本紀》記載，秦始皇的大軍掃滅楚國，楚國留下一個預言：“楚雖三戶，亡秦必楚。”——楚國即使被你殺戮得只剩下三戶人家了，滅亡秦國的也一定是楚國人。命運果然應驗了：楚人的后代項羽，毀滅性地打擊了秦朝軍隊，殺了秦朝末代皇帝子嬰。

某些人會說：司馬遷記的這些，不過是后人的傳說、附會或巧合而已，沒有科學根據。其然，豈其然乎？

命運及其數學模型

大大的科學家愛因斯坦，在1930年（愛因斯坦時年五十歲——也就是到了孔夫子所謂的“五十而知天命”之年）寫過一篇概括自己基本信念的文章《我的世界觀》，第一句話就是嗟嘆“命運”：

“命運是多么奇特啊！我們這些人固有一死，每個人在這個世界上都只作一個短暫的逗留，目的何在，卻無所知，盡管有時自以為對此若有所感?！?/p>

同樣是愛因斯坦，對被一些人視為迷信的占星學抱有濃厚的興趣，并有一段著名的論述：

“占星學是啟迪自我的學問。由于它，我學到了許多東西，我對之深深表示感激。地球物理學討論了恒星和行星對地球的作用力，反過來，從某種意義上講，占星學則著重表述了恒星和行星對人自身的力量。正因為這樣，對于人類生活，占星學是生命的一種有益配劑。”

二十六史和各種文獻中記載了很多關于命運前定的故事，但當然可以說這相對于古往今來地球上生活過的人數，這還是低概率事件，有很大的偶然性。其實，命運不是思辨或論辯能搞清楚的問題，也不是信或不信能搞清楚的問題，而是要從經驗實證主義來看的有或無的問題——年華逝水，經歷漸豐，體驗多了人生的況味，大多數人會從自己的生活經歷和生命體驗中歸納得出結論：確實有命運。

我想起大大的科學家牛頓在《自然哲學的數學原理》中的一段話：

“我還沒有從現象中發(fā)現引力的這些性質的原因，我不構造任何假說……知道這些就夠了：引力的確存在，并按照我說的規(guī)律在起作用；而且，引力足以解釋天體和海洋的所有運動?！?/p>

因為有無數的事例可以證實命運，也可以對命運進行證偽，即使我們還沒有從現象中發(fā)現命運這些性質的原因，也不管有的人承認不承認，信或者不信，但我們知道：命運的確存在。

個人有個人的命運，群體（如國家或社會）有群體（國家或社會）的命運。中國傳統(tǒng)文化中，對個人的命運，又叫“命數”，對國家（或社會）的命運又叫“氣數”，都是從經驗觀察歸納得出的概念?？蔀槭裁唇小皵怠蹦?？這個“數”的稱呼是非常切當的。

古希臘哲學家、數學家和音樂理論家畢達哥拉斯有個著名命題：“萬物皆數?！薄獜默F今科學來看，萬物（包括個人或國家）都是由原子構成，而原子由基本粒子構成，基本粒子是由弦理論里的閉合弦的不同振動和運動構成，這些東西，其本質都可以用數（數學模型）來表示，即萬物（包括個人或國家）都可以建立起數學模型來反映其本質內容和基本框架。就現代科學的認知，客觀世界有三種存在形式：物質、能量和信息。而能量和信息在本質上也是可用數（數學模型）來表示的。

數學模型就是用字母、數字及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀世界的特征及其內在聯(lián)系的數學結構表達式。既簡單又復雜。說其簡單，1+1=2，1-1=0，就是數學模型。這正如《老子》說的“大道至簡”，《易經》說的“百姓日用而不知”。西元前3世紀，古希臘數學家歐幾里德建立的歐幾里得幾何學，就是對現實世界的空間形式所提出的數學模型，至今還在使用——大家至少還記得其中有個勾股定理（西方叫畢達哥拉斯定理）吧？愛因斯坦的質能方程E=mc2，建立了能量和物質互轉化關系的數學模型，簡潔之至。說數學模型復雜，數學作為研究世界的數量關系和空間形式的科學，極為抽象，數學模型就是用抽象的數學方式來反映事物數量關系和空間形式的本質，讓我們更好地認識、把握和利用它。世界的數量關系、空間形式和抽象本質，哪樣都紛繁復雜。

現在應該再繞回去了：中國古人稱命運為“數”，是因為認識到了命運的本質可以用數來表示。這是什么意思呢？因果律——所有事物之間存在這樣一種關系：有因必有果，有果必有因。個人或國家表現于生活中的命運（各種事物），都有其因和果，果隨因來，因是一個集合，相對應的果是另一個集合。于是，根據函數的定義“若對集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對應，則稱在集合M上定義一個函數，記為y=f(x)。元素x稱為自變元，元素y稱為因變元”，我們可以建立起一個“命運函數”數學模型。如是，當然可稱命運為“數”了。由于人生和國家的復雜性，這個函數中的x有很多個，而且這些x有的還是另外的自變元的因變元，即命運函數是一個復合函數。

人能改變自己的命運

“命運函數”有五毛錢實際意義嗎？有，而且遠大于五毛。

既然命運的數學模型是函數，而不同于宿命論說的“命運在人生中早已注定，一切事情都是由人無法控制的力量所促成的，是人無法改變的”，所以，只要我們發(fā)揮人的主觀能動性，改變這個函數的自變元，就能得到不同的因變元——即我們所得到的生活或發(fā)展結果，也就是說，我們可以改變命運——這就是命運函數的價值。

明朝袁黃的《了凡四訓》講的就是一個通過改變命運函數的自變元而得到不同的因變元的案例，而且是他的親身經驗。而《易經》，其實也是一個應對命運的數學模型。一生命運坎坷的孔子，晚年特別喜歡研究《易經》，孔子感嘆：“加我數年，五十以學易，可以無大過矣！”——如果能多活些年歲，五十歲時就研究《易經》，也就可以不犯大的過錯并因此而后悔了?？鬃釉跒椤兑捉洝穼懙摹笆怼敝?，對于個人的命運，強調“厚德載物”、“自強不息”、“積善余慶，積不善余殃”。

孔子說：“不知命無以為君子?！薄欢妹\，就沒有什么可作有尊嚴的人。孟子說：“莫非命也，順受其正，是故知命者不立乎巖墻之下。盡其道而死者，正命也；桎梏而死者，非正命也。”——一切都是命運啊，順應歷史前進的潮流就能承受正常的命運，所以懂得命運的人不愿站在危險的墻下（比孔子“危邦不入，亂邦不居”說得更懇切）。盡量實行普世價值而過了一生的人，所遭遇的是正常人的命運；被奴役無自由而過了一生的人，所承受的是非正常人的命運。

除非移民他國，個人的命數就與我們國家的氣數息息相關。于是，我們耳邊又響起溫家寶總理的聲音：“我深知改革的難度，主要是任何一項改革必須有人民的覺醒、人民的支持、人民的積極性和創(chuàng)造精神。在中國這樣有十三億人口的大國，又必須從國情出發(fā)，循序漸進地建立社會主義民主政治。這不是一件輕而易舉的事情，但是改革只能前進，不能停滯，更不能倒退，停滯和倒退都沒有出路。”

人民的覺醒、支持、積極性和創(chuàng)造精神，就是國家命運函數中的x之一。無論為了個人的命數，還是為了我們國家的氣數，知命之士不可以不弘毅，任重而道遠也！