降雨條件下花崗巖殘坡積土路塹邊坡穩(wěn)定性研究

鄧通發(fā)，桂 勇，羅嗣海，周軍平

（1．江西理工大學(xué) 建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2．廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；3．江西理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000；4．贛州高速公路有限責(zé)任公司，江西 贛州 341000）

0 引 言

降雨是影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性以及導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破環(huán)的最主要和最普遍的環(huán)境因素［1－5］，降雨誘發(fā)的滑坡約占滑坡總數(shù)的90%。降雨入滲時(shí)，邊坡穩(wěn)定性是一個(gè)牽涉到飽和—非飽和狀態(tài)下水的滲流、土中含水量變化及土體強(qiáng)度變化的復(fù)雜問題［6－9］。雨水入滲會(huì)對巖土體產(chǎn)生靜水壓力和動(dòng)水壓力，破壞邊坡的應(yīng)力平衡，減小斜坡的抗滑力，增大下滑力；同時(shí)，含水量增加會(huì)降低邊坡土體的基質(zhì)吸力和抗剪強(qiáng)度，容易導(dǎo)致滑坡發(fā)生［10］。

Ng等利用數(shù)值模擬方法分析瞬態(tài)滲流對非飽和土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響，指出降雨強(qiáng)度、初始地下水位、滲透性的各向異性與前期降雨歷時(shí)均會(huì)影響邊坡的安全系數(shù)［11］。Rahardjo等也認(rèn)為前期降雨量對邊坡的穩(wěn)定具有重要影響，并通過某案例研究，指出在持續(xù)5d的前期降雨量下將會(huì)造成滑坡［12］。Ng等分析了不同雨型對邊坡土體內(nèi)部孔隙水壓力分布變化的影響［13］。Tsaparas等研究了不同滲透系數(shù)條件下降雨誘發(fā)滑坡的控制參數(shù)，指出在前期降雨均勻分布的情況下對邊坡安全系數(shù)的影響［14］。但針對花崗巖殘坡積土路塹邊坡的研究較少［15］。大慶—廣州高速公路江西里仁—龍南段高路塹邊坡較多，其特有的花崗巖殘坡積土風(fēng)化程度高，主要呈現(xiàn)砂土狀，在地表水作用下，邊坡極易失穩(wěn)。筆者以該工程為例，基于多孔介質(zhì)飽和—非飽和滲流理論和非飽和土抗剪強(qiáng)度理論，采用極限平衡法與有限元滲流分析所得的滲流場相結(jié)合的方式，利用巖土仿真軟件GeoStudio建立模型，研究降雨條件下花崗巖殘坡積土路塹邊坡失穩(wěn)的形態(tài)和機(jī)理，為類似邊坡工程的設(shè)計(jì)與防治提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

1．1 非飽和土抗剪強(qiáng)度理論

Fredlund等提出以凈應(yīng)力與基質(zhì)吸力為變量的雙變量非飽和土抗剪強(qiáng)度公式，得到了廣泛應(yīng)用［16］。其表達(dá)式為

式中：τf為非飽和土抗剪強(qiáng)度；c′為有效內(nèi)聚力；σ為破壞面法向應(yīng)力；ua為孔隙空氣壓力；（σ－ua）則為破壞面凈法向應(yīng)力；uw為孔隙水壓力，（ua－uw）則為破壞面基質(zhì)吸力；φ′為與破壞面凈法向應(yīng)力（σ－ua）有關(guān)的內(nèi)摩擦角；φb為破壞面基質(zhì)吸力（ua－uw）引起的內(nèi)摩擦角；tanφ′為抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力增加的速率。

然而，φb不是常數(shù)。研究表明，φb與基質(zhì)吸力之間存在著非線性關(guān)系［17］，它一般都會(huì)隨著吸力的增加而減少，且不易測定，造成實(shí)際應(yīng)用的困難；基于實(shí)用目的，φb可以取值為1／2φ′［18］。

1．2 飽和—非飽和滲流理論

根據(jù)質(zhì)量守恒原理和廣義達(dá)西定律，可得出飽和—非飽和滲流控制方程為式中：

H為總水頭；kx為x方向滲透系數(shù)；ky為y方向滲透系數(shù)；Q為施加的邊界流量；θw為體積含水量；t為時(shí)間。

若假定式（2）右邊為0，則該表達(dá)式為穩(wěn)態(tài)滲流情況。

體積含水量的改變依賴于應(yīng)力狀態(tài)的改變和土的性質(zhì)。若假定土體沒有加載卸載（即總應(yīng)力不變）且氣壓保持為恒定的大氣壓，則體積含水量為孔隙水壓力的函數(shù)

式中：mw為儲(chǔ)水曲線的斜率。

總水頭定義為

式中：γw為水的重度；h為高程（常量）。將式（3）、（4）代入（2）可得

求解式（5）需先確定土水曲線（mw為其斜率）和滲透系數(shù)，而滲透系數(shù)由于變化很大且不易直接量測，通常采用經(jīng)驗(yàn)公式、理論模式或數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型加以預(yù)測［19］。筆者采用Fredlund等推薦的公式來預(yù)測土水特征曲線（SWCC）和滲透系數(shù)［20］，表達(dá)式為

其中m＝3．67ln（θs／θi）

n＝1．31m＋1×3．72sψi／mθs

s＝θi／（ψp－ψi）

式中：θs為飽和體積含水量；Cψ為修正系數(shù)；ψ為負(fù)孔隙水壓力；ψi為土水特征曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)的負(fù)孔隙水壓力；θi為土水特征曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)的體積含水量；a、n、m為擬合參數(shù)；s為體積含水量函數(shù)通過轉(zhuǎn)折點(diǎn)的切線斜率；ψp為切線在負(fù)孔隙水壓力軸上的截距。

對于大部分邊坡穩(wěn)定性問題，滲透系數(shù)函數(shù)可以根據(jù)飽和時(shí)土體的滲透系數(shù)和土水特征曲線估算

式中：kw為計(jì)算所得滲透系數(shù)；ks為測得的飽和滲透系數(shù)；ψj為對應(yīng)第j步的負(fù)孔隙水壓力；z為負(fù)孔隙水壓力對數(shù)積分的虛擬變量；θ′（）為方程起始值；i＝1，2，3，…，N，其中N為個(gè)數(shù)。

1．3 邊坡穩(wěn)定性分析方法

非飽和土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性有限元分析方法發(fā)展的3個(gè)主要階段為與時(shí)間無關(guān)的定性分析階段、與時(shí)間相關(guān)的滲流與變形的不耦合分析階段和與時(shí)間相關(guān)的非飽和土流固耦合分析階段［21］。

筆者采用與時(shí)間相關(guān)的滲流與變形的不耦合計(jì)算方法。其基本思路是：先采用非飽和土的滲流分析得到某一時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)滲流場，然后基于此滲流場再采用極限平衡法中考慮了力平衡和力矩平衡的Morgenstern－Price方法來分析邊坡的穩(wěn)定性，在分析中考慮基質(zhì)吸力影響［22－30］。

2 算例分析

2．1 工程概況

大慶—廣州高速公路江西里仁—龍南段地形起伏較大，路線切割山體較深，沿線深挖方路塹邊坡較多。根據(jù)野外地質(zhì)調(diào)查及工程地質(zhì)鉆探資料和區(qū)域地質(zhì)資料分析，該區(qū)地質(zhì)構(gòu)造不發(fā)育，地層發(fā)育出露嚴(yán)重缺失，主要地層以燕山期花崗巖為主，巖性主要為花崗巖殘坡積土、全（強(qiáng)）風(fēng)化土、中風(fēng)化土，主要呈現(xiàn)砂土狀，在地表水作用下，邊坡極易失穩(wěn)。具體地層分布為：①耕表土，為黃色，濕，松散，含少量植物根系，厚度0．5～0．6m，土石分級為Ⅱ級；②含礫粉質(zhì)黏土，為黃色—紅褐色，稍濕，硬塑，由花崗巖風(fēng)化殘坡積而成，組織結(jié)構(gòu)全部被破壞，含少量粗砂、礫砂顆粒，厚度0．5～2m，遇水易崩解，土石分級為Ⅱ級，約占12%；③全強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，為灰褐色，組織結(jié)構(gòu)基本被破壞，遇水易崩解，土石分級為Ⅲ、Ⅳ級，約占88%。

工程經(jīng)過地區(qū)屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣候溫暖、濕潤，雨量充沛。多年平均降雨量為1 510．8mm，年最高降雨量2 595．5mm，年最低降雨量938．5mm，每年3月至6月為雨季，降雨量占全年56．4%左右。邊坡開挖施工中，在降雨的影響下該工程曾發(fā)生過多起邊坡淺層滑塌現(xiàn)象（圖1）。筆者選取某一典型邊坡進(jìn)行簡化，建立有限元滲流模型（圖2），其中豎線A和B處用于監(jiān)測。邊坡分為4階，每一階坡度高8m，前兩階坡度為1∶1，后兩階坡度為1∶1．25，網(wǎng)格劃分在邊坡淺層加密，共計(jì)19 454個(gè)單元和14 996個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 邊坡淺層滑塌Fig．1 Shallow Layer Slippage of Slope

圖2 邊坡剖面及有限元網(wǎng)格Fig．2 Slope Profile and FEM Grids

2．2 邊界條件

（1）左右兩側(cè)邊界：左側(cè)為分水嶺，設(shè)為零流量邊界；右側(cè)設(shè)為遠(yuǎn)場邊界，左右邊界遠(yuǎn)離邊坡，對邊坡影響較小。

（2）上部邊界：當(dāng)孔隙水壓力小于0時(shí)為第2類邊界條件，又稱為Newman類型邊界條件，即流量邊界；反之，為第1類邊界條件，又稱為Dirichiet邊界條件，即水頭邊界。

（3）模型底面假設(shè)為不透水邊界。

（4）降雨共7d，降雨工況見圖3，其中第3天到第5天雨強(qiáng)最大，為128mm·h－1，第7天停雨。斜坡處的降雨強(qiáng)度考慮了坡度折減（取垂直坡面分量），坡面不產(chǎn)生積水。

圖3 降雨強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線Fig．3 Curve of Rainfall Intensity with Time

（5）考慮該區(qū)年均降雨及降雨分布情況，取0．3mm·h－1流量的穩(wěn)態(tài)滲流分析結(jié)果作為后續(xù)降雨工況的初始狀態(tài)。

2．3 材料參數(shù)

邊坡巖土體為全風(fēng)化花崗巖，等效為各向同性連續(xù)介質(zhì)。根據(jù)鉆孔資料和室內(nèi)試驗(yàn)資料，飽和滲透系數(shù)取2．1×10－4cm·s－1，飽和含水量取0．375，殘余含水量取0．192，重度取19．2kN·m－3，內(nèi)聚力取21kPa，內(nèi)摩擦角取24°，采用莫爾－庫倫本構(gòu)模型，根據(jù)Fredlund等推薦的公式得到土水特征曲線（圖4）。

圖4 土水特征曲線Fig．4 Soil Water Characteristic Curve

3 結(jié)果分析

3．1 邊坡瞬態(tài)滲流分析

通過邊坡降雨有限元瞬態(tài)滲流分析，可以得出邊坡土體中孔隙水壓力、體積含水量和滲透系數(shù)等參數(shù)在不同時(shí)間和空間的分布。圖5為不同降雨時(shí)刻邊坡水位線變化圖。從圖5可以看出，降雨對地下水位有較大影響，隨著降雨的進(jìn)行，地下水位從坡腳處開始抬升，最高抬升13．8m，停雨后水位線有所回落；同時(shí)，降雨入滲后在邊坡坡腳大量積聚，使得土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)大幅度降低，在坡角處有出現(xiàn)“小弧”滑動(dòng)的可能，從而容易產(chǎn)生局部失穩(wěn)。對路堤邊坡現(xiàn)場開挖測試也證實(shí)了雨水在坡角積聚的現(xiàn)象［31］。

圖5 降雨條件下不同時(shí)刻的水位線Fig．5 Water Tables in Different Times with Rainfall

圖6為圖2豎線A外觀測的不同降雨時(shí)刻含水量隨深度的變化曲線。從圖6可以看出，降雨入滲對邊坡表層體積含水量均有較大影響，隨著降雨的進(jìn)行，表層土體接近飽和并向內(nèi)部滲透，最大影響深度達(dá)12m，飽和帶垂直厚度最大達(dá)3．6m，停雨后表層土體體積含水量很快下降。體積含水量增加會(huì)降低土體的有效抗剪強(qiáng)度，從而降低土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。

圖6 體積含水量隨深度的變化曲線Fig．6 Curves of Volumetric Moisture Content with Depth

3．2 邊坡穩(wěn)定性分析

在邊坡降雨有限元瞬態(tài)滲流分析的基礎(chǔ)上，采用極限平衡法與有限元滲流分析所得的滲流場相結(jié)合的方式，研究降雨條件下花崗巖殘坡積土路塹邊坡在不同時(shí)刻的安全系數(shù)及基質(zhì)吸力。

從圖7可以看出，降雨對邊坡的安全系數(shù)有較大影響，其下降幅度跟降雨強(qiáng)度密切相關(guān)。AB段雨量較小，曲線降幅較緩；BC段為暴雨，曲線降幅加劇，最大降幅達(dá)24．4%；CD段為停雨階段，安全系數(shù)有所回升。結(jié)合圖8、9，暴雨開始后，滑體體積突然明顯變小，體積降低率為28．4%；再結(jié)合圖10，在第4天時(shí)（降雨量最大），潛在滑動(dòng)面發(fā)生了較大的形狀改變，主要體現(xiàn)在滑動(dòng)面的長度和厚度均有較大幅度的變小，由此可以推斷失穩(wěn)邊坡發(fā)生了從整體失穩(wěn)向局部失穩(wěn)、從深層失穩(wěn)向淺層失穩(wěn)的轉(zhuǎn)變。由此可見，土質(zhì)邊坡淺層滑坡主要由強(qiáng)降雨引起，并在強(qiáng)降雨之初就會(huì)發(fā)生，當(dāng)降雨量減小時(shí)，滑坡體積變大，破壞轉(zhuǎn)為深層。

圖7 安全系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線Fig．7 Curve of Safety Factor with Time

圖8 滑塊體積隨時(shí)間的變化曲線Fig．8 Curve of Slippage Volume with Time

從式（1）可知，基質(zhì)吸力對土體強(qiáng)度有很大的貢獻(xiàn)，在降雨過程中安全系數(shù)下降正是由于基質(zhì)吸力的喪失所致。從圖10可以看出，隨著降雨的進(jìn)行，滑坡體基質(zhì)吸力下降幅度較大，且基質(zhì)吸力與安全系數(shù)的下降基本同步，暴雨對基質(zhì)吸力的下降具有決定性的影響。

圖9 降雨條件下不同時(shí)刻滑坡體的形狀Fig．9 Shapes of Landside Mass in Different Times with Rainfall

圖10 滑體范圍基質(zhì)吸力Fig．10 Curve of Matric Suction with Slice

4 結(jié) 語

（1）隨著降雨的進(jìn)行，地下水位從坡腳處開始抬升，雨水在邊坡坡腳大量積聚，使得土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)大幅度降低，在坡角處有出現(xiàn)“小弧”滑動(dòng)的可能，從而容易產(chǎn)生局部失穩(wěn)。

（2）隨著降雨的進(jìn)行，表層土體接近飽和并向內(nèi)部滲透，最大影響深度達(dá)12m，飽和帶垂直厚度最大達(dá)3．6m，停雨后表層土體體積含水量很快下降。體積含水量增加會(huì)降低土體的有效抗剪強(qiáng)度，從而降低土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。

（3）降雨對邊坡的安全系數(shù)有較大影響，其下降幅度跟降雨強(qiáng)度密切相關(guān)。強(qiáng)降雨開始后，失穩(wěn)坡邊發(fā)生從整體失穩(wěn)向局部失穩(wěn)、從深層失穩(wěn)向淺層失穩(wěn)的轉(zhuǎn)變，即土質(zhì)邊坡淺層滑坡主要由強(qiáng)降雨引起，并在強(qiáng)降雨之初就會(huì)發(fā)生，當(dāng)降雨量減小時(shí)，滑坡體積變大，破壞轉(zhuǎn)為深層。

（4）隨著降雨的進(jìn)行，滑面基質(zhì)吸力下降幅度較大，且基質(zhì)吸力與安全系數(shù)的下降基本同步，強(qiáng)降雨對基質(zhì)吸力的下降具有決定性的影響。

（5）花崗巖殘坡積土風(fēng)化程度強(qiáng)，主要呈現(xiàn)砂土狀，在地表水作用下，邊坡極易失穩(wěn)，因此在邊坡設(shè)計(jì)和施工過程中，應(yīng)注意做好防排水措施。

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