淺源強(qiáng)震下RC梁式橋橫向碰撞參數(shù)研究

江 輝，李 宇，楊慶山，朱 晞

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044;2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710064)

近30年來，世界范圍內(nèi)發(fā)生的多次地震的震害對橋梁抗震設(shè)計(jì)理論產(chǎn)生了巨大影響。其中，地震作用下的橋梁碰撞(包括縱橋向和橫橋向)被認(rèn)為是影響橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)和抗震性能的一個(gè)重要因素而受到越來越多的重視。震害表明:梁體與墩臺(tái)間較大的相對位移極易導(dǎo)致相鄰結(jié)構(gòu)構(gòu)件間碰撞的發(fā)生，橋梁連接構(gòu)造處的碰撞是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要原因之一［1-2］;碰撞不但造成橋梁構(gòu)造設(shè)施自身的損壞，還會(huì)引起結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的顯著增大，甚至直接造成橋梁墩、臺(tái)的脆性剪切破壞，增加了橋墩的延性變形能力需求［3-5］。

碰撞主要集中在兩個(gè)方向，包括相鄰梁體在伸縮縫處的縱橋向碰撞以及梁體與抗震擋塊間的橫橋向碰撞。目前，國內(nèi)外學(xué)者對梁體間的縱向碰撞進(jìn)行了較為深入的研究［4-8］;在橋梁橫向，設(shè)置擋塊是防止落梁震害或保證支座抗震安全性的一種常用措施，目前各國學(xué)者對其抗震性能的研究尚處于起步階段。在國外，Maleki［9-10］采用線性碰撞模型(沒有考慮碰撞過程中的能量耗散)對簡支梁橋上部結(jié)構(gòu)與橫向擋塊間的碰撞效應(yīng)進(jìn)行了研究，表明擋塊碰撞剛度、初始間隙以及自振周期對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響很大，如忽略碰撞效應(yīng)將會(huì)低估下部結(jié)構(gòu)的地震需求而造成不安全的結(jié)果。在國內(nèi)，我國相關(guān)規(guī)范［11-12］僅把擋塊作為一種構(gòu)造措施，而擋塊對橋梁主體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有顯著影響［13］。聶利英等［14］、鄧育林等［15］研究了橋梁結(jié)構(gòu)橫向碰撞的模擬模型，并進(jìn)行了參數(shù)分析，指出擋塊參數(shù)對橋梁整體抗震性能有顯著影響，應(yīng)開展參數(shù)優(yōu)化研究。王軍文等［16］研究了非規(guī)則連續(xù)梁橋梁體與抗震擋之間的碰撞對結(jié)構(gòu)橫橋向地震反應(yīng)的影響，探討了減輕碰撞和限制相對位移的措施及方法。

在既有的研究基礎(chǔ)上，本文基于剛體碰撞分析理論，以鐵路RC簡支梁橋?yàn)檠芯繉ο?，采用接觸單元模擬碰撞效應(yīng)，建立了考慮擋塊和梁體之間橫向碰撞的等效單墩分析模型。對比了典型淺源強(qiáng)震作用下鐵路橋梁橫向擋塊的抗震效果，分別研究了擋塊碰撞剛度、初始間隙、橋梁墩高以及跨徑等因素對橋梁橫向地震碰撞響應(yīng)的影響規(guī)律，并建議了相關(guān)參數(shù)的合理取值范圍，供梁式橋抗震設(shè)計(jì)及規(guī)范修編參考。

1 橋梁橫向碰撞分析模型

1.1 碰撞模擬的接觸單元

地震作用下的橋梁碰撞是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的空間接觸問題，有限元分析方法是解決此類問題的有效手段?；谥睏U共軸碰撞理論，文獻(xiàn)［17-18］采用接觸單元，用等效彈簧單元和粘滯阻尼器表示結(jié)構(gòu)碰撞過程中的相互作用特性和能量耗散特性，研究了RC橋梁的碰撞機(jī)理、碰撞力、持續(xù)時(shí)間、能量耗散。文獻(xiàn)［19］采用接觸單元研究了考慮鄰梁碰撞的全橋分析模型;文獻(xiàn)［20］則采用接觸單元以單墩模型為基礎(chǔ)對橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞時(shí)模型參數(shù)對碰撞效應(yīng)及結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了詳細(xì)的分析。上述研究表明，接觸單元方法是模擬結(jié)構(gòu)構(gòu)件間碰撞效應(yīng)的有效途徑，在本文中，引入接觸單元模擬梁體與抗震擋塊之間的橫向碰撞。

碰撞現(xiàn)象是一種狀態(tài)非線性，分析時(shí)可將結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程分為兩種狀態(tài):狀態(tài)1:結(jié)構(gòu)在碰撞點(diǎn)的相對位移沒有超過初始間距，這時(shí)接觸單元不起作用;狀態(tài)2:當(dāng)結(jié)構(gòu)在碰撞點(diǎn)的相對位移有超越初始間距的趨勢時(shí)，修改結(jié)構(gòu)特性，在接觸點(diǎn)加入彈簧和阻尼器，直到碰撞后分離，又恢復(fù)到狀態(tài)1。基于上述機(jī)理，為了模擬梁體與橫向擋塊間可能發(fā)生的碰撞，采用如圖1所示的非線性接觸單元模擬，接觸單元的非線性力-位移關(guān)系為:

圖1 接觸單元恢復(fù)力模型圖Fig.1 Restoring force model for RC retainer(Contact element model)

式中，d0為梁體側(cè)面與擋塊間的初始間隙，d為地震作用下梁體與擋塊的相對位移，KD為擋塊接觸碰撞剛度，F(xiàn)為碰撞力。

此外，為了有效考慮碰撞過程中的能量耗散，采用阻尼器進(jìn)行模擬，引入恢復(fù)系數(shù)以確定接觸單元的等效阻尼［15］:

式中，e為碰撞過程的恢復(fù)系數(shù)，對于完全彈性碰撞，恢復(fù)系數(shù)e=1;對于完全塑性碰撞，恢復(fù)系數(shù)e=0;對于混凝土材料，可取為0.65［6］。ξ為工程常用阻尼系數(shù);c為考慮碰撞過程中考慮能量耗散的等效阻尼;KD為擋塊的碰撞剛度;m為墩頂集中質(zhì)量。

1.2 橫向擋塊碰撞分析的等效模型

為了研究不同參數(shù)條件下橋梁橫向抗震擋塊的碰撞效果，本文以某三跨單線鐵路簡支梁式橋?yàn)檠芯繉ο蟆Ｆ渲?梁體參考專橋2 091(24 m跨、組合T型截面、C40混凝土);橋墩參考三橋4023-96(墩高20 m、矩型截面、C30混凝土)，墩底固結(jié);支座采用板式橡膠支座，其在橫橋向的力-位移關(guān)系采用理想彈塑性滯回模型，屈服力、屈服位移以及最大變形等指標(biāo)依據(jù)支座規(guī)格及《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］規(guī)定方法計(jì)算確定。為了多工況參數(shù)對比的方便性，本文根據(jù)上述橋梁數(shù)據(jù)建立了考慮橫橋向車載作用的等效單墩碰撞分析模型，見圖2。該模型中，梁體和橋墩分別采用集中質(zhì)量單元和梁單元模擬;對于板式橡膠支座，盡管其滯回曲線接近于狹長形，考慮支座與梁底、墩頂接觸面間可能存在的相對滑動(dòng)，本文采用雙線性連接單元模擬;擋塊與梁體間的橫向碰撞效應(yīng)采用SAP2000有限元軟件中的GAP單壓接觸單元來模擬。

在上述等效單墩模型中，接觸單元碰撞剛度、初始間隙、墩高、梁體跨徑是幾個(gè)關(guān)鍵的可變因素。其中，對于碰撞單元的剛度，對于兩個(gè)直梁之間發(fā)生的軸向碰撞，撞擊剛度通?？蛇x為梁的軸向剛度;對于橫向碰撞，由于常見橋墩蓋梁兩側(cè)設(shè)置的混凝土擋塊為脆性構(gòu)件，且與梁端發(fā)生撞擊時(shí)是梁端橫向局部撞擊在抗震擋塊上，此時(shí)撞擊剛度的選取無據(jù)可循。文獻(xiàn)［4-5］以鋼筋混凝土的彈性模量來代表碰撞剛度的數(shù)值，尚難以考慮所采用擋塊的彎曲剛度及剪切變形的影響。為對比分析接觸單元?jiǎng)偠葘蛄号鲎残?yīng)的影響，假定擋塊為剛性構(gòu)件，碰撞過程中不發(fā)生屈服和破壞，定義碰撞剛度比如下:

圖2 RC梁式橋等效單墩碰撞分析模型Fig.2 Equivalent single-pier pounding analytical model for RC girder bridge

式(3)中，η為擋塊碰撞剛度與梁體線剛度之比，KD為擋塊碰撞時(shí)的接觸剛度，KL為梁體軸向線剛度，按照下式取值:

式(4)中，E為RC梁截面材料彈性模量，A為RC梁截面總面積，L為RC梁長度。

2 橫向抗震擋塊抗震效果分析

2.1 地震動(dòng)記錄選取

為了研究實(shí)際淺源強(qiáng)烈地震下鐵路梁式橋的橫向碰撞效應(yīng)及其規(guī)律，依據(jù)現(xiàn)行《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］的選波要求從美國太平洋地震工程研究中心強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(PEER)中挑選了4條強(qiáng)震記錄，并與2條2008年我國“5.12”汶川大地震的地震動(dòng)記錄一起作為本文結(jié)構(gòu)分析的地震動(dòng)輸入(如表1所示)。

表1 所采用的淺源地震動(dòng)記錄Tab.1 Records selected from shallow source earthquakes

2.2 碰撞效果對比分析

為了對比橫向擋塊對橋梁抗震性能的影響，分別對設(shè)置及不設(shè)置抗震擋塊的兩種工況進(jìn)行了比較。其中，設(shè)置擋塊時(shí)，根據(jù)一般構(gòu)造要求，假定擋塊與梁體之間的初始間隙為6 cm，取擋塊的碰撞剛度比η為0.01。根據(jù)我國現(xiàn)行鐵路規(guī)范的規(guī)定，將表1所選地震動(dòng)記錄的加速度峰值(PGA)調(diào)幅為9度罕遇烈度地震所對應(yīng)的0.64 g，計(jì)算了考慮抗震擋塊碰撞效應(yīng)的鐵路簡支梁橋最大碰撞力。圖3給出了2008年“5.12”汶川地震51MZQ(EW)波和1999年 Chi-Chi地震Chy006波下的碰撞力時(shí)程圖?？煽闯?，在地震動(dòng)作用的全過程中，抗震擋塊與梁體發(fā)生碰撞的接觸時(shí)間及次數(shù)通常很有限，且和地震動(dòng)記錄的頻譜特性密切相關(guān)。不同記錄下的碰撞力峰值也有較為顯著的差別，兩條記錄下的峰值分別約為1 000 kN和3 000 kN。當(dāng)強(qiáng)震下梁體橫向移位過大而和抗震擋塊發(fā)生接觸時(shí)，擋塊通過碰撞力抑制梁體的繼續(xù)移位，從而起到防止橫向落梁的作用。

圖3 不同地震動(dòng)輸入下梁體與擋塊間碰撞力時(shí)程Fig.3 Time history of pounding force under different records

2.2.1 對墩梁相對位移的影響

為了對比抗震擋塊的碰撞效應(yīng)對于墩、梁橫橋向相對位移的抑制作用，圖4給出了考慮和不考慮抗震碰撞效應(yīng)的兩種工況下，橋梁等效單墩模型在前3條記錄下所對應(yīng)的墩梁相對位移時(shí)程曲線。從圖4中可看出，不考慮碰撞效應(yīng)的鐵路簡支梁橋的墩梁相對位移很大，而在加設(shè)抗震擋塊后，其墩梁相對位移有明顯減小，如51MZQ(EW)地震波下兩種工況的變形相差一倍以上，其他記錄的計(jì)算結(jié)果也存在類似的規(guī)律。對比表明，抗震擋塊可有效抑制墩、梁相對位移，設(shè)置抗震擋塊是一種抑制梁體橫向落梁的有效措施。

圖4 不同地震動(dòng)所對應(yīng)的墩梁相對位移時(shí)程Fig.4 Time history of relative displacement between piers and beams under different records

2.2.2 對墩底剪力的影響

圖5給出了4至6號(hào)記錄下兩種工況的橋梁等效單墩模型所對應(yīng)的墩底剪力時(shí)程曲線。從圖5中可看出，加設(shè)抗震擋塊后，梁體與擋塊之間的碰撞力通過擋塊傳遞至橋墩，進(jìn)而加大了橋墩的地震力。對橋墩的抗剪能力及延性變形能力提出了更高的要求。同時(shí)也可得出，碰撞效應(yīng)可抑制梁體變形，但增大了墩底荷載需求，墩梁相對變形、墩底剪力是兩個(gè)相互矛盾的指標(biāo)，抗震擋塊的參數(shù)設(shè)定應(yīng)使得這兩類指標(biāo)取得合理的平衡。

圖5 不同地震動(dòng)所對應(yīng)的墩底剪力時(shí)程Fig.5 Time history of shear force at the bottom of piers under different records

3 抗震擋塊碰撞效應(yīng)的參數(shù)研究

3.1 碰撞剛度

川島一彥、長島博之［21］對設(shè)有防落梁裝置的隔震梁橋進(jìn)行理論分析和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)表明，碰撞剛度是影響防落梁裝置抗震性能的重要參數(shù)，當(dāng)其發(fā)揮作用時(shí)，設(shè)置防落梁裝置的橋墩分擔(dān)的慣性力明顯增加。為了研究擋塊碰撞剛度對碰撞力、墩梁相對位移以及墩底剪力等指標(biāo)的影響，取擋塊與梁體間的初始間隙為6 cm，碰撞剛度比η分別取為 0.001、0.01、0.05、0.1四個(gè)等級，以對比討論碰撞剛度對橋梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

圖6給出了1940年Imperial Valley地震EL Centro波激勵(lì)下碰撞力、擋塊變形以及墩梁相對位移的時(shí)程曲線。從圖6(a)中可看出，碰撞剛度比η的變化對最大撞擊力有很大的影響:最大撞擊力隨碰撞剛度比的增大而顯著增大，隨著碰撞剛度比的減小，最大撞擊力迅速單調(diào)減小。這一結(jié)果為梁式橋在剛性撞擊物前設(shè)置柔性防撞裝置提供了根據(jù)。從圖6(b)和圖6(c)中可看出，隨著碰撞剛度比的增大，擋塊的最大變形和墩梁相對位移則逐漸減小。因此，為保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全，期望最大撞擊力比較小，但要求擋塊必須具備足夠的變形能力。為了對比碰撞效果，本文中假定擋塊為彈性體，因此接觸碰撞模型的剛度在碰撞過程中保持不變，從而導(dǎo)致?lián)鯄K的變形較大，這一點(diǎn)從圖6(b)及后續(xù)多圖中可看出。

圖7給出了各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)隨碰撞剛度比η的變化關(guān)系，可看出，隨著碰撞剛度比η的增大，碰撞力、墩底剪力都相應(yīng)增加，其增幅在0＜η＜0.01時(shí)尤為明顯。這主要是因?yàn)榕鲎矂偠鹊脑龃髮?dǎo)致碰撞力的增大，并通過抗震擋塊傳遞至橋墩，進(jìn)而增大了橋墩的地震響應(yīng)。而墩梁相對位移則隨著碰撞剛度比η的增大而逐漸減小。由于最大撞擊力和最大變形需求是一對矛盾的參數(shù)，為保證結(jié)構(gòu)安全，期望最大撞擊力比較小，但同時(shí)要求擋塊應(yīng)具備足夠的變形能力。對比可看出，當(dāng)碰撞剛度比為0.01～0.02時(shí)，所設(shè)置的擋塊裝置可達(dá)到最大撞擊力和最大變形需求的平衡，取得較好的限位效果。

圖6 不同碰撞剛度下各響應(yīng)指標(biāo)時(shí)程Fig.6 Time history of each seismic response index under different pounding stiffness

圖7 各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)隨碰撞剛度變化關(guān)系Fig.7 Seismic response indexes vs.pounding stiffness

3.2 初始間隙

考慮施工方便及構(gòu)造需要，防撞擋塊與梁體之間通常有一定的初始間隙，而這些間隙的寬度受構(gòu)造要求的限制通常較小。為分析間隙大小對碰撞效應(yīng)的影響，擋塊碰撞剛度比η取為0.01，初始間隙分別取為3 cm、6 cm、9 cm、12 cm 四個(gè)等級，以對比討論初始間隙對橋梁地震響應(yīng)的影響。

圖8給出了1940年Imperial Valley地震EL Centro波激勵(lì)下碰撞力、擋塊變形以及墩梁相對位移的時(shí)程曲線，圖9給出了各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)隨初始間隙寬度的變化關(guān)系。從圖8、圖9可知，初始間隙大小對最大撞擊力、擋塊變形、墩梁相對位移、墩底剪力均有顯著的影響:即隨著初始間隙的增大，最大撞擊力、擋塊變形、墩底剪力都呈遞減趨勢，而墩梁相對位移則呈遞增趨勢。可見，采用較大的初始間隙可以達(dá)到降低橋墩地震響應(yīng)的效果，但是，較大的初始間隙又會(huì)導(dǎo)致墩梁相對位移的增大，而且初始間隙還受構(gòu)造要求的限制。因此，建議鐵路簡支梁橋抗震擋塊的初始間隙在6 cm左右取值，并在擋塊與梁體的縫隙之間填充橡膠塊，以耗散地震能量，延緩碰撞，達(dá)到較好的限位效果。

3.3 橋梁墩高

為了研究橋梁墩高對地震碰撞效應(yīng)的影響，本文以前述三跨單線鐵路簡支梁式橋等效單墩模型為研究對象，碰撞剛度比η取為0.01，初始間隙取為6 cm，分別考慮10 m、15 m、20 m、25 m四種不同墩高的影響。圖10給出了EL Centro波激勵(lì)下四種墩高模型碰撞力、擋塊變形以及墩梁相對位移的時(shí)程曲線，圖11給出了各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)隨橋墩高度的變化關(guān)系。從圖10、圖11可知，通過對多條地震波下不同墩高模型的分析，可以看出，對于不同的地震波，最大碰撞力、擋塊變形、墩底剪力以及墩梁相對位移都隨著墩高的變化所表現(xiàn)出的規(guī)律并不一致，而且各自變化的波動(dòng)性也比較大?？梢?，橋墩墩高是一個(gè)不確定的影響因素，這是由于不同墩高所對應(yīng)橋梁模型的自振特性對碰撞效應(yīng)的影響所導(dǎo)致的。

雖然不同地震波的計(jì)算結(jié)果波動(dòng)較大，但從它們的平均值中可得到一些規(guī)律:① 當(dāng)墩高在10～20 m間變化時(shí)，最大碰撞力、擋塊變形以及墩梁相對位移都隨著墩高的增大而增加;但當(dāng)墩高超過20 m后，最大碰撞力、擋塊變形以及墩梁相對位移則隨著墩高的增大而降低。② 隨著墩高的增大，墩底剪力呈遞減趨勢，特別是當(dāng)墩高超過20m后，其降幅愈加明顯，表明碰撞效應(yīng)對于矮墩的沖剪作用更加顯著。

3.4 橋梁跨徑

為了研究橋梁跨徑的影響，對于等效單墩碰撞分析模型，初始間隙取為6 cm，碰撞剛度比η取0.01，墩高和初始模型保持一致，分別取16 m、24 m、32 m三種跨度進(jìn)行對比分析。圖12給出了EL Centro波激勵(lì)下三種跨徑的單墩模型碰撞力、擋塊變形以及墩梁相對位移的時(shí)程曲線，圖13給出了各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)隨橋梁跨徑的變化關(guān)系。從圖12、圖13可知，隨著橋梁跨徑的增大，結(jié)構(gòu)的最大碰撞力、擋塊變形、墩梁相對位移、墩底剪力都呈遞增趨勢，隨跨徑的增大波浪式上升。這主要是因?yàn)?，跨徑的影響是各種因素的綜合，隨著橋梁跨徑的變化，梁體質(zhì)量、支座剛度以及基本振動(dòng)周期都隨之改變，橋梁跨徑的增大導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加，進(jìn)而使得橋梁結(jié)構(gòu)的地震力增大，相應(yīng)地，梁體與擋塊之間的碰撞力也會(huì)增大，而由擋塊傳遞至墩底的地震荷載也會(huì)加大橋墩的地震響應(yīng)。

圖12 不同橋梁跨徑下各響應(yīng)指標(biāo)時(shí)程Fig.12 Time history of each seismic response index under different beam span

圖13 各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)隨橋梁跨徑變化關(guān)系Fig.13 Seismic response indexes vs.beam span

4 結(jié)論

通過本文研究可得到以下結(jié)論:

(1)在地震動(dòng)作用的全過程中，擋塊與梁體之間碰撞的次數(shù)及接觸時(shí)間通常非常有限，抗震擋塊對于防止橫向落梁效果顯著。但是，碰撞力加大了橋墩的地震力，對橋墩的抗震性能提出了更高的要求。

(2)最大撞擊力、墩底剪力隨碰撞剛度增大而增大，其增幅在剛度比處于0～0.01區(qū)間時(shí)最為明顯，擋塊變形和墩梁相對位移則隨碰撞剛度增大而減小。綜合各項(xiàng)指標(biāo)的分布特征，通過調(diào)整擋塊設(shè)計(jì)參數(shù)使剛度比在0.01～0.02區(qū)間，可達(dá)到最大撞擊力和最大變形需求的平衡，取得較好的限位效果。

(3)隨著初始間隙的增大，最大撞擊力、擋塊變形、墩底剪力都呈遞減趨勢，而墩梁相對位移則呈遞增趨勢。因此，較大的初始間隙可保護(hù)抗震擋塊裝置、降低橋墩地震響應(yīng)，但也會(huì)導(dǎo)致墩梁相對位移的增大。結(jié)合防撞裝置的變形容量及構(gòu)造許可，建議鐵路簡支梁橋抗震擋塊的初始間隙在6 cm左右取值，并在縫隙之間填充橡膠塊，以耗散地震能量達(dá)到較好的限位效果。

(4)對于不同的地震波，各項(xiàng)指標(biāo)隨墩高的變化而表現(xiàn)出的規(guī)律并不一致，橋墩墩高是一個(gè)不確定的影響因素，但碰撞效應(yīng)對于矮墩的沖剪作用更加顯著。

(5)橋梁跨徑體現(xiàn)了多個(gè)因素的綜合影響，跨徑改變直接導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量、自振周期等的顯著改變，在同等條件下跨徑增大導(dǎo)致碰撞效應(yīng)的放大。

需說明的是，鑒于橫向擋塊碰撞問題的復(fù)雜性，本文計(jì)算時(shí)假定擋塊為彈性體，僅從數(shù)值分析角度研究了擋塊剛度、間隙等的合理范圍。后續(xù)研究中，需更多地借助試驗(yàn)手段，探討擋塊碰撞剛度的計(jì)算方法。

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