陳偉歡,呂中榮,陳樹輝,倪一清,廖渭揚(yáng)
(1.中山大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與工程系,廣州 510275;2.香港理工大學(xué) 土木及結(jié)構(gòu)工程系,香港)
隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和建筑技術(shù)的發(fā)展,超高聳結(jié)構(gòu)日益增多。如即將竣工并將在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)投入使用的廣州新電視塔,廣州西塔以及即正在興建的廣州東塔和上海中心等,都屬于超高聳結(jié)構(gòu)。在動(dòng)力特性方面,這類超高聳結(jié)構(gòu)的第一階振動(dòng)頻率很低,如廣州新電視塔的第一階振動(dòng)頻率不到0.1 Hz,屬于高柔結(jié)構(gòu),對(duì)風(fēng)荷載和長(zhǎng)周期地震非常敏感,所以結(jié)構(gòu)既要考慮抗震也要考慮抗風(fēng),近幾年全球地震頻繁,而廣州市又地處臺(tái)風(fēng)帶,夏季臺(tái)風(fēng)影響頻繁,因此對(duì)廣州新電視塔進(jìn)行不同激勵(lì)下的動(dòng)力特性監(jiān)測(cè),動(dòng)態(tài)的了解結(jié)構(gòu)在日常使用環(huán)境下以及在強(qiáng)臺(tái)風(fēng)、地震等災(zāi)害性荷載下的結(jié)構(gòu)性態(tài),不僅可以進(jìn)行極端災(zāi)害情況下的安全性預(yù)警,為業(yè)主進(jìn)行災(zāi)害的應(yīng)急管理提供決策依據(jù),并且可為抗震減振設(shè)計(jì)提供寶貴的基礎(chǔ)資料,為超高層建筑結(jié)構(gòu)新技術(shù)的研究提供重要參考。本文作者已經(jīng)對(duì)廣州新電視塔臺(tái)風(fēng)期間的動(dòng)力特性做了一些研究[1]。
廣州新電視塔高610 m,是廣州市新的地標(biāo)性重點(diǎn)工程,如圖1所示。其結(jié)構(gòu)超高、形體奇特、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在超高層建筑發(fā)展史上具有里程碑的意義。因此,在建造過程中的施工監(jiān)控與運(yùn)營(yíng)期間的健康監(jiān)測(cè)都具有十分重要的意義,一個(gè)包括超過700個(gè)傳感器的長(zhǎng)期結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)已經(jīng)廣州新電視塔上運(yùn)行[2],而結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性測(cè)試正是監(jiān)測(cè)內(nèi)容的重要組成部分之一。
圖1 廣州新電視塔Fig.1 Canton Tower
以廣州新電視塔為背景,介紹了其結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的振動(dòng)測(cè)試子系統(tǒng)。利用該子系統(tǒng)測(cè)得的不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù),首先,比較了在不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的加速度時(shí)程響應(yīng)和功率譜密度。然后,利用加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析并比較了在不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)(包括頻率、振型和阻尼比)。最后,利用希爾伯特-黃變換獲得結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)下的瞬時(shí)頻率和結(jié)構(gòu)響應(yīng)能量分布,并與小波變換的結(jié)果相比較。結(jié)果可為了解超高層建筑在不同激勵(lì)下的動(dòng)力特性提供參考。
振動(dòng)測(cè)試中加速度傳感器全部布置在核心筒內(nèi)8個(gè)監(jiān)測(cè)斷面上,其高程分別為 30.63 m、119.30 m、171.10 m、228.50 m、275.30 m、332.15 m、384.24 m 和446.80 m。除了截面 4(即 228.50 m)和截面 8(即446.80 m)布置4個(gè)加速度計(jì)外,其他每個(gè)截面上布置2個(gè)加速度計(jì)。每個(gè)截面的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)分別位于核心筒的強(qiáng)電房與弱電房里,其平面圖如圖2所示。
強(qiáng)電房的所有加速度傳感器均布置為X方向(短軸方向),弱電房的所有傳感器均布置為Y方向(長(zhǎng)軸方向),第四和第八個(gè)截面每個(gè)測(cè)點(diǎn)在X方向和Y方向各布置一個(gè)加速度計(jì)。
數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用分布式同步測(cè)量系統(tǒng)(如圖3),在8個(gè)測(cè)量截面的弱電房里各安置一個(gè)采集子站,用于采集該截面的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。8個(gè)子站用網(wǎng)絡(luò)線連接起來。進(jìn)行加速度信號(hào)采集時(shí),采集系統(tǒng)通過發(fā)送一同步信號(hào)以達(dá)到各個(gè)采集子站同步采集的效果,最后將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在PC機(jī)上。關(guān)于該振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)更多詳細(xì)資料可參考文獻(xiàn)[3]。
由于能夠自動(dòng)連續(xù)的采集并存儲(chǔ)數(shù)據(jù),該振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)已經(jīng)成功的監(jiān)測(cè)到多次地震或臺(tái)風(fēng)激勵(lì)下廣州新電視塔的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。本文主要分析2009年12月19日臺(tái)灣花蓮地震,2009年9月15日臺(tái)風(fēng)巨爵及一般風(fēng)荷載激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。
廣州塔在不同激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)特性可簡(jiǎn)化認(rèn)為是多自由結(jié)構(gòu)的受迫振動(dòng),結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性與激勵(lì)密切相關(guān)。不同激勵(lì)荷載的顯著頻段不同,從而激發(fā)結(jié)構(gòu)不同頻段的模態(tài)頻率。由于風(fēng)脈動(dòng)的頻率非常低,所以結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載特別臺(tái)風(fēng)激勵(lì)下一般表現(xiàn)出以最低幾個(gè)頻率的能量響應(yīng)為主。地震激勵(lì)的顯著頻率較風(fēng)荷載高,一般為0.1 Hz到10 Hz不等,所以結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下所表現(xiàn)出來的主要模態(tài)頻率較風(fēng)荷載激勵(lì)下的要高。
如圖4至6分別展示了臺(tái)風(fēng)、地震和一般風(fēng)荷載激勵(lì)下446.8 m高程兩個(gè)水平方向100 s的加速度響應(yīng)。從這三個(gè)時(shí)程圖上可以看到不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)有很大的不同。在臺(tái)風(fēng)激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)大約為0.05 m/s2,前兩階的低頻響應(yīng)清晰可見,兩個(gè)周期大約在0.1 Hz和0.14 Hz左右。在地震激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的響應(yīng)頻率要比在臺(tái)風(fēng)激勵(lì)下的主要頻率高的多,從時(shí)域上較難看清主要頻率的精確大小,由于地震距離廣州新電視塔較遠(yuǎn),所以結(jié)構(gòu)的響應(yīng)并不是特別大,大約為0.01 m/s2。在一般風(fēng)荷載激勵(lì),結(jié)構(gòu)的響應(yīng)較小,也是以低頻為主,低頻響應(yīng)中夾雜著高頻響應(yīng)。
進(jìn)一步分析數(shù)據(jù),對(duì)加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)作平均功率譜密度估計(jì),如圖7至圖9所示,結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)下都呈現(xiàn)出密頻并且多模態(tài)耦合的形態(tài),但是在不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)最顯著的模態(tài)頻率不同。在臺(tái)風(fēng)激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的加速度風(fēng)振響應(yīng)以最低兩階模態(tài)頻率為主。在地震激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的加速度地震響應(yīng)以0.8 Hz和1 Hz左右兩個(gè)模態(tài)頻率為主。在一般風(fēng)荷載激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)以較低幾個(gè)模態(tài)頻率為主。
在過去的一段時(shí)間里,由于土木工程結(jié)構(gòu)規(guī)模巨大無法采用人工激勵(lì),僅基于輸出或者叫做基于環(huán)境振動(dòng)的模態(tài)分析已經(jīng)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)得到廣泛的應(yīng)用。目前,國(guó)內(nèi)外研究者提出了多種僅基于輸出響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法。本文同時(shí)考慮算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定可行性,最終采樣頻域分解法(Frequency domain decomposition)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。
頻域分解法[4]是峰值拾取法的延伸,克服了峰值拾取法的缺點(diǎn),主要思想是:對(duì)響應(yīng)的功率譜進(jìn)行奇異值分解,將功率譜分解為對(duì)應(yīng)多階模態(tài)的一組單自由度系統(tǒng)功率譜。該方法識(shí)別精度高,有一定的抗干擾能力。已在一些大型土木結(jié)構(gòu)的模態(tài)識(shí)別中成功應(yīng)用[5-6]。
采用頻域分解法,利用不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng),識(shí)別了不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。前十階頻率和阻尼比識(shí)別結(jié)果見表1。另外,圖10還給出了前四階歸一化振型的比較。
從表1可以看出:① 不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的頻率略有不同,這可能與輸入的激勵(lì)有關(guān),也可能與環(huán)境因素(如溫度、濕度等)有關(guān)。但可以確定的是,實(shí)際結(jié)構(gòu)的固有頻率不是一成不變的,而是隨著溫度和激勵(lì)的變化而略有變化。環(huán)境因素可以影響結(jié)構(gòu)的剛度從而影響頻率。并且實(shí)際結(jié)構(gòu)存在非線性,非線性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率受諸多因素(其中包括激勵(lì))影響,大型工程結(jié)構(gòu)的隨機(jī)非線性理論和研究方法目前尚未完善。②阻尼比的識(shí)別結(jié)果相差較大,這與阻尼比的復(fù)雜機(jī)制有關(guān)。③ 在一般風(fēng)荷載激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)第十階模態(tài)很難識(shí)別出來。
圖10 不同激勵(lì)下前四階振型比較Fig.10 Compare the first four modes shape under different excitation condition
時(shí)頻分析方法因能同時(shí)在時(shí)域和頻域內(nèi)觀察信號(hào)的演變,提供信號(hào)的局部時(shí)頻特征,因而不僅能分析平穩(wěn)信號(hào)且能分析非平穩(wěn)信號(hào)。由于時(shí)頻聯(lián)合分析方法與傳統(tǒng)的時(shí)域和頻域分析方法相比具有不可比擬的優(yōu)點(diǎn),使其不僅在信號(hào)處理領(lǐng)域內(nèi)得到了迅速的發(fā)展,而且在其他領(lǐng)域如土木工程領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用[7]。土木工程中的地震工程、防災(zāi)減災(zāi)、結(jié)構(gòu)抗震分析及健康監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域都會(huì)遇到非平穩(wěn)信號(hào)的處理問題,因此,將信號(hào)處理中新的發(fā)展成果應(yīng)用于土木工程中,極大地促進(jìn)了該領(lǐng)域的發(fā)展。而在眾多的時(shí)頻分析方法中,小波變換和希爾伯特-黃變換(HHT)兩種方法受到很大關(guān)注。
小波變換通過對(duì)母小波進(jìn)行尺度伸縮和平移得到的子小波進(jìn)行分解,在時(shí)間尺度域內(nèi)分析信號(hào)的一種時(shí)頻分析方法。小波變換克服了短時(shí)傅里葉變換固定時(shí)窗、恒定分辨率的限制,具有多分辨分析的性質(zhì)。然而從本質(zhì)上講,小波變換是一種窗口可調(diào)的傅里葉變換[8],擺脫不了傅里葉變換的局限,同樣會(huì)存在能量泄露,受到不確定性原理的限制。本文分析采用目前最為廣泛應(yīng)用的Morlet小波。
Hilbert-Huang變換包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸?EMD)和Hilbert變換兩部分。在時(shí)域內(nèi)將信號(hào)自適應(yīng)地分解為多個(gè)在任意時(shí)刻只有單一振蕩的內(nèi)在模態(tài)函數(shù)(IMF)和一個(gè)剩余分量,并在分解過程中保持信號(hào)本身的特性,分解后對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換得到瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解基于瞬時(shí)頻率的觀點(diǎn),打破了不確定性原理的限制,對(duì)信號(hào)的局部信息進(jìn)行分析,因此得到的時(shí)頻譜具有很高的時(shí)頻分辨率[9]。作為一種新的方法,雖然已經(jīng)成功應(yīng)用于很多研究領(lǐng)域,但是仍然存在很多問題,如邊界效應(yīng),模態(tài)分量之間不完全正交等[9]。對(duì)于結(jié)構(gòu)的加速度信號(hào)分解,EMD無法分解密集的頻率,即分解完的模態(tài)分量(IMF)含有多個(gè)實(shí)際模態(tài)頻率在里面,從而造成所萃取的瞬時(shí)頻率不規(guī)則。為克服這種現(xiàn)象,文獻(xiàn)[10]提出了一種改進(jìn)的HHT方法,該方法首先利用FFT和帶通濾波器,將實(shí)際結(jié)構(gòu)響應(yīng)通過帶通濾波器分解成多個(gè)窄帶信號(hào),最后再利用Hilbert變換把信號(hào)在時(shí)頻域上展現(xiàn)出來。本文分析采用該改進(jìn)的HHT法。
結(jié)構(gòu)對(duì)不同時(shí)頻特性的激勵(lì)其響應(yīng)特性是不同的。圖12至圖18所示為廣州新電視塔446.8 m高程加速度響應(yīng)在臺(tái)風(fēng)激勵(lì)和地震激勵(lì)下的Hilbert譜和小波譜。首先對(duì)比同個(gè)振動(dòng)信號(hào)的Hilbert譜和小波譜,兩者都能大致描述結(jié)構(gòu)響應(yīng)的能量隨時(shí)間的變化情況,然而Hilbert譜能夠很清晰的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)頻率隨時(shí)間的變化,小波譜只能大概反映結(jié)構(gòu)能量隨時(shí)間的變化情況。進(jìn)一步比較不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)能量隨時(shí)間的變化情況,在臺(tái)風(fēng)激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的響應(yīng)在時(shí)間上主要表現(xiàn)為最低的兩個(gè)模態(tài)頻率,而在地震激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的響應(yīng)主要表現(xiàn)為0.8 Hz和1 Hz左右兩個(gè)模態(tài)頻率,并且隨著地震激勵(lì)的減弱而逐漸減弱,同時(shí)在0.5 Hz左右也有一些能量分布,在地震激勵(lì)的同時(shí)結(jié)構(gòu)也受一般風(fēng)荷載的激勵(lì),所以結(jié)構(gòu)在時(shí)間上還一直表現(xiàn)出最低0.1 Hz左右的模態(tài)頻率。
表1 不同激勵(lì)下模態(tài)頻率和阻尼比識(shí)別結(jié)果比較Tab.1 Comparison of modal frequency and damping ratio under different excitation condition
本文以廣州塔為背景,介紹了其結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的振動(dòng)測(cè)試子系統(tǒng),識(shí)別了結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)下的模態(tài)參數(shù),并利用時(shí)頻分析方法獲得結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)下的動(dòng)力特性,可以得到以下結(jié)論:
(1)不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)略有不同,這可能與輸入的激勵(lì)有關(guān),也可能與環(huán)境因素(如溫度、濕度等)有關(guān)。
(2)結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)下都呈現(xiàn)出密頻并且多模態(tài)耦合的形態(tài),但是在不同激勵(lì)下結(jié)構(gòu)最顯著的模態(tài)頻率不同。在臺(tái)風(fēng)激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的加速度風(fēng)振響應(yīng)以最低兩階頻率為主。在地震激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)的加速度地震響應(yīng)以0.8 Hz和1 Hz兩個(gè)頻率為主。在一般風(fēng)荷載激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)以較低幾個(gè)頻率為主。
(3)Hilbert譜和小波譜兩者都能大致描述結(jié)構(gòu)響應(yīng)的能量隨時(shí)間的變化情況,然而Hilbert譜能夠很清晰的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)頻率隨時(shí)間的變化,小波譜只能大概反映結(jié)構(gòu)能量隨時(shí)間的變化情況。
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