基于DEA的地區(qū)銷售電價(jià)差異合理性及其優(yōu)化調(diào)整研究

李泓澤，王 寶，郭 森

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206）

提出了基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法的地區(qū)銷售電價(jià)差異的相對(duì)合理性識(shí)別方法及其優(yōu)化調(diào)整模型，并以2009年我國(guó)大陸各地區(qū)為例，分析探討了各地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)合理性以及合理性較差地區(qū)的優(yōu)化調(diào)整思路和政策措施。結(jié)果表明：2009年約2/3的地區(qū)達(dá)到了相對(duì)合理水平，其余地區(qū)均需要進(jìn)行一定程度的調(diào)整；合理性最低的甘肅地區(qū)調(diào)整力度較大，各方均需要積極參與調(diào)整工作。

地區(qū)銷售電價(jià)；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；差異合理性；最優(yōu)調(diào)整

我國(guó)銷售電價(jià)的地區(qū)性差異較為明顯。2009年廣東地區(qū)平均銷售電價(jià)為全國(guó)最高，近0.7元/kWh，而青海地區(qū)平均銷售電價(jià)約0.3元/kWh，不到廣東地區(qū)的一半。地區(qū)銷售電價(jià)的差異可能與地區(qū)上網(wǎng)電價(jià)、電力供需結(jié)構(gòu)、輸配電成本、地區(qū)線損率、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、電力消費(fèi)比重以及電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)等因素的地區(qū)性差異有關(guān)。差異是否具有相對(duì)合理性，合理性較差的地區(qū)應(yīng)采取哪些措施以調(diào)整至相對(duì)合理的水平，都值得探討和研究。

當(dāng)前對(duì)銷售電價(jià)的相關(guān)研究主要圍繞著銷售電價(jià)的交叉補(bǔ)貼[1]、銷售電價(jià)的省際差異[2]、銷售電價(jià)存在的問題[3]、銷售電價(jià)行業(yè)分類合理性[4]、銷售電價(jià)調(diào)整對(duì)用電需求的影響[5]以及電力市場(chǎng)環(huán)境下最優(yōu)銷售電價(jià)的制定[6—7]等方面，對(duì)銷售電價(jià)地區(qū)性差異研究大多以某幾個(gè)地區(qū)為例，全國(guó)范圍內(nèi)各地區(qū)銷售電價(jià)差異合理性的相關(guān)研究較少。

本文在選取地區(qū)銷售電價(jià)差異的主要驅(qū)動(dòng)因素的基礎(chǔ)上，提出了基于DEA方法的地區(qū)銷售電價(jià)

1 地區(qū)銷售電價(jià)差異的主要驅(qū)動(dòng)因素選取

主要從以下幾個(gè)指標(biāo)來探求我國(guó)地區(qū)銷售電價(jià)差異的主要驅(qū)動(dòng)因素：地區(qū)平均上網(wǎng)電價(jià)、地區(qū)電力需供比、地區(qū)輸配電成本、地區(qū)綜合線損率、地區(qū)人均GDP、地區(qū)電力消費(fèi)比重和地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)比重。

1.1 地區(qū)平均上網(wǎng)電價(jià)

地區(qū)平均上網(wǎng)電價(jià)綜合反映了地區(qū)發(fā)電成本的高低。發(fā)電成本高的地區(qū)，在輸配電成本不變情況下，地區(qū)電力公司購(gòu)電成本會(huì)上升，在當(dāng)前銷售電價(jià)處于監(jiān)管的形勢(shì)下，電力公司為保證合理利潤(rùn)，通過向監(jiān)管部門提交調(diào)價(jià)申請(qǐng)，最終地區(qū)銷售電價(jià)可能得到一定程度的上調(diào)。因此，地區(qū)平均上網(wǎng)電價(jià)是影響地區(qū)平均銷售電價(jià)的一個(gè)主要因素，且二者存在正相關(guān)的關(guān)系。

1.2 地區(qū)電力需供比

地區(qū)電力供需結(jié)構(gòu)是地區(qū)平均銷售電價(jià)高低的一個(gè)重要影響因素?；诠┣罄碚?，電力供應(yīng)大于需求的地區(qū)，由于發(fā)電容量充裕，經(jīng)濟(jì)調(diào)度下低發(fā)電成本機(jī)組被優(yōu)先調(diào)度發(fā)電，從而降低了地區(qū)上網(wǎng)電價(jià)，最終將可能降低地區(qū)銷售電價(jià)；當(dāng)?shù)貐^(qū)電力供應(yīng)小于需求，高發(fā)電成本機(jī)組也必須被調(diào)度或從區(qū)外購(gòu)入電力以保證地區(qū)供電可靠性，當(dāng)前銷售電價(jià)處于監(jiān)管的形勢(shì)下，可能增加地區(qū)銷售電價(jià)。地區(qū)電力需供比指標(biāo)與地區(qū)銷售電價(jià)呈正相關(guān)。

1.3 地區(qū)輸配電成本

地區(qū)輸配電成本是制定地區(qū)銷售電價(jià)的一個(gè)重要參考指標(biāo)，其大小直接影響到地區(qū)銷售電價(jià)的高低。但各地區(qū)輸配電成本數(shù)據(jù)難以獲得，因而需要找到地區(qū)輸配電成本的近似替代指標(biāo)。輸配環(huán)節(jié)尚未獨(dú)立定價(jià)，一般以地區(qū)電力購(gòu)銷差價(jià)來表示地區(qū)輸配電價(jià)，地區(qū)輸配電成本的高低直接決定了地區(qū)輸配電價(jià)的高低，因而可以使用地區(qū)輸配電價(jià)來表征地區(qū)輸配電成本。地區(qū)輸配電價(jià)與地區(qū)銷售電價(jià)呈正相關(guān)。

1.4 地區(qū)綜合線損率

地區(qū)綜合線損率指標(biāo)表示地區(qū)輸配電功率損耗的程度大小。綜合線損率越高，輸配電環(huán)節(jié)功率損失越多，到達(dá)終端用戶的電能效率越低，最終使得地區(qū)銷售電價(jià)上升。地區(qū)綜合線損率與銷售電價(jià)之間存在正相關(guān)性。

1.5 人均GDP

電力商品除具有商品屬性外，還具有公用事業(yè)屬性，政府需要實(shí)施一定的監(jiān)管。在政府監(jiān)管下，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不高的地區(qū)，考慮到用戶的電費(fèi)支出承受能力，銷售電價(jià)一般不會(huì)很高。地區(qū)人均GDP能夠很好地反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，因而地區(qū)人均GDP與地區(qū)銷售電價(jià)存在正相關(guān)性。

1.6 地區(qū)電力消費(fèi)比重

地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開能源的大量投入，地區(qū)電力消費(fèi)占能源消費(fèi)比重反映了地區(qū)對(duì)電力能源的依賴程度。對(duì)電力消費(fèi)依賴程度大的地區(qū)，銷售電價(jià)即便存在一定程度的上升也不會(huì)大幅度降低電力消費(fèi)量，即地區(qū)電力消費(fèi)的彈性不高，因而地區(qū)銷售電價(jià)一般較高。地區(qū)電力消費(fèi)比重與地區(qū)銷售電價(jià)呈正相關(guān)。

1.7 地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)比重

地區(qū)銷售電價(jià)一般因用電性質(zhì)不同而異，一般工商業(yè)用戶的銷售電價(jià)最高，而地區(qū)銷售電價(jià)一般使用加權(quán)下的平均銷售電價(jià)表征。地區(qū)一般工商業(yè)用戶比重越高，最終會(huì)反映在地區(qū)銷售電價(jià)上，地區(qū)銷售電價(jià)就會(huì)相應(yīng)地被抬高，而地區(qū)一般工商業(yè)用戶比重不易計(jì)量，第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重能夠很好地反映一般工商業(yè)發(fā)展情況，其比重越高，地區(qū)銷售電價(jià)就越高。地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)比重與地區(qū)銷售電價(jià)呈正相關(guān)。

2 基于DEA的地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)合理性評(píng)價(jià)及優(yōu)化調(diào)整模型

各地區(qū)銷售電價(jià)存在著較大差異，而差異的相對(duì)合理與否需要借助多投入分析方法，因?yàn)榈貐^(qū)銷售電價(jià)的高低同時(shí)受到多個(gè)因素的驅(qū)動(dòng)，可以使用DEA中的C2R模型來評(píng)價(jià)各地區(qū)銷售電價(jià)的相對(duì)合理性。

模型中各地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)效率指標(biāo)θ表示地區(qū)銷售電價(jià)的相對(duì)效率，θ=1表示該地區(qū)銷售電價(jià)是相對(duì)合理的，θ＜1表示該地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)不合理，且θ越小，合理性越差。合理性較差地區(qū)需要進(jìn)行調(diào)整，理論上可以通過調(diào)整投入指標(biāo)或地區(qū)銷售電價(jià)使該地區(qū)銷售電價(jià)達(dá)到相對(duì)合理水平。

2.1 C2R模型概述

系統(tǒng)有n個(gè)決策單元（DMU），m個(gè)輸入變量和s個(gè)輸出變量。對(duì)應(yīng)第i個(gè)輸入變量的各DMU輸入值Xi=[xi1,xi2,…,xij,…,xin]T，對(duì)應(yīng)第k個(gè)輸出變量的各DMU輸出值Yk=[yk1,yk2,…ykj,…,ykn]T，各輸入值和輸出值均大于0。通過線性規(guī)劃（LP）確定該系統(tǒng)效率前沿面，得到各DMU相對(duì)效率。第j0個(gè)DMU相對(duì)效率計(jì)算參見式（1），其中θ數(shù)值表示相對(duì)效率，其值處于0～1之間，λj表示各DMU未知權(quán)重，Si-和Sk+表示對(duì)應(yīng)輸入和輸出的松弛變量，ε表示大于0且無窮小的抽象數(shù)。

式（1）中LP最優(yōu)解θ*在C2R模型中具有一定的經(jīng)濟(jì)含義：對(duì)于第j0個(gè)DMU，當(dāng)θ*=1且各松弛變量數(shù)值為0，則該DMU為DEA有效，表明系統(tǒng)中該DMU各要素輸入得到的產(chǎn)出已達(dá)最優(yōu)；當(dāng)θ*=1且各松弛變量不全為0，則該DMU為弱DEA有效，表明該系統(tǒng)中將對(duì)應(yīng)輸入變量減少松弛變量數(shù)值Si-，仍可維持原產(chǎn)出水平不變，或保持輸入變量不變前提下，產(chǎn)出可增加松弛變量數(shù)值Sk+；當(dāng)θ*＜1時(shí)，該DMU為DEA無效，各輸入變量存在投入冗余，各輸入變量最佳投入量如式（2）

2.2 地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)合理性評(píng)價(jià)及優(yōu)化調(diào)整模型

各地區(qū)銷售電價(jià)的高低主要受地區(qū)平均上網(wǎng)電價(jià)、地區(qū)電力需供比、地區(qū)輸配電成本、地區(qū)綜合線損率、地區(qū)人均GDP、地區(qū)電力消費(fèi)比重以及地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)比重等因素的直接影響，因而這些驅(qū)動(dòng)因素可作為C2R模型中的投入要素，各地區(qū)這些因素的投入最終得到地區(qū)銷售電價(jià)的大小，選擇地區(qū)銷售電價(jià)作為評(píng)價(jià)系統(tǒng)的單一輸出指標(biāo)。

基于上述C2R模型構(gòu)建如式（1）所示的LP問題，求得各地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)效率值。對(duì)于=1的地區(qū)，其銷售電價(jià)相對(duì)合理。對(duì)于＜1的地區(qū)，其銷售電價(jià)相對(duì)不合理，理論上既可以考慮下調(diào)該地區(qū)的各投入要素，也可以考慮上調(diào)地區(qū)銷售電價(jià)以使其銷售電價(jià)達(dá)到相對(duì)合理水平，但考慮到程序的復(fù)雜性和地區(qū)的穩(wěn)定性，上調(diào)地區(qū)銷售電價(jià)需要慎重。

對(duì)于銷售電價(jià)相對(duì)合理性較差的地區(qū)，就需要對(duì)各投入要素和地區(qū)銷售電價(jià)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整以達(dá)到相對(duì)合理水平。于是構(gòu)造了如式（3）所示的最小化問題

式中：P、P1、…、P8表示優(yōu)先因子，且P＞＞max{P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8}，表示[1-min（θ-ε（Si-+S+））]需要優(yōu)先被滿足，只有其值為0時(shí)，整個(gè)目標(biāo)函數(shù)值才有可能達(dá)到最?。沪模╧k=1，2，…，8）表示各投入和輸出指標(biāo)調(diào)整幅度的大??；P（kk=1,2，…，8）的大小表示各指標(biāo)調(diào)整的優(yōu)先順序，Pk越小，δk優(yōu)先級(jí)別越低，越先被調(diào)整，δkL表示調(diào)整幅度上限，＞＞表示遠(yuǎn)大于。

對(duì)于未達(dá)到相對(duì)合理水平的地區(qū)，根據(jù)地區(qū)實(shí)際情況可以確定各指標(biāo)調(diào)整幅度δk的優(yōu)先因子Pk的排序情況。只有變量的影子價(jià)格不為0時(shí)，對(duì)該變量調(diào)整才能改變目標(biāo)函數(shù)值，因而優(yōu)化調(diào)整思路為：增加級(jí)別最低、且對(duì)應(yīng)的變量影子價(jià)格非0的δk數(shù)值，直至達(dá)到δkL或地區(qū)銷售電價(jià)已達(dá)到相對(duì)合理水平，最終得到該地區(qū)銷售電價(jià)達(dá)到相對(duì)合理水平下的各指標(biāo)最優(yōu)調(diào)整量δk*。

3 實(shí)例

從《電力監(jiān)管年度報(bào)告2009》、《2009年度電價(jià)執(zhí)行及電費(fèi)結(jié)算監(jiān)管報(bào)告》、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2010》和《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒2010》中收集并計(jì)算得到2009年我國(guó)大陸各地區(qū)（西藏?zé)o數(shù)據(jù)，不予考慮）銷售電價(jià)差異的主要驅(qū)動(dòng)因素以及地區(qū)平均銷售電價(jià)數(shù)據(jù)，表1給出了2009年地區(qū)銷售電價(jià)差異的各驅(qū)動(dòng)因素與地區(qū)平均銷售電價(jià)間的相關(guān)系數(shù)[8]，各驅(qū)動(dòng)因素與地區(qū)平均銷售電價(jià)均呈現(xiàn)一定程度的正相關(guān)，滿足“各投入要素與產(chǎn)出要素不能反向變動(dòng)”的條件[9]。

表1 各驅(qū)動(dòng)因素與地區(qū)平均銷售電價(jià)間的相關(guān)系數(shù)

基于DEA方法，借助于MaxDEA軟件，得到2009年我國(guó)大陸各地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)效率值（如圖1）。從圖1中可以看出：2009年近2/3比例的地區(qū)銷售電價(jià)達(dá)到了相對(duì)合理的水平，其余地區(qū)均存在一定程度的不合理性，福建地區(qū)幾乎接近于合理水平，而陜西和甘肅等地區(qū)相對(duì)效率較低，最低為0.968 8，2009年各地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)效率平均值為0.994 6，各地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)合理性達(dá)到了較高的水平。

圖1 2009年各地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)效率情況

甘肅地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)效率最低，從指標(biāo)數(shù)據(jù)來看，可將其與效率值較高的云南對(duì)比，甘肅地區(qū)平均上網(wǎng)電價(jià)和平均銷售電價(jià)較云南略低，盡管人均GDP和第三產(chǎn)業(yè)比重略低于云南地區(qū)，但需供比、輸配電價(jià)、綜合線損率以及電力消費(fèi)比重比云南地區(qū)高得多，相比而言，甘肅地區(qū)銷售電價(jià)顯得偏低，存在一定的上調(diào)空間。但上調(diào)銷售電價(jià)的程序較為復(fù)雜，且可能影響到地區(qū)的安全穩(wěn)定，因而應(yīng)慎重考慮上調(diào)甘肅地區(qū)的銷售電價(jià)，應(yīng)更多地考慮部分可控投入要素的合理下調(diào)，如：地區(qū)上網(wǎng)電價(jià)、需供比、輸配電價(jià)以及綜合線損率。

以下以甘肅地區(qū)為例探討其銷售電價(jià)的優(yōu)化調(diào)整方案。假設(shè)根據(jù)該地區(qū)實(shí)際情況確定了如表2所示的各指標(biāo)調(diào)整幅度上限，并根據(jù)各要素可控程度以及調(diào)整的社會(huì)影響，確定了各指標(biāo)的優(yōu)先因子排序?yàn)镻5＞＞P7＞＞P8＞＞P6＞＞P1＞＞P3＞＞P2＞＞P4。

借助于MaxDEA軟件，據(jù)式（3）求得甘肅地區(qū)銷售電價(jià)達(dá)到相對(duì)合理水平的各指標(biāo)調(diào)整幅度的最優(yōu)取值δk*（如表2），調(diào)整后甘肅地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)效率值θ*由0.968 8上升至1的相對(duì)合理水平。因而，銷售電價(jià)合理性相對(duì)較差的甘肅地區(qū)要想達(dá)到相對(duì)合理水平，就必須對(duì)各可控指標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，綜合線損率調(diào)整幅度較大，而需要慎重考慮的銷售電價(jià)調(diào)整幅度較小，僅0.812 5%，優(yōu)化調(diào)整后各指標(biāo)數(shù)值分別為243.644 6元/MWh、1.003 214、117.580 4元/MWh、5.263%、12 872元、15.817 86%、40.2%和370.889 2元/MWh。這就要求甘肅地區(qū)采取相應(yīng)的政策以保證銷售電價(jià)的相對(duì)合理性：鼓勵(lì)發(fā)電企業(yè)降低生產(chǎn)成本并下調(diào)上網(wǎng)電價(jià)，激勵(lì)電力公司降低綜合線損率及輸配電成本，適度上調(diào)地區(qū)銷售電價(jià)。

4 結(jié)論

我國(guó)各地區(qū)銷售電價(jià)存在著較大差異，本文就這種差異的合理性與否以及如何進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整進(jìn)行了分析和建模，并以2009年大陸各地區(qū)為例進(jìn)行了分析和論證，得出以下結(jié)論。

表2 甘肅地區(qū)各指標(biāo)調(diào)整幅度上限設(shè)定及合理銷售電價(jià)下各指標(biāo)調(diào)整幅度最優(yōu)取值情況

（1）2009年我國(guó)各地區(qū)銷售電價(jià)差異的合理性較高，約2/3比例的地區(qū)達(dá)到了相對(duì)合理的水平，其余地區(qū)均需要進(jìn)行一定程度的調(diào)整才能達(dá)到相對(duì)合理水平。

（2）未達(dá)到相對(duì)合理水平的地區(qū)在進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整時(shí)，必須結(jié)合地區(qū)的實(shí)際情況確定調(diào)整幅度上限及調(diào)整的優(yōu)先因子，地區(qū)銷售電價(jià)的上調(diào)不僅程序復(fù)雜，而且關(guān)系到地區(qū)的穩(wěn)定，需要慎重考慮，因而地區(qū)電價(jià)主管部門及有關(guān)部門應(yīng)著眼于對(duì)可控性較強(qiáng)的部分投入要素的優(yōu)化調(diào)整。

若各地區(qū)每年均按類似的方法去識(shí)別各地區(qū)銷售電價(jià)相對(duì)合理性程度以采取合理有效的調(diào)整措施，最終各地區(qū)銷售電價(jià)差異中的不合理成分將會(huì)逐漸被消除。

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（本欄責(zé)任編輯杜先波）