用自相關(guān)法測量橫向流速

周紅仙，周有平，王 毅

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院光電工程系，廣東佛山528000）

1 引 言

流速測量具有實(shí)際應(yīng)用價值，其中激光多普勒是一種成熟的流速測定技術(shù)[1－2]，其原理是多普勒效應(yīng)，即流體中的運(yùn)動微粒導(dǎo)致探測光的多普勒頻移，根據(jù)多普勒效應(yīng)，只能測量流速沿探測光方向的分量（縱向流速），無法測量流速沿探測光垂直方向的分量（橫向流速）.為了解決此問題，一般使用雙探測光模式，即兩探測光相交于同一探測位置[3－4]，但是對于無法使用雙光束的情況，如光學(xué)相干層析，則無法計(jì)算橫向流速.2011年，Wang在光學(xué)相干層析系統(tǒng)中，提出了一種自相關(guān)方法，實(shí)現(xiàn)了用單光束測量橫向流速[5]，Nishant Mohan用主分量分析算法（principal－component－analysis）對這種方法進(jìn)行了優(yōu)化[6]，為橫向流速測量提供了一種新思路.

將科技發(fā)展的新技術(shù)、新方法引入到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，是目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的趨勢，有益于激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大他們的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.因此，本文在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上，根據(jù)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的特點(diǎn)及要求，建立了適用于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的自相關(guān)橫向流速測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)適合于作為設(shè)計(jì)性、研究性和綜合性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目.

2 原理與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)原理如圖1（a）所示，在氣體或液體中混有微粒，如黑點(diǎn)所示，微粒隨氣體或液體流動，具有同樣的流速，空心箭頭表示粒子流方向，A區(qū)域表示探測光的焦點(diǎn)，即探測區(qū)域.當(dāng)沒有粒子流過探測區(qū)域時，透射過去的光較強(qiáng)；當(dāng)有粒子穿過探測區(qū)域時，吸收部分探測光，透射光較弱.當(dāng)粒子移動速度較慢時，粒子穿過探測區(qū)域的時間較長，透射信號中較弱部分的寬度較寬；當(dāng)粒子移動速度較快時，粒子穿過探測區(qū)域的時間較短，透射信號中較弱部分的寬度較窄.在探測區(qū)域之外的粒子也會造成透射光強(qiáng)度的變化，如圖1（a）中B區(qū)域，但是由于這些粒子處于聚焦區(qū)域之外，對透射信號的影響較小，因此，探測區(qū)域之外的粒子的影響可以忽略，所以，透射光較弱部分的寬度就等于粒子經(jīng)過探測區(qū)域的渡越時間τ0，如果知道探測區(qū)域的寬度L，那么就可以知道粒子穿過探測區(qū)域的速度[5]，即流速v＝L／τ0.在圖1（b）和（c）中，矩形表示（a）中的探測區(qū)域，箭頭表示粒子的流動方向，L是探測區(qū)域的橫向?qū)挾?當(dāng)粒子流動方向和探測區(qū)域垂直時，如圖1（b）所示，則這時測量的速度v＝L／τ0，即測量的是和探測光垂直的流速，即橫向流速.當(dāng)粒子流動方向和探測光束不垂直時，如圖1（c）所示，箭頭表示粒子的流動方向，粒子在探測區(qū)域中經(jīng)過的距離為L1，因此粒子的絕對速度為v＝L1／τ0，那么粒子的橫向速度為cosθ（L1／τ0），cosθ（L1／τ0）＝L／τ0，因此，不論粒子的運(yùn)動方向是否和探測光束垂直，由v＝L／τ0得到的就是粒子的橫向速度.由透射信號f（t）的歸一化自相關(guān)函數(shù)計(jì)算粒子穿過探測區(qū)域的渡越時間τ0，f（t）的歸一化自相關(guān)函數(shù)的斜率的倒數(shù)等于粒子穿過超聲聚焦區(qū)域的渡越時間τ0，即[5]

圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖

式（1）中，f（t）為測量到的透射信號，τ0為粒子穿過超聲探測區(qū)域的渡越時間，τ為自相關(guān)計(jì)算中的時間延遲.探測區(qū)域?qū)挾萀由以下方法測量：用已知流速為v0的粒子流作為樣品，首先，調(diào)節(jié)探測光束和粒子流動方向接近垂直，則按照上述同樣的方法，測量得到粒子穿過探測區(qū)域的時間τ0，則可以得到探測區(qū)域的寬度L＝v0τ0.

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示，以稀釋的牛奶為實(shí)驗(yàn)樣品，在透明的直徑為1mm的管內(nèi)流動，通過容器1和容器2的高度差控制流速，根據(jù)流速等于流量除以時間，在流速測量前確定不同的流速對應(yīng)的高度差.采用He－Ne激光器作為探測光源，探測光由透鏡L1和L2擴(kuò)束，由透鏡L3聚焦于管的中心部位，透射光經(jīng)透鏡L4會聚于光電探測器（Thorlab，PDB420A），L3和L4組成共焦模式，提高信噪比，光電探測器的電信號傳給示波器（Tektronix，TDS210），通過GPIB傳給計(jì)算機(jī)，以LabVIEW為開發(fā)平臺，控制示波器采集信號并傳到計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，改變?nèi)萜?和容器2的高度差，對不同的流速進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3 結(jié)果及討論

圖3（a）（b）（c）為采集到的透射信號，其對應(yīng)的流速比例為1∶2∶4.從圖3可以看出，流速不同的情況下，測量的透射信號的疏密程度不同，和前面的分析相同.用式（1）對圖3所示信號進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖4所示，圖4顯示流速不同對應(yīng)不同的斜率.

圖3 采集到的透射信號

對3種流速的樣品，分別進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示，圓圈、矩形、三角分別表示流速比例為1∶2∶4的樣品的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其平均值的比例為1∶1.96∶3.42，和其真實(shí)流速的比例比較接近.

圖4 歸一化自相關(guān)函數(shù)

圖5 相對流速實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖5可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大的漲落，這是由于樣品中的微粒有不同的尺寸造成的，如圖6所示，圖6（a）和（b）分別表示速度相同、直徑不同的粒子穿過探測光斑的過程，實(shí)心圓和空心圓分別表示粒子和探測光斑.可以看出，在粒子穿過探測光斑的過程中，從粒子開始進(jìn)入探測光斑到完全離開探測光斑的時間段，為粒子影響探測光的透射光強(qiáng)的時間，即由式（1）計(jì)算出的渡越時間τ0，由圖6可以看出，t1和t2的大小與粒子的尺寸有關(guān)，當(dāng)粒子的尺寸較大時[如圖6（a）所示]，由式（1）計(jì)算出的渡越時間τ0偏大，即速度偏小，偏差隨著粒子尺寸的增大而增大，只有當(dāng)粒子的尺寸相對于探測光斑較小時[如圖6（b）所示]，這種方法的準(zhǔn)確性較高，這是需要改進(jìn)之處.

圖6 粒子穿過探測光斑的示意圖

4 結(jié)束語

用自相關(guān)方法計(jì)算橫向流速是一種新穎的流速計(jì)算方法，該方法主要通過分析流動微粒對探測光的阻擋作用，而導(dǎo)致的透射信號的影響，原理簡單，容易理解.在Wang的自相關(guān)橫向流速測量方法的基礎(chǔ)上，以LabVIEW為平臺，建立了易于在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室完成的橫向流速測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，成本較低、設(shè)計(jì)新穎，物理思想清晰，適合用于物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，特別適合學(xué)生作為綜合設(shè)計(jì)性物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究開發(fā).

[1] 顧偉舟.基于激光多普勒頻移技術(shù)測量液流速度[J].激光雜志，2003，24（3）：81－82.

[2] 黃德康，朱茂華.血液流速測量中血紅細(xì)胞的多普勒信號[J].激光雜志，2002，23（5）：62－63.

[3] 張艷艷，鞏軻，何淑芳，等.激光多普勒測速技術(shù)進(jìn)展[J].激光與紅外，2010，40（11）：1157－1162.

[4] 李正正，蔡虹，洪小剛，等.雙光束激光多普勒測速系統(tǒng)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2005，25（3）：44－47.

[5] Wang Yi，Wang Ruikang.Autocorrelation optical coherence tomography for mapping transverse particle－flow velocity[J].Optics Letters，2010，35（21）：3538－3540.

[6] Mohan N，Vakoc B.Principal－component－analysisbased estimation of blood flow velocities using optical coherence tomography intensity signals[J].Optics Letters，2011，36（11）：2068－2070.