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    套孔法測(cè)量激光光束光斑半徑方法探討

    2012-02-01 03:39:48王澤斌黃佐華
    物理實(shí)驗(yàn) 2012年12期
    關(guān)鍵詞:光點(diǎn)光束光斑

    王澤斌,黃佐華

    (華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院光信息實(shí)驗(yàn)室,廣東廣州510006)

    1 引 言

    激光技術(shù)的廣泛應(yīng)用離不開(kāi)各類激光器,如常見(jiàn)的He-Ne激光器、CO2激光器、半導(dǎo)體激光器及YAG激光器等.而激光器的發(fā)散角是評(píng)價(jià)輸出光束質(zhì)量的重要參量與指標(biāo),要準(zhǔn)確測(cè)量光束的發(fā)散角,就要得到光束光斑的光場(chǎng)分布或光斑半徑.測(cè)量光束高斯分布光斑半徑的方法主要有套孔法[1-2]、掃描刀口法[3]、掃描狹縫法[4]、CCD測(cè)量法[5-6]等.由于套孔法中的光闌法與光點(diǎn)法所需的儀器簡(jiǎn)單,操作方便,是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)實(shí)驗(yàn)之一.本文對(duì)光闌法與光點(diǎn)法測(cè)量光斑半徑實(shí)驗(yàn)中光闌半徑的選取進(jìn)行了理論分析,得到光闌法的最佳光闌半徑和光點(diǎn)法的光闌大小極限,并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果.這對(duì)精確測(cè)量高斯分布光斑半徑及光束發(fā)散角是有幫助的.

    2 理論分析

    2.1 高斯光束的光強(qiáng)分布

    運(yùn)行于基橫模的激光器發(fā)射的光束在垂直與傳播方向的截面上的光強(qiáng)分布滿足高斯分布[8]:

    式中,I(r)為在光斑內(nèi)離光軸中心r處的光強(qiáng),I0為光軸中心點(diǎn)的光強(qiáng),ω是光強(qiáng)為光強(qiáng)極大值1/e2倍的點(diǎn)離光束中心的距離,稱為光斑半徑.

    2.2 最佳光闌半徑的確定

    在光闌法測(cè)量高斯光斑半徑的實(shí)驗(yàn)中,若設(shè)光闌的半徑為r1,通過(guò)其后的光能量或功率為P1,光束的總能量或功率為P0,則光斑半徑為[8]

    (2)式中

    如何選擇(2)式中的光闌半徑r1直接影響光斑半徑ω的測(cè)量精確度.由于光斑呈高斯分布,應(yīng)選擇通過(guò)光闌之后的光能量變化最靈敏時(shí)所對(duì)應(yīng)的光闌半徑.因此,由(1)~(4)式有:

    對(duì)(5)式求導(dǎo),有

    可見(jiàn),當(dāng)光闌半徑滿足(7)式時(shí),通過(guò)光闌的光能量或功率變化最顯著,稱最佳光闌半徑.因此,在用光闌法測(cè)量光斑半徑實(shí)驗(yàn)中,先估計(jì)測(cè)量位置的光斑半徑,再制作半徑為其1/2的光闌進(jìn)行實(shí)驗(yàn),就可保證測(cè)量的精確度.

    2.3 光點(diǎn)法中光闌大小的分析

    用光點(diǎn)法測(cè)量光斑半徑時(shí),針孔光闌沿光斑直徑方向?qū)す馐M(jìn)行掃描,得到I-r曲線圖,利用作圖或曲線擬合等方法,很容易按定義得到光束的光斑半徑.

    理論上,選用針孔的半徑越小越好,但這與激光輸出的總能量或功率及光探測(cè)器的靈敏度有關(guān),存在最小的針孔半徑.設(shè)在r=ω處通過(guò)針孔光闌的能量或功率能被探測(cè)器測(cè)得,這時(shí)通過(guò)半徑r0的針孔光闌后的光能量或功率為

    又因?yàn)?/p>

    設(shè)探測(cè)器的靈敏度為ΔP,令Pr0(ω)≥ΔP則有:

    可見(jiàn),當(dāng)探測(cè)器的最小可測(cè)能量或功率越小,激光輸出光能量或功率越大,所需的針孔直徑就應(yīng)越小,測(cè)量到的高斯分布越準(zhǔn)確.在選用光點(diǎn)法測(cè)量光斑半徑過(guò)程中,先測(cè)量激光輸出的總能量或功率,根據(jù)光探測(cè)器的靈敏度及估計(jì)待測(cè)的光斑半徑,可以算出要使用的針孔半徑.

    3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果分析

    實(shí)驗(yàn)測(cè)量了波長(zhǎng)632.8nm的He-Ne激光器的光斑半徑,選用不同孔徑的光闌,分別用光點(diǎn)法和光闌法測(cè)量同一光束相同位置的光斑半徑,并對(duì)各自方法進(jìn)行誤差分析,最后分析了各自方法的優(yōu)缺點(diǎn),由于誤差的原因,光點(diǎn)法比光闌法測(cè)量準(zhǔn)確,因此光闌法是用光點(diǎn)法來(lái)校準(zhǔn)討論.

    3.1 光點(diǎn)法

    選用不同孔徑的光闌,測(cè)量同一光束相同位置的光斑半徑,利用曲線擬合的方法得到測(cè)量值.

    圖1是光點(diǎn)法測(cè)得的I-x關(guān)系擬合圖像.可見(jiàn),所測(cè)量到激光束在橫截面上的光強(qiáng)呈高斯分布,符合實(shí)驗(yàn)理論,即激光光斑的光強(qiáng)分布是嚴(yán)格高斯的分布.表1是由不同大小孔徑的光闌對(duì)應(yīng)測(cè)得的光斑半徑測(cè)量值.從圖表明顯看到隨著所用光闌孔徑的變小,所測(cè)光斑半徑的測(cè)量值也會(huì)隨著變小.由于光點(diǎn)法測(cè)量存在光闌孔徑大小極限,根據(jù)(11)式,ΔP為探測(cè)器的最小可測(cè)功率,選用0.001μW;ω為估計(jì)待測(cè)光斑半徑,取為1.05mm;P0為所測(cè)處激光總功率,測(cè)得為2.90mW,所用r0最小值是0.005mm,即光闌孔徑最小直徑d=0.01mm.因此表1中的最小孔徑直徑d=75μm也是屬于光點(diǎn)法光闌的使用范圍,故表1序列1的測(cè)量值最接近準(zhǔn)確值.

    圖1 光點(diǎn)法測(cè)得的I-x關(guān)系圖像

    表1 不同孔徑的光闌在相同位置的光斑半徑測(cè)量值

    由實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析可以知,影響光點(diǎn)法測(cè)量準(zhǔn)確度主要有:螺旋測(cè)微器測(cè)量位置R確定帶來(lái)的儀器誤差,激光器穩(wěn)定度的影響,功率計(jì)測(cè)P帶來(lái)的儀器誤差,等等.

    3.2 光闌法

    選用不同孔徑的光闌,用光闌法測(cè)量同一光束相同位置的光斑半徑,利用式(2)計(jì)算出光斑半徑測(cè)量值.選取不同直徑d值的測(cè)量結(jié)果如表2所示.根據(jù)表2數(shù)據(jù),用曲線擬合的方法畫出光闌孔徑d與測(cè)量值ω的關(guān)系,如圖2所示.

    由圖2曲線結(jié)果可以得到:

    1)光闌法測(cè)量所得光斑半徑測(cè)量值會(huì)隨著所用光闌孔徑d的增大而由小變大后又變小.

    2)由表2可知,當(dāng)所用的光闌的孔徑d=939mm時(shí),得到的ω測(cè)量值最接近表1中光點(diǎn)法實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精確值.

    表2 用不同孔徑的光闌測(cè)量所得數(shù)據(jù)(光闌法)

    圖2 光闌法得到的光闌孔徑d與光斑半徑測(cè)量值ω的關(guān)系

    光闌法測(cè)量誤差主要來(lái)源于所用光闌直徑d和功率P0及P1測(cè)量的誤差,根據(jù)誤差理論可給出光闌法測(cè)量ω的絕對(duì)誤差公式:

    實(shí)驗(yàn)中,d,P0和P1之值均由儀器多次測(cè)量結(jié)果所得,其中Δd=±2.0μm,ΔP0=1.0×10μW和ΔP1=0.5×10μW.因此,從整個(gè)測(cè)量結(jié)果來(lái)看,引入誤差主要來(lái)源于光闌直徑的測(cè)量精度(光闌形狀不太規(guī)則而導(dǎo)致光闌直徑位置很難確定;移測(cè)顯微鏡長(zhǎng)度測(cè)量的儀器誤差)和功率的測(cè)量誤差(由功率穩(wěn)定度引起的).將Δd,ΔP0,ΔP1和表2數(shù)據(jù)代入式(12),即得出測(cè)量誤差.計(jì)算結(jié)果表明,最小絕對(duì)誤差為±2μm,最小相對(duì)誤差為0.2%.誤差分析結(jié)果表明,光闌法測(cè)量誤差還是比較大的,這是由于光闌法測(cè)量ω1(z)的誤差會(huì)因?yàn)楣怅@直徑d、光束總功率P0、光闌功率P1的測(cè)量誤差傳遞而變得比較大.

    綜上所述,由于光點(diǎn)法測(cè)量誤差是沒(méi)有經(jīng)過(guò)誤差傳遞的,故測(cè)得的光斑半徑ω2(a)誤差較小,較為準(zhǔn)確.因此在光點(diǎn)法實(shí)驗(yàn)和光闌實(shí)驗(yàn)中,其表1的序列1的測(cè)量值最為精確,與表2光闌法中序列4測(cè)量值最為接近,因此這也另一面驗(yàn)證了當(dāng)所用光闌的半徑時(shí),其測(cè)量值最接近準(zhǔn)確值.

    4 結(jié)束語(yǔ)

    在大學(xué)近代物理實(shí)驗(yàn)中,光闌法和光點(diǎn)法是測(cè)量高斯光束的光斑半徑經(jīng)典與常用的方法,對(duì)光闌半徑的選擇,會(huì)影響測(cè)量光斑半徑的精確度.理論分析和實(shí)驗(yàn)表明:光闌法所使用的光闌半徑等于待測(cè)光斑半徑時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差最??;同樣,用光點(diǎn)法測(cè)量高斯光束的光斑半徑存在著最小針孔直徑.

    [1] 吳先球,熊予瑩,黃佐華,等.近代物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京:科學(xué)出版社,2009:103-106.

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