淺談利用PhotoShop精確計(jì)算圖形面積

泮樟勝，葉連寶

(1浙江省松陽(yáng)縣林業(yè)局，浙江 松陽(yáng) 323400;2浙江省松陽(yáng)縣西屏林業(yè)中心站，浙江 松陽(yáng) 323400)

1 引言

林業(yè)生產(chǎn)中，特別是森林資源調(diào)查與設(shè)計(jì)時(shí)，林地面積計(jì)算是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，這步工作牽涉到以后各項(xiàng)工作的精度，有時(shí)對(duì)整體方案的可行性起到至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)的圖形面積計(jì)算方法是在一定比例尺下利用方格紙計(jì)算面域的總格數(shù)，按照一個(gè)格子代表多少面積來(lái)求得總面積。這樣的方法都要轉(zhuǎn)繪到方格紙上才能操作，并且是人工數(shù)格，勞動(dòng)強(qiáng)度大而且轉(zhuǎn)繪過(guò)程人工誤差也大，另外線(xiàn)條并不是完全與格子框線(xiàn)吻合，計(jì)算格子時(shí)只能保證半格子的精度，特別是大比例尺小面積時(shí)，誤差會(huì)很大。而利用本文介紹的方法，不但能達(dá)到省時(shí)省工之效果，而且撇清了人工誤差的影響，做到精確計(jì)算面積。

圖像的面積是指一個(gè)封閉曲線(xiàn)所圍的面域中包含了多少像素。而PhotoShop以像素為處理單位，能直接讀取某個(gè)面域的像素值。只要在一定比例尺及分辨率下經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)膯挝晦D(zhuǎn)換就能直觀顯現(xiàn)出面積值。隨著計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備的升級(jí)，其處理能力和分辨率也達(dá)到較高水準(zhǔn)，計(jì)算精度相對(duì)提高;而且圖紙可以用掃描儀直接讀入計(jì)算機(jī)，減少了人工轉(zhuǎn)繪時(shí)引起的誤差。用PhotoShop的鋼筆工具在地形圖上勾繪(圖1)，只要通過(guò)增、減錨點(diǎn)和角點(diǎn)拖拉、旋轉(zhuǎn)即可以非常準(zhǔn)確地與分水線(xiàn)、合水線(xiàn)及特殊地貌線(xiàn)相吻合，極大地增加小細(xì)班勾繪準(zhǔn)確度(圖2)。另外在一定比例尺下，通過(guò)調(diào)節(jié)導(dǎo)航器調(diào)板上縮放百分比或者縮放工具可以在屏幕上放大局部圖像，以方便細(xì)部勾繪。

圖1 鋼筆勾繪的路徑

圖2 錨點(diǎn)及角點(diǎn)

2 操作步驟

2.1 掃描地形圖

把地形圖按一定分辨率掃描讀入計(jì)算機(jī)。其分辨率與下文面積計(jì)算中所用分辨率相同。

打開(kāi)PhotoShop軟件，打開(kāi)要編輯的圖紙文件。點(diǎn)擊鋼筆工具，在地形圖上描繪出一條封閉的曲線(xiàn)(此條曲線(xiàn)不必太準(zhǔn)確，可以通過(guò)后面的步驟進(jìn)行調(diào)整)。

點(diǎn)擊轉(zhuǎn)換點(diǎn)工具，對(duì)上面各錨點(diǎn)通過(guò)拖動(dòng)長(zhǎng)短或旋轉(zhuǎn)其控制柄，可使線(xiàn)條與要求的位置相重合，這樣就生成了一個(gè)封閉路徑。

把路徑轉(zhuǎn)換成選區(qū)。用鋼筆繪制的只是一個(gè)路徑，在“圖層”選項(xiàng)顯示為一形狀(圖3)，也就是說(shuō)路徑只標(biāo)示了某個(gè)形狀的邊界位置，還不具有面域?qū)傩?，不能?jì)算面積。要計(jì)算面積時(shí)，路徑必須轉(zhuǎn)換為一個(gè)封閉選區(qū)。點(diǎn)按調(diào)板上的路徑“標(biāo)簽”，點(diǎn)按“虛線(xiàn)圈”圖標(biāo)轉(zhuǎn)換成選區(qū)(圖4)，則這個(gè)選區(qū)就是一個(gè)面域(圖5)，面域存在自身的屬性，有自己的面積。

2.2 面域面積的計(jì)算

點(diǎn)擊“圖像”菜單中的“直方圖”，直方圖窗口顯示的像素值就是剛才所建選區(qū)的以像素為單位的面積(圖6)。

點(diǎn)擊“圖像”菜單中的“圖像大小”，跳出圖像大小窗口，顯示分辨率，通常這里顯示的分辨率是157.48像素/cm，有些新建的圖像也可能是28.346像素/cm，把它后面的單位改成“像素/cm”，這里顯示的是 118.11(圖 7)。

圖3 圖層面板

圖4 路徑面板

圖5 轉(zhuǎn)換成選區(qū)后

圖6 直方圖窗口

用分辨率的平方去除總像素，就得到以/cm2為單位的面積:

圖7 圖像大小窗口

用掃描圖的比例尺去轉(zhuǎn)換成畝或者公頃，此處比例尺為1∶10000，則面積為:3.278×100002/(100 ×100)=32780 m2，約合 49.2 畝。

3 誤差分析

為方便面積計(jì)算，設(shè)計(jì)了一部分正多邊形，根據(jù)其邊長(zhǎng)或者半徑先用CAD軟件畫(huà)出矢量圖，并按1∶1比例在紙面打印，很容易計(jì)算出各種規(guī)則圖形的解析面積。然后把打印出來(lái)的圖紙掃描進(jìn)電腦，以bmp格式保存。再用PhotoShop軟件計(jì)算出各圖形的像素面積，對(duì)比兩組數(shù)據(jù)。

3.1 誤差計(jì)算

理論上像素面積應(yīng)該與解析面積絕對(duì)相等，但實(shí)際中會(huì)出現(xiàn)誤差。對(duì)規(guī)則圖形只要準(zhǔn)確測(cè)量邊長(zhǎng)就能保證所計(jì)算面積的精度，由公式計(jì)算而得，但通過(guò)計(jì)算兩種方法的面積，對(duì)比見(jiàn)表1。

從表中可見(jiàn)，針對(duì)8種不同的圖形，以解析面積為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算了PhotoShop方法的誤差率，并以此誤差率相對(duì)于解析面積加權(quán)后計(jì)算了總平均誤差率為0.37% 。

3.2 誤差來(lái)源

本方法的誤差來(lái)源有以下幾個(gè):一是勾繪圖紙時(shí)產(chǎn)生的誤差，這是誤差的主要來(lái)源;二是打印時(shí)紙質(zhì)受打印機(jī)高溫影響而變形導(dǎo)致的誤差;三是掃描儀的精度有關(guān)。

對(duì)于誤差一，可以在勾繪時(shí)把圖紙放大多倍，使勾繪線(xiàn)與所要求的位置更吻合，勾繪的細(xì)部會(huì)更準(zhǔn)確;誤差二和誤差三是機(jī)械因素，可以通過(guò)控制打印紙相對(duì)的濕度及購(gòu)買(mǎi)高精度掃描儀來(lái)相對(duì)減少誤差。

3.3 可靠性說(shuō)明

利用PhotoShop像素法計(jì)算林地面積，其可靠性涉及到以下幾個(gè)方面:一是選區(qū)的精確度;二是分辨率的數(shù)值;三是圖像大小不得被隨意修改。通過(guò)photoShop來(lái)計(jì)算面積，其實(shí)就是通過(guò)求出選區(qū)中的像素?cái)?shù)，最后換算成實(shí)際面積，在換算中就需要注意，掃描以后的圖片如果被修改了大小，比如進(jìn)行過(guò)自由變換，或者通過(guò)壓縮成jpg格式等，則變動(dòng)了分辨率，則得到的結(jié)果肯定不正確。選區(qū)的精確度是影響像素?cái)?shù)大小的一個(gè)重要因素，若選區(qū)做得不夠精確，則包含的像素會(huì)變化，導(dǎo)致得到的最后實(shí)際面積偏差會(huì)較大。

4 結(jié)語(yǔ)

解析法對(duì)于不規(guī)則圖形，邊線(xiàn)無(wú)法很正確地?cái)M合;格子計(jì)算法的轉(zhuǎn)繪本身就是帶有系統(tǒng)誤差;而用PhotoShop計(jì)算圖面面積，是一種無(wú)損過(guò)程。從其步驟中可見(jiàn)，其計(jì)算精度取決于原掃描圖紙的精度，以及鋼筆勾繪時(shí)的曲線(xiàn)吻合度，而一切人工導(dǎo)致的誤差全被摒棄在操作過(guò)程之外。此法的計(jì)算過(guò)程只需輕點(diǎn)幾下鼠標(biāo)就能搞定，熟練后非?？旖荩蟠鬁p少人們勞動(dòng)強(qiáng)度的同時(shí)也提高了計(jì)算精度，是一種迄今為止最精確的計(jì)算方法之一。

［1］馮仲科，劉永霞.林地面積量算方法的比較研究［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004(9):17～21.

［2］武漢測(cè)繪學(xué)院測(cè)量教研組，同濟(jì)大學(xué)大地測(cè)量教研室.控制測(cè)量學(xué)［M］.北京:測(cè)繪出版社，1987.

［3］張宏時(shí).簡(jiǎn)介利用坐標(biāo)計(jì)算林地面積的方法［J］.云南林業(yè)，1992(6):71～72.

［4］阮志城.林地面積計(jì)算方法的改進(jìn)與羅盤(pán)儀導(dǎo)線(xiàn)限差的探討［J］，福建林業(yè)科技，1995(1):161～163.

［5］謝 亮.PhotoShop像素法在計(jì)算地圖面積中的應(yīng)用［J］.電腦知識(shí)與技術(shù)，2010(5):17～18.