• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于非活躍關(guān)系的合作行為演化研究①

    2012-01-28 06:53:10林敏
    關(guān)鍵詞:合作者活躍淬火

    林敏

    (北京科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京100083)

    1 引言

    合作行為在自然界和社會(huì)的各種系統(tǒng)中都普遍存在,如社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟、跨組織合作研發(fā)、知識(shí)共享等。學(xué)者們?cè)噲D找出合作行為涌現(xiàn)的原因。其中,演化囚徒困境博弈是研究合作行為的一個(gè)重要方法。Axelord和Hamilton以囚徒困境博弈為基礎(chǔ)建立模型,采取模型推理和計(jì)算機(jī)演算,研究了合作在一個(gè)利己群體中是如何開始并最終穩(wěn)定下來(lái)的[1-2]。有學(xué)者提出雪堆模型(snowdrift game),用以解決囚徒困境模型在估計(jì)報(bào)償系數(shù)方面的缺陷[3-4]。這兩種模型都可被看成是描述兩個(gè)個(gè)體之間相互作用的矩陣博弈(matrix game)。博弈個(gè)體的基本策略空間是(合作,背叛)。如果雙方合作,則兩者都會(huì)得到收益R;如果雙方都選擇背叛,則兩者都要受到懲罰P;如果一方合作、另一方背叛,則背叛者會(huì)得到收益T(也可將該參數(shù)理解為個(gè)體采取欺騙策略的誘惑),而被騙一方將會(huì)損失S。在囚徒困境模型中,這些報(bào)償參數(shù)滿足T>R>P>S;而雪堆模型中,則T>R>S>P。這些報(bào)償參數(shù)給那些希望獲得最大收益的個(gè)體提出了一個(gè)難以解決的困境:無(wú)論對(duì)方采取什么策略,個(gè)人采取欺騙策略都會(huì)獲得最高收益;但是,若兩個(gè)人都采取欺騙策略,則他們都將獲得較差收益。所以,在混合群體(well-mixed population)中,經(jīng)過(guò)博弈后最終都會(huì)涌現(xiàn)出相互欺騙的策略[5];而在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中,合作才是最普遍的選擇——這與現(xiàn)實(shí)情況恰好相反。為了解釋這一現(xiàn)象,學(xué)者們針對(duì)囚徒困境模型提出了許多改進(jìn)策略。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)引入諸如親緣選擇(kin selection)機(jī)制[6]、針鋒相對(duì)(tit-for-tat)機(jī)制[7]以及自愿參與(voluntary participation)機(jī)制[8-10]等機(jī)制時(shí),系統(tǒng)中會(huì)出現(xiàn)并保持合作行為。

    Nowak和May提出的空間博弈(spatial game)[11-12]是保持系統(tǒng)內(nèi)合作行為的重要方法。研究發(fā)現(xiàn),空間結(jié)構(gòu)在很大程度上可以加強(qiáng)系統(tǒng)的合作行為[13-16]。在結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)中,合作者會(huì)組成集團(tuán)(cluster),并且集團(tuán)內(nèi)部相互合作獲得的收益能夠抵抗與欺騙者博弈所導(dǎo)致的損失,由此可以維持合作行為的穩(wěn)定?;谶@種認(rèn)識(shí),很多學(xué)者將研究視角轉(zhuǎn)向空間結(jié)構(gòu)對(duì)合作行為的影響上[17-21]。Santos和Pacheco基于具有無(wú)標(biāo)度(scale-free)性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)研究了演化博弈問題[22-25]。研究結(jié)果表明,具有異質(zhì)性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以加強(qiáng)系統(tǒng)的合作行為,也即長(zhǎng)期的合作策略可以抵抗短期的欺騙行為。

    博弈模型反映的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中普遍存在的競(jìng)合現(xiàn)象,如企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)與合作、產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟、創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)、知識(shí)共享主體間的競(jìng)合行為。然而,在已有的空間演化博弈研究中,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)通常是確定的,相互關(guān)聯(lián)的個(gè)體每輪都進(jìn)行博弈。這與現(xiàn)實(shí)情況有較大的出入。首先,資源的有限性使得主體的博弈對(duì)象是有選擇性的;其次,行為主體間的關(guān)系是動(dòng)態(tài)變化的,如創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的創(chuàng)新主體間的競(jìng)合關(guān)系隨時(shí)可能終止、變更或建立。鑒于此,有學(xué)者引入淬火個(gè)體冷凍機(jī)制[26-27]。但是,該模型尚存在兩點(diǎn)不足:首先,被冷凍的個(gè)體被永久性地刪除了,即對(duì)于不同的冷凍概率,系統(tǒng)中個(gè)體的總數(shù)是變化的;其次,被冷凍個(gè)體在整個(gè)演化過(guò)程中保持不變。為了解決以上兩個(gè)問題,可以引入關(guān)系冷凍,所有個(gè)體都是活躍的,并且可以進(jìn)一步引入退火關(guān)系冷凍來(lái)描述真實(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)?;谝陨峡紤],本文引入淬火關(guān)系冷凍機(jī)制和退火關(guān)系冷凍機(jī)制,研究群體合作行為的演化。

    2 模型

    在本文的模型中,網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N=10 000。網(wǎng)絡(luò)中的每條邊有兩種可能的狀態(tài)——活躍的或冷凍的。關(guān)系的冷凍機(jī)制如下:群體中的關(guān)系以概率q隨機(jī)設(shè)定為活躍的,而其他連邊被設(shè)定為冷凍的,因此可將q理解為系統(tǒng)中的活躍關(guān)系比率。這樣的無(wú)序既可以是淬火的,也可以是退火的。對(duì)于淬火關(guān)系冷凍,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在整個(gè)演化過(guò)程中是確定的;而對(duì)于退火關(guān)系冷凍,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是隨時(shí)間變化的,也即系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在每一輪博弈前都發(fā)生重置。

    每個(gè)個(gè)體采取如下兩種策略中的一種:合作(C)或不合作(D)。本文分別用一個(gè)二維的單位向量表示個(gè)體選擇合作或不合作的情況,即

    每條邊有兩種可能的狀態(tài)——活躍的或冷凍的①當(dāng)個(gè)體間沒有關(guān)系的作用時(shí),關(guān)系即處于非活躍的或冷凍的狀態(tài)。。個(gè)體通過(guò)當(dāng)前的活躍關(guān)系與其他個(gè)體進(jìn)行博弈。本文用lij表示個(gè)體i與個(gè)體j間關(guān)系的狀態(tài),且關(guān)系為活躍狀態(tài)的概率為p、為冷凍狀態(tài)的概率為1-p,分別用1和0表示活躍狀態(tài)和冷凍狀態(tài),即

    其中,p∈[0,1]。在每一輪博弈中,每個(gè)個(gè)體通過(guò)活躍的關(guān)系與其他個(gè)體進(jìn)行博弈,并根據(jù)自己以及對(duì)手的策略獲得收益,。其中,v(i)表示節(jié)點(diǎn)i的鄰居個(gè)體的集合,A為收益矩陣,

    在囚徒困境模型中,T=b、R=1、R=S=0;在雪堆模型中,T=1+r、R=1、S=1-r、P=0。在每一輪博弈結(jié)束后,個(gè)體將采納跟隨策略,即跟隨其鄰居中獲得最高收益的個(gè)體的策略.

    本文利用合作密度(cooperator density)和持久性(persistence)2個(gè)參數(shù)研究群體的合作行為。

    (1)合作密度

    合作密度是刻畫系統(tǒng)中合作行為的最重要、最直觀的參量[1-2],它表征了系統(tǒng)中合作者占整個(gè)系統(tǒng)的比率。我們用ρc(t)表示給定時(shí)刻系統(tǒng)的合作密度,

    若第i個(gè)個(gè)體的策略為合作,那么中括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)為“+1”,相反為“-1”。因此,中括號(hào)內(nèi)的值對(duì)應(yīng)于兩種策略——“+2”和“0”。對(duì)每個(gè)個(gè)體求和后再除以系統(tǒng)尺度N及歸一化參數(shù)2,就可得到系統(tǒng)中合作個(gè)體的比率。

    ρc=0意味著系統(tǒng)中充滿了不合作者;ρc=1表示系統(tǒng)中全是合作者。中間態(tài)為0<ρc<1,表示兩種策略在系統(tǒng)中共存。

    (2)持久性

    本文用持久性P(t)表示在時(shí)刻t前沒有改變策略的個(gè)體占整個(gè)系統(tǒng)的比例。

    3 模擬結(jié)果和討論

    本文通過(guò)數(shù)值模擬研究了引入淬火關(guān)系冷凍機(jī)制和退火關(guān)系冷凍機(jī)制對(duì)合作密度和持久性的影響。在淬火關(guān)系冷凍機(jī)制中,所有的模擬結(jié)果是在10 000個(gè)時(shí)間步后取5 000步平均而得到的,并且最終結(jié)果是對(duì)128次獨(dú)立的模擬取平均而得到的;在退火關(guān)系冷凍機(jī)制中,參數(shù)空間中每個(gè)點(diǎn)的平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是在10 000個(gè)時(shí)間步后取10 000步平均而得到的,并且最終結(jié)果是對(duì)1 024次獨(dú)立的模擬取平均而得到的。在初始狀態(tài)中,設(shè)定網(wǎng)絡(luò)中50%的個(gè)體是合作的、50%的個(gè)體是不合作的,并且隨機(jī)分布在群體中。

    圖1顯示了淬火關(guān)系冷凍機(jī)制情況下合作密度ρc隨活動(dòng)邊比率q變化的情況。我們可以看到,當(dāng)群體中的活躍關(guān)系較少時(shí),不同報(bào)償值下的合作密度曲線是重合的。當(dāng)群體中的關(guān)系接近0時(shí),幾乎所有的個(gè)體都是孤立存在于系統(tǒng)中,因此不存在博弈,個(gè)體始終保持策略不變,合作密度與初始狀態(tài)ρc=50%保持一致。當(dāng)活躍關(guān)系的數(shù)量增加時(shí),系統(tǒng)中開始出現(xiàn)由幾個(gè)個(gè)體組成的小集團(tuán)(cluster)。在這些集團(tuán)中,無(wú)論報(bào)償參數(shù)取何值,不合作策略在系統(tǒng)中都占主導(dǎo)。因此,我們可以看到,圖1中合作密度曲線在開始階段單調(diào)遞減。當(dāng)活躍關(guān)系增加到一定數(shù)量后,系統(tǒng)中的合作行為將不再由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定,而取決于報(bào)償參數(shù)。因此,不同報(bào)償值下的合作密度曲線開始彼此分離:報(bào)償參數(shù)b的值越大,則越多的人采取不合作的策略;相反,報(bào)償參數(shù)b的值越小,則越多的人采取合作的策略。在1<b<1.33的區(qū)域內(nèi),最佳合作行為出現(xiàn)在q=1;而在1.5<b<2區(qū)域內(nèi),最佳合作行為出現(xiàn)在q=0。

    圖2顯示了退火關(guān)系冷凍機(jī)制情況下合作密度ρc隨活動(dòng)邊比率q變化的情況。筆者發(fā)現(xiàn),在退火關(guān)系冷凍機(jī)制下,退火無(wú)序中的合作圖像與淬火無(wú)序中的完全不一樣。當(dāng)系統(tǒng)中的活躍關(guān)系較少時(shí),系統(tǒng)中的絕大多數(shù)集團(tuán)是由幾個(gè)個(gè)體組成的,在這種情況下,無(wú)論報(bào)償參數(shù)大小如何,不合作策略都占據(jù)主導(dǎo)地位。由于稀釋過(guò)程是退火的,因此這些由不合作者組成的集團(tuán)實(shí)際上可以在系統(tǒng)中移動(dòng),并最終將所有由合作者組成的集團(tuán)吞并。而活動(dòng)邊比率大時(shí)的情況則相反,此時(shí)系統(tǒng)中將出現(xiàn)大集團(tuán):若報(bào)償參數(shù)較小,則在大集團(tuán)內(nèi)合作者將占據(jù)主導(dǎo)地位,并且由于退火無(wú)序存在,因此那些由不合作者組成的小集團(tuán)逐漸被吞并,因此系統(tǒng)中的合作行為在小報(bào)償參數(shù)下被增強(qiáng);若報(bào)償參數(shù)很大,則在大集團(tuán)內(nèi)依然是不合作者占主導(dǎo),并且在退火無(wú)序的作用下系統(tǒng)最終演化為所有個(gè)體都是不合作者的狀態(tài);若報(bào)償參數(shù)為中等,合作者和不合作者在大集團(tuán)內(nèi)共存。

    圖2 退火關(guān)系冷凍機(jī)制下,群體中合作密度與活躍關(guān)系比率

    我們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn):在淬火稀釋機(jī)制下,在1.33<b<1.5的區(qū)域中,當(dāng)活躍關(guān)系比率為某一特定的值時(shí),合作密度ρc出現(xiàn)非常陡峭的下降,我們將這一特殊的活動(dòng)邊比率記為q*。本研究中,q*=0.94。當(dāng)q<q*時(shí),由于系統(tǒng)中存在很多非活動(dòng)邊,集團(tuán)的邊界被限定,導(dǎo)致這些集團(tuán)被局域化;當(dāng)q>q*時(shí),系統(tǒng)中形成邊界不受限制的大集團(tuán)。可見,轉(zhuǎn)變點(diǎn)q*將系統(tǒng)分割成了局域的、穩(wěn)定的合作集團(tuán)和空間混沌態(tài)兩個(gè)狀態(tài)。

    圖3 系統(tǒng)持久性ρ(t)

    為了得到在轉(zhuǎn)變點(diǎn)處清晰的狀態(tài),本文考察系統(tǒng)的持久性P(t),也即在t時(shí)刻前還沒有改變策略的個(gè)體的比重。圖3展示了不同活躍關(guān)系比率下的系統(tǒng)的持久性行為。我們從圖3可以看到:當(dāng)q<q*時(shí),隨著時(shí)間的推移,持久性P(t)收斂到一個(gè)有限值,這表明系統(tǒng)中存在大量局域的、穩(wěn)定的合作集團(tuán);當(dāng)活動(dòng)邊比率接近臨界值q*時(shí),系統(tǒng)的持久性逐漸接近0,這就意味著幾乎所有的個(gè)體都在改變自己的策略,系統(tǒng)呈現(xiàn)出空間混沌,這說(shuō)明集團(tuán)的邊界不再受到限制,進(jìn)而大多數(shù)集團(tuán)退局域化;當(dāng)q接近臨界值時(shí),系統(tǒng)持久性的轉(zhuǎn)變過(guò)程很明顯。

    4 結(jié)語(yǔ)

    本文利用數(shù)值模擬方法,研究了引入關(guān)系冷凍機(jī)制的情況下群體合作行為的演化。研究結(jié)果表明:在淬火關(guān)系冷凍的作用下,系統(tǒng)在臨界占有率q*=0.94處發(fā)生局域-非局域的相變;當(dāng)活動(dòng)邊比率在臨界點(diǎn)之下時(shí),關(guān)系冷凍導(dǎo)致的系統(tǒng)缺陷將合作者集團(tuán)的邊界固定;當(dāng)活動(dòng)邊比率高于臨界值時(shí),這些集團(tuán)被退局域化;在退火關(guān)系冷凍機(jī)制下,系統(tǒng)中的合作行為與淬火關(guān)系冷凍的情況完全不同,并且不發(fā)生相變。我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)活躍關(guān)系比率較高時(shí),系統(tǒng)中的合作行為在小報(bào)償參數(shù)的區(qū)域內(nèi)被極大地增強(qiáng)了。

    本研究具有一定的現(xiàn)實(shí)含義。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中,企業(yè)或個(gè)人面對(duì)自身所處的環(huán)境,為了自身利益最大化會(huì)作出自己的最優(yōu)決策。企業(yè)協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)行為、組織中的知識(shí)共享或金融市場(chǎng)交易都是發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)上的復(fù)雜博弈。社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中如何產(chǎn)生合作行為,并且如何指導(dǎo)并調(diào)節(jié)這樣的合作行為,研究這些具有重要的管理意義。例如,在知識(shí)管理研究體系中,知識(shí)共享是一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容。貢獻(xiàn)知識(shí)的個(gè)體需要考慮知識(shí)共享的收益和成本,組織中的許多成員不愿意交流與共享知識(shí)是造成知識(shí)不能有效轉(zhuǎn)移的重要原因,這也是一個(gè)難以解決的困局。而本研究為研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中多個(gè)個(gè)體(企業(yè)、組織或個(gè)人)之間的復(fù)雜博弈提供了研究工具和思路。要影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的群體行為、調(diào)節(jié)競(jìng)合行為,可以采取一定的辦法,如制定具體政策引導(dǎo)關(guān)系的形成,從而改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),最終達(dá)到管理目的。本文的研究結(jié)果對(duì)于理解并指導(dǎo)此類經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)的合作性具有實(shí)踐意義。

    [1]Axelrol R,Hamilton W D.The evolution of cooperation[J].Science,1981,211(4489):1390-1396.

    [2]Axelrol R.The Evolution of Cooperation[M].New York:Basic Books,1984.

    [3]Sugden R.The Economics of Rights,Cooperation and Welfare[M].Oxford,UK:Blackwell,1986.

    [4]Wang W X,Ren J,Chen G R,et al.Memory-based snowdrift game on networks[J].Physics Review E,2006,74:56-113.

    [5]Hofbauer J,Sigmund K.Evolutionary Games and Population Dynamics[M].Cambridge:Cambridge University Press,1998.

    [6]Hamilton W D.The genetical evolution of social behavior[J].Journal of Theoretical Biology,1964,7(1):1-16.

    [7]Nowak M,Sigmand K.Tit for tat in heterogeneous populations[J].Nature,1992,355(6357):250.

    [8]Hauert C,De monte S,Hofbauer J,et al.Volunteering as red queen mechanism for cooperation in public goods games[J].Science,2002,296(5570):1129-1132.

    [9]Szabo G,Vukov J.Cooperation for volunteering and partially random partnerships[J].Physics Review E,2004,69:036107.

    [10]Szabo G,Hauert C.Evolutionary prisoner’s dilemma games with voluntary participation[J].Physics Review E,2002,66:062903.

    [11]Nowak M,May R M.Evolutionary games and spatial chaos[J].Nature,1992,359(6398):826.

    [12]Nowak M,May R M.The spatial dilemmas of evolution[J].International Journal of Bifurcation and Chaos,1993,3(1):35-78.

    [13]Hubermann B A,Glance N S.Evolutionary games and computer simulations[J].Proceedings of the national academy of sciences of the United States of America,1993,90(16):7716-7718.

    [14]Nowak M A,Bonhoeffer S,May R M.Spatial games and the maintenance of cooperation[J].Proceedings of the national academy of sciences of the United States of America,1994,91(11):4877-4881.

    [15]Nowak M A,Bonhoeffer S,May R M.Robustness of cooperation[J].Nature(London),1996,379(6561):126.

    [16]Hauert C,Monte S D,Hofbauer J,et al.Replicator dynamics for optional public good games[J].Journal of Theoretical Biology,2002,218(2):187-194.

    [17]Doebeli M,Knowlton N.The evolution of interspecific mutualisms[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America,1998,95(15):8676-8680.

    [18]Yang H X,Wang W X,Wu Z X,et al.Diversity-optimized cooperation on complex networks[J].Physics Review E,2009,79:056107.

    [19]李南,田穎杰,朱陳平.基于小世界網(wǎng)絡(luò)的重復(fù)囚徒困境博弈[J].管理工程學(xué)報(bào),2005,2(19):140-142.

    [20]林敏,李南,田亮.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)動(dòng)態(tài)稀釋機(jī)制的演化博弈分析[J].系統(tǒng)工程,2007,25(11):102-105.

    [21]Jiang L L,Zhao M,Yang H X,et al.Reducing the heterogeneity of payoffs:An effective way to promote cooperation in the prisoner’s dilemma game[J].Physics Review E,2009,80:031144.

    [22]Santos F C,Pacheco J M.Scale-free networks provide a unifying framework for the emergence of cooperation[J].Physics Review Letters,2005,95(9):098104.

    [23]Santos F C,Pacheco J M,Lenaerts T.Evolutionary dynamics of social dilemmas in structured heterogeneous populations[J].Proceedings of the national academy of sciences of the United States of America,2006,103(9):3490-3494.

    [24]Santos F C,Pacheco J M.A new route to the evolution of cooperation[J].Journal of evolutionary biology,2006,19(3):726-733.

    [25]Santos F C,Rodrigues J F,Pacheco J M.Graph topology plays a determinant role in the evolution of cooperation[J].Proceedings of the Royal Society B,2006,273(1582):51-55.

    [26]Vainstein M H,Arenzon J J.Disordered environments in spatial games[J].Physics Review E,2001,64:051905.

    [27]Vainstein M H,Silvab A T C,Arenzon J J.Does mobility decrease cooperation?[J].Journal of Theoretical Biology,2007,244(4):722-728.

    猜你喜歡
    合作者活躍淬火
    淬火礪劍
    有“德”的人
    中外文摘(2021年8期)2021-11-11 16:10:08
    有“德”的人
    活躍在抗洪救災(zāi)一線的巾幗身影
    海峽姐妹(2019年8期)2019-09-03 01:00:46
    怎樣是最好的合作者
    今日文摘(2018年23期)2018-12-17 05:21:20
    怎樣是最好的合作者
    意林(2018年20期)2018-10-31 14:50:42
    這些活躍在INS的時(shí)髦萌娃,你Follow了嗎?
    Coco薇(2017年11期)2018-01-03 20:24:03
    淬火的目的
    淬火
    新型高頻淬火及表面強(qiáng)化技術(shù)與應(yīng)用
    色94色欧美一区二区| 亚洲全国av大片| 日本一区二区免费在线视频| 中国美女看黄片| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲久久久国产精品| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 久久久久国产精品人妻一区二区| 91精品国产国语对白视频| 午夜福利视频精品| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 国产精品二区激情视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 亚洲色图综合在线观看| 中文字幕最新亚洲高清| 桃花免费在线播放| 日本a在线网址| 一个人免费在线观看的高清视频 | 亚洲国产欧美网| 99热国产这里只有精品6| av超薄肉色丝袜交足视频| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 亚洲综合色网址| 精品国产国语对白av| 999久久久精品免费观看国产| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 97精品久久久久久久久久精品| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 不卡一级毛片| 十八禁网站网址无遮挡| 一级,二级,三级黄色视频| 老鸭窝网址在线观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 日韩 亚洲 欧美在线| av天堂在线播放| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 波多野结衣av一区二区av| 欧美97在线视频| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲国产av影院在线观看| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲伊人色综图| 视频区欧美日本亚洲| 两性夫妻黄色片| 首页视频小说图片口味搜索| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 午夜免费鲁丝| 国产日韩欧美视频二区| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 黄频高清免费视频| 欧美xxⅹ黑人| 精品久久蜜臀av无| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 国产一区二区三区av在线| 国产人伦9x9x在线观看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 成人国产av品久久久| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲欧美激情在线| 成人av一区二区三区在线看 | 一级片免费观看大全| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 中文字幕最新亚洲高清| 秋霞在线观看毛片| 97在线人人人人妻| 中文字幕制服av| av在线app专区| 国产精品.久久久| 一区在线观看完整版| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 免费不卡黄色视频| 老司机午夜福利在线观看视频 | 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 69av精品久久久久久 | 久久人妻熟女aⅴ| 麻豆av在线久日| 免费人妻精品一区二区三区视频| 一级毛片精品| 91成人精品电影| 精品免费久久久久久久清纯 | bbb黄色大片| 精品高清国产在线一区| 精品一区二区三卡| a在线观看视频网站| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 成人国产一区最新在线观看| 欧美xxⅹ黑人| 两个人看的免费小视频| 91字幕亚洲| 成人免费观看视频高清| 777米奇影视久久| 男人爽女人下面视频在线观看| avwww免费| 一级片免费观看大全| 亚洲精品国产一区二区精华液| 水蜜桃什么品种好| 欧美黑人欧美精品刺激| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 我要看黄色一级片免费的| 搡老岳熟女国产| 在线看a的网站| 久久久国产一区二区| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | 首页视频小说图片口味搜索| 又紧又爽又黄一区二区| 国产欧美亚洲国产| 人人妻人人澡人人看| 色播在线永久视频| 国产xxxxx性猛交| 电影成人av| 国产高清国产精品国产三级| 韩国精品一区二区三区| 欧美在线一区亚洲| 久久影院123| 另类精品久久| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 美女大奶头黄色视频| 国产片内射在线| 一区二区三区激情视频| 女人久久www免费人成看片| 亚洲国产av影院在线观看| 我要看黄色一级片免费的| 日韩精品免费视频一区二区三区| 日韩大码丰满熟妇| 午夜日韩欧美国产| 一区福利在线观看| 久久久久国内视频| 午夜福利视频精品| 啦啦啦免费观看视频1| 亚洲精华国产精华精| 国产精品一区二区在线不卡| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲人成77777在线视频| 欧美一级毛片孕妇| 99热全是精品| 国产男女超爽视频在线观看| 欧美精品av麻豆av| 国产精品影院久久| av超薄肉色丝袜交足视频| 人人澡人人妻人| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲黑人精品在线| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 欧美 日韩 精品 国产| 亚洲性夜色夜夜综合| 色综合欧美亚洲国产小说| 一级a爱视频在线免费观看| 欧美黄色片欧美黄色片| 日本一区二区免费在线视频| 国产精品久久久久成人av| 欧美精品高潮呻吟av久久| 母亲3免费完整高清在线观看| av天堂久久9| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲精华国产精华精| 亚洲精品久久午夜乱码| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲av国产av综合av卡| 咕卡用的链子| 亚洲国产精品999| 99久久国产精品久久久| 久久久久国产精品人妻一区二区| 啦啦啦 在线观看视频| 成人国语在线视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产成人精品在线电影| 伦理电影免费视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 男女下面插进去视频免费观看| 9色porny在线观看| 男人舔女人的私密视频| 最近最新免费中文字幕在线| 大片免费播放器 马上看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 蜜桃在线观看..| 黄片小视频在线播放| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲人成电影观看| 国产成人免费观看mmmm| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | av片东京热男人的天堂| 91老司机精品| 久久人人爽人人片av| 久久久欧美国产精品| 亚洲av国产av综合av卡| 无限看片的www在线观看| 国产精品久久久人人做人人爽| av福利片在线| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 精品视频人人做人人爽| 成人手机av| netflix在线观看网站| 精品人妻在线不人妻| 69精品国产乱码久久久| 丝袜脚勾引网站| 国产在线免费精品| 成人三级做爰电影| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 成人av一区二区三区在线看 | 亚洲精品中文字幕在线视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 99久久人妻综合| 男女边摸边吃奶| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 美女中出高潮动态图| 亚洲美女黄色视频免费看| 国产亚洲精品一区二区www | 国产一卡二卡三卡精品| 国产精品亚洲av一区麻豆| 一边摸一边做爽爽视频免费| 免费观看人在逋| 久久国产精品人妻蜜桃| 国产一区有黄有色的免费视频| 两性夫妻黄色片| 欧美性长视频在线观看| 视频区欧美日本亚洲| √禁漫天堂资源中文www| 自线自在国产av| 视频在线观看一区二区三区| 国产精品久久久久成人av| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲欧洲日产国产| 久久久国产欧美日韩av| 操出白浆在线播放| 一区二区三区激情视频| 天堂中文最新版在线下载| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 一进一出抽搐动态| 又紧又爽又黄一区二区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 考比视频在线观看| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 岛国在线观看网站| 久久国产精品大桥未久av| 国产精品一区二区在线不卡| 波多野结衣av一区二区av| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 老司机靠b影院| 亚洲av欧美aⅴ国产| 午夜日韩欧美国产| 久久久水蜜桃国产精品网| 亚洲欧洲日产国产| 欧美97在线视频| 人人妻人人澡人人看| 麻豆乱淫一区二区| 交换朋友夫妻互换小说| 搡老熟女国产l中国老女人| 人妻一区二区av| av又黄又爽大尺度在线免费看| 久久久久久久国产电影| 欧美成狂野欧美在线观看| 久久久久网色| 久久人妻熟女aⅴ| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲欧洲日产国产| 国产日韩欧美亚洲二区| 精品国产一区二区久久| 激情视频va一区二区三区| 亚洲av日韩在线播放| 国产成人a∨麻豆精品| 亚洲精品一二三| 久久久久国产一级毛片高清牌| 久久久久久久国产电影| 久久香蕉激情| 丝袜在线中文字幕| 久久九九热精品免费| 色婷婷久久久亚洲欧美| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产伦理片在线播放av一区| 国产高清videossex| 波多野结衣av一区二区av| 99热国产这里只有精品6| 天堂俺去俺来也www色官网| 在线看a的网站| 咕卡用的链子| 大陆偷拍与自拍| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 狂野欧美激情性bbbbbb| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 热99国产精品久久久久久7| 国产免费现黄频在线看| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 黄片小视频在线播放| 国产精品免费大片| 成年动漫av网址| 首页视频小说图片口味搜索| 精品亚洲成国产av| 精品久久久久久电影网| 好男人电影高清在线观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 欧美成人午夜精品| 国产精品 国内视频| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲九九香蕉| 一本久久精品| 精品国产一区二区三区久久久樱花| av在线播放精品| 久久av网站| 国产精品 欧美亚洲| 国产日韩欧美在线精品| 成人国语在线视频| tube8黄色片| 日本vs欧美在线观看视频| 免费在线观看影片大全网站| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 亚洲成人免费电影在线观看| 久久久久国内视频| 亚洲成人免费电影在线观看| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲欧美激情在线| 久久性视频一级片| 激情视频va一区二区三区| 久久精品成人免费网站| 亚洲精品第二区| 大型av网站在线播放| 国产精品久久久久成人av| 国产av精品麻豆| 国产成人a∨麻豆精品| 成年人免费黄色播放视频| 黄片播放在线免费| 他把我摸到了高潮在线观看 | 一二三四在线观看免费中文在| 永久免费av网站大全| av不卡在线播放| 久久中文字幕一级| 一本综合久久免费| 国产有黄有色有爽视频| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 在线精品无人区一区二区三| 亚洲精品久久午夜乱码| 岛国毛片在线播放| 日日爽夜夜爽网站| 成人亚洲精品一区在线观看| netflix在线观看网站| 色94色欧美一区二区| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲精品中文字幕在线视频| av福利片在线| 韩国精品一区二区三区| 性少妇av在线| 午夜福利视频在线观看免费| 婷婷丁香在线五月| 午夜福利乱码中文字幕| 久久久久精品国产欧美久久久 | 成人国产av品久久久| 十八禁网站网址无遮挡| 一级毛片精品| 欧美日本中文国产一区发布| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 19禁男女啪啪无遮挡网站| av国产精品久久久久影院| 久久久久精品人妻al黑| 一级毛片精品| 日韩视频一区二区在线观看| 亚洲精品国产av成人精品| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 午夜91福利影院| 日韩视频一区二区在线观看| 高清欧美精品videossex| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 黑人操中国人逼视频| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲av片天天在线观看| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 中文字幕精品免费在线观看视频| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 国产黄色免费在线视频| 激情视频va一区二区三区| 久久九九热精品免费| 婷婷成人精品国产| 精品国产一区二区久久| 在线观看人妻少妇| 2018国产大陆天天弄谢| 1024香蕉在线观看| 久久青草综合色| 亚洲中文av在线| 国产成人精品久久二区二区免费| 91av网站免费观看| 成年人午夜在线观看视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 亚洲中文字幕日韩| 制服诱惑二区| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 国产成人av教育| 乱人伦中国视频| 亚洲av男天堂| 久久国产精品男人的天堂亚洲| av网站在线播放免费| 两个人免费观看高清视频| svipshipincom国产片| 1024香蕉在线观看| 窝窝影院91人妻| 国产成人精品在线电影| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 国产成人免费无遮挡视频| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲欧美清纯卡通| 电影成人av| 亚洲中文字幕日韩| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 十八禁高潮呻吟视频| 十分钟在线观看高清视频www| 国产日韩欧美在线精品| 久久久久精品国产欧美久久久 | 午夜久久久在线观看| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 中文字幕最新亚洲高清| 啦啦啦 在线观看视频| 亚洲av片天天在线观看| 亚洲av日韩在线播放| 欧美日韩精品网址| 青草久久国产| 久久精品国产a三级三级三级| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 精品视频人人做人人爽| 黑人欧美特级aaaaaa片| 美女高潮到喷水免费观看| 午夜91福利影院| 久久精品国产亚洲av高清一级| 9热在线视频观看99| 国产精品 国内视频| 亚洲三区欧美一区| 黄色片一级片一级黄色片| 极品少妇高潮喷水抽搐| 午夜久久久在线观看| 亚洲,欧美精品.| 一区二区三区四区激情视频| 黄色视频,在线免费观看| 老司机影院成人| 亚洲精华国产精华精| 999久久久精品免费观看国产| 一进一出抽搐动态| 国产又爽黄色视频| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 久久久水蜜桃国产精品网| 精品国产国语对白av| 久久99一区二区三区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产野战对白在线观看| 免费av中文字幕在线| 男女床上黄色一级片免费看| 99九九在线精品视频| 亚洲av日韩在线播放| 国产日韩欧美视频二区| 午夜老司机福利片| 亚洲国产看品久久| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 欧美日韩国产mv在线观看视频| 国产成人精品无人区| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 国产人伦9x9x在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 中文字幕精品免费在线观看视频| 最新的欧美精品一区二区| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 夜夜夜夜夜久久久久| 久久狼人影院| 91老司机精品| 香蕉丝袜av| 久久国产精品影院| 视频区图区小说| 欧美97在线视频| 久久久久久久久免费视频了| 亚洲av电影在线进入| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 国产黄频视频在线观看| av在线app专区| 欧美少妇被猛烈插入视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 午夜福利在线观看吧| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 精品欧美一区二区三区在线| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲五月婷婷丁香| 涩涩av久久男人的天堂| 欧美精品av麻豆av| 亚洲av电影在线进入| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲人成电影免费在线| 欧美在线黄色| 精品国产乱子伦一区二区三区 | 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 最黄视频免费看| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 久久综合国产亚洲精品| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 久久久久国产精品人妻一区二区| 黄色片一级片一级黄色片| 日韩电影二区| 国产99久久九九免费精品| 久久人妻熟女aⅴ| 在线观看www视频免费| 桃花免费在线播放| 精品乱码久久久久久99久播| 91九色精品人成在线观看| 久久精品成人免费网站| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 国产成人啪精品午夜网站| 日韩三级视频一区二区三区| 欧美国产精品va在线观看不卡| 国产一区二区三区av在线| 男女午夜视频在线观看| 亚洲国产精品一区三区| 日韩欧美免费精品| 亚洲三区欧美一区| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 久久av网站| 无限看片的www在线观看| 国产黄频视频在线观看| 少妇精品久久久久久久| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 精品免费久久久久久久清纯 | 久久国产精品影院| 亚洲国产av影院在线观看| 国产精品久久久人人做人人爽| 中文字幕高清在线视频| 99久久99久久久精品蜜桃| 最近最新免费中文字幕在线| 99久久人妻综合| 亚洲精品国产色婷婷电影| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产精品一区二区精品视频观看| 女警被强在线播放| 在线永久观看黄色视频| 亚洲国产欧美网| 国产成人影院久久av| 十八禁高潮呻吟视频| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 国产精品一二三区在线看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 又黄又粗又硬又大视频| 超色免费av| 国产野战对白在线观看| 天堂8中文在线网| 中文字幕人妻丝袜制服| 热re99久久精品国产66热6| 婷婷色av中文字幕| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 啦啦啦 在线观看视频| 精品福利观看| 日本vs欧美在线观看视频| 免费在线观看完整版高清| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 岛国在线观看网站| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲国产欧美网| 大香蕉久久成人网| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 一级毛片精品| 视频在线观看一区二区三区| 日本五十路高清| 久久午夜综合久久蜜桃| 天堂中文最新版在线下载| 久久久久久久大尺度免费视频| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 90打野战视频偷拍视频| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 精品久久蜜臀av无| 五月开心婷婷网| 亚洲精品成人av观看孕妇| 成人国产av品久久久| 亚洲精品自拍成人| 无遮挡黄片免费观看| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 免费少妇av软件| av在线播放精品| 亚洲一区二区三区欧美精品| 亚洲成人免费av在线播放| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 人成视频在线观看免费观看| 99久久人妻综合| 淫妇啪啪啪对白视频 | 又黄又粗又硬又大视频| 美女主播在线视频| 热99久久久久精品小说推荐| 美国免费a级毛片| 欧美日韩视频精品一区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 又黄又粗又硬又大视频| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲精品一二三| 欧美激情久久久久久爽电影 | 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 日韩大码丰满熟妇| 美女午夜性视频免费| 亚洲av片天天在线观看|