埃文斯目視日暈光度計測量原理研究*

劉 煜，高菁華，裴曉星

(1.中國科學院國家天文臺/云南天文臺，云南 昆明 650011;2.北京師范大學天文系，北京 100875)

日暈光度計在日冕儀和其它太陽設(shè)備選址工作中起著重要作用。由于來自儀器光學元件邊緣的衍射光比實際天空背景的散射光強度高許多倍，因此要精確定量地測定日暈亮度是十分困難的。1948年美國哈佛大學學者埃文斯在該項研究上做出了開創(chuàng)性的工作，他設(shè)計制造的日暈光度計結(jié)合外掩式日冕儀原理，采用了雙光路設(shè)計，通過目視比較就可以直接得到太陽附近天空背景(1.6～4.4R⊙)的相對日面中心亮度［1］。EVSP光度計的原理巧妙、操作簡單以及攜帶方便等優(yōu)點，使得它在以后很長的時期內(nèi)成為國際上許多太陽天文臺選址的標準設(shè)備。例如美國夏威夷天文臺、薩克峰國立太陽天文臺等使用EVSP記錄了超過40年的天空背景亮度資料。雖然相比2004年為美國大型太陽望遠鏡ATST選址而研制的現(xiàn)代日暈光度計(Sky Brightness Monitor，SBM)［2－3］，它存在著一定的目測主觀性、波段單一、數(shù)據(jù)無法自動保存等缺點，但是其基本光學設(shè)計原理為現(xiàn)代同類設(shè)備的設(shè)計提供了關(guān)鍵參考。

20世紀90年代，美國天文學家為GONG項目曾在我國新疆進行選址活動。選址完成后留下了一臺EVSP存于原烏魯木齊天文觀測站，現(xiàn)被云南天文臺西部太陽選址課題組使用。這臺儀器雖然年代較久遠，但經(jīng)過嚴格的光學調(diào)試后依然能夠正常使用。

值得一提的是，文［2］的研究人員指出在決定使用新一代現(xiàn)代日暈光度計投入到ATST選址項目之前，他們專門利用EVPS為現(xiàn)代日暈光度計定標，發(fā)現(xiàn)這兩套設(shè)備測量結(jié)果符合得很好。因為目前作者也正在使用現(xiàn)代日暈光度計進行西部太陽選址工作，因此有必要對現(xiàn)代日暈光度計的上一代產(chǎn)品EVPS的測量原理進行深入的了解。

1 儀器介紹

整套儀器主要由鏡筒(測量裝置;圖1左)、三腳架和赤道追蹤裝置等組成。其中鏡筒內(nèi)部光路包括日暈光路和日面光路兩部分。

測量太陽附近天空背景亮度的困難之處在于儀器能否有效降低太陽邊緣的衍射光強度。在這點上，EVSP采用了雙光路結(jié)構(gòu)(圖1右)，可以使日面和日暈同時成像，便于用肉眼比較其亮度。其中的關(guān)鍵之處就是采用了外掩式日冕儀結(jié)構(gòu)設(shè)計日暈光路，這種設(shè)計使得該儀器可以測量到距離日面邊緣僅0.6R⊙處的日暈亮度，該值實際優(yōu)于現(xiàn)代日暈光度計的2～3R⊙的指標。

圖1 左:EVSP主鏡筒外觀;右:雙光路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Left:EVSP primary mirror cell;Right:schematic diagram of the double optical paths

在非常潔凈的大氣下，太陽光度是附近天空亮度的105倍，儀器內(nèi)部散射光的問題非常嚴重。雜散光的來源之一是強光在儀器內(nèi)部的漫反射，二是光學元件邊緣的衍射效應。EVSP內(nèi)部的光闌可以有效減少衍射光的干擾，而為了減少儀器內(nèi)部的漫反射，儀器內(nèi)壁需要全部涂黑。

圖1右和圖2簡要顯示了EVSP的光路示意圖，其中日面光線從比較光路(Comparison Beam)進入，經(jīng)中性漸變光楔(即Wf，透光率連續(xù)變化的減光板)減光后，通過L3透鏡聚光成像，然后照射在圓形遮片D2(圖3)的白色反射面上。通過比較多種記錄文獻，發(fā)現(xiàn)L3在最初的1948年文［1］中是不存在的，應該是后來經(jīng)過改進后增加的。

圖2 內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure

圖3 不同角度拍攝的外掩板D1結(jié)構(gòu)照片F(xiàn)ig.3 The external occulter D1viewed from different directions

通過主光路(Main Beam)的光線先由遮光板D1擋去日面的部分，確保從光闌A1處觀察看不到日面的任一部分。但是由于衍射作用，日光仍然會把D1的邊緣照得很亮。主光路光線經(jīng)由透鏡L1聚光后經(jīng)過黑玻璃平面鏡M反射，照射到D2。D2在L2的焦平面上，它將日面光線和大部分衍射光擋掉，只留下日暈的像［1］，L2將A1成像于出瞳A2。圖1右中F為綠色濾光片，光闌A2可以進一步消減衍射光強度。

最后，可以從目鏡小孔中觀察來自不同光路的日面和日暈像。根據(jù)文［1］，EVSP內(nèi)部散射光水平在百萬分之一量級。同一個觀測者獲得的多次測量結(jié)果相對隨機誤差為±5%，而對于不同觀測者之間的測量差異通常小于這個數(shù)字，EVSP的系統(tǒng)誤差主要來自定標方法和精度水平。如果光楔的密度曲線和其它內(nèi)部相關(guān)常量(如反射率、透過率等)都已經(jīng)得到，那么天空背景亮度測量結(jié)果的誤差就取決于這些量的測量精度。如果條件不足，就需要采用其它方法獲得。

2 工作原理

通過調(diào)節(jié)L3前的中性漸變光楔Wf使視場中日暈和日面亮度平衡(由于當時技術(shù)的限制，這個步驟不可避免地加入了主觀因素，會增加測量的誤差)，同時記下Wf刻度板上的讀數(shù)。然后根據(jù)該讀數(shù)從儀器的日暈定標曲線上就可以直接得出日暈的亮度(單位:日面亮度的百萬分之一)。為方便起見，每臺EVSP儀器都有一份定標后計算得出的表格，即日暈定標曲線。

下面詳細介紹埃文斯光度計的理論計算，先定義一些物理量［1］:

從D2看到的天空亮度與實際日暈亮度關(guān)系可寫成:

其實由于雜散光的影響，I1應該加上一個干擾項Iε，但通常認為這里的Iε量級很小，約為百萬分之一，就省略了。

根據(jù)Lambert余弦定理，看到的日面亮度可寫成:

觀測過程中，調(diào)整光楔位置使看到的日暈和日面亮度平衡，則有:

它是依賴于儀器參數(shù)的常項，得到

3 定標原理和過程

因為(6)式中α的表達式包含了各相關(guān)元件的反射率、透過率等指標，所以原則上EVSP的定標可以在光學實驗室里對它們分別進行嚴格的測算。但這種方法顯然增加很多測試成本，況且光學元件質(zhì)量隨時間有緩慢變化。根據(jù)高山天文臺Rush Joseph H的筆記復印件(Notes on construction and adjustment of Evans Visual Sky Photometers，1962;內(nèi)部交流資料)和相關(guān)手冊(Evans Visual Sky Photometer User Manual，2004)［4］，發(fā)現(xiàn)目前存在一種簡便辦法，原理雖然簡單，卻十分巧妙，在這里介紹給讀者。

為了獲取光楔的密度分布，需要提供來自同一光源的兩條光路，并讓其中的一束光通過光楔，而另一束也要有變化但要已知它的變化量。然后通過調(diào)整光楔使兩束光的強度達到平衡。當時理想光度計的測量范圍為1到4000，這樣需要減光到1/2［12］量級。為了獲得連續(xù)性光變，理論需要一系列量級的擋光片，但是量級越高的擋光片的開口越小，這樣高精度的擋光片成本昂貴并且很難精準地制作。在EVSP定標時，人們非常巧妙地引入了另一個光楔Wi，成功地避免了這一難題。下面是儀器定標原理和關(guān)鍵步驟。

(1)取下Wf，將儀器傾斜，傾斜儀器使擋光板D1遮住日面的大約一半(參考圖4)，此時用肉眼觀察主光路上的光會亮于比較光路上的光，然后將Wf裝在主光路上Wi的位置，調(diào)節(jié)Wf使光強平衡，根據(jù)光路結(jié)構(gòu)，此時有Btw1=B0α。由于此時主光路和比較光路上初始光強都是日面的亮度，應有 tw1=α。記錄下此時的 Wf刻度Tw1。重復該步驟3次，得到Tw1的平均值。最后取下Wf;

圖4 定標過程中日面像與D2相對位置示意圖Fig.4 Solar-disk image relative to D2during the calibration

(2)在主光路安裝Wi光楔，調(diào)整Wi使兩光路光強平衡，固定Wi的位置并記錄其刻度。使用旋轉(zhuǎn)的半圓形擋光盤將主光路光強減少一半，此時需調(diào)整比較光路中Wf的位置使得兩光路重新達到平衡，記錄Wf的刻度。然后停止轉(zhuǎn)動扇形擋光盤，由于主光路的光強發(fā)生變化，通過調(diào)整Wi的位置使兩光路重新達到平衡，同時記錄其刻度。下一步繼續(xù)轉(zhuǎn)動扇形擋光盤，調(diào)整Wf的位置達新的平衡并記錄其刻度。通過交替進行轉(zhuǎn)動和停止扇形盤重復上述步驟，直到達到光楔的極限值或者光路光強很弱以致肉眼無法分辨;

(3)對密度log10(1/n)和Wf的關(guān)系進行線性擬合，得到擬合結(jié)果;

(4)根據(jù)第1步中記錄的Wf平均刻度值Tw1可以從該擬合曲線上得出對應的透過率tw1，通過公式tw1=α即可得到儀器常數(shù);

(5)撤去兩個光楔并重復第1步。如果當天天空條件穩(wěn)定，儀器常數(shù)在校準過程前后應該是一致的。如果不符，則要選擇好的天空條件再進行測試。

讀者可以參考手冊中一個具體定標事例深入了解定標過程。

4 結(jié)論

文中全面回顧和總結(jié)了埃文斯日暈光度計的工作原理、使用方法和定標程序。一方面，充分認識到該設(shè)備的精巧性，另一方面對于該設(shè)備的定標方法也有了深刻認識。這種利用一塊額外光楔的方法大大便利了儀器常數(shù)的高效獲取。

現(xiàn)將收集的的4套不同EVSP的定標曲線顯示于圖5中。其中的虛線是云南天文臺保存的設(shè)備，其它3條定標曲線分別是夏威夷(實線、點線)和高山天文臺(點虛線)。通過比較，顯然可見不同的EVSP的定標曲線之間差異很大。

不僅如此，由于儀器內(nèi)部光學器件的一些參數(shù)隨著時間的變化會改變，如光楔和白色的D2參數(shù)隨時間會退化，故儀器常數(shù)α的值要經(jīng)常檢測。因此利用本文介紹的定標方法確實可以經(jīng)濟地獲取儀器常數(shù)。

圖5 4套不同EVSP設(shè)備的天空背景亮度與光楔刻度關(guān)系縱坐標數(shù)值為對數(shù)顯示，單位是日面亮度的百萬分之一Fig.5 Calibration curves of sky brightness and wedge scale for four EVSPs The surface brightness is platted in the logarithmic scale and is units of millionths of solar surface brightness.

雖然埃文斯日暈光度計逐漸淡出天文選址測量中，但它的設(shè)計思路和定標原理仍然值得在今后的工作中借鑒和學習。

致謝:感謝王娜和艾力伊的協(xié)助，我們能夠長期使用新疆天文臺保存的埃文斯日暈光度計進行科考試驗。

［1］Evans J W.A photometer for measurement of sky brightness near the sun ［J］.Journal of the Optical Society of America，1948，38(12):1083.

［2］Lin H S，Penn M J.The advanced technology solar telescope site survey sky brightness monitor［J］.The Publications of the Astronomical Society of the Pacific，2004，116(821):652－666.

［3］劉念平，劉煜，申遠燈，等.日暈測量與日暈光度計外緣雜散光抑制試驗 ［J］.天文學報，2011，52(2):160－170.Liu Nianping，Liu Yu，Shen Yuandeng，et al.Measurement of sky brightness and suppression of scattering in sky brightness monitor［J］.Acta Astronomica Sinica，2011，52(2):160－170.

［4］Evans visual sky photometer user manual ［EB/OL］.［2011-07-26］.http://atst.nso.edu/files/docs/site/vspManual.pdf.