外圓車削顫振的半主動(dòng)模糊控制

張永亮，李郝林，劉 軍，于駿一

(1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造研究室，上海 200093;2.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 機(jī)械制造及其自動(dòng)化研究室，長(zhǎng)春 130025)

外圓車削顫振的半主動(dòng)模糊控制

張永亮1，李郝林1，劉 軍1，于駿一2

(1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造研究室，上海 200093;2.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 機(jī)械制造及其自動(dòng)化研究室，長(zhǎng)春 130025)

智能材料由于其響應(yīng)速度快、特性參數(shù)易于調(diào)控、能耗小等特點(diǎn)，而被越來(lái)越多的用于振動(dòng)控制系統(tǒng)中。針對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸類零件外圓車削加工中的顫振現(xiàn)象，研制了基于智能材料——電流變液的車削顫振減振裝置，理論分析表明:不同切削條件下，獲得最佳減振效果的控制電壓并不相同。由此，開(kāi)發(fā)了基于電流變材料的車削顫振模糊控制系統(tǒng)，進(jìn)行了半主動(dòng)模糊控制試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明:在不同的切削狀態(tài)下，該模糊控制系統(tǒng)均可以自適應(yīng)地調(diào)整控制電壓，減小切削系統(tǒng)的加速度響應(yīng)，抑制車削顫振。

車削顫振;智能材料;電流變液;模糊控制

隨著現(xiàn)代制造業(yè)向高度自動(dòng)化和精密化方向發(fā)展的不斷深入，妥善解決加工過(guò)程中引發(fā)的顫振問(wèn)題，發(fā)展切削顫振的控制技術(shù)已成為生產(chǎn)工程界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)之一。切削顫振是機(jī)床閉環(huán)切削系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象，它發(fā)生在切削刀具與工件之間，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量、刀具及機(jī)床設(shè)備等的危害已毋庸質(zhì)疑。目前研究較多的方法是通過(guò)調(diào)整機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速對(duì)顫振進(jìn)行控制［1－3］。Zatarain等提出了機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速按任意方式變化的頻域分析理論;Zhang等基于切削顫振的非線性時(shí)滯模型，系統(tǒng)地提出了主軸轉(zhuǎn)速變化的穩(wěn)定性分析方法，并給出了選擇主軸轉(zhuǎn)速變化幅度的公式;Bediaga等依據(jù)穩(wěn)定性葉瓣圖對(duì)顫振征兆的監(jiān)測(cè)結(jié)果，來(lái)決定主軸轉(zhuǎn)速是連續(xù)變化還是直接調(diào)到穩(wěn)定區(qū)。但該方法在實(shí)施的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很大的瞬時(shí)電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)，要真正實(shí)用還必須對(duì)供電線路、電動(dòng)機(jī)的負(fù)荷能力有充裕的考慮。

近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的利用智能材料－電磁流變液的半主動(dòng)控制可以通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)控系統(tǒng)參數(shù)來(lái)抑制振動(dòng)，既具有主動(dòng)控制適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，又具有被動(dòng)控制能耗低、可靠性高的優(yōu)勢(shì)。智能材料是指一類能夠?qū)ν饨绛h(huán)境變化進(jìn)行瞬時(shí)主動(dòng)響應(yīng)的材料。它們一般可通過(guò)外加的某一刺激信號(hào)(例如電場(chǎng)、溫度等)，改變材料的一些固有特性(例如剛度、阻尼)。然而智能材料大都具有非線性及多變量依賴特性，將其與復(fù)雜的受控系統(tǒng)結(jié)合很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，而基于語(yǔ)言規(guī)則的模糊控制理論及其它智能控制方法只需要有關(guān)的控制經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，對(duì)于非線性、復(fù)雜對(duì)象的控制顯示了魯棒性好、控制性能高的優(yōu)點(diǎn)。趙成等［4］基于電流變效應(yīng)設(shè)計(jì)了雙層浮筏隔振系統(tǒng)的模糊滑?？刂破?，并對(duì)浮筏隔振系統(tǒng)在掃頻及雙頻激勵(lì)信號(hào)下的輸出特性進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明:在模糊滑模控制下，浮筏隔振系統(tǒng)的減振效果要遠(yuǎn)好于最優(yōu)被動(dòng)阻尼控制;張我華等［5］應(yīng)用自適應(yīng)神經(jīng)－模糊推理的方法，分別對(duì)激振頻率和附加集中質(zhì)量的位置發(fā)生變化時(shí)電流變智能加肋板的控制進(jìn)行了仿真研究，驗(yàn)證了該控制方法對(duì)抑制該類結(jié)構(gòu)振動(dòng)的有效性;Song等［6］針對(duì)寬帶不平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下的磁流變座椅懸架系統(tǒng)，提出了基于非線性模型的自適應(yīng)控制策略，并在特定條件下用線性化的方法對(duì)該控制系統(tǒng)的收斂性進(jìn)行了研究;姜波、沈楚敬等［7－8］分別采用 PD模糊控制及相對(duì)模糊控制，仿真分析了基于電流變效應(yīng)的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。上述方法的成功應(yīng)用尚需進(jìn)一步的試驗(yàn)考證。

本文針對(duì)較易發(fā)生顫振的細(xì)長(zhǎng)軸類零件的外圓車削加工工況，研制了基于電流變液的車削顫振減振裝置，并對(duì)該車削系統(tǒng)進(jìn)行了理論建模及動(dòng)力學(xué)特性的仿真分析，設(shè)計(jì)了基于電流變材料的車削顫振模糊控制系統(tǒng)，進(jìn)行了車削顫振的半主動(dòng)模糊控制試驗(yàn)。

1 基于電流變材料的車床刀架減振系統(tǒng)

在軸類零件車削加工中，刀架系統(tǒng)往往是最容易發(fā)生顫振的薄弱環(huán)節(jié)，為了提高外圓車削的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)制造的CA6140型車床橫刀架電流變液減振裝置結(jié)構(gòu)及安裝示意圖如圖1所示［9］。切削時(shí)加工表面的法線方向是振動(dòng)的敏感方向，由此，圖中的y方向即是外圓車削時(shí)的主振方向，本文的電流變液減振裝置主要用于控制該方向的振動(dòng)。

圖1 車床橫刀架電流變液減振裝置安裝圖Fig.1

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

在只考慮切削厚度變化效應(yīng)時(shí)，再生型切削顫振是機(jī)床切削顫振的主要形式。由此，將橫刀架切削加工系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖2所示的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)。圖中，m為主振系統(tǒng)的等效質(zhì)量;F(t)為切削力;α為切削力和主振方向y之間的夾角;fy(t)為作用在橫刀架上的摩擦力;a0(t)為名義切削厚度;a(t)為瞬時(shí)切削厚度;y(t)為本次切削時(shí)的振動(dòng)位移，y(t－T)為上次切削時(shí)留下的振動(dòng)位移，μ為前后兩次切削的重疊系數(shù);T為工件每轉(zhuǎn)的時(shí)間;c和k分別為沒(méi)有安裝電流變減振裝置時(shí)振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)，cE和kE分別代表施加電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)電流變減振裝置對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的附加阻尼系數(shù)和附加剛度系數(shù)。

圖2 動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Dynamic model

1.2 響應(yīng)特性分析及仿真

根據(jù)式(3)所列運(yùn)動(dòng)微分方程可知，橫刀架系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)y(t)是在動(dòng)態(tài)切削力 uF(t)和常力μFmg的作用下產(chǎn)生的。設(shè)切削力F(t)=F0cosωt，由振動(dòng)理

對(duì)圖2所示的切削系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，得出其運(yùn)動(dòng)微分方程:

其中，F(xiàn)y(t)和Fz(t)分別為切削力F(t)在y向和z向的分量;μF為橫刀架與床鞍之間的摩擦系數(shù);g為重力加速度。論可知，當(dāng)t→∞時(shí)，常力作用下系統(tǒng)的響應(yīng)將趨近于常值μFmg/(k+kE)，不會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)，而動(dòng)態(tài)切削力F(t)使切削系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是周期性的，可表示為［10］:

式中，F(xiàn)0為切削力幅值;φE為振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)于動(dòng)態(tài)切削力F(t)的相位角，

ω為切削力的角頻率;H(ω)為切削系統(tǒng)的復(fù)頻率響應(yīng)函數(shù)，可表示為:

圖3 基于電流變效應(yīng)的切削系統(tǒng)幅頻響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.3 Simulation of amplitude-frequency response of the cutting system based on ER effect

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

本文選取切削過(guò)程中加速度響應(yīng)信號(hào)的方差V及項(xiàng)目參數(shù)其變化率DV作為模糊控制器的兩個(gè)輸入變量，選擇高壓電源的輸出電壓U作為模糊控制器的輸出變量。輸入變量方差V的模糊子集相對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量為:零(ZO)，十分小(ES)，很小(VS)，小(S)，中小(MS)，中(M)，中大(MB)，大(B)，很大(VB) 。其論域?yàn)椋?，7.5］，量化因子為 KV，隸屬函數(shù)見(jiàn)圖 4。

圖4 方差的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of variance

輸入變量DV的模糊子集對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量為:小(S)，大(B) 。其論域?yàn)椋郏?，5］，量化因子為 KDV，隸屬函數(shù)見(jiàn)圖5。

圖5 方差變化率的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of variance rate

輸出變量U的模糊子集對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量為:零(ZO)，小(S)，中(M)，大(B)。其論域?yàn)椋?，5］，比例因子為KU，隸屬函數(shù)見(jiàn)圖6。

圖6 輸出電壓的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of voltage

由于切削系統(tǒng)的復(fù)雜性，不同切削參數(shù)下系統(tǒng)的響應(yīng)特性不盡相同;而且電流變材料的特性與外加電場(chǎng)之間的關(guān)系目前還沒(méi)有明確的研究結(jié)果，因此本文的模糊控制規(guī)則是在大量切削試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)處理歸納總結(jié)出來(lái)的。切削試驗(yàn)是在CA6140型普通車床上進(jìn)行的，工件為長(zhǎng)600 mm，直徑60 mm的45#鋼棒料。

試驗(yàn)中，當(dāng)在不同的切削參數(shù)下切削出現(xiàn)顫振時(shí)，手動(dòng)逐級(jí)調(diào)節(jié)高壓電源的控制電壓，同時(shí)由計(jì)算機(jī)記錄下不同電壓下的切削系統(tǒng)加速度響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理總結(jié)出不同切削參數(shù)下的顫振方差與最佳控制電壓，其結(jié)果見(jiàn)表1。將表1中的方差、最佳抑振電壓及方差變化率以模糊語(yǔ)言變量表示出來(lái)，即形成基于電流變材料的切削顫振模糊控制規(guī)則，如表2所示。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表Tab.1 Test data

表2 模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy comtrol rules

3 基于電流變材料的車削顫振半主動(dòng)模糊控制試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

利用MATLAB軟件中SIMULINK建立的基于電流變材料的車削顫振模糊控制系統(tǒng)模型如圖7所示。模糊控制試驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖8所示。

圖7 模糊控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Model of fuzzy control system

圖8 模糊控制試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.8 Block diagram of fuzzy control experiment

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖9所示數(shù)據(jù)是在主軸轉(zhuǎn)速400 r/min，切削深度0.8 mm，進(jìn)給量 0.08 mm/r，刀具主偏角 50°的切削條件下得到的，從上到下依次為車床橫刀架加速度信號(hào)的幅值、方差、方差變化率和控制電壓。

圖9 模糊控制試驗(yàn)結(jié)果1Fig.9 Results of fuzzy control experimert 1

由圖9可見(jiàn)，顫振出現(xiàn)時(shí)幅值較大，加速度響應(yīng)信號(hào)的方差值也較大，此時(shí)模糊控制器確定控制電壓為4 kV。隨著切削的不斷進(jìn)行，明顯看到加速度信號(hào)的幅值和方差大幅減小，而方差變化率的波動(dòng)也明顯減小，表明加電后信號(hào)的方差是逐漸減小并且趨于較平穩(wěn)的狀態(tài)。

圖10 控制試驗(yàn)工件表面照片F(xiàn)ig.10 Photo of workpiece in fuzzy control experiment

圖10是此次切削加工后工件加工表面的照片。由該照片可見(jiàn)，在切削的初始階段，由于顫振的出現(xiàn)，刀具在工件的右段表面留下明顯的振痕，而由于隨后啟動(dòng)了模糊控制系統(tǒng)對(duì)切削顫振進(jìn)行抑制，而使得工件的左段加工表面振紋相對(duì)較小，表面質(zhì)量有明顯改善。

圖11所示數(shù)據(jù)是在主軸轉(zhuǎn)速400 r/min，切削深度0.6 mm，進(jìn)給量 0.08 mm/r，刀具主偏角50°的切削條件下得到的加速度信號(hào)的幅值、方差、方差變化率和控制電壓。圖示數(shù)據(jù)表明，當(dāng)顫振發(fā)生后，模糊控制系統(tǒng)最初確定控制電壓為4 kV，振動(dòng)響應(yīng)的幅值和方差均有明顯下降;隨著切削狀態(tài)的不斷變化，控制系統(tǒng)輸出的控制電壓發(fā)生波動(dòng)，最終穩(wěn)定在3.2 kV，切削顫振得到了持續(xù)有效的抑制，直至加工結(jié)束。

圖11 模糊控制試驗(yàn)結(jié)果2Fig.11 Results of fuzzy control experiment 2

圖12是在切削參數(shù)與圖11相同的條件下切削，不采用模糊控制方法而是采用開(kāi)關(guān)控制將電壓直接調(diào)至4 kV保持不變，得到的加速度信號(hào)幅值和控制電壓，該圖表明:采用開(kāi)關(guān)控制，由于電壓沒(méi)有隨切削狀態(tài)的變化而變化，導(dǎo)致系統(tǒng)的減振效果不穩(wěn)定，在35 s后振動(dòng)響應(yīng)的波動(dòng)將使工件表面再次出現(xiàn)振紋，降低零件加工質(zhì)量。

圖12 開(kāi)關(guān)控制試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Results of on-off control experiment

上述試驗(yàn)結(jié)果表明:基于電流變材料的車削顫振模糊控制系統(tǒng)對(duì)不同切削狀態(tài)下的顫振均可進(jìn)行有效的抑制。

4 結(jié)論

針對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸類零件外圓切削加工中易發(fā)生顫振的問(wèn)題，研制了基于電流變材料的車削顫振減振裝置，理論分析和試驗(yàn)研究表明，不同切削條件下，獲得最佳減振效果的控制電壓并不相同;由此，開(kāi)發(fā)了基于電流變材料的模糊控制系統(tǒng)，進(jìn)行了車削顫振的半主動(dòng)模糊控制試驗(yàn);試驗(yàn)結(jié)果表明:在不同的切削狀態(tài)下，該模糊控制系統(tǒng)均可以自適應(yīng)地調(diào)整控制電壓，減小切削系統(tǒng)的加速度響應(yīng)，抑制車削顫振，保證切削加工的順利進(jìn)行。

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Semi-active fuzzy control for cylindrical turning chatter

ZHANG Yong-liang1，LI Hao-lin1，LIU Jun1，YU Jun-yi2

(1.College of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China;2.College of Mechanical Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130052，China)

Smart material is increasingly used in vibration control systems due to its fast response，easy control and little energy consumption.Here，A damping device based on smart materials so called electrorheological fluid(ERF)was developed to suppress chatters in turning a slender shaft.The theoretical analysis showed that the control voltage corresponding to the best damping effect is not the same under different cutting conditions.Thus，a fuzzy control system with ERF for turning chatter was developed，and semi－active fuzzy control tests were conducted.The test results showed that under different cutting conditions the fuzzy control system can adjust the control voltage adaptively so that the acceleration response was reduced and the chatter was inhibited.

turning chatter;smart material;electrorheological fluid(ERF);fuzzy control

TB535

A

上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(09YZ224);上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(J50503)

2010－11－03 修改稿收到日期:2011－03－31

張永亮 女，博士，副教授，1973年生