光滑極限塞規(guī)外徑的測(cè)量不確定度評(píng)定

瞿學(xué)鋒

（天水風(fēng)動(dòng)機(jī)械有限責(zé)任公司，甘肅天水741020）

0 概述

光滑極限量規(guī)廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造行業(yè)，對(duì)它的測(cè)量精度直接影響到機(jī)械零件質(zhì)量是否能得到保證。下面依據(jù)計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999，對(duì)光滑極限塞規(guī)外徑測(cè)量結(jié)果的不確定度分析進(jìn)行評(píng)定。

1 測(cè)量方法

在立式光學(xué)計(jì)上，對(duì)四等量塊與被檢塞規(guī)進(jìn)行比較，求出量塊中心長(zhǎng)度與塞規(guī)外徑的差值。由于量塊的中心長(zhǎng)度已知，即可獲得被檢塞規(guī)的外徑。這里的測(cè)量方法，直接測(cè)量的是長(zhǎng)度與外徑的差值，即修正值D：D=ls+δ，D是被檢塞規(guī)的外徑，ls是四等量塊的中心長(zhǎng)度（上級(jí)證書(shū)給出），δ是多次重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)列的算術(shù)平均值。

測(cè)量時(shí)，先將對(duì)應(yīng)于量塊中心長(zhǎng)度的立式光學(xué)計(jì)示值調(diào)整為零，再測(cè)得被測(cè)塞規(guī)外徑和量塊中心長(zhǎng)度的差值。多次重復(fù)測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值δ與標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值ls之和即為被測(cè)塞規(guī)外徑的實(shí)測(cè)結(jié)果D。

2 數(shù)學(xué)模型

式中D——被測(cè)塞規(guī)在20℃時(shí)的外徑ls——量塊在20℃時(shí)的中心長(zhǎng)度

δ——立式光學(xué)計(jì)讀數(shù)

αs——量塊的線性熱膨脹系數(shù)

Δα——量塊與被檢塞規(guī)的線性膨脹系數(shù)差Δα=α-αs

α——被測(cè)塞規(guī)的線性熱膨脹系數(shù)δs（ΔPS）——測(cè)量點(diǎn)偏離量塊中心所產(chǎn)生的誤差

δ（ΔP）——由于塞規(guī)圓柱度誤差所產(chǎn)生的測(cè)量偏差

δlw——量塊研合層厚度

Δt——量塊與被檢塞規(guī)的溫度差

Δt=t-ts

t——被檢塞規(guī)的溫度

ts——量塊的溫度

由于塞規(guī)外徑的測(cè)量不確定度主要來(lái)源于ls，δ，t，Δα，Δt，αs，ΔP，ΔPS，δlw等影響因素，除立式光學(xué)計(jì)讀數(shù)δ通過(guò)實(shí)測(cè)按A類計(jì)算外，其余不確定度分量均視為B類不確定度，且相互間基本上獨(dú)立無(wú)關(guān)。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為

靈敏系數(shù)：

對(duì)式中各影響量求偏導(dǎo)數(shù)，可得對(duì)應(yīng)于各影響量的靈敏系數(shù)；

3 各影響量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

以測(cè)量直徑D=89.9mm的塞規(guī)為例評(píng)定

3.1 四等量塊的中心長(zhǎng)度ls引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（ls）的評(píng)定

四等量塊的測(cè)量不確定度為

3.2 立式光學(xué)計(jì)的讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（δ）的評(píng)定

立式光學(xué)計(jì)的讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，來(lái)源于儀器示值不穩(wěn)定性和讀數(shù)誤差，可以通過(guò)重復(fù)性讀數(shù)來(lái)得到。選取一量塊在立式光學(xué)計(jì)上在重復(fù)性條件下連續(xù)20次重復(fù)測(cè)量，得到測(cè)量列（單位：μm）：0.2、0.1、－0.1、－0.1、+0.1、0、0、+0.2、+0.1、－0.1、－0.2、+0.1、0、－0.1、－0.1、0、+0.1、+0.2、－0.1、0；計(jì)算其單次測(cè)量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差3.513（μm5t）。實(shí)際測(cè)量時(shí)，光學(xué)計(jì)的讀數(shù)由量塊和被測(cè)光滑塞規(guī)的差構(gòu)成，每個(gè)讀數(shù)按3次的均勻值取，則

由于C2=1，故C2U（δ）=0.257μm

3.3 量塊的線性膨脹系數(shù)αs引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（αs）的評(píng)定

根據(jù)量塊檢定規(guī)程，鋼質(zhì)量塊的線性膨脹系數(shù)應(yīng)在（11.5±1）×10-6℃-1范圍內(nèi)?，F(xiàn)假定其在該范圍內(nèi)等概率分布，即K=，則

在工廠的精密測(cè)量時(shí)，量塊與被檢塞規(guī)溫度最大差Δt以0.2℃計(jì)算，即

3.4 量塊與被測(cè)塞規(guī)溫度差Δt引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（Δt）的評(píng)定

精密測(cè)量光滑塞規(guī)溫度最大差Δt在±1℃范圍內(nèi)計(jì)算，假定其在0.1℃范圍內(nèi)等概率分布，即K=，則

3.5 量塊與被測(cè)塞規(guī)線性膨脹系數(shù)之差Δα引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（Δα）的評(píng)定

鋼的線性膨脹系數(shù)在（11.5±1）×10-6℃-1范圍內(nèi)，現(xiàn)假定量塊與被測(cè)塞規(guī)的線性膨脹系數(shù)均在±1×10-6℃-1范圍內(nèi)等概率分布，則線性膨脹系數(shù)差Δα應(yīng)在±2×10-6℃-1范圍內(nèi)并服從三角分布，即K=，該三角分布的半寬為2×10-6℃-1，標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（Δα）=測(cè)量時(shí)量塊溫度20℃對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏差不超過(guò)0.5℃

（2）提高任課教師的實(shí)踐水平，具體可以通過(guò)“走出去和引進(jìn)來(lái)”方法實(shí)現(xiàn)。走出去就是鼓勵(lì)教師參加社會(huì)實(shí)踐，讓任課教師到銀行國(guó)際結(jié)算業(yè)務(wù)部或比較大型的外貿(mào)企業(yè)進(jìn)行參觀、實(shí)踐。將自身具備的專業(yè)知識(shí)與實(shí)際業(yè)務(wù)相結(jié)合，獲取最新的業(yè)務(wù)做法，將前沿實(shí)踐操作帶進(jìn)課堂。為了鼓勵(lì)教師積極進(jìn)行調(diào)研、培訓(xùn)、掛職鍛煉，建議高校對(duì)教師參加實(shí)踐和課堂授課給予同等待遇，同時(shí)將實(shí)踐能力作為教師職稱評(píng)定、崗位競(jìng)聘、評(píng)優(yōu)評(píng)先等晉升的條件之一，從而達(dá)到調(diào)動(dòng)教師參與實(shí)踐的積極性，全面提高專業(yè)教師實(shí)踐水平的目的。

3.6 被測(cè)塞規(guī)溫度t對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃的偏離引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（t）評(píng)定

測(cè)量時(shí)，溫度要求為（20±0.5）℃，認(rèn)為溫度在（20±0.5）℃范圍內(nèi)等概率分布，即由于量塊和被檢塞規(guī)的線性膨脹系數(shù)差Δα應(yīng)在±2×10-6℃-1范圍內(nèi)服從三角分布，Δα的絕對(duì)值取其最大值一半，即1×10-6℃-1，有C6=lsΔα=ls×10-6℃-1

3.7 由于量塊變動(dòng)量的存在，測(cè)量點(diǎn)偏移量塊中心引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（ΔPS）的評(píng)定

估計(jì)測(cè)量點(diǎn)位置在量塊中心附近1mm區(qū)域內(nèi)等概率分布，K=測(cè)量時(shí)取兩次平均值，所以

四等量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)允許值

3.8 由被測(cè)塞規(guī)圓柱度誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（ΔP）評(píng)定

估計(jì)測(cè)量點(diǎn)位置在塞規(guī)外表面1mm區(qū)域內(nèi)等概率分布，即K=，測(cè)量時(shí)取兩次平均值，所以

被測(cè)塞規(guī)的圓柱度估計(jì)外表面1mm區(qū)域內(nèi)取0.0001mm，有

3.9 由量塊研合層厚度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U（Δlw）評(píng)定

一般情況下，測(cè)量時(shí)研合的量塊不超過(guò)三塊，研合層厚度在±10nm范圍內(nèi)變化且在此范圍內(nèi)等概率分布，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc（D）的評(píng)定

5 擴(kuò)展不確定度

取置信概率P=0.99，取K=2.8，則有

6 結(jié)束語(yǔ)

參考資料：

[1]JJF1059-1999，測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].

[2]《計(jì)量檢定規(guī)程》JJG146-2003量塊[S].中國(guó)計(jì)量出版社

[3]測(cè)量不確定度評(píng)定與表示指南[S].中國(guó)計(jì)量出版社，2008.