恒星的年齡是怎樣確定的

王家驥

研究員，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030

恒星年齡，是恒星物理學(xué)中一個(gè)十分重要的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題是否能夠得到很好的解決，涉及到天文學(xué)中很多其他的重要問(wèn)題。小到為了確定外星行星的年齡，大到宇宙的年齡，都與恒星的年齡直接有關(guān)。本文將簡(jiǎn)要地介紹目前在天文學(xué)中究竟有哪些方法可以用來(lái)推斷和估計(jì)恒星的年齡，以及這些方法都還存在著哪些問(wèn)題影響恒星年齡估值的準(zhǔn)確性。

1 為什么要知道恒星的年齡

1995年10月6日，瑞士日內(nèi)瓦天文臺(tái)的梅厄和奎洛茲，在一顆類(lèi)似太陽(yáng)的恒星飛馬座51號(hào)星近旁，發(fā)現(xiàn)了一顆質(zhì)量與木星差不多的氣態(tài)巨行星。十多年過(guò)去了，天文學(xué)家已經(jīng)在更多的恒星近旁發(fā)現(xiàn)有這樣的行星，有的甚至是與地球類(lèi)似的石質(zhì)行星。這些行星被統(tǒng)稱(chēng)為外星行星。迄今，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的外星行星數(shù)量已經(jīng)超過(guò)500顆。2009年3月6日，美國(guó)發(fā)射了一架以17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)三大定律的著名天文學(xué)家開(kāi)普勒命名的空間望遠(yuǎn)鏡，即“開(kāi)普勒”衛(wèi)星。這架望遠(yuǎn)鏡是專(zhuān)門(mén)為大規(guī)模搜索各種各樣大小的外星行星而發(fā)射的，現(xiàn)在正在天鵝座和天琴座的一小片天區(qū)內(nèi)15萬(wàn)顆以上的恒星中尋找外星行星。它的最新的一批數(shù)據(jù)已于2011年2月2日公布，其中包含了大約1200顆有待確認(rèn)的行星。

在這么多的已經(jīng)發(fā)現(xiàn)或者有待發(fā)現(xiàn)的外星行星中，盡管類(lèi)似地球的石質(zhì)行星占的比例不大，而具有與地球一樣適宜生物生存的條件的就更加罕見(jiàn)了，然而人們更大的興趣正是在于這些為數(shù)不多的行星。一些天文學(xué)家希望，不需要多久，就能有人在另一顆恒星周?chē)@樣的類(lèi)地行星上找到生命跡象。當(dāng)這樣的發(fā)現(xiàn)被宣布時(shí)，我們第一個(gè)要問(wèn)的問(wèn)題就是：“這顆行星年齡有多大了？”這樣，我們就可以把它與我們已經(jīng)40多億年的地球相比，知道它上面的生物正發(fā)展到什么階段。

那么，能不能設(shè)法知道一顆行星的年齡呢？我們先看看科學(xué)家是怎樣知道地球的年齡的吧。地球的年齡是由地質(zhì)學(xué)家測(cè)定的。他們測(cè)定地球的年齡有多種方法，其中最準(zhǔn)確的是用地球巖石中的某些放射性同位素含量來(lái)測(cè)定。結(jié)果表明，地球的年齡為46億年，即地球是在46億年前形成的。天文學(xué)家推斷的太陽(yáng)年齡也為46億年。這不是偶然巧合。按照現(xiàn)代的行星形成理論，行星和它的母恒星是差不多同時(shí)形成的。因此，只要知道了恒星的年齡，圍繞它轉(zhuǎn)動(dòng)的那些行星的年齡也就八九不離十了。

于是，問(wèn)題就歸結(jié)為要設(shè)法知道恒星的年齡。然而，這個(gè)問(wèn)題并不那么容易解決。

恒星的許多關(guān)鍵物理特性，都可以直接測(cè)量。恒星的質(zhì)量可以通過(guò)雙星的軌道運(yùn)動(dòng)來(lái)確定，更多的恒星的質(zhì)量可以由對(duì)雙星的測(cè)定結(jié)果通過(guò)光譜類(lèi)型的類(lèi)推得到。要確定一顆恒星的化學(xué)成分很不容易，但它并不復(fù)雜，而且對(duì)處理方法及其局限性都已了解得很清楚?？墒悄挲g，這是為確定一顆恒星的物理狀態(tài)所必需的第3個(gè)關(guān)鍵的物理特性，則全然是另一回事。

在恒星物理學(xué)中，有一個(gè)以德國(guó)天文學(xué)家沃格特和美國(guó)天文學(xué)家羅素命名的定理，這個(gè)定理告訴我們，一顆恒星的物理狀態(tài)是由它的質(zhì)量和化學(xué)成分所決定的。另一些因素（自轉(zhuǎn)、有無(wú)伴星、磁場(chǎng)）也有關(guān)系，但質(zhì)量和化學(xué)成分是起關(guān)鍵作用的。一顆恒星的化學(xué)成分隨時(shí)間變化，并因此年齡會(huì)影響一顆恒星所處的狀態(tài)，但這種影響并不那么直接，時(shí)間并非是這種變化的直接原因。一顆恒星的年齡是不能測(cè)量的，它只能估計(jì)或者推斷。事實(shí)上，我們只有一顆恒星的年齡是既精密又準(zhǔn)確地知道的，它就是太陽(yáng)?？墒?，太陽(yáng)本身并沒(méi)有告訴我們它的年齡多大，只是因?yàn)槲覀兛梢栽趯?shí)驗(yàn)室中研究太陽(yáng)系的物質(zhì)，我們可以用這樣的研究結(jié)果來(lái)限定太陽(yáng)的年齡。對(duì)于其他的恒星，我們不可能這樣做。

其實(shí)，恒星年齡的問(wèn)題，在恒星物理學(xué)中并不是一個(gè)新問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題是否能夠得到很好的解決，也并不僅僅是為了確定外星行星的年齡，還涉及到天文學(xué)中其他很多重要的問(wèn)題。從大的方面說(shuō)，這關(guān)系到宇宙的年齡。恒星存在于宇宙中，因此恒星的年齡當(dāng)然不應(yīng)該比宇宙的年齡還大?？墒?，按照直到20世紀(jì)末通行的恒星演化理論得出的銀河系中某些球狀星團(tuán)的年齡，確實(shí)曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)這樣的矛盾，從而表明了這些恒星演化理論需要進(jìn)一步改進(jìn)。此外，為了充分認(rèn)識(shí)銀河系的形成和演化歷史，我們需要能夠確定銀河系的一些組成單元中恒星的年齡?？墒沁@方面的一些研究工作，也曾經(jīng)得出了一些不一致有時(shí)甚至矛盾的結(jié)果。

那么，目前在天文學(xué)中，究竟有哪些方法，可以用來(lái)推斷和估計(jì)恒星的年齡呢？這些方法都還存在著哪些問(wèn)題影響恒星年齡估值的準(zhǔn)確性呢？本文將簡(jiǎn)要地來(lái)談?wù)勥@些問(wèn)題。

2 恒星年齡的起算點(diǎn)和確定方法的分類(lèi)

要說(shuō)恒星的年齡，首先必須要說(shuō)的，是恒星的年齡以什么為起算點(diǎn)。在恒星演化學(xué)中，傳統(tǒng)的做法是以恒星內(nèi)部開(kāi)始穩(wěn)定地出現(xiàn)氫聚變成氦的核反應(yīng)（在恒星演化學(xué)中稱(chēng)為氫燃燒）的時(shí)候作為它的年齡的起點(diǎn)。處于這樣的年齡零點(diǎn)的恒星，以它們大氣的最底層即光球的溫度（稱(chēng)為恒星的有效溫度）作為橫坐標(biāo)、它們的發(fā)光強(qiáng)度（稱(chēng)為恒星的光度）為縱坐標(biāo)作圖（稱(chēng)為赫茨伯倫—羅素圖，簡(jiǎn)稱(chēng)赫羅圖），在圖中構(gòu)成一個(gè)序列，稱(chēng)為零齡主序。

可是，恒星不是憑空產(chǎn)生的，它們誕生于星系中彌漫于星際空間的一些巨大的氣體塵埃星云中。這些星云的主要成分是氫分子，因此稱(chēng)為巨分子云。巨分子云中的氣體和塵埃在自身的萬(wàn)有引力作用下發(fā)生集聚、碎裂、坍縮，形成原恒星。原恒星進(jìn)一步坍縮，隨著其中心附近密度和溫度的急驟升高，才有可能觸發(fā)氫燃燒。盡管恒星的這一段歷史與恒星的整個(gè)一生的壽命（幾千萬(wàn)年到幾百億年）相比很短暫（不到一百萬(wàn)年），然而隨著對(duì)恒星形成過(guò)程的研究工作的開(kāi)展和深入，人們?cè)絹?lái)越需要討論恒星在到達(dá)零齡主序之前（稱(chēng)為主序前）的演化經(jīng)歷［1］。尤其是因?yàn)楹阈侵車(chē)行堑男纬烧前l(fā)生在恒星到達(dá)零齡主序的前后，恒星的這一段歷史對(duì)于研究行星的形成和演化也就顯得格外重要。

可是，按照以恒星到達(dá)零齡主序的時(shí)間作為它們年齡的起算點(diǎn)，恒星在主序前的年齡就是負(fù)數(shù)。這對(duì)于用對(duì)數(shù)標(biāo)度來(lái)表示恒星的年齡會(huì)帶來(lái)很大不便，因此，有人就提出了把恒星年齡的起算點(diǎn)提前的一些方案。烏克特爾（Wuchterl）和查爾努特（Tscharnuter）在2003年提出，以一顆恒星的光球開(kāi)始出現(xiàn)的時(shí)候作為它一生的起點(diǎn)。恒星年齡的這一起點(diǎn)稱(chēng)為它的“出生線”，無(wú)論是模型還是觀測(cè)上都已能確定得相當(dāng)好。把這一點(diǎn)作為起點(diǎn)，能方便于以對(duì)數(shù)標(biāo)度作的工作。

另外，白矮星和中子星在恒星演化學(xué)上被看作是恒星死亡后的遺骸。在它們內(nèi)部，熱核反應(yīng)已經(jīng)停止，星體依靠進(jìn)一步的引力收縮提供能量，緩慢地冷卻。因此，它們的年齡，按照傳統(tǒng)的做法，通常從它們形成的時(shí)候開(kāi)始另行起算，本文也不再涉及它們的年齡。

表1匯總了確定恒星年齡的各種不同方法以及它們?cè)诓煌秶鷥?nèi)適用的情況。其中，列出了各種方法對(duì)于4類(lèi)恒星的適用程度。這四類(lèi)恒星是：主序前恒星、零齡主序星、主序星（內(nèi)部處于穩(wěn)定的氫燃燒階段的恒星）和星族II恒星（這類(lèi)恒星形成于銀河系歷史的早期，其中的金屬元素含量顯著地比像太陽(yáng)這樣的星族I恒星低）。適用程度用字母代表，其中，i，I和I表示適用于單顆恒星，e，E和E表示適用于一群恒星，而小寫(xiě)字母表示適用程度較低，細(xì)體大寫(xiě)字母表示適用程度居中，粗體大寫(xiě)字母表示適用程度最高。

表1 恒星年齡確定方法及其適用情況［2］

3 基本和半基本的確定方法

一顆恒星的年齡，如果作為背景的物理過(guò)程已經(jīng)完全了解，而且所有必需的觀測(cè)值現(xiàn)都可利用，那么就是基本年齡。我們必須使用并且是唯一的一個(gè)基本年齡是太陽(yáng)的年齡，它等于45.67億年。它是測(cè)量太陽(yáng)系物質(zhì)中長(zhǎng)壽命同位素衰變產(chǎn)物所得出的結(jié)果，測(cè)量誤差是100萬(wàn)年，系統(tǒng)誤差是500萬(wàn)年。我們不可能對(duì)其他恒星這樣做。

半基本方法僅涉及很少的假定，這些假定看來(lái)都有很好的依據(jù)，而且在很大程度上不影響得出的年齡。有兩種恒星年齡估計(jì)方法可以被看作半基本方法。

第一種是核宇宙計(jì)年法，涉及鈾（U）或者釷（Th）的衰變的測(cè)量。這是對(duì)單顆恒星做的，而且僅適用于金屬含量很低的恒星，因?yàn)榻饘俸扛叩暮阈枪庾V中會(huì)有許多融合譜線，使得較弱的釷和鈾的吸收線難以測(cè)量。這種方法適用于銀河系中最年老的恒星，這些恒星都是金屬含量很低的恒星，即所謂星族II恒星。這種方法的物理背景已經(jīng)知道得很清楚，但為了檢測(cè)較弱的釷和鈾的吸收線，需要高分辨率和高信噪比的光譜，這使得這種方法的應(yīng)用僅限于較明亮的恒星。這種方法確定的恒星年齡的不確度至少為20%，即使在順利的情況下，單顆恒星年齡的誤差也可達(dá)25億年左右。誤差的主要來(lái)源，是所用元素的初始含量，它不能直接測(cè)量，通常依賴于假設(shè)，有很大的不確性。

第二種是運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，通過(guò)回溯一群恒星的運(yùn)動(dòng)，確定它們?cè)谖锢砩舷嗷プ罱咏臅r(shí)刻，并假定它們就是在那一時(shí)刻形成的。這種方法顯然只能運(yùn)用于一個(gè)具有共同起源的星群（星團(tuán)或星協(xié)），它的優(yōu)點(diǎn)在于與恒星物理學(xué)沒(méi)有任何關(guān)系。不過(guò)，它存在兩大限制。一是實(shí)際工作方面的，需要運(yùn)用全部三維空間的高品質(zhì)運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)（因而還必須知道距離）。僅僅用自行（即空間運(yùn)動(dòng)在天空切平面上的二維投影角速度）會(huì)導(dǎo)致低估年齡。很多令人感興趣的星群由于距離較遠(yuǎn)，不但自行的相對(duì)準(zhǔn)確度很低，而且距離更難以準(zhǔn)確測(cè)定，因此不能采用這種方法。另一限制則是基本原理方面的，是一些星群在銀河系中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)與其他大質(zhì)量天體交會(huì)，其中恒星的運(yùn)動(dòng)被擾亂。因此只有年齡小于1億年的星群，才比較有可能還保持著原始的運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)，這種方法只能適用于很年輕的星群。不過(guò)，這些很年輕的星群中的恒星也幾乎或者完全沒(méi)有其他的年齡估計(jì)法可供很好地運(yùn)用。

4 依賴于模型的確定方法

這類(lèi)方法需要使用恒星物理學(xué)建立的恒星演化的模型，其中運(yùn)用得最多的是等齡線方法。恒星的所謂等齡線，是依據(jù)恒星演化的理論通過(guò)一整套復(fù)雜的計(jì)算得到的具有相同年齡的恒星在赫羅圖上構(gòu)成的曲線。恒星的等齡線在赫羅圖上的位置不僅僅與年齡有關(guān)，而且隨恒星化學(xué)成分的差別而有細(xì)微的變化。因此，使用這種方法，不僅僅要知道恒星的光度和有效溫度，而且必須對(duì)恒星的化學(xué)成分有一定程度的了解。

恒星的光度和有效溫度不是由觀測(cè)直接得到的量，觀測(cè)直接得到的是恒星的視星等和光譜型（或者色指數(shù)）。由恒星的視星等得出光度，必須知道恒星的距離，而恒星的距離并非總是能準(zhǔn)確地知道。恒星的光譜型是對(duì)恒星光譜的一種分類(lèi)序列，與有效溫度有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。恒星的色指數(shù)是用兩種不同波段測(cè)量恒星的視星等的差，與有效溫度也存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

等齡線方法尤其適用于星團(tuán)。由于同一個(gè)星團(tuán)的恒星與我們之間的距離相差很小，因此可以認(rèn)為它們處在同樣遠(yuǎn)的地方，可以把它們的視星等認(rèn)為反映了它們的光度相對(duì)大小。于是，就可以不必把視星等轉(zhuǎn)化成光度，也就是說(shuō)不必準(zhǔn)確地知道它們離開(kāi)我們的距離，直接用視星等代替光度構(gòu)成赫羅圖，用于用等齡線方法確定它們的年齡。正由于這個(gè)原因，這種方法被大量地運(yùn)用于星團(tuán)年齡的確定（圖1）［3］。

圖1 用等齡線方法確定球狀星團(tuán)NGC6656的年齡［4］（圖中縱坐標(biāo)是恒星的星等，橫坐標(biāo)是恒星的色指數(shù)；4條曲線是4個(gè)不同年齡的等齡線，自左至右分別為12，13，14和15 Ga；每個(gè)小黑點(diǎn)表示這個(gè)星團(tuán)中的恒星）

化學(xué)成分完全相同的恒星在年齡不同時(shí)的等齡線，相互之間的差異主要僅呈現(xiàn)在局部區(qū)域，而且這種差異與星等、色指數(shù)（或光譜型）的觀測(cè)誤差相比，并不非常顯著。這使得所得的年齡受到這兩種觀測(cè)量的誤差嚴(yán)重影響，在未計(jì)入系統(tǒng)差影響時(shí)常常已達(dá)20%～50% 。另外，對(duì)于年輕星團(tuán)，或多或少會(huì)有星際氣體和塵埃存在，尤其是在恒星形成區(qū)中，往往會(huì)受到嚴(yán)重的遮蔽。這會(huì)妨礙恒星的星等和色指數(shù)準(zhǔn)確測(cè)定，雖然可以采取一些辦法進(jìn)行改正，但要改正這些星際物質(zhì)分布的隨機(jī)起伏是很難的，從而也會(huì)影響用等齡線測(cè)定的年齡［5］。

用等齡線方法測(cè)定恒星的年齡，還受到恒星演化模型的不確性的嚴(yán)重制約。不同的恒星演化模型得出的年齡差異是顯著的。在20世紀(jì)90年代以前，經(jīng)典的恒星演化模型得出不少球狀星團(tuán)的年齡超過(guò)150億年。這與用其他多種方法得出的宇宙年齡為137億年顯然存在矛盾。于是一些恒星物理學(xué)家不得不修改恒星演化模型，使得這些球狀星團(tuán)的年齡降到了130億年甚至更低。這樣做的結(jié)果雖然不再與宇宙年齡存在矛盾了，卻也降低了用這種方法確定的恒星年齡的可信度。

另一種依賴于模型的方法是鋰耗盡界限法。按照宇宙學(xué)的核合成理論，在宇宙中最早合成的元素，除了氫和氦以外，還有少量的鋰。恒星形成時(shí)隨著恒星內(nèi)部溫度的升高，所包含的原始鋰逐漸被破壞。雷伯洛（Rebolo）等人1992年指出，質(zhì)量小于約0.06倍太陽(yáng)質(zhì)量的天體，即使在它們的核心里，也永遠(yuǎn)不可能熱到足以使原有的鋰破壞，發(fā)生這樣的破壞溫度要在約250萬(wàn)K以上。于是，質(zhì)量比這一極限大的恒星，當(dāng)它們處在主序前階段、依靠收縮使內(nèi)部溫度逐漸升高時(shí)，那條使它們所包含的原始鋰破壞殆盡的溫度和光度的分界線，是隨著年齡而改變的。因此，測(cè)量這些恒星的鋰含量，就可以確定它們的年齡。

鋰耗盡界限法不適用于質(zhì)量較大的恒星，這些恒星的主序前階段演化非常迅速，原始鋰在這些恒星從形成它們的氣體塵埃星云中顯露出來(lái)前就已經(jīng)耗盡了。這種方法只適用于年輕星群中質(zhì)量很小的恒星，為了檢測(cè)鋰耗盡邊界，需要獲取這些極端暗弱天體的品質(zhì)很好的光譜，因此只局限于較近的幾個(gè)疏散星團(tuán)。在用于確定鋰耗盡邊界位置的模型中，起決定性作用的是核心所到達(dá)的溫度，而這一溫度與星體的半徑是關(guān)聯(lián)的。我們對(duì)非常年輕的恒星半徑的估計(jì)很可能有系統(tǒng)性的誤差，這會(huì)影響鋰耗盡邊界年齡的確定。越來(lái)越多的證據(jù)表明，主序前星和零齡主序星的半徑比模型預(yù)測(cè)的大。用這種方法確定的某些疏散星團(tuán)的年齡系統(tǒng)地比用等齡線方法確定的大了幾千萬(wàn)年，是否是由于這一原因，還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

還有一種依賴于模型的方法是星震學(xué)方法。20世紀(jì)60年代后期，美國(guó)天文學(xué)家萊頓等人觀測(cè)到太陽(yáng)大氣在不停地一脹一縮地脈動(dòng)，幅度在103至5×104km范圍內(nèi)，周期大約為296±3 s，稱(chēng)作“太陽(yáng)5 min震蕩”。后來(lái)發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)震動(dòng)不只有5 min的周期，還有7 min、160min以上的多種震蕩周期，震蕩引起的大氣速度約為1 km／s。分析認(rèn)為這種震蕩是太陽(yáng)大氣中的聲波和重力波的現(xiàn)象，并認(rèn)為這種震蕩是太陽(yáng)整體的震動(dòng)，稱(chēng)之為“日震”。在此之后對(duì)恒星的觀測(cè)表明，幾乎所有類(lèi)型的恒星都有某種程度類(lèi)似這樣的脈動(dòng)，稱(chēng)為“星震”。

對(duì)于質(zhì)量與太陽(yáng)差不多的主序星，這種震蕩提供了約束恒星年齡的一種途徑。對(duì)于太陽(yáng)，這種震蕩的功率譜展示了一種模式，其大頻率間距約為100μHz，而小頻率間距約為10μHz。大頻率間距標(biāo)示的是恒星的平均密度，主要對(duì)恒星的質(zhì)量敏感。小頻率間距對(duì)恒星內(nèi)部聲速的梯度敏感，反映了恒星的演化。把小頻率間距與大頻率間距之比對(duì)大頻率間距畫(huà)圖，已表明是對(duì)太陽(yáng)型恒星質(zhì)量和年齡的好的判斷，由此得出的年齡準(zhǔn)確度約為10%。用這種方法確定恒星的年齡需要在大約一個(gè)星期之內(nèi)幾乎連續(xù)地（因此在地面必須多臺(tái)站協(xié)同）對(duì)恒星進(jìn)行光譜觀測(cè)，測(cè)定視向速度的變化，精密度要好于1 m／s，只有對(duì)少數(shù)幾顆最明亮的恒星才能達(dá)到這樣的觀測(cè)精密度。太空觀測(cè)可以不受地球晝夜交替的限制，并且沒(méi)有大氣對(duì)觀測(cè)精密度的干擾，因此在這方面具有優(yōu)勢(shì)，有可能成為今后發(fā)展的一個(gè)方向。

5 經(jīng)驗(yàn)的確定方法

經(jīng)驗(yàn)的年齡確定方法利用某個(gè)適當(dāng)?shù)牧恐惦S年齡的某種可以觀測(cè)到的變化，來(lái)確定恒星的年齡。我們對(duì)于引起恒星的這一量值變化的物理過(guò)程，尚不完全了解，因此無(wú)法從理論上去得出這種變化與年齡的關(guān)系。在這種情況下，我們只能使用已經(jīng)利用別的方法確定了年齡的恒星來(lái)對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行校準(zhǔn)，得到一種經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，用于確定其他恒星的年齡。

太陽(yáng)型星自轉(zhuǎn)隨著年齡的減慢已由團(tuán)星和場(chǎng)星的觀測(cè)很好地確立。這種自轉(zhuǎn)減慢被認(rèn)為是確定性的，而不是概然性的，這是因?yàn)樾≠|(zhì)量星的自轉(zhuǎn)速率存在一種負(fù)反饋機(jī)制。在這類(lèi)恒星的外層存在著對(duì)流區(qū)，對(duì)流和自轉(zhuǎn)相互作用，產(chǎn)生了一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，而對(duì)流區(qū)中的物質(zhì)是電離的，并因此是導(dǎo)電的，于是這些運(yùn)動(dòng)就可以產(chǎn)生磁場(chǎng)。再進(jìn)一步，我們觀測(cè)到太陽(yáng)具有一種向外的電離粒子發(fā)射，稱(chēng)為太陽(yáng)風(fēng)，可以一直伸展到太陽(yáng)系的邊緣。太陽(yáng)的磁場(chǎng)能夠迫使太陽(yáng)風(fēng)在完全離開(kāi)太陽(yáng)表面之后仍舊與太陽(yáng)共同轉(zhuǎn)動(dòng)，從而導(dǎo)致角動(dòng)量的損失。其他的恒星同樣存在這種電離粒子發(fā)射，稱(chēng)為星風(fēng)。于是，按照這樣一幅圖畫(huà)，一顆恒星的自轉(zhuǎn)像太陽(yáng)那樣逐漸變慢，就是不可避免的。而且，恒星在開(kāi)始時(shí)若具有比平均值快的自轉(zhuǎn)速率，那么這會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)的磁場(chǎng)，并因此角動(dòng)量損失得更快。換句話說(shuō)，有一種反饋機(jī)制，使得一個(gè)同齡的恒星群體內(nèi)自轉(zhuǎn)速率的初始彌散隨時(shí)間減?。▓D2）。

這種用恒星自轉(zhuǎn)減速法確定恒星年齡的經(jīng)驗(yàn)方法又稱(chēng)為陀螺紀(jì)年法。恒星的自轉(zhuǎn)周期一般能以很高的精密度和準(zhǔn)確度進(jìn)行測(cè)量，它與恒星年齡之間的關(guān)系，對(duì)于年齡較大的恒星（大于5億年），絕大多數(shù)表現(xiàn)出完全確定的趨勢(shì)。但這種方法只適用于質(zhì)量與太陽(yáng)差不多大或者更小的恒星，對(duì)于質(zhì)量更大的恒星，因?yàn)楸砻嫒鄙傧窈谧舆@樣一類(lèi)的標(biāo)志，很難檢測(cè)出它們的自轉(zhuǎn)周期，也就無(wú)法運(yùn)用這種方法來(lái)確定它們的年齡。這種方法存在的另一個(gè)問(wèn)題則是同齡的恒星之間自轉(zhuǎn)速率存在顯著的固有彌散，對(duì)于年輕的恒星這種情況尤其嚴(yán)重，這增加了所定出的年齡的固有不確度。

圖2 4個(gè)不同年齡的疏散星團(tuán)內(nèi)恒星自轉(zhuǎn)速率的觀測(cè)結(jié)果［2］（縱坐標(biāo)是恒星自轉(zhuǎn)的角速度與太陽(yáng)自轉(zhuǎn)的角速度之比，橫坐標(biāo)是恒星的色指數(shù)；每幅小圖中標(biāo)明了星團(tuán)的名稱(chēng)和年齡；可以清楚地看到隨著星團(tuán)年齡的增加恒星自轉(zhuǎn)的角速率變慢）

恒星的表面具有類(lèi)似太陽(yáng)活動(dòng)的現(xiàn)象，這種活動(dòng)的活躍程度與磁場(chǎng)有關(guān)，而恒星表面的磁場(chǎng)如上所述與其自轉(zhuǎn)的速率是相關(guān)的，并進(jìn)一步與年齡相關(guān)。因此，恒星表面活動(dòng)的激烈程度也可以作為確定恒星年齡的指標(biāo)來(lái)使用。恒星表面的活動(dòng)性指標(biāo)最常用的是光譜中電離鈣的H和K這兩條譜線的發(fā)射強(qiáng)度（圖3），其他可用的指標(biāo)還有氫的Hα線以及電離鎂的h和k線，還有冕區(qū)的X射線發(fā)射。但這種方法也只能用于質(zhì)量與太陽(yáng)差不多大或更小的恒星。大質(zhì)量恒星的表層不存在對(duì)流，因此也就沒(méi)有類(lèi)似的活動(dòng)現(xiàn)象。另外，對(duì)于年齡很大的恒星，由于活動(dòng)程度很低，難以檢測(cè)到，這種方法也無(wú)法運(yùn)用。即使對(duì)于像太陽(yáng)這樣的恒星，活動(dòng)程度不僅僅有隨年齡的增長(zhǎng)而降低的長(zhǎng)期趨勢(shì)，而且存在各種周期性的變化，這些周期性的變化會(huì)給年齡的測(cè)定造成很大的干擾。例如太陽(yáng)就存在蒙德?tīng)枠O小期這樣歷時(shí)數(shù)十年的黑子幾乎不出現(xiàn)的時(shí)期，這顯然會(huì)使年齡的估計(jì)發(fā)生錯(cuò)誤。

圖3 4個(gè)不同年齡的疏散星團(tuán)內(nèi)恒星電離鈣H和K線活動(dòng)性的觀測(cè)結(jié)果［2］（縱坐標(biāo)是表示這種活動(dòng)性強(qiáng)度的指數(shù)，橫坐標(biāo)是恒星的色指數(shù)；每幅小圖中標(biāo)明了星團(tuán)的名稱(chēng)和年齡；每幅小圖中的大圓斑表示太陽(yáng)所處的位置）

原始太陽(yáng)系物質(zhì)所含有的鋰約為目前太陽(yáng)表面的鋰含量的200倍，像太陽(yáng)這樣的恒星會(huì)隨著時(shí)間的流逝而逐漸耗盡它們表面的鋰。一些年輕疏散星團(tuán)表明，年輕太陽(yáng)型星具有比像太陽(yáng)這樣年齡的恒星多得多的鋰，鋰含量隨年齡下降的趨勢(shì)非常明顯，從而可以作為年齡指標(biāo)使用（圖4）。但是，正像自轉(zhuǎn)和活動(dòng)性一樣，具有相同年齡的年輕恒星的鋰含量由于尚未知道的原因展現(xiàn)出很大而真實(shí)的彌散。因此，星團(tuán)中的單顆恒星只能給出一個(gè)很寬的年齡范圍，要確定一個(gè)平均關(guān)系，則需要一個(gè)由10～20顆恒星組成的樣本。

6 不同方法之間的比較和展望

不同的恒星年齡確定方法之間的比較，只有當(dāng)這些方法相互之間沒(méi)有內(nèi)在的相關(guān)性時(shí)才有意義。這樣的例子并不多。這里給出了一個(gè)由大約100顆類(lèi)似太陽(yáng)的恒星組成的樣本，它們均已檢測(cè)到存在行星狀的伴星。把這些恒星由電離鈣的H和K線確定的年齡與由等齡線確定的年齡比較（圖5），可以明顯地看到等齡線年齡平均來(lái)說(shuō)是HK年齡的1.5倍。其他的一些相互比較的例子同樣可以看到不同的方法之間符合得很差。

圖4 一些疏散星團(tuán)中恒星表面的鋰的觀測(cè)結(jié)果［2］（縱坐標(biāo)是恒星光譜中相應(yīng)譜線的等值寬度，橫坐標(biāo)是恒星的色指數(shù)；每幅小圖中標(biāo)明了星團(tuán)的名稱(chēng)和年齡）

圖5 由HK活動(dòng)性指數(shù)和等齡線測(cè)定的年齡比較［2］

我們當(dāng)然希望能把恒星的年齡測(cè)定得與其他恒星物理量差不多一樣精密，但一些內(nèi)在的因素阻礙著這樣做。不過(guò)，確定恒星的年齡，盡管不確定性很大，至少可以給出一些界限，告訴我們大多數(shù)天體的年齡在什么范圍內(nèi)。而且，在最近的將來(lái)，這種狀況很有希望得到改變。這首先是由于歐洲的“對(duì)流、自轉(zhuǎn)和行星凌星”（簡(jiǎn)稱(chēng)“科羅特”，CoRoT）衛(wèi)星和美國(guó)的開(kāi)普勒衛(wèi)星的發(fā)射。例如，開(kāi)普勒衛(wèi)星正在為尋找類(lèi)似地球這樣的行星而對(duì)約10萬(wàn)顆太陽(yáng)型恒星以前所未有的高精密度進(jìn)行測(cè)光，從而為同時(shí)利用這些數(shù)據(jù)開(kāi)展星震學(xué)的研究創(chuàng)造了極有利的條件，幫助改進(jìn)星震模型，提高所定出的年齡的準(zhǔn)確度，并且還能夠利用這些數(shù)據(jù)更精確地測(cè)定恒星的自轉(zhuǎn)和活動(dòng)性，對(duì)一些經(jīng)驗(yàn)方法作出更好的檢驗(yàn)，尋找恒星物理模型可能存在的缺陷，對(duì)等齡線方法進(jìn)行改進(jìn)。

在最近的將來(lái)，另一項(xiàng)關(guān)鍵的太空探測(cè)是“蓋亞”（Gaia）衛(wèi)星，它將得到我們銀河系中數(shù)百萬(wàn)顆恒星高精密度的距離。對(duì)于任何用作校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的疏散星團(tuán)，蓋亞衛(wèi)星應(yīng)該能夠消除關(guān)于到這些星團(tuán)的真實(shí)距離的一切爭(zhēng)議，并將有助于清除這些星團(tuán)中的非成員星。利用這些結(jié)果，那些較近恒星光度的不確度就能降到最小。蓋亞衛(wèi)星還將提供恒星形成區(qū)中主序前天體的準(zhǔn)確距離，這又能消除爭(zhēng)議并有助于更準(zhǔn)確地確定它們的年齡。

正如美國(guó)空間望遠(yuǎn)鏡科學(xué)研究所的索德勃洛姆在他2010年發(fā)表在《天文學(xué)和天體物理學(xué)年評(píng)》上的題為“恒星的年齡”的評(píng)述論文中所說(shuō)的：“我們對(duì)于恒星物理狀況的研究、認(rèn)識(shí)和模擬的能力已經(jīng)使我們的整個(gè)工作得到了大大的改進(jìn)。正在變得可以利用的那些新的領(lǐng)域的天文觀測(cè)將只會(huì)挑戰(zhàn)我們已經(jīng)知道的我們所想的東西，并將導(dǎo)致重大的改進(jìn)。我們所探測(cè)的每一個(gè)新的領(lǐng)域都展現(xiàn)出了這些模型的弱點(diǎn)并迫使對(duì)它們作出改進(jìn)?！?/p>

（2011年12月5日收到）

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