吹填土地基上加筋路堤穩(wěn)定性的數(shù)值模擬

馬 強，肖衡林，李麗華，黃 鋼

(湖北工業(yè)大學 土木工程與建筑學院， 湖北 武漢 430068)

吹填土通常強度較低，壓縮性較大。在吹填土地基上進行路堤填筑需要克服不均勻沉降[1]，并保證路堤穩(wěn)定性。土工格柵作為一種加筋材料，鋪設于路堤底部，通過其抗拉能力及對填土的嵌鎖作用能有效提高路堤穩(wěn)定性[2,3]，減小路堤的側(cè)向滑移。目前關(guān)于軟土地基上加筋路堤的研究已經(jīng)有較豐富的研究成果，這些成果主要集中在加筋路堤機理研究方面[4]。關(guān)于加筋路堤穩(wěn)定性的研究，Mandal[5]、羅恒[6]分別通過離心模型試驗和現(xiàn)場測試對軟土地基上的路基變形進行了觀測。馮曉靜[7]通過現(xiàn)場試驗對不同加筋間距等工況下的土壓力、格柵應變、路堤沉降進行了觀測，研究了加筋層數(shù)及加筋類型對路堤結(jié)構(gòu)性能的影響。Espinoza[8]、陳建峰[9]、陳昌富[10]、宋廣[11]等通過理論分析，給出了加筋路堤穩(wěn)定系數(shù)的計算方法。Sharma[12]通過有限元法對軟土地基上的加筋路堤穩(wěn)定性進行了分析。

本文利用有限元數(shù)值模擬對吹填土地基上底部鋪設土工格柵的路堤進行穩(wěn)定性分析，探討不同填料參數(shù)、邊坡坡率和格柵剛度等因素對加筋路堤穩(wěn)定安全系數(shù)的影響規(guī)律。

1 路堤穩(wěn)定性分析

1.1 強度折減法

強度折減法是指在理想彈塑性計算中將巖土體的抗剪強度參數(shù)逐漸降低，直至其失穩(wěn)破壞。強度折減法的基本原理是將材料的強度參數(shù)c、φ值同時除以一個折減系數(shù)F，得到一組新的c′、φ′，然后作為新的材料參數(shù)進行試算，通過不斷地增加折減系數(shù)反復分析研究對象，直到達到臨界狀態(tài)，此時得到的折減系數(shù)F即為安全系數(shù)Fs。其分析方程為：

c′=c/F

(1)

φ′=φ/F

(2)

邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs也可以定義為使邊坡剛好達到臨界破壞狀態(tài)時對土體材料的抗剪強度進行折減的程度，邊坡安全系數(shù)是土體的實際抗剪強度與臨界破壞時折減后剪切強度的比值，具有強度儲備系數(shù)的物理意義。在下文路堤穩(wěn)定性分析中，安全系數(shù)即采用強度折減法獲得。

1.2 工程背景

基于強度折減法理論，采用大型有限元軟件PLAXIS對某吹填土地基上填方路堤的穩(wěn)定性進行數(shù)值模擬分析。在計算過程中，只考慮重力的影響而不考慮其他荷載作用。模型左端和右端邊界上采用水平約束，同時模型底面采用固定約束。地基土和填土采用服從摩爾-庫倫屈服準則的理想彈塑性模型。在求解安全系數(shù)時，單次安全系數(shù)的計算過程主要以數(shù)值計算的收斂性作為失穩(wěn)判據(jù)。

所分析的高速公路采用四車道高速公路標準建設，設計速度采用100 km/h，路基寬度為26 m，路堤兩側(cè)邊坡坡比為tanβ=1∶2。該填方路堤初始設計方案如圖1所示。

圖1 路堤幾何示意圖

該路段吹填土地基各土層的物理力學指標見表1。其中，E為彈性模量，c為黏聚力，φ為內(nèi)摩擦角，γ為容重，υ為泊松比。

表1 路堤土層物理力學參數(shù)

1.3 路堤方案比選

1.3.1初始路堤設計方案

按照圖1所示幾何斷面建立有限元模型，由于該路堤斷面具有對稱性，下述建模時均采用半結(jié)構(gòu)建模，初始設計方案路堤底部未設置土工格柵。經(jīng)有限元程序計算之后，圖1所示的路堤發(fā)生了滑移破壞，圖2為該方案路堤的位移矢量圖。

圖2 初始方案路堤位移矢量圖

1.3.2路堤兩級放坡方案

根據(jù)以上分析，路堤邊坡坡比tanβ=1∶2時，路堤會失穩(wěn)，初始設計斷面并不滿足路堤設計要求，必須進行設計方案修正。保持邊坡坡比1∶2，將邊坡采用如圖3所示的兩次放坡設計方案，在路堤邊坡距路堤頂面2 m處設置一寬度為1 m的平臺，與原設計方案相比，1級邊坡外延了1 m。圖3所示為采用兩次放坡方案的路堤位移矢量圖。

圖3 兩次放坡路堤位移矢量圖

路堤采用兩次放坡方案，重新建模計算得到的安全系數(shù)值為Fs=1.026，較初始設計方案安全系數(shù)有所提高，路堤基本穩(wěn)定。但是該方案增大了填方量，而且路堤基本處于穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，因而，在工程中并未采用。

1.3.3加筋路堤方案

土石料在土工格柵網(wǎng)格內(nèi)互鎖力增高，能有效提高土體之間的摩擦系數(shù)，土工格柵埋入土中的抗拔力能夠提高土體的抗剪強度，減小土體的剪切位移，是一種很好的加筋材料。因此，考慮通過加筋的方式提高路堤的安全系數(shù)，對吹填土地基上路堤進行約束。

如圖1所示，在圖2失穩(wěn)路堤底部鋪設一層拉伸剛度為400 kN/m的土工格柵進行路堤加固，格柵鋪設范圍延伸出路堤坡腳4 m。經(jīng)過建模計算路堤底部加筋后，穩(wěn)定性安全系數(shù)Fs=1.586，路堤穩(wěn)定性滿足要求，且具有一定的安全儲備，可以將該措施作為設計方案。

圖4 底部加筋路堤位移云圖

通過比較圖2和圖4可以看出，路堤底部加筋以后，格柵約束了吹填土地基上路堤的滑移，路堤和淤泥質(zhì)土地基的水平位移分量得到了有效的控制，從而提高了路堤的穩(wěn)定安全系數(shù)。

2 加筋路堤參數(shù)分析

以上述加筋路堤為基礎，分析黏聚力、內(nèi)摩擦角、邊坡比、格柵剛度的變化對加筋路堤穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響。

2.1 路堤填土黏聚力的影響

黏聚力是土體主要強度參數(shù)之一，它的變化勢必會影響到路堤邊坡的穩(wěn)定性。計算填土黏聚力分別為0、5 kPa、10 kPa、15 kPa、20 kPa和25 kPa時加筋路堤的安全系數(shù)，計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看到，當黏聚力從0增加到5 kPa時，安全系數(shù)增幅較大，而黏聚力大于10 kPa以后，隨著黏聚力繼續(xù)增加，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)提高相對較小。

圖5 黏聚力影響圖

2.2 路堤填土內(nèi)摩擦角的影響

內(nèi)摩擦角也是土體的主要強度參數(shù)之一，強度折減法就是對填土的黏聚力和內(nèi)摩擦角進行折減，內(nèi)摩擦角的變化同樣會影響到邊坡的安全系數(shù)。仍舊采用上述模型，固定其他參數(shù)不變，分別取φ為15°、20°、25°、30°和35°五種情況進行計算，所得結(jié)果如圖6所示。

圖6 內(nèi)摩擦角影響圖

內(nèi)摩擦角對于路堤邊坡穩(wěn)定性的影響在一定程度上與黏聚力的影響類似：在φ值比較小的情況下，其變化對安全系數(shù)的影響較大；當φ值超過一定界限之后再增大，其對與安全系數(shù)的影響將變得不太明顯，隨著內(nèi)摩擦角的增大，安全系數(shù)趨于穩(wěn)定。與黏聚力相比，安全系數(shù)對于內(nèi)摩擦角的變化更為敏感。

摩爾-庫倫強度理論指出，黏性土的抗剪強度公式為τf=c+σtanφ。結(jié)合該抗剪強度公式，黏聚力和內(nèi)摩擦角的增加使得土體的抗剪強度增大，提高了土體抵抗剪切變形的能力，從而提高了路堤邊坡的穩(wěn)定性。

2.3 邊坡比的影響

關(guān)于邊坡比對路堤邊坡穩(wěn)定性的影響比較直觀，在其他條件不變的情況下，越陡的土坡越容易發(fā)生坍塌現(xiàn)象。

路堤邊坡坡比取不同的值將得到不同的安全系數(shù)。在分析過程中，分別計算邊坡比為1∶1、1∶1.25、1∶1.5、1∶1.75及1∶2五種工況時加筋路堤的安全系數(shù)，計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 邊坡比影響圖

從圖7中可以看出，隨著邊坡比的降低，安全系數(shù)近似呈線性增長。即在外界條件不變的情況下，較緩斜坡上具有較高的穩(wěn)定性，但路堤邊坡比的降低意味著路堤填方量的增加，這會增加建設成本，因此需要選用合適的路堤邊坡比。

2.4 格柵剛度的影響

在路堤底面鋪設土工格柵，分別計算其剛度為10 kN/m，20 kN/m，50 kN/m，100 kN/m，200 kN/m，300 kN/m，400 kN/m等情況時路堤的安全系數(shù)，計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 格柵剛度對安全系數(shù)影響圖

從圖8中可以看出，在格柵剛度小于100 kN/m時，隨著格柵剛度的增加，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)呈線性較快增大，當格柵剛度大于100 kN/m后，路堤穩(wěn)定安全系數(shù)比較平緩的增大，并最終趨于一定值。繼續(xù)提高土工格柵的剛度，分別計算剛度為600 kN/m，800 kN/m，1000 kN/m工況下的安全系數(shù)，運行程序計算得到的安全系數(shù)Fs均為1.596。

3 結(jié) 語

本文利用數(shù)值模擬對吹填土地基上底部鋪設土工格柵的路堤進行了穩(wěn)定性分析，數(shù)值模擬結(jié)果表明二次放坡和底部鋪設格柵均可以提高路堤穩(wěn)定性，路堤加筋方案能夠較大幅度提高路堤穩(wěn)定系數(shù)而不必增加填方量，既經(jīng)濟又安全。

路堤填料性質(zhì)、邊坡坡比及格柵剛度均會影響路堤的穩(wěn)定性。在填土黏聚力、內(nèi)摩擦角及格柵剛度較小時，這些因素對路堤穩(wěn)定安全系數(shù)影響較大。建議路堤填料黏聚力不小于5 kPa，內(nèi)摩擦角不小于25°，土工格柵拉伸剛度不小于100 kN/m，以保證路堤的穩(wěn)定性。

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