基于元胞自動(dòng)機(jī)的集裝箱碼頭前沿水平運(yùn)輸模型研究

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(武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院,武漢 430063)

集裝箱碼頭交通流系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，過去的文獻(xiàn)資料對(duì)集裝箱碼頭交通系統(tǒng)建立的模型多為基于流程的離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真模型，側(cè)重對(duì)系統(tǒng)中事件的發(fā)生和運(yùn)行進(jìn)行控制和分析，集裝箱卡車(集卡)行駛一般被視作裝船、集箱等事件的組成部分，缺乏對(duì)其行駛方式的研究和模擬。元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，CA)是定義在一個(gè)由具有離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間上，按照一定的局部規(guī)則，在離散的時(shí)間維度上演化的動(dòng)力學(xué)模型，它是研究自組織化復(fù)雜系統(tǒng)的有效工具[1]。將一個(gè)集卡行駛車位視作單一元胞個(gè)體，該元胞周圍的車況可視為其相臨元胞的各自狀態(tài)。周圍元胞的狀態(tài)對(duì)選擇道路決策發(fā)生的影響充分體現(xiàn)了元胞自動(dòng)機(jī)理論和車輛行駛特征的一致性。嘗試用復(fù)雜系統(tǒng)的元胞自動(dòng)機(jī)建模方法對(duì)集裝箱碼頭前沿交通流系統(tǒng)進(jìn)行更細(xì)致、深入的仿真建模和分析。

1 碼頭前沿交通流系統(tǒng)特性

1) 交通流僅由集卡構(gòu)成，車輛類型單一。

2) 道路類型類似，且交叉路口沒有紅綠燈控制，基本上靠集卡司機(jī)自行判斷。

3) 集卡的運(yùn)輸時(shí)間直接影響船舶在港時(shí)間和裝卸效率，進(jìn)而影響到碼頭的服務(wù)質(zhì)量，所以碼頭內(nèi)的交通要盡可能的減少堵塞和排隊(duì)現(xiàn)象。

4) 交通流量比較有規(guī)律，大體上可以通過碼頭的吞吐量來判斷和估計(jì)。

5) 集卡的行駛速度為20～35 km/h[2]。

除此之外，集裝箱碼頭前沿經(jīng)常設(shè)計(jì)成單方向行駛車道，因此集裝箱碼頭前沿的集卡流向更加容易預(yù)測(cè)。

在編制碼頭元胞模型時(shí)，簡(jiǎn)化處理碼頭交通構(gòu)成、集卡行駛速度等因素，而對(duì)車輛堵塞和排隊(duì)進(jìn)行詳細(xì)的仿真分析。

2 碼頭前沿交通系統(tǒng)胞模型構(gòu)建

2.1 元胞模型狀態(tài)設(shè)定

考慮集裝箱碼頭前沿道路的布局和集卡的行駛規(guī)律，將每個(gè)集卡行駛車位(即一個(gè) “元胞”)的狀態(tài)抽象為4種。

狀態(tài)1(空閑等待)。目前為無車狀態(tài)，在周圍元胞狀態(tài)影響下，下一次的狀態(tài)可能進(jìn)來車轉(zhuǎn)入有車狀態(tài)，也可能維持無車狀態(tài)。

狀態(tài)2(有車且該車無需換道)。目前車位上有一輛集卡，且其正前方不存在排隊(duì)或堵塞，無需換道。下一次該元胞的狀態(tài)可能因車輛向前移動(dòng)轉(zhuǎn)為無車狀態(tài)，也可能因移入新車或者車輛前方各方向均擁堵形成排隊(duì)而維持有車狀態(tài)。

狀態(tài)3(有車且需向右轉(zhuǎn))。目前車位上有一輛集卡，且正前方存在排隊(duì)擁堵，在右前方無車的情況下，下一步該車輛會(huì)轉(zhuǎn)向其右方相鄰車位(即其右上角的元胞轉(zhuǎn)為狀態(tài)2)。模型中車輛轉(zhuǎn)彎參考公路車輛轉(zhuǎn)彎規(guī)則，優(yōu)先考慮車輛右轉(zhuǎn)。

狀態(tài)4(有車且需向左轉(zhuǎn))。目前車位上有一輛集卡，且其正前方和右前方相鄰車位均存在擁堵現(xiàn)象，但其左前方車位無車的情況下，下一步該車輛會(huì)轉(zhuǎn)向其左邊的相鄰車道。狀態(tài)3和狀態(tài)4元胞的下一次狀態(tài)變化情況與狀態(tài)2元胞類似。

2.2 元胞狀態(tài)變化規(guī)則

每個(gè)元胞下一次狀態(tài)變化情況都受到周圍相鄰元胞的影響，本模型主要考慮單一元胞A0周圍相鄰的8個(gè)元胞A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8的狀態(tài)情況,其位置分布見圖1，設(shè)定其狀態(tài)分別為t1、t2、t3、t4、t5、t6、t7、t8。

圖1 相鄰元胞位置分布

在道路上存在一些位置特殊的元胞，這些元胞相鄰的元胞有部分不存在，見圖2。

圖2 前沿道路特殊位置元胞分布

假定該圖表示一條4車道的前沿道路，標(biāo)有字母的空格所在位置的元胞都有其特殊性。

1) 標(biāo)有字母A的元胞前方不存在元胞，故前方不會(huì)存在車輛的占道和擁堵，故A1、A4、A6三個(gè)位置的元胞狀態(tài)永遠(yuǎn)設(shè)定為狀態(tài)1(空閑等待)。

2) 標(biāo)有字母B的元胞右方不存在元胞，故這些元胞無法向右轉(zhuǎn)向。其右方元胞視作永遠(yuǎn)有車，即A1、A2、A3三個(gè)位置的元胞狀態(tài)永遠(yuǎn)設(shè)定為狀態(tài)2(有車且無需換道)。

3) 標(biāo)有字母C的元胞后方不存在元胞，故其后方永遠(yuǎn)無車，A3、A5、A8三個(gè)位置的元胞狀態(tài)永遠(yuǎn)設(shè)定為狀態(tài)1。

4) 標(biāo)有字母D的元胞左方不存在元胞，故其左方元胞看作永遠(yuǎn)有車狀態(tài)，即A6、A7、A8位置的元胞狀態(tài)設(shè)定為狀態(tài)2。

5) 標(biāo)有AB、AD、BC、CD的四個(gè)點(diǎn)的情況分別為以上某兩種情況的綜合。AB處元胞A1、A2、A3三個(gè)位置狀態(tài)為2，A4、A6狀態(tài)為1。其它3個(gè)點(diǎn)周圍元胞狀態(tài)依次類推。

在已知元胞及其相鄰位置元胞的狀態(tài)值后，根據(jù)函數(shù)計(jì)算該元胞下一輪的狀態(tài)值，計(jì)算流程見圖3。每次循環(huán)計(jì)算出所有元胞的新狀態(tài)值后，即開始下一次循環(huán)，將每個(gè)元胞重新賦值。實(shí)現(xiàn)車輛的前進(jìn)，轉(zhuǎn)向、排隊(duì)等行駛情況的仿真。

2.3 車輛換道規(guī)則設(shè)定

根據(jù)車輛跟馳理論，車隊(duì)中的每輛車必須與前車保持一定的間距以免發(fā)生碰撞，后車維持原車道或者換道的動(dòng)機(jī)通常在于前方是否擁堵。造成自身若按照期望速度行駛會(huì)產(chǎn)生碰撞的危險(xiǎn)，要實(shí)現(xiàn)換道必須滿足兩個(gè)前提條件：①換道動(dòng)機(jī)，即本車是不是想換道；②安全條件，即如果本車要換道，對(duì)自身以及其它車輛是不是安全的[3]。

圖3 元胞狀態(tài)賦值流程

假定本車所在車道為M，車道相鄰左車道為L(zhǎng)，車道相鄰右車道為R，基于以上理論設(shè)定車輛換道規(guī)則如下。

1) M→M(不換道)狀態(tài)要求。 ①t0=2或t0=3或t0=4。元胞處于該狀態(tài)時(shí)，表示該元胞所代表的車位上存在車輛，且該車輛下一步行駛目標(biāo)確定。下一次賦予狀態(tài)時(shí)，若無車輛進(jìn)入則其狀態(tài)必定為狀態(tài)1，若有車輛進(jìn)入，則不論該車輛是從正后方車道而來，還是從后側(cè)方車道轉(zhuǎn)向而來，都賦予其狀態(tài)2；②t0=1且不滿足換道條件。當(dāng)①和②之一被滿足時(shí)，車輛無需換道。

2) M→R(向右換道)狀態(tài)要求。①t0=1，t6=1，t7=2，t8=2；②t0=1，t6=2，t7=2，t8=2。元胞處于這兩種狀態(tài)時(shí)，A3位置元胞前方存在擁堵需要轉(zhuǎn)向，而A0位置元胞狀態(tài)為1，可以轉(zhuǎn)入車輛。因?yàn)閮?yōu)先考慮向右換道，故此時(shí)滿足向右換道條件。

3) M→L(向左換道)狀態(tài)要求。不滿足向右換道條件且滿足①t0=1，t1=1，t2=2，t3=2；或者②t0=1，t1=2，t2=2，t3=2。處于這兩種狀態(tài)的元胞可向左換道，原理類似向右換道規(guī)則。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 兩種模型在車輛密集情況下對(duì)車輛自組織現(xiàn)象模擬情況對(duì)比

基于流程的離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真模型對(duì)集卡行駛規(guī)律的模擬相對(duì)簡(jiǎn)單，基本規(guī)則為：車輛按指定車道向前行駛，前方車道存在車輛堵塞道路則進(jìn)行排隊(duì)。排隊(duì)車輛數(shù)目超過道路車輛容納能力后，新來車輛向相鄰車道換道行駛，原路堵塞消失時(shí)排隊(duì)車輛繼續(xù)向前行駛，否則持續(xù)排隊(duì)。該規(guī)則忽略了駕駛員的主動(dòng)性，造成一些不必要的排隊(duì)等待時(shí)間，而基于元胞自動(dòng)機(jī)理論的模型能對(duì)該問題進(jìn)行較好的修正。

用某隨機(jī)數(shù)流來模擬進(jìn)入碼頭前沿道路的集卡數(shù)量，對(duì)元胞模型和傳統(tǒng)模型進(jìn)行對(duì)比仿真試驗(yàn)。運(yùn)行相同時(shí)間后，兩種模型中各個(gè)車道上車輛的分布數(shù)量情況見表1。

表1 碼頭前沿道路集卡分布 輛

可以看出，元胞模型在車輛較擁堵的狀況下對(duì)集卡自組織特性進(jìn)行了較好的模擬，集卡在道路上分布較傳統(tǒng)模型均勻。圖4a)、b)分別為元胞自動(dòng)機(jī)模型和傳統(tǒng)模型中，碼頭前沿道路各車道上的集卡分布數(shù)量。

3.2 兩種模型在作業(yè)條件相同的情況下前沿車輛吞吐量統(tǒng)計(jì)對(duì)比

由于元胞自動(dòng)機(jī)模型在仿真實(shí)驗(yàn)中較傳統(tǒng)模型減少了不必要的排隊(duì)和堵車現(xiàn)象，故在相同的外界條件下，同樣的時(shí)間內(nèi)，元胞自動(dòng)機(jī)模型中的碼頭前沿吞吐量統(tǒng)計(jì)值應(yīng)該更接近實(shí)際值。本文建立的模型為天津港某集裝箱碼頭的道路交通仿真分析模型，該碼頭岸線總長(zhǎng)度1 400 m，縱深約1 000 m，岸邊配置15臺(tái)岸橋，軌距35 m。兩種不同模型以及實(shí)際情況在相同的時(shí)間段通過相同碼頭前沿道路的總集卡數(shù)量統(tǒng)計(jì)見表2。

圖4 碼頭前沿集卡分布

表2 完成吞吐量和完成裝卸數(shù)量統(tǒng)計(jì)

由表2可見，運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)模型在集裝箱碼頭前沿吞吐量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面，能夠仿真出更接近現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的結(jié)果。

4 結(jié)論

運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)理論能夠建立對(duì)集卡行駛路徑和行駛規(guī)則模擬更貼合實(shí)際的集裝箱碼頭交通系統(tǒng)模型。在計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)高速發(fā)展的今天，這種新型模型能夠滿足仿真建模結(jié)果更精確的現(xiàn)實(shí)要求。

由于依據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)理論建立的仿真模型對(duì)交通流模擬的精確程度較傳統(tǒng)模型高，狀態(tài)的刷新和重新賦值過程較復(fù)雜，導(dǎo)致了程序的數(shù)據(jù)處理速度較傳統(tǒng)模型有所減緩，進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)需要較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間。因此，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減少冗余的數(shù)據(jù)運(yùn)算，使其運(yùn)行速度合理提升是建立元胞自動(dòng)機(jī)模型需要考慮和注意的問題。

[1] 賈 斌，高自友，李克平，等．基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通系統(tǒng)建模與模擬[M]．北京：科學(xué)出版社，2007．

[2] 肖矯矯．集裝箱碼頭路網(wǎng)交通研究[D]．武漢：武漢理工大學(xué)，2006．

[3] 李 江．交通工程學(xué)[M]．北京：人民交通出版社，2002．