基于小波分析與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣缸壓力重構(gòu)

，，

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

柴油機(jī)缸內(nèi)壓力信號(hào)是缸內(nèi)燃燒過程的結(jié)果，是研究熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的基礎(chǔ)，測(cè)量和分析氣缸壓力對(duì)于改善柴油機(jī)工作性能和診斷其故障具有非常重要的作用。目前獲取氣缸壓力的方法分為直接測(cè)量法和間接測(cè)量法兩大類[1-2]。直接測(cè)量法由于壓力傳感器直接承受著氣缸內(nèi)高溫高壓氣體的沖擊、熱破壞和燒蝕，這種方法需要耐高溫耐沖擊的壓力傳感器，測(cè)量成本高，而且在線監(jiān)測(cè)有較大難度。對(duì)于沒有在缸蓋上設(shè)置檢爆閥的柴油機(jī)，則無法測(cè)量缸內(nèi)壓力。間接測(cè)量方法不破壞原有機(jī)體結(jié)構(gòu)，比直接測(cè)量方法經(jīng)濟(jì)，可實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)，因此，對(duì)缸內(nèi)壓力信號(hào)間接測(cè)量方法的研究具有重要的理論價(jià)值和工程應(yīng)用前景。本文用小波分析對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，利用基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)柴油機(jī)氣缸壓力的識(shí)別。

1 振動(dòng)信號(hào)的分離

對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)來說，傳統(tǒng)的傅里葉變換無法表達(dá)信號(hào)的局部性質(zhì)，而小波變換作為一種時(shí)頻分析方法[3]，具有多分辯率分析信號(hào)的特點(diǎn)。利用小波分析進(jìn)行一維信號(hào)降噪處理，是時(shí)頻處理方法中小波分析的一個(gè)重要應(yīng)用。使用一定的閾值處理細(xì)節(jié)分量后，再經(jīng)過小波重構(gòu)就可以得到真實(shí)信號(hào)。一般來說，一維信號(hào)的降噪處理可分為以下幾個(gè)步驟[4]。①一維信號(hào)的小波分解；②小波分解高頻系統(tǒng)的閾值量化；③一維小波的重構(gòu)。其中，最關(guān)鍵的一步就是如何選取閾值和進(jìn)行閾值量化處理，它直接關(guān)系到信號(hào)降噪處理的質(zhì)量。

本文采用Matlab中的Wden函數(shù)對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波降噪，按軟閾值使用方式，采用極大極小值原理選擇閾值，根據(jù)第一層小波分解的噪聲水平估計(jì)進(jìn)行調(diào)整。圖1分別為1 200 r/min、25%負(fù)荷；1 200 r/min、50%負(fù)荷兩種典型工況降噪前后對(duì)比，結(jié)果表明降噪效果明顯。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中[5],中間非線性處理層采用徑向?qū)ΨQ的基函數(shù)，最常用的非線性激活函數(shù)為如下高斯函數(shù)。

(1)

式中：φj——隱層第j個(gè)單元的輸出；

X——輸入，X=(x1，x2，···，xn)T；

‖·‖——矢量范數(shù)(距離)；

Cj——隱層第j個(gè)高斯單元的中心；

σj——半徑。

圖2所示的RBF網(wǎng)絡(luò)可以通過式(2)描述。

(2)

寫成矩陣形式有

圖1 降噪前后振動(dòng)曲線對(duì)比

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)

(3)

式中：X——輸入矢量；

Y——輸出矢量；

Wk——輸出層第k個(gè)單元的權(quán)矢量；

W——隱層至輸出層權(quán)矩陣；

Φ——隱層輸出矢量。

由柴油機(jī)工作原理可知，其缸蓋系統(tǒng)主要承受氣缸壓力及氣閥機(jī)構(gòu)撞擊等多種激勵(lì)的作用。根據(jù)各激勵(lì)源之間的時(shí)域關(guān)系，選取一段信號(hào)進(jìn)行分析，建立實(shí)測(cè)柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)加速度信號(hào)和氣缸壓力信號(hào)空間之間的函數(shù)映射關(guān)系[6-7]，見式(4)。

X(t)=f(p(t))

(4)

式中：p(t)——多種典型工況下實(shí)際測(cè)量的氣缸壓力信號(hào)矩陣；

X(t)——與氣缸壓力信號(hào)相對(duì)應(yīng)的實(shí)際測(cè)量的振動(dòng)加速度信號(hào)矩陣；

f(x)——一種函數(shù)映射關(guān)系。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別氣缸壓力信號(hào)的原理就是利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身所具有的能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)的能力，根據(jù)已知不同工況下氣缸壓力信號(hào)和與其相對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度信號(hào)，建立這種非線性的函數(shù)映射關(guān)系，也就是將式(4)的逆映射用式(3)表示，并用矩陣的形式表示網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得到

p(t)=W·Φ

(5)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)經(jīng)過合適的設(shè)置和學(xué)習(xí)后，這種映射關(guān)系就被確定下來，然后再根據(jù)實(shí)際的振動(dòng)加速度信號(hào)，通過這種映射關(guān)系識(shí)別出相應(yīng)的氣缸壓力信號(hào)，見式(6)。

(6)

3 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的氣缸壓力重構(gòu)

獲取原始信號(hào)后，分別取1 200 r/min、25%負(fù)荷；1 200 r/min、50%負(fù)荷兩種典型工況下的振動(dòng)加速度信號(hào)，每一工況取30組柴油機(jī)工作循環(huán)數(shù)據(jù)，10組用于學(xué)習(xí)訓(xùn)練，其余20組數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)。獲得的原始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)等空間采樣后采用小波降噪。把處理后得到的振動(dòng)信號(hào)x(t)作為學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本的輸入，對(duì)應(yīng)的經(jīng)過預(yù)處理后的缸內(nèi)壓力信號(hào)p(t)(均為矩陣)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。每一工況下的振動(dòng)信號(hào)為網(wǎng)絡(luò)中心，根據(jù)中心計(jì)算寬度如下。

(7)

式中：dmax——輸入樣本中心間的最大距離；

k——中心的數(shù)目。

由此建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中k=40，得到缸蓋振動(dòng)信號(hào)和氣缸壓力間的非參數(shù)映射模型。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型建立以后，對(duì)給定的振動(dòng)信號(hào)x(t)，根據(jù)式(6)計(jì)算得到壓力p(t)信號(hào)。應(yīng)用RBF網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行壓力重構(gòu)的流程見圖3。

圖3 RBF網(wǎng)絡(luò)法重構(gòu)流程

用建立好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)上述流程重構(gòu)氣缸壓力的波形與實(shí)際壓力波形的比較曲線見圖4?？梢姡貥?gòu)曲線與實(shí)際曲線非常吻合。理論上在以等曲柄轉(zhuǎn)角采樣為前提條件下，只要有足夠多的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，可以建立一個(gè)適用于所有工況的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是，隨著樣本數(shù)目的增加，運(yùn)算量和操作的難度也會(huì)加大。由于是在柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)和氣缸壓力之間建立一種非線性映射關(guān)系，能更好地反映實(shí)際測(cè)量的振動(dòng)信號(hào)和氣缸壓力信號(hào)之間的非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，使得這種方法在氣缸壓力識(shí)別精度上有很大提高。

圖4 重構(gòu)壓力與實(shí)測(cè)壓力比較

4 結(jié)論

1)氣缸的重構(gòu)壓力與實(shí)測(cè)壓力吻合良好，表明利用小波分析結(jié)合RBF網(wǎng)絡(luò)法重構(gòu)氣缸壓力是可行的。

2)由于在柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)和氣缸壓力之間建立一種非線性映射關(guān)系，能更好地反映實(shí)際測(cè)量的振動(dòng)信號(hào)和氣缸壓力信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，使得這種方法在氣缸壓力識(shí)別精度上有很大提高。

3)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)工況的適應(yīng)性也較好。理論上在以等曲柄轉(zhuǎn)角采樣為前提條件下，只要有足夠多的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，可以建立一個(gè)適用于所有工況的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該方法在實(shí)際運(yùn)用中的局限性在于樣本數(shù)據(jù)的獲取，如果沒有樣本數(shù)據(jù)，則無法使用該模型進(jìn)行壓力重構(gòu)。

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